Algebra

W pełni wielomian faktorowany wynosi -3 (x-6) (x + 6). Po pierwsze, czynnik 3: kolor (biały) = 108-3x ^ 2 = kolor (niebieski) 3 (36-x ^ 2) Teraz użyj różnicy faktoringu kwadratów: = kolor (niebieski) 3 (6 ^ 2-x ^ 2) = kolor (niebieski) 3 (6-x) (6 + x) Jeśli chcesz zmienić układ terminów tak, aby x był z przodu: = kolor (niebieski) 3 (-x + 6) (6+ x) = kolor (niebieski) 3 (-x + 6) (x + 6) = kolor (niebieski) 3 (- (x-6)) (x + 6) = kolor (niebieski) (- 3) (x- 6) (x + 6) To w pełni uwzględnione. Mam nadzieję, że to pomogło! Czytaj więcej »

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Po pierwsze, zauważ, że 8 jest wspólnym czynnikiem wszystkich współczynników. Tak więc, najpierw rozłóż na 8, ponieważ łatwiej jest pracować z mniejszymi liczbami. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Zauważ, że dla wyrażenia kwadratowego ax ^ 2 + bx + c nie może być podzielone na czynniki liniowe, jeśli wyróżnik b ^ 2 - 4ac <0. kwadratowy 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Tak więc 2x ^ 2 + x + 4 nie można podzielić na czynniki liniowe. Czytaj więcej »

Kwota (kwota główna + odsetki) = kolor (niebieski) (335,42 USD) Twoja wpłata 200 USD płaci 9 procent odsetek (0,09) rocznie. Pod koniec 6 lat Twoje saldo wzrośnie do 335,42 USD. Biorąc pod uwagę: [P] Kwota główna (Depozyt początkowy) = kolor (zielony) ("" 500,00 USD) [r] Stopa procentowa = kolor (zielony) ("" 9/100 rrr 0,09) [t] Okres (w latach) = kolor (zielony) ("" 6) [n] Liczba przypadków, w których odsetki są sumowane / rok = kolor (zielony) ("" 1 Zakładam, że odsetki są składane raz w roku. Musimy teraz znaleźć [A] Skumulowaną kwotę po „n” latach, łącznie z o Czytaj więcej »

Istnieje konkurencja rynkowa, gdy zyski ekonomiczne są zerowe na dłuższą metę.Dzieje się tak, gdy ceny wyrównują koszty krańcowe. p = mc Oznacza to, że koszt wyprodukowania jednej dodatkowej jednostki towaru będzie dokładną ceną pobieraną przez to dobro. Firmy działające na tym rynku stoją w obliczu doskonałej elastyczności popytu na swoje produkty, dlatego każdy wzrost ich cen sprawi, że stracą sprzedaż, ponieważ na tym rynku działa kilku podmiotów. Czytaj więcej »

C ^ 2-ac + b = 0 Jeśli i tylko wtedy, gdy wielomian f (x) jest podzielny przez x-a, możemy obliczyć f (x) na f (x) = (x-a) g (x). Zastąp x = a a znajdziesz f (a) = 0! Nazywa się to twierdzeniem czynnikowym. Dla tego pytania niech f (x) = x ^ 2 + ax + b. Gdy f (x) jest podzielne przez x + c, f (-c) = 0 musi być spełnione. f (-c) = 0 (-c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 c ^ 2-ac + b = 0 Czytaj więcej »

Jest to 3 + sqrt2 Z definicji koniugat koloru (biały) („XXX”) (a + b) to (ab) i kolor (biały) („XXX”) (ab) to (a + b) Termin „ koniugat ”odnosi się tylko do sumy lub różnicy dwóch terminów. „3 minus pierwiastek kwadratowy z 2” oznacza (w formie algebraicznej) 3-sqrt (2) Zastosowanie wcześniejszej definicji z a = 3 i b = sqrt (2) mamy Koniugat (3-sqrt (2)) to (3 + sqrt (2)) Czytaj więcej »

Koniugat 5 wynosi 5. Gdy mamy do czynienia z liczbami nieracjonalnymi w postaci a + sqrtb, koniugatem jest a-sqrtb. Gdy mamy do czynienia z liczbami urojonymi w postaci a + bi, to koniugatem jest a-bi. Bez względu na to, czy wyrazisz 5 jako liczbę irracjonalną (5 + sqrt0), czy jako liczbę urojoną (5 + 0i), wtedy koniugaty będą równe 5 w dowolny sposób (5-sqrt0 i 5-0i). Dlatego koniugat 5 wynosi 5. Czytaj więcej »

Stała wynosi 2. Patrz wyjaśnienie. Stała jest wyrażeniem w wyrażeniu, które zawiera tylko liczbę (dodatnią lub ujemną) bez żadnych zmiennych (liter). Tutaj wyrażenie jest sumą 2 mniejszych wyrażeń. Termin 5a zawiera zmienną a, więc nie jest stałą. Termin 2 nie zawiera żadnych liter, więc jest stały. Czytaj więcej »

Zmienność bezpośrednia Jeśli y jest wprost proporcjonalne do x, to możemy napisać y = kx, gdzie k jest stałą proporcjonalności. Jeśli rozwiążesz dla k, mamy k = y / x, czyli stosunek y do x. Stąd stała proporcjonalności jest stosunkiem dwóch ilości, które są wprost proporcjonalne. Odwrotna wariacja Jeśli y jest odwrotnie proporcjonalne do x, to możemy zapisać y = k / x, gdzie k jest stałą proporcjonalności. Jeśli rozwiążesz dla k, mamy k = xy, który jest iloczynem xiy. Stąd stała proporcjonalności jest iloczynem wielkości, które są odwrotnie proporcjonalne. Mam nadzieję, że to było pomocne. Czytaj więcej »

„wierzchołek” = (-5, -4) x = -b / (2a) x = -10 / (2 (1)) x = -5 sub -5 do równania y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 y = -4 Wzór -b / (2a) jest używany do znalezienia osi symetrii, która jest zawsze wartością x wierzchołka. Gdy znajdziesz wartość x wierzchołka, po prostu podstawisz tę wartość do równania kwadratowego i odnajdziesz wartość y, która w tym przypadku jest wierzchołkiem. Czytaj więcej »

K = -3 / 5 y = kx "reprezentuje bezpośrednią odmianę" "przestawia" 3x + 5y = 0 "w tej formie" "odejmuje 3x od obu stron" anuluj (3x) anuluj (-3x) + 5y = 0-3x rArr5y = -3x "dziel obie strony na 5" (anuluj (5) y) / anuluj (5) = - 3 / 5x rArry = -3 / 5xlarrcolor (czerwony) "bezpośrednia odmiana" rArrk = -3 / 5 Czytaj więcej »

Indeks cen towarów i usług konsumenckich (CPI) to dane o zmianie ceny, jaką konsumenci (osoby takie jak Ty lub ja) płacą za wybór towarów i usług. CPI opiera się na szacunkach statystycznych, co oznacza, że jakaś agencja (na przykład rząd) przyjrzy się pewnej próbce towarów i usług i wyprodukuje liczbę, która powinna być reprezentatywna dla ceny większości towarów i usług w gospodarce. CPI jest dobrą miarą inflacji. Czytaj więcej »

Jeśli weźmiemy pod uwagę „poprawne”, aby oznaczać naukowo dokładne, to wynosi 0,66. Z naukowego punktu widzenia nie możemy twierdzić, że posiadamy więcej informacji niż podano. Tak więc, chociaż znamy JEDNĄ z liczb zarówno pięciocyfrowych, jak i setnych tysięcznych, to nie może to uczynić wrodzonej niedokładności dwucyfrowej liczby pojedynczej 36. Również 6,77 jest pomiędzy nimi. Wyrażenie może być oceniane w dowolnej kolejności, ponieważ jest to tylko kombinacja mnożenia i dzielenia. Czynnikiem ograniczającym w ostatecznej odpowiedzi „kalkulatora” 0,656454948 są dwie znane wartości w pierwotnej wartości 36. Tym Czytaj więcej »

Jest to ogólny trójmian Trójmian to równanie, które ma trzy terminy związane z symbolami, przykładem jest; ax ^ 2 + bx + c lub ax ^ 2 + bx - c Które spełniają podane równanie; x ^ 2 + 7x + 10 Czytaj więcej »

Y = A (1-r) ^ t jest rozkładem wykładniczym, a y = A (1 + r) ^ t jest wzrostem wykładniczym. Zależy to mocno od kontekstu. Żeby było sensowne, zakładam, że y jest funkcją t i A, r to niektóre stałe, gdzie 0 <r <1. Gdy potęgujesz liczbę większą niż 1, uzyskasz gwałtowny wzrost, a gdy liczba jest mniejsza niż 1, zanikasz. Dlatego ważna jest część r> 0. Jeśli r <0, odpowiedzi zamieniłyby się. Jeśli r = 0, otrzymasz stare, nudne, stałe funkcje. Jeśli r> 1, a następnie 1-r <0, a kiedy wykładasz liczby ujemne, zdarzają się złe rzeczy (jeśli nie znasz liczb zespolonych). Potęga 0 jest tylko w połowie dobra. Czytaj więcej »

-6 - (-5) = -6 + 5 = -1 Znak minus na zewnątrz nawiasu reprezentuje minus jeden. Kiedy usuniesz nawiasy, musisz pomnożyć wszystko wewnątrz przez minus jeden. Efektem tego jest zmiana znaków, więc minus pięć staje się dodatnią piątką. Czytaj więcej »

X = 5/2 lub 1 Zacznij od uproszczenia równania, dzieląc 3: 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 2x ^ 2-7x + 5 = 0 To równanie nie może być uwzględnione przy liczbach całkowitych, więc ty powinien użyć wzoru kwadratowego: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), wiedząc, że ax ^ 2 + bx + c Więc teraz: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) (7 + -sqrt (49-40) ) / (4) (7 + -sqrt (9)) / (4) (7 + -3) / (4) 10/4 lub 4/4 = 5/2 lub 1 x = 5/2 lub 1 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: opcja 3) 1 Ale wyjaśnienie nie może być krótkie. Biorąc pod uwagę: korzenie alfa i beta x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 Użyj właściwości dystrybucji i oznacz jako równanie [1]: x ^ 2-px-pc = 0 "[1]" Ponieważ alfa i beta pierwiastków równania kwadratowego, prawdziwe jest również: (x - alfa) (x - beta) = 0 Wykonaj mnożenie: x ^ 2 - betax - alphax + alphabeta Połącz podobne terminy i oznacz jako równanie [2]: x ^ 2 - (alfa + beta) x + alphabeta "[2]" Dopasowanie współczynnika środkowego terminu w równaniu [1] z tym samym określeniem w równaniu [2]: p = a Czytaj więcej »

98 to poprawna odpowiedź.Biorąc pod uwagę: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Dzielimy przez 4 znajdziemy: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabeta + betagamma + gammaalpha) x-alfabetagamma Tak: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabeta + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Tak: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) kolor (biały) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabeta + betagamma + gammaalpha) kolor (biały) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 i: 7/8 = 0 - 2 (-1/4) (7/4) kolor ( biały) (7/8) = (alfabeta + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagamma (alf Czytaj więcej »

(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b Najpierw przepisz 32 jako 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) Wykładnik można podzielić przez mnożenie, czyli (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Dotyczy to produktu składającego się z trzech części, takich jak (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Zatem: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) Każdy z nich można uprościć za pomocą reguły (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) kolor (biały) ((2 ^ 5) ^ (2/ Czytaj więcej »

Patrz wyjaśnienie ... 59/1000 można zapisać poprawnie w jednej z następujących form: 59/1000 to doskonale dobra reprezentacja, która podkreśla status tego numeru jako liczby wymiernej. 5.9 xx 10 ^ (- 2) jest poprawną formą w notacji naukowej. 59 xx 10 ^ (- 3) jest poprawną formą w notacji inżynierskiej, wariant notacji naukowej, który używa tylko mocy 10, które są wielokrotnością 3. 0.059 jest standardowym zakończeniem dziesiętnej reprezentacji. 0.058999 ... = 0.058bar (9) jest również poprawne, ale generalnie nie jest preferowane. Czytaj więcej »

1 / (a ^ 2) Za każdym razem, gdy wykładnik ma ujemną wartość ... to znaczy .... odwrotnie 2 ^ (- 2) = 2 ^ (- 2) / 1 = 1 / (2 ^ 2) It jest przyjmowany w ten sposób, ponieważ można go przyjąć jako jedną dużą odwrotną proporcję lub coś takiego .... 10 ^ 2 = 10xx10 10 ^ 1 = 10 10 ^ 0 = 10/10 = 1 10 ^ -1 = 10/100 = 1 / 10 Widzisz? ... Mam nadzieję, że dobrze to zrozumiałeś Czytaj więcej »

Mówi się, że „Ceny akcji i ceny obligacji powinny zmierzać w tym samym kierunku”. Większość handlowców uważa, że obligacje są bezpośrednim substytutem akcji i są wykorzystywane jako lot do bezpieczeństwa w czasach kłopotów. Jest to częściowo prawda. czas kryzysu, obligacje są bezpieczniejszą inwestycją niż akcje, ceny obligacji są odwrotnie proporcjonalne do ich oprocentowania.Jeśli stopy procentowe ogólnie rosną, to ktoś sprzedający obligacje na rynku wtórnym z niższą stopą musi obniżyć cenę, aby łączna rentowność obligacji porównywalna z nowymi ofertami z wyższymi stopami kuponowymi. Jeśli Czytaj więcej »

Koszt komputera po 30% rabacie wynosi 102,50. Wzór na obliczenie procentowej zmiany w dwóch wartościach to: p = (N - O) / O * 100, gdzie p jest zmianą procentową, N to nowa wartość, a O to stara wartość. Biorąc pod uwagę podane informacje, możemy napisać wzór i rozwiązać N w następujący sposób: -30 = (N - 1575) / 1575 * 100 1575/100 * -30 = (N - 1575) / 1575 * 100 (1575/100) - 47250/100 = N - 1575 -472,50 + 1575 = N - 1575 + 1575 1102.50 = N Czytaj więcej »

Całkowity koszt wyniesie 38,52 USD. „7% podatek od sprzedaży” mówi nam, że 7% kosztów przedmiotu zostanie dodane. Podatek wyniesie 7% z 36 USD (pamiętaj, że 7% = 7/100 = 0,07) „7% z 36” = 0,07 xx 36 USD = 2,52 USD 2,52 zostanie dodany do 36,00 USD, aby koszt całkowity wynosił 2,52 USD + 36,00 USD = 38,52 USD ostateczny koszt wyniesie 38,52 USD. W bardziej ogólnym przypadku można zapisać następujące równanie, aby znaleźć całkowity koszt: „koszt” + (% „podatek” xx „koszt”) = „koszt całkowity” lub „koszt” + (0,07 xx „koszt”) = „koszt całkowity”, który można uprościć do (1 + 0,07) xx „koszt” = „koszt c Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy napisać formułę tego problemu jako: t = c + (s * c) Gdzie: t to całkowity koszt przedmiotu po dodaniu podatku. Co rozwiązujemy w tym problemie. c to pierwotny koszt przedmiotu przed opodatkowaniem: 17,50 USD za ten problem. s to stawka podatku od sprzedaży: 7% dla tego problemu. „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 7% można zapisać jako 7/100. Zastępowanie i obliczanie t daje: t = 17,50 $ + (7/100 * 17,50 $) t = 17,50 $ + (122,50 $ / 100) t = 17,50 $ + 1,23 $ zaokrąglone do najbliższego grosza * t = 18,73 $ Ostateczny, całkowity koszt przedmiotu byłby 18,73 USD Czytaj więcej »

Zakładając, że podana cena jest przed podatkiem „” -> „Koszt końcowy =” 133,01 USD Zakładając, że podana cena jest po opodatkowaniu „” -> „Koszt pierwotny =” 122,12 USD Założenie: 127,89 USD to cena przed opodatkowaniem. Procent to kolejny sposób na napisanie ułamka. Jedyną różnicą jest to, że dolna liczba (mianownik) jest ustalona na 100. Istnieją dwa sposoby zapisywania procentowego sposobu ułamków: "" 4/100 Skrót: "" 4% Jeśli napiszesz ułamek taki jak: 100/100 to oznacza, że masz wszystko. To dlatego, że 100/100 = 1 -> 1 "czegoś" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możemy napisać relację jako: 1 „bilet” = 8,50 USD Możemy teraz pomnożyć każdą stronę równania według koloru (czerwony) (12), aby znaleźć koszt 12 biletów w jedną stronę: kolor (czerwony) (12) xx 1 „bilet” = kolor (czerwony) (12) xx 8,50 USD kolor (czerwony) (12) „bilet” = 102,00 USD 12 przejazdów w jedną stronę kosztuje 102,00 USD Czytaj więcej »

Użyj drugiego równania, aby dostarczyć wyrażenie y w kategoriach x, aby zastąpić pierwsze równanie, aby dać równanie kwadratowe w x. Najpierw dodaj x do obu stron drugiego równania, aby uzyskać: y = x + 3 Następnie zastąp wyrażenie y dla pierwszego równania, aby uzyskać: 29 = x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 2x ^ 2 + 6x +9 Odejmij 29 z obu końców, aby uzyskać: 0 = 2x ^ 2 + 6x-20 Podziel obie strony przez 2, aby uzyskać: 0 = x ^ 2 + 3x-10 = (x + 5) (x-2) Więc x = 2 lub x = -5 Jeśli x = 2 to y = x + 3 = 5. Jeśli x = -5, to y = x + 3 = -2 Zatem dwa rozwiązania (x, y) to (2, 5) i ( -5, -2) Czytaj więcej »

(3, 2) nie jest rozwiązaniem układu równań. Zastępujesz nową rzecz dla starej rzeczy i zastępujesz starą rzecz nową lub nową. Zastąp 3 dla x i 2 dla y i sprawdź, czy oba równania są poprawne? y = -x + 5 i x-2y = -4 i x = 3, y = 2: Czy 3 -2 xx2 = -4? Czy -1 = -4? Nie!! Czy to prawda 2 = -3 + 5? 2 = 2, to prawda (3,2) leży na jednej linii, ale nie na obu, i nie jest to rozwiązanie układu równań. http://www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh Czytaj więcej »

Zobacz odpowiedź Wyróżnik (Delta) pochodzi z równania kwadratowego: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) Gdzie Delta jest wyrażeniem pod znakiem korzenia, stąd: Rozróżnienie (Delta) = b ^ 2-4ac Jeśli Delta> 0 istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania (pierwiastki) Jeśli Delta = 0, występuje 1 powtarzane rozwiązanie (pierwiastek) Jeśli 0> Delta, równania nie mają rzeczywistych rozwiązań (pierwiastki) w tym przypadku b = -1, c = -6 i a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Więc twoje równanie ma dwa rzeczywiste rozwiązania, takie jak Delta> 0. Wykorzystując formułę kwadratową okazują się Czytaj więcej »

Szerokość = 160 stóp Długość = 360 stóp Obwód pola jest całkowitą odległością wokół prostokąta, a więc jest podawany przez: (Długość razy 2) + (Szerokość razy 2) Wiemy, że długość jest 200 stóp dłuższa niż szerokość, stąd: ((szerokość + 200) razy 2) + (szerokość razy 2) = 1040, całkowity obwód. Można to również wyrazić jako: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Gdzie x jest szerokością pola. Rozwiązywanie dla x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Tak więc szerokość wynosi 160 stóp. Wiedzieliśmy, że długość była dłuższa o 200 stóp, aby dodać 200 do szerokości: (160 + 200) = 360 stóp Czytaj więcej »

Odpowiedź: r = -6, 4 abs (7 + 7r) + 5 = 40 abs (7 + 7r) = 35 7 + 7r = + - 35 7 + 7r = + 35 => r = 28/7 = 4 7 + 7r = - 35 => r = -42/7 = -6 Czytaj więcej »

Wykres {1 / 4x + 5 [-20.84, 19.16, -0.32, 19.68]} nachylenie wynosi: 1/4 x-interept wynosi: -20 przecięcie y to: 5 Nachylenie jest tylko współczynnikiem przed x termin m, w y = mx + c Punkt przecięcia y jest określony przez c Aby obliczyć zbiór przecięcia x y = 0, odwróć odwzorowanie, aby rozwiązać dla x 0 = x / 4 + 5 -5 = x / 4 - 20 = x Czytaj więcej »

Root (3) 8 = 2 Korzeń sześcianu x (oznaczony przez root (3) x) to liczba, którą pomnożymy przez trzy razy, aby uzyskać x. Rdzeń sześcianu 8 to 2, ponieważ: 2 * 2 * 2 = 4 * 2 = kolor (czerwony) (8) Możesz także użyć wykładników: 2 ^ 3 = 2 ^ 2 * 2 ^ 1 = 4 * 2 = kolor (czerwony) (8) Czytaj więcej »

512 Do sześcianu liczba oznacza trzykrotne pomnożenie liczby. W twoim przypadku mamy: 8 ^ 3 Aby znaleźć wartość 8 sześciennych, określ wartość 8xx8xx8: 8xx8xx8 = 64xx8 = kolor (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny ) (512) kolor (biały) (a / a) |))) Czytaj więcej »

10 1000 = 10xx10xx10 = 10 ^ 3 Innymi słowy 10 sześciennych wynosi 1000 Więc 10 jest korzeniem sześcianu 1000 Dowolna liczba rzeczywista ma dokładnie jeden rzeczywisty pierwiastek kostki. Każda niezerowa liczba rzeczywista ma dwa inne pierwiastki sześcienne, które są liczbami zespolonymi. Wykres y = x ^ 3 wygląda następująco: graph {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Zauważ, że każda pozioma linia przecina tę krzywą dokładnie w jednym punkcie. Współrzędna x punktu przecięcia jest rzeczywistym korzeniem sześcianu współrzędnej y. Wykres y = root (3) (x) jest tworzony przez odzwierciedlenie powyższego wykresu w linii ukośn Czytaj więcej »

Z definicji, sześcienny pierwiastek liczby x jest liczbą y taką, że y ^ 3 = x. Oczywiście, oprócz kalkulatora, możesz zobaczyć, czy liczba n jest idealnym kwadratem, dzieląc ją na liczby pierwsze, a jeśli liczba ma reprezentację postaci n = p_1 ^ {d_1} razy p_2 ^ {d_2} razy ... p_n ^ {d_n}, to jest idealna kostka wtedy i tylko wtedy, gdy każde d_i jest podzielne przez 3. Faktoring 128 w liczbach pierwszych daje 128 = 2 ^ 7, więc nie jest to idealny sześcian ( tj. jego korzeń sześcianu nie jest liczbą całkowitą). W każdym razie możemy powiedzieć, że pierwiastek sześcienny 128 ma 128 do potęgi 1/3, więc mamy 128 ^ {1/3} Czytaj więcej »

1/2 m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) lub (y_2-y_1) / (x_2-x_1) p_1 (-7,3) p_2 (3,8) m = (3-8) / ( -7-3) = (- 5) / (- 10) = 1/2 Czytaj więcej »

Korzeń sześcianu 27a ^ 12 to kolor (czerwony) (3a ^ 4) Nazwijmy to, czego szukamy n. Możemy wtedy napisać ten problem jako: n = root (3) (27a ^ 12) I, ponieważ root (kolor (czerwony) (n)) (x) = x ^ (1 / kolor (czerwony) (n)) my może następnie przepisać go jako: n = (27a ^ 12) ^ (1/3) Następnie możemy przepisać 27 jako: n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) Teraz możemy użyć reguły wykładniki eliminujące wykładnik poza nawiasem: (x ^ kolor (czerwony) (a)) ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) xx kolor (niebieski) (b)) n = (3 ^ kolor (czerwony) (3) a ^ kolor (czerwony) (12)) ^ kolor (niebieski) (1/3) n = 3 ^ (kolor (czerwo Czytaj więcej »

Root (3) (297) = 3root (3) (11) root (3) (297) Rozważ to, sice 2 + 9 + 7 = 18 wiemy 297 jest podzielne przez 9. root (3) (297) = root (3) (33 * 9) Ponieważ 3 + 3 = 6 wiemy 33 jest podzielne przez 3 root (3) (33 * 9) = root (3) (11 * 3 * 9) 11 to liczba pierwsza, więc jest nie więcej faktoringu. Wiemy, że 9 = 3 ^ 2, więc możemy przepisać 3 * 9 = 3 * 3 ^ 2 = 3 ^ 3 root (3) (33 * 9) = root (3) (11 * 3 ^ 3) 3 ^ 3 mogą wyjść z roota, więc root (3) (297) = 3root (3) (11) Czytaj więcej »

Root3 351 = 3root3 13 ok. 7.054 Podczas szukania n ^ (th) pierwiastka całkowitoliczbowego często przydatne jest wyrażenie liczby całkowitej jako jej czynników pierwszych. W tym przypadku 351 = 3xx3xx3xx13:. root3 351 = root3 (3xx3xx3xx13) Teraz, ponieważ 3 pojawia się trzy razy w faktoryzacji, możemy przejść przez korzeń w następujący sposób: root3 351 = 3root3 13 Ponieważ root3 13 jest nieracjonalny, powyższy wynik to „dokładna wartość”. Przybliżenie dziesiętne można znaleźć za pomocą kalkulatora. root3 351 ok. 7.054 Czytaj więcej »

Root (3) 88 = 2root (3) 11 lub aproksymacja dziesiętna do 25 miejsc po przecinku, czyli 4,4479601811386310423307268 znaleźć współczynnik, który jest liczbą kostki root (3) (8 * 11) oddzielić wielokrotności za pomocą radykalnego korzenia prawa (n) ( xy) = root (n) x * root (n) y root (3) 8 * root (3) 11 Korzeń sześcianu z 8 to 2 2 * root (3) 11 2root (3) 11 Czytaj więcej »

Odległość = 34,482 ... Zastosuj twierdzenie Pitagorasa, gdzie d jest odległością między dwoma punktami. d = sqrt ((13--4) ^ 2 + (- 41--11) ^ 2) kolor (biały) (d) = sqrt ((17) ^ 2 + (- 30) ^ 2) kolor (biały) (d) = sqrt (1189) kolor (biały) (d) = 34,482 ... Czytaj więcej »

2 root3 (12) Lub 4.5788569 ... Przepisz 96 jako 2 ^ 3 xx 12. Współczynnik 8 z 96. Teraz root3 (96) = root3 (8xx12) = root3 (2 ^ 3xx12) Wyciągnij terminy spod radykałów = 2root3 (12) Można wyodrębnić inny format dziesiętny = 4,57885697… Czytaj więcej »

Root3 (1) = root3 (1xx1xx1) = 1 1 to niesamowita liczba !! Jest to jedyna liczba, która nie jest ani pierwsza, ani złożona, ponieważ ma tylko jeden czynnik (1). Jest to jednak kwadrat, sześcian, 4. moc, 5 potęga itd. 1xx1 = 1 ^ 2 = 1 "" rarr sqrt1 = 1 1xx1xx1 = 1 ^ 3 = 1 "" rarr root3 (1) = 1 1xx1xx1xx1 = 1 ^ 4 = 1 "" rarr root4 (1) = 1 Czytaj więcej »

Root (3) (x ^ 8) = x ^ 2 root (3) (x ^ 2) lub jeśli wolisz: root (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) Dla a, b in RR, root (3) (ab) = root (3) (a) root (3) (b) i root (3) (a ^ 3) = a Więc: root (3) (x ^ 8) = root ( 3) (x ^ 6 * x ^ 2) = root (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = root (3) ((x ^ 2) ^ 3) root (3) (x ^ 2) = x ^ 2 root (3) (x ^ 2) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 1% można zapisać jako 1/100. Dodatkowo w tym kontekście z ułamkami słowo „z” oznacza mnożenie. Możemy wtedy napisać wyrażenie jako: 1/5 xx 1/100 => (1 xx 1) / (5 xx 100) => 1/500 Możemy teraz pomnożyć to przez formę 1 dając: 2/2 xx 1 / 500 => (2 xx 1) / (2 xx 500) => 2/1000 2 tysięczne można zapisać jako: 0,002, co jest odpowiedzią d) w pytaniu. Czytaj więcej »

16 / 3- = 5.3bar3color (biały) (..) gdzie - = oznacza ekwiwalent koloru (niebieski) („Istnieją pewne odpowiedniki, które warto poświęcić pamięci.”) Kolor (zielony) (1/10 -> 0,1 ) kolor (zielony) (2 / 10-> 1/5> 0,2) kolor (zielony) (3 / 10-> 0,3 ”itd.)” kolor (brązowy) (1/2> 0,5) kolor (brązowy) ) (1 / 4-> 0,25) kolor (brązowy) (1/3> 0,3 bar3 ”, gdzie„ bar3 ”oznacza, że 3 powtórzenia na zawsze”) kolor (brązowy) („Więc jeśli mamy” 1/3 -> 0.3bar3 "potem" 2/3> 0.6bar6) kolor (brązowy) (1/8-> 0.125) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Odpowiedź na pyt Czytaj więcej »

2, bar7 Długi podział „” 25-: 9 = 2, kolor (czerwony) (7) ”-„ 18 ”” „_” „” 7 kolorów (czerwony) (0) „-” kolor (czerwony) (63) ” "kolor (czerwony) (7) kolor (niebieski) (0) <- taki sam jak powyżej Czytaj więcej »

Kończenie przy -4.625 Mierzymy 1 / 8color (biały) ("") ^ ("ths"), który kończy się na 1/8 = 0.125 Mamy więc -37 z nich -37xx0.125 kolor (czerwony) (= -4.625) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (blue) („Porada dotycząca rozwiązywania bez kalkulatora”) Używanie liczb. Pamiętaj na koniec, że to odpowiedź negatywna! kolor (brązowy) („Początkowy bit!”) Pamiętaj, że 1/8 = 0,125 Zapisz 0,125 jako 125 xx1 / 100 Możesz „podzielić” 125 na 100 +25, ale 25 = 1/4 ”na„ 100 ”... .................................................. ........................................ kolor (brązowy) („T Czytaj więcej »

1/2 = 0,5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dlaczego jest że? Struktura dziesiętna to: Punkt dziesiętny „jednostki darr” + 10 ^ („ths”) + 100 ^ („ths”) + 1000 ^ („ths”) + .. i tak dalej Więc zobaczmy, czy może przekonwertować 1/2 jako jeden z nich. Pomnóż przez 1, a nie zmienisz wartości rzeczywistej. Jednak 1 ma wiele postaci. 1/2 -> kolor (zielony) ([1 / 2kolor (czerwony) (xx1)] "" = "" [1 / 2kolor (czerwony) (xx5 / 5)] "" = "" (1xx5) / (2xx5 ) "" = "" 5/10) ........................................ .................................. Więc mamy: Czytaj więcej »

Efekt zewnętrzny to korzyść lub koszt, który dotyka kogoś, kto nie jest bezpośrednio zaangażowany w produkcję lub konsumpcję towaru lub usługi. Na przykład, wyobraź sobie, że obszar był mocno zanieczyszczony. Mimo że rolnik nie miał nic wspólnego z tworzeniem zanieczyszczeń, jego obecność nadal negatywnie wpływa na środowisko. Efekty zewnętrzne mogą mieć negatywny lub pozytywny wpływ. Czytaj więcej »

Normalny rodnik jest pierwiastkiem wielomianu postaci x ^ n - a = 0 Jeśli n = 2, to nazywamy xa pierwiastkiem kwadratowym a Jeśli n = 3, to nazywamy xa pierwiastek sześcienny rodników normalnych, inaczej nazywamy n-tym korzenie. Jeśli a> = 0 to x ^ n - a = 0 będzie miało dodatni rdzeń rzeczywisty znany jako główny n-ty rdzeń, napisany katalog główny (n) (a). Jeśli n jest parzyste, wtedy -root (n) (a) będzie również n-tym korzeniem a. Jeśli wielomian ma stopień <= 4, jego zera można znaleźć i wyrazić za pomocą zwykłych rodników: pierwiastków kwadratowych i pierwiastków sześcianu. (Za Czytaj więcej »

X = 5 + -sqrt (Y + 9) Masz rozwiązanie Y pod względem x, aby odwrócić to i rozwiązać dla x pod względem Y mamy: Y = (x-5) ^ 2-9 => ( x-5) ^ 2 = Y + 9 => x = 5 + -sqrt (Y + 9) Czytaj więcej »

Stosunek jest relacją liczbową między dwiema wielkościami. Relacje między dwiema wielkościami można często wyrazić matematycznie. Ten związek nazywany jest współczynnikiem. Stosunek można najłatwiej wyrazić jako ułamek. Wszystkie ułamki są w rzeczywistości proporcjami. jak (1/4 ") / (1 ft) Jest to stosunek często używany w niebieskich odbitkach, gdzie 1/4 cala reprezentuje 1 stopę rzeczywistej odległości w budynku. Współczynnik można również wyrazić jak 2: 3 Obecnie w amerykańskich uczelniach tam są 2 chłopcami na każde 3 dziewczynki e Stosunki są używane do rozwiązywania proporcji, takich jak procent p Czytaj więcej »

Standardowy formularz to sposób na łatwe pisanie dużych lub małych liczb. patrz poniżej na przykład Napisz 81 900 000 000 000 w standardowej formie: 81 900 000 000 000 = 8,19 × 10 ^ 13 13 oznacza, że kropka dziesiętna została przesunięta 13 razy, a 10 b / c to zero i zawsze używasz tego więc dlaczego 10 ^ 13 Czytaj więcej »

Zero roots Kwadratowa formuła to x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) lub x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) My Widzę, że liczy się tylko + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) tak, jakby to było zero, to mówi, że tylko wierzchołek -b / (2a) leży na osi x We wiem również, że sqrt (-1) jest niezdefiniowane, ponieważ nie istnieje, więc gdy b ^ 2-4ac = -ve, funkcja jest niezdefiniowana w tym momencie, nie pokazując korzeni, podczas gdy + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) istnieje, a wiemy, że jest plusowane i pomniejszane z wierzchołka, pokazując, że mają dwa korzenie. Podsumowanie: b ^ 2-4ac = -ve, to nie prawdziwe korz Czytaj więcej »

Jest to stopień 0. Stały termin dowolnego wielomianu jest również uważany za współczynnik 0 ^ (th) terminu mocy. Stopień wielomianu jest największą mocą o niezerowym współczynniku. Zatem stopień niezerowego stałego wielomianu wynosi 0. Stopień monomialnego 0 pozostaje niezdefiniowany (lub, w niektórych polach, zdefiniowany jako -oo). Czytaj więcej »

2 Stopień wielomianu jest najwyższą mocą, do której podniesiona jest dowolna zmienna. W tym przypadku najwyższa moc to y ^ kolor (czerwony) 2, więc stopień wielomianu to kolor (czerwony) 2. Czytaj więcej »

(t + 1) / (t-6) Musisz rozłożyć na czynniki pierwsze górny i dolny współczynnik dla wielokrotności do -6 i dodać do -5 Możliwe czynniki to 6,1 i 3,2. Wiemy, że -6 i +1 dodają do -5 i mnożą -6. Podobnie czynniki -6 i -1 dodają do -7 i mnożą do 6. ((t-6) (t + 1)) / ((t-6) (t-1) może usunąć wspólny współczynnik (t 6) z mianownika i licznika, aby uzyskać (t + 1) / (t-6) Czytaj więcej »

B. 2 Możemy wykreślić wykres na podstawie danych z podanej tabeli. x oznacza oś x, a f (x) reprezentuje oś y. Kiedy więc wykreślimy wykres, otrzymamy wykres podobny do tego; wykres {x ^ 2 [-2.729, 2.27, -0.71, 1.79]} Z kształtu wykresu wiemy, że jest to funkcja kwadratowa. Zatem stopień funkcji mocy wynosi 2. Czytaj więcej »

Stopień wielomianu 18 ^ 3-3w ^ 2 + 4y ^ 4-3 wynosi 4 Stopień wielomianu jest najwyższym stopniem dowolnego z jego warunków. Stopień terminu jest sumą wykładników zmiennych, które są czynnikami tego terminu. kolor (biały) („XXXX”) Stopień 18 ^ 3 to 0 kolor (biały) („XXXX”) Stopień 3x ^ 2 to 2 kolory (biały) („XXXX”) Stopień 4y ^ 4 to 4 kolory (biały) („XXXX”) Stopień 3 wynosi 0 Najwyższy stopień wyrażeń to 4 Stopień wielomianu wynosi 4 Czytaj więcej »

(x + 2) Pierwszy czynnik licznika (tutaj jest jedna metoda): x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x +2) (x-3) Mamy więc ((x + 2) (x-3)) /? = X-3 Więc chcemy, aby brakujący termin dzielił się (x + 2), co oznacza, że musi również be (x + 2) Jeśli jest (x + 2), ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (anuluj ((x + 2)) (x-3)) / cancel ((x + 2)) = (x-3) (x-3) / 1 = (x-3) Czytaj więcej »

Domena jest x> = 4 Ponieważ pierwiastki kwadratowe są zdefiniowane tylko wtedy, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym jest nieujemne, aby znaleźć domenę, ustawiamy wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym większe lub równe zero: x - 4> = 0 x> = 4 Czytaj więcej »

Domena ma wartość -6 <= x <= 6 w postaci interwału: [-6,6] Pierwiastki kwadratowe są definiowane tylko wtedy, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym jest nieujemne. Ta funkcja jest zdefiniowana, gdy: 36 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 36 abs x <= 6 -6 <= x <= 6 Czytaj więcej »

Musisz zamienić (zastąpić) jedną z niewiadomych w inne równanie. Wiemy, że x-5y = -9, więc stąd mamy: x = 5y-9. Zastępując w innym równaniu mamy: y = 3x-12 = 3 (5y-9) -12 = 15y-27-12 = 15y-39, a następnie: y + 39 = 15y, a więc 39 = 14y, a następnie y = 39/14 Możemy teraz użyć tego x = 5y-9, więc mamy x = 5 * 39 / 14-9 = 195 / 14-9 = (195-126) / 14 = 69/14 Rozwiązania są wtedy x = 69/14, y = 39/14 Czytaj więcej »

D = 27 '' a i b = boki retangle a = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / aa = (16/9) xx (320 / a) a ^ 2 = 5120/9 a ~ = 23,85 b ~ = 320 / 23,85 ~ = 13,4 d ^ 2 ~ = 23,85 ^ 2 + 13,4 ^ 2 d ~ = sqrt (748,88) ~ = 27,3 '' Czytaj więcej »

D = 1,6 Korzystanie; C = 2pir Gdzie; C = „Obwód” r = „Promień” Przypomnij; D = 2r D = „Średnica” Dlatego; r = D / 2 Zastępowanie r do głównego równania .. C = 2pi (D / 2) C = anuluj2pi (D / anuluj2) C = piD Tworzenie D tematu; C / D = (piD) / D C / pi = (cancelpiD) / cancelpi D = C / pi Kiedy; C = 5 pi = 22/7 D = 5 / (22/7) D = 5 div 22/7 D = 5 xx 7/22 D = 35/22 D = 1,59090 D = 1,6 Czytaj więcej »

To dobre pytanie ... To sprowadza się do twojej osobistej metody nauki. Niektórzy ludzie będą uważać, że wykonywanie wielu trudnych ćwiczeń w ich książce matematycznej jest dobrym sposobem na ćwiczenie testu, ponieważ jeśli możesz zrobić trudne problemy, możesz rozwiązać łatwiejsze. Niektórzy ludzie uznają to za pomocne, jeśli ktoś wyjaśni im związane z nimi pojęcia wizualnie lub ustnie, na przykład w wideo online lub wykładzie. Niektórym przyda się próba fizycznego zwizualizowania algebry, np. W kategoriach waluty lub przedmiotów (jabłko kosztuje 5 razy więcej niż banan i pomarańcza razem ...) Oso Czytaj więcej »

Dla porządku permutacji liczy się, podczas gdy dla kombinacji nie. Chodzi o porządek z kombinacjami i permutacjami. Czasem, gdy wybierzesz wartości losowo, aby utworzyć zestaw, liczy się kolejność wartości, a czasem nie. To jest różnica między permutacjami i kombinacjami. Wyobraź sobie, że mamy miskę kulek bingo. Każdy z 10 kulek ma numer 0, 1, ..., 9. Wyobraź sobie teraz, że wybieramy 2 kulki na raz, a następnie wymień je przed powtórzeniem. Ile różnych sposobów możemy uzyskać różne kombinacje kulek? Jeśli liczymy permutacje, wtedy rysowanie 1, a następnie 2 jest inne niż rysowanie 2, a następnie Czytaj więcej »

Równanie liniowe może mieć tylko zmienne i liczby, a zmienne muszą być podniesione tylko do pierwszej mocy. Zmienne nie mogą być mnożone przez dzielenie. Nie może być żadnych innych funkcji. Przykłady: Te równania są liniowe: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (współczynniki mogą być nieracjonalne) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 Nie są liniowe: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x jest w drugiej potędze)) a + 5sinb = 0 (grzech nie jest dozwolony w funkcji liniowej) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (zmienne nie mogą znajdować się w wykładnikach) 3) 2x + 3y-xy = 0 (mnożenie zmiennych jest niedozwolone) 4) a / b + 6a-v = Czytaj więcej »

Domena: x> = 1 Jedyną regułą, którą należy wziąć pod uwagę przy wyszukiwaniu domeny, jest to, że dla tych celów nie można uzyskać liczby ujemnej w obszarze sqrt. Wiedząc o tym, można wywnioskować, że dla f (x) = sqrt (x-1) (2 nie ma znaczenia dla domeny), f (x) musi wynosić co najmniej 0. sqrt0 wynosi 0, więc x może być dowolnym wartość większa lub równa 1, ponieważ cokolwiek mniejsze niż 1 daje nierealną wartość dla sqrt (x-1). Tak więc domena to x> = 1. Czytaj więcej »

Możesz znaleźć odpowiedź w nazwie. . Monomial jest równaniem algebraicznym, w którym w swojej uproszczonej formie ma tylko jeden termin Dwumian jest równaniem algebraicznym, gdzie w swojej uproszczonej formie ma tylko 2 terminy A Trójmian jest równaniem algebraicznym, gdzie w swojej uproszczonej formie ma tylko 3 wielomian A jest równaniem algebraicznym gdzie w swojej uproszczonej formie n ma liczbę terminów Czytaj więcej »

Równanie To słowo mówi wszystko: równe. W równaniu lewa i prawa część są sobie równe. możesz mieć równanie: 2x + 5 = 3x-7 Istnieje x, dla którego jest to prawdą. Rozwiązując to równanie, możesz je znaleźć. (patrz jako wyzwanie) Nierówność Słowo mówi wszystko: nierówne => NIE równe. W nierówności istnieją inne symbole między lewą i prawą częścią. Symbole te nie oznaczają równości, ale nierówności. Masz symbole takie jak: Większy niż> Mniejszy niż <Większy niż lub równy> = Mniejszy niż lub równy <= Użycie jest takie, jak można Czytaj więcej »

Te dwa pojęcia są zupełnie inne i tylko czasami się pokrywają. Zobacz wyjaśnienie ... Pionowa asymptota zwykle odpowiada „dziurce” w domenie, a poziomy asymptot często odpowiada „dziurce” w zakresie, ale są to jedyne odpowiedniki, jakie mogę sobie wyobrazić. Na przykład możemy zdefiniować funkcję t w następujący sposób: t (x) = {(0, "jeśli" x = ((2k + 1) pi) / 2 "dla niektórych" k w ZZ), (tan (x) , „inaczej”):} Następnie t (x) ma asymptoty pionowe przy ((2k + 1) pi) / 2 dla wszystkich k w ZZ, ale nie ma „dziur”. Funkcja f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) nie ma asymptot, (chyba że liczysz y = x + 1), a Czytaj więcej »

-5/4 Użyj fomuli nachylenia: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Wykonujesz drugą y_2 (która wynosi -1) minus pierwszy y_1 (który jest 4), w drugim x_2 (który jest 2) minus pierwszy x (który wynosi -2). (-1 - 4) / (2 - (-2)) Następnie rozwiązujesz górną i dolną krawędź i pozostajesz z -5/4. Czytaj więcej »

Kiedy pomnożysz odwrotność z jego pierwotną liczbą, wynikiem jest 1. Gdy dodasz odwrotność do jego pierwotnej liczby, wynikiem będzie 0. 4 * ¼ = 1 ¼ to odwrotność 4 7 + (- 7) = 0 - 7 jest przeciwieństwem 7 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Root to liczba, która pomnożona przez siebie daje nam wymaganą liczbę, podczas gdy współczynnik jest dowolną liczbą, która dzieli naszą wymaganą liczbę bez pozostawiania reszty. Na przykład, w liczbie 9, kolor (czerwony) (Ro) kolor (czerwony) (ot rarr) 3 Od 3xx3 = 9 i Factorrarr 1,3,9 Od 1 dzieli 9 dziewięć razy (bez pozostałości) kolor (biały) (aaaa ) 3 dzieli 9 trzy razy (bez pozostałości) kolor (biały) (aaaa) 9 dzieli 9 raz (bez pozostałości) Mam nadzieję, że to pomoże :) Czytaj więcej »

Tutaj: wykres {1 / (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Najważniejsze cechy to: asymptota pionowa przy x = 4 y ma tendencję do 0, ponieważ x dąży do + -oo y jest dodatnie dla x > 4 y jest ujemne dla x <4 Czytaj więcej »

Zarówno stawki, jak i wskaźniki są porównaniem dwóch liczb. Stawka jest po prostu specyficznym rodzajem stosunku. Różnica polega na tym, że stopa jest porównaniem dwóch liczb z różnymi jednostkami, podczas gdy współczynnik porównuje dwie liczby z tą samą jednostką. Na przykład w pokoju pełnym uczniów jest 10 chłopców i 5 dziewczynek. Oznacza to, że stosunek chłopców do dziewcząt wynosi 10: 5. Jeśli uprościmy stosunek, widzimy, że stosunek chłopców do dziewcząt wynosi 2: 1, ponieważ 10 -: 5 = 2 i 5 -: 5 = 1. Tak więc w pokoju są 2 chłopcy na 1 dziewczynę. Powi Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Jak stwierdza się pytanie - jest to po prostu inna notacja wyrażająca to samo. Kiedy reprezentujesz zestaw z ustawioną notacją, szukasz cechy, która identyfikuje elementy twojego zestawu. Na przykład, jeśli chcesz opisać zestaw wszystkich liczb większych niż 2 i mniejszy niż 10, piszesz {x Mathbb {R} | 2 <x <10} Który czytasz jako „Cała liczba rzeczywista x (x w matematyki {R}) taka, że (symbol„ | ”) x wynosi od 2 do 10 (2 <x <10) Włączone z drugiej strony, jeśli chcesz reprezentować zestaw z notacją interwału, musisz znać górną i dolną granicę zestawu lub ewentualnie górną i Czytaj więcej »

Przy Prostym oprocentowaniu odsetki są zawsze naliczane tylko na pierwotnej kwocie początkowej, zwanej Zleceniodawcą. Kwota odsetek pozostaje taka sama z roku na rok. Przy oprocentowaniu złożonym uzyskane odsetki są DODANE do pierwotnej kwoty, która jest wtedy większa niż na początku. Odsetki są naliczane od tej większej kwoty i ponownie są DODANE do całkowitej kwoty. Kwota odsetek ciągle się zmienia, ponieważ wartość, na której jest obliczana, ciągle się zmienia. Porównaj odsetki od 5000 USD przy 10% rocznie przez 4 lata. Proste zainteresowanie: rok 1: zainwestowane 5000 USD. Odsetki = 10% = 500 USD Rok 2 : Czytaj więcej »

Nierówności są bardzo trudne. Podczas rozwiązywania wielostopniowego równania używasz PEMDAS (nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie), a także używasz PEMDAS przy rozwiązywaniu wielostopniowej nierówności. Nierówności są jednak trudne, ponieważ jeśli pomnożysz lub podzielisz przez liczbę ujemną, musisz odwrócić znak. I chociaż normalnie istnieje 1 lub 2 rozwiązania wielostopniowego równania, w postaci x = #, będziesz miał to samo, ale ze znakiem nierówności (lub znakami). Czytaj więcej »

Zakładając, że mówimy o równaniu kwadratowym we wszystkich przypadkach: Forma standardowa: y = ax ^ 2 + bx + c dla niektórych stałych a, b, c Forma wierzchołka: y = m (xa) ^ 2 + b dla niektórych stałych m , a, b (wierzchołek jest na (a, b)) Forma faktorowana: y = (ax + b) (cx + d) lub ewentualnie y = m (ax + b) (cx + d) dla niektórych stałych a, b, c, d (i m) Czytaj więcej »

11/12 Nie możesz bezpośrednio dodać tych dwóch, musisz mieć ten sam mianownik, jeśli chcesz je dodać. Teraz, aby ułamek 5/6 był mianownikiem 12, możemy pomnożyć licznik i mianownik przez 2. Teraz ułamek wynosi 10/12 Teraz możesz je dodać (1/12) + (10/12) = 11/12 Czytaj więcej »

(sqrt (x-1)) ^ 2 = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = x-2sqrt (x) +1 Zwróć uwagę, że sqrt (x-1) jest pojedynczym terminem, podczas gdy sqrt (x ) -1 ma dwa terminy. Kiedy kwadratujemy sqrt (x) -1, musimy użyć właściwości dystrybucyjnej podczas mnożenia, inaczej niż przy kwadracie sqrt (x-1). (sqrt (x-1)) ^ 2 = sqrt (x-1) * sqrt (x-1) = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = (sqrt (x) -1) (sqrt ( x) -1) = sqrt (x) * sqrt (x) + sqrt (x) * (- 1) + (- 1) * sqrt (x) + (- 1) (- 1) = x-2sqrt (x ) +1 Czytaj więcej »

5 Formuła odległości, która pochodzi z twierdzenia Pitagorasa, może być użyta do znalezienia odległości między dwoma punktami: D = sqrt ((x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} - y_ {1}) ^ {2}) Jeśli pozwolimy (1,3) być punktem 1 i (5,6) być punktem 2, możemy zastąpić współrzędne x i y dla każdego punktu formułą odległości: D = sqrt (((5) - (1)) ^ {2} + ((6) - (3)) ^ {2}) Następnie upraszczaj rozwiązywanie dla odległości (D): D = sqrt ((4) ^ { 2} + (3) ^ {2}) D = sqrt (16 + 9) D = sqrt (25) D = 5 Czytaj więcej »

X = + - 3, y = + - 2 Sposób, w jaki napisałeś problem, jest bardzo mylący i sugeruję pisanie pytań z czystszym angielskim, ponieważ będzie to korzystne dla wszystkich. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y będzie drugą liczbą. Wiemy: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Od ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Zastąp iii na i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Zamień iv na i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - sqrt4 Czytaj więcej »

X-13 = 3 16-13 = 3 Dlatego x jest równe 16. Czytaj więcej »

Oba oznaczają mnożenie. W podstawowej algebrze ich znaczenie jest równoważne, z obydwoma oznaczającymi mnożenie. Podczas pisania ręcznego często używa się * lub nawiasów (np. (2x) (4y) = 8xy), aby oznaczyć mnożenie, a nie xx, ponieważ łatwo jest pomylić z x bez bardzo precyzyjnego pisma. W miarę postępów w matematyce standardem jest, że xx używa się coraz mniej w porównaniu z * lub całkowicie pomija symbol dla oznaczenia mnożenia. W bardziej zaawansowanych kursach znaczenia * i xx mogą się różnić w zależności od kontekstu. Na przykład w rachunku wektorowym * oznacza produkt kropkowy, a xx oznacza p Czytaj więcej »

Powiedzmy, że f (x) = - 2x ^ 2 Mamy więc y = f (x) i y = f (x) +4. Teraz jest bardziej oczywiste, że druga funkcja zostanie przeniesiona o 4 jednostki w górę. Innymi słowy f (x) jest tłumaczone przez wektor kolumnowy [(0), (4)] y = f (x): wykres {-2x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} y = f (x) +4: wykres {-2x ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Y = 3 będzie prostą poziomą linią; y = 3x będzie prostą linią nachyloną. Pierwsza funkcja, y = 3, reprezentuje stałą relację lub funkcję; mówi nam, że za każdym razem, gdy wybierzesz wartość dla x, wartość y będzie zawsze równa 3. Jest to przedstawione graficznie za pomocą poziomej linii przechodzącej przez (0,3): wykres {0x + 3 [-16.02, 16.02, -8.01 , 8.01]} Druga to funkcja liniowa, w której zmiana w x spowoduje, za każdym razem, zmianę wartości y. Na przykład: jeśli x = 3, to y = 3 * 3 = 9, ale jeśli x = 10, to y = 10 * 3 = 30; widać również, że zwiększenie x spowoduje wzrost y, co prowadzi do stwier Czytaj więcej »

2,1 centa za uncję do najbliższej 10 ^ („th”) Zauważ, że otrzymaliśmy polecenie „do najbliższej dziesiątej”. Oznacza to, że musimy pracować po przecinku, a nie ułamkach. Ułamki dadzą dokładną odpowiedź. Używanie proporcji, ale w formacie frakcji (NIE jest to FRAKCJA) kolor (brązowy) („Rozważ warunek 1:” kolor (biały) („ddd”) 30 ”oz w„ 1,79 ”) Zapisz jako: („ koszt w centach ”) / ("wieght in oz") -> 179/30 -> (179-: 30) / (30-: 30) = kolor (zielony) ((5.966bar6) / 1) ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (brązowy) („Rozważ warunek 2:” kolor (biały) („ddd”) 3 „lb at” 1,87 $) Najpierw musimy zamienić f Czytaj więcej »

(n-2) (n + 6) Używając SUM PRODUCT = n ^ 2 + 6n-2n-12 = n (n + 6) -2 (n + 6) = (n-2) (n + 6) Nadzieja to pomaga! Czytaj więcej »

Najpierw usuń terminy z nawiasów. Zachowaj szczególną ostrożność, aby znaki dla każdego indywidualnego terminu były traktowane poprawnie: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 - 4r ^ 5s ^ 4 Dalej, terminy podobne do grupy: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 - 4r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 Teraz połącz takie terminy: 8r ^ 6s ^ 3 + (-9 - 4) r ^ 5s ^ 4 + (3 - 2) r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3 s ^ 6 8r ^ 6 s ^ 3 - 13r ^ 5 s ^ 4 + 5 r ^ 4 s ^ 5 + 5 r ^ 3s ^ 6 W razie potrzeby możesz wziąć pod uwagę nasze wspólne określenie: r ^ 3s ^ 3 podając: r ^ 3s ^ 3 (8r ^ 3 - 13r ^ 2s ^ 1 + Czytaj więcej »

Istnieje jedna formuła, która odnosi się do „różnicy kwadratów”: a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) Jeśli użyjemy FOIL, możemy to udowodnić. Metoda różnicy kwadratów odnosi się do robienia czegoś w następujący sposób: x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) Lub nawet podwójna aplikacja tutaj x ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2 = (x ^ 2 - 4) (x ^ 2 + 4) = (x-2) (x + 2) (x ^ 2 + 4 ) Czytaj więcej »

8n-5 = 7 n = 3/2 lub 1 1/2 Różnica jest wynikiem odejmowania, „czasy” oznaczają mnożenie. To daje nam: 8n-5, gdzie n jest liczbą. „Równa się 7” oznacza ustawienie 8n-5 równe 7. 8n-5 = 7 Możemy rozwiązać to równanie, aby określić n. Dodaj 5 do obu stron. 8n = 7 + 5 8n = 12 Podziel obie strony przez 8. n = 12/8 Uprość. n = 3/2 lub 1 1/2 Czytaj więcej »

-8x + 8 lub 8 (-x + 1) lub 8 (1 - x) Możemy napisać wyrażenie matematyczne, aby przedstawić ten problem jako: (x + 6) - (9x - 2) Najpierw, aby rozwiązać, usuwamy nawiasy są poprawne, aby uzyskać poprawne znaki poszczególnych terminów: x + 6 - 9x kolor (czerwony) (+) 2 Teraz możemy pogrupować podobne terminy: x - 9x + 6 + 2 Następnie możemy połączyć takie terminy. Zapamiętaj kolor (czerwony) (x = 1x): (1 - 9) x + (6 + 2) -8x + 8 Lub faktoring koloru (niebieski) (8) z każdego terminu: kolor (niebieski) (8) (-x + 1) lub kolor (niebieski) (8) (1 - x) Czytaj więcej »

10 „ft” xx1 „ft” Niech długość wynosi L stóp, a szerokość W stóp. Mówi nam się kolor (biały) („XXX”) L = 2 W + 8, więc obszar A to kolor (biały) („XXX”) A = LxxW = ( 2 W + 8) * W = 2 W ^ 2 + 8 W, ale powiedziano nam również, że powierzchnia wynosi 10 cali kwadratowych. Więc kolor (biały) („XXX”) 2W ^ 2 + 8 W = 10 kolorów (biały) („XXX”) W ^ 2 + 4 W = 5 kolorów (biały) („XXX”) W ^ 2 + 4 W-5 = 0 kolor (biały) („XXX”) (W + 5) (W-1) = 0 W = -5 kolor (biały) („xxx”) ”lub„ kolor (biały) („xxx”) W = 1 A ujemna długość nie jest możliwa, więc jedyną ważną możliwością jest W = 1 i, ponieważ L = 2W + 8 k Czytaj więcej »