Trygonometria

Aby odpowiedzieć na to, założyłem przesunięcie w pionie o +7 kolorów (czerwony) (3 cosy (2 teta) +7) Standardowy kolor funkcji cos (zielony) (cos (gamma)) ma okres 2pi Jeśli chcemy okresu pi musimy zastąpić gamma czymś, co obejmie domenę „dwa razy szybciej”, np 2theta. To jest kolor (magenta) (cos (2theta)) będzie miał okres pi. Aby uzyskać amplitudę 3, musimy pomnożyć wszystkie wartości w zakresie wygenerowanym przez kolor (magenta) (cos (2theta)) według koloru (brązowy) 3, dając kolor (biały) („XXX”) kolor (brązowy) (3 cos ( 2theta)) Nie ma przesunięcia poziomego, więc argument dla cos nie będzie modyfikowany przez Czytaj więcej »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) Czytaj więcej »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 gdy cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Gdy cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Czytaj więcej »

Układ współrzędnych biegunowych składa się z osi biegunowej lub „bieguna” i kąta, zazwyczaj theta. W układzie współrzędnych biegunowych przechodzisz pewną odległość r poziomo od początku na osi biegunowej, a następnie przesuwasz ten kąt o kąt theta w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara od tej osi. Wizualizacja może być trudna na podstawie słów, więc oto obraz (z O będącym źródłem): Jest to bardziej szczegółowy obraz, przedstawiający całą polarną płaszczyznę współrzędnych (z theta's w radianach): Początek jest w środku , a każde koło reprezentuje inny r (który jest w rze Czytaj więcej »

Zobacz dowód poniżej Potrzebujemy 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Dlatego LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Czytaj więcej »

Cos (a) = 5/13 „OR” -5/13 „Użyj bardzo dobrze znanej tożsamości” sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Czytaj więcej »

Kąty ujemne mają związek z kierunkiem obrotu, który rozważasz w celu pomiaru kątów. Zwykle zaczynasz liczyć swoje kąty od dodatniej strony osi x w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara: możesz także iść zgodnie z ruchem wskazówek zegara, aby uniknąć nieporozumień, używasz znaku ujemnego, aby wskazać ten rodzaj obrotu. Czytaj więcej »

Mam nadzieję że to pomoże. Funkcje sinus, cosinus i tangens kąta są czasami określane jako podstawowe lub podstawowe funkcje trygonometryczne. Pozostałe funkcje trygonometryczne sieczne (s), cosecant (csc) i cotangens (cot) są zdefiniowane jako wzajemne funkcje odpowiednio cosinusa, sinusa i stycznej. Tożsamości trygonometryczne są równaniami obejmującymi funkcje trygonometryczne, które są prawdziwe dla każdej wartości zaangażowanych zmiennych. Każda z sześciu funkcji trygonometrycznych jest równa jej funkcji współrzędnych ocenianych pod kątem komplementarnym. Tożsamości trygonometryczne są równani Czytaj więcej »

Ogólną formę funkcji cosinus można zapisać jako y = A * cos (Bx + -C) + -D, gdzie | A | - amplituda; B - cykle od 0 do 2pi -> okres = (2pi) / B; C - przesunięcie poziome (znane jako przesunięcie fazy, gdy B = 1); D - przesunięcie pionowe (przemieszczenie); A wpływa na amplitudę wykresu lub połowę odległości między maksymalnymi i minimalnymi wartościami funkcji. oznacza to, że zwiększenie A spowoduje rozciągnięcie wykresu w pionie, natomiast zmniejszenie A spowoduje pionowe zmniejszenie wykresu. B wpływa na okres funkcji. Gdy okres cosinusa wynosi (2pi) / B, wartość 0 <B <1 spowoduje, że okres będzie większy n Czytaj więcej »

Twierdzenie Pitagorasa jest formułą matematyczną, która służy do znalezienia brakującej strony trójkąta prostokątnego i jest podawana jako: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, które można zmienić w celu uzyskania: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Strona c jest zawsze przeciwprostokątną lub najdłuższym bokiem trójkąta, a dwa pozostałe boki, aib mogą być zamieniane jako sąsiadujące ze sobą trójkąta lub strony przeciwnej. Po znalezieniu przeciwprostokątnej równanie powoduje dodanie boków, a po znalezieniu dowolnej innej strony równanie powoduje odjęcie boków. Czytaj więcej »

Zweryfikowano poniżej (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (anuluj (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) ((cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Czytaj więcej »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) grzech (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) ) -cos (theta) ^ 6 Użyjemy następujących dwóch tożsamości: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) Czytaj więcej »

Po prostu odwraca twój wykres. Gdzie powinien mieć dodatnią amplitudę, teraz ma wartość ujemną i odwrotnie: Na przykład: jeśli wybierzesz x = pi yo otrzymasz sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2, ale z minus 2 z przodu twoja amplituda stanie się: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Graficznie widać to porównanie: y = 2sin (x / 4) wykres {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} z: y = -2in (x / 4) wykres {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Czytaj więcej »

-165 ^ @> „konwertować z” kolor (niebieski) „radianów na stopnie” kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) („miara stopnia” = ”radian zmierzyć "xx180 / pi) kolor (biały) (2/2) |)))" stopnie "= - (11cancel (pi)) / anuluj (12) ^ 1x anuluj (180) ^ (15) / anuluj (pi) kolor (biały) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Czytaj więcej »

Kolor (zielony) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Aby znaleźć miarę kąta w stopniach D pi ^ c = 180 ^ @:. D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 anuluj * anuluj (180) ^ kolor (czerwony) (30)) / (anuluj (6) ^ kolor (czerwony) ( 1) * anuluj (pi) D = 11 * 30 = kolor (niebieski) (330 ^ @ Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xx) 247,5 kolor (biały) (x) kolor „stopnie” (biały) (xx) 1 kolor (biały) (x) „radian” = 180 / pikolor (biały) (x) „stopnie” => (11pi) / 8 kolorów (biały) (x) "radian" = (11pi) / 8xx180 / picolor (biały) (x) kolor „stopni” (biały) (xxxxxxxxxxx) = 247.5 kolor (biały) (x) „stopnie” Czytaj więcej »

= -495 ^ o 2pi radianów jest równych 360 ^ o Dlatego pi radians = 180 ^ o -11pi / 8 radianów = -11pi / 8 * 180 / pi stopni = -11cancel (pi) / (anuluj (8) 2) * (anuluj (180) 45) / anuluj (pi) = -495 ^ o Czytaj więcej »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Czytaj więcej »

= kolor (zielony) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) kolor (biały) (aaa) jako kolor (brązowy) (pi ^ c) = 180 ^ @ => ((-13) * anuluj pi * anuluj (180) ^ kolor (czerwony) (45)) / (anuluj (8) ^ kolor (czerwony) (2) * anuluj (pi)) => (-13 * 45) / 2 = kolor (zielony) (-292 ^ @ 30 ” Czytaj więcej »

X = 75 ^ @ Ponieważ cały 360 ^ @ kąt w stopniach mierzy 2 pi radianów, proporcja wynosi x: 360 = ((-19 p) / 12) / (2 p) Z którego mamy x = ( -19 p) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 I -285 ^ @ jest taki sam jak 75 ^ @ Czytaj więcej »

Rarrsin (A + 120) = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 rarrsin (A + 120 ^ @) = grzech (180 ^ @ - (60 ^ @ - A)) = grzech (60 ^ @ - A) = sin60 ^ @ * cosA-cos60 ^ @ * sinA = sqrt (3) / 2cosA-1 / 2sinA = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 Czytaj więcej »

Kolor (bordowy) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 anuluj (pi) * anuluj (180) ^ kolor (czerwony) (45)) / (anuluj (4) * anuluj (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Czytaj więcej »

(3pi) / 8 radianów = 67,5 ^ @ Standardowy stosunek to (180 ^ @) / (pi „radians”) (3pi) / 8 „radians” kolor (biały) („XXX”) = (3 cancel (pi) ) / 8 anuluj „radiany” xx (180 ^ @) / (anuluj (pi) anuluj („radiany”) kolor (biały) („XXX”) = (540 ^ @) / 8 kolor (biały) („XXX” ) = 67,5 ^ @ Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xx) -67,5 kolor (biały) (x) stopnie Radian jest równy 180 / pi stopni: kolor (biały) (xx) radian = 180 / pi stopnie => (- 3pi) / 8 kolor ( biały) (x) radian = (- 3pi) / 8 * 180 / pi kolor (biały) (x) stopni kolor (biały) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 koloru (biały) (x) stopni Czytaj więcej »

450 ^ @ to (5pi) / 2 radiany. Aby przekonwertować z stopni na radiany, pomnóż przez współczynnik konwersji (piquadcc (radiany)) / 180 ^ @. Oto wyrażenie: kolor (biały) = 450 ^ @ = 450 ^ @ kolor (niebieski) (* (piquadcc (radiany)) / 180 ^ @) = 450 ^ kolor (czerwony) cancelcolor (niebieski) @color (niebieski) ( * (piquadcc (radiany)) / 180 ^ kolor (czerwony) cancelcolor (niebieski) @) = 450color (niebieski) (* (piquadcc (radiany)) / 180) = (450 * piquadcc (radiany)) / 180 = (kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 450 ^ 5 * piquadcc (radianów) / kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (ra Czytaj więcej »

240 ^ @ Ponieważ znamy naszego starego, dobrego przyjaciela, koło jednostek ma 2 radiany, a także 360 stopni. Otrzymujemy współczynnik konwersji (2pi) / 360 „radianów” / „stopni”, który można uprościć do pi / 180 „radianów” / „stopnie” Teraz, aby rozwiązać problem (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Czytaj więcej »

Przypomnijmy: 360 ^ @ = 2pi radiany, 180 ^ @ = pi radians Aby przekonwertować (-4pi) / 3 na stopnie, pomnóż ułamek przez 180 ^ @ / pi. Pamiętaj, że 180 ^ @ / pi ma wartość 1, więc odpowiedź nie zmienia się. Zamiast tego zmieniają się tylko jednostki: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) pi) / kolor (zielony) anuluj kolor (czarny) 3 * kolor (zielony) anuluj kolor ( czarny) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Czytaj więcej »

4pi ^ c = 720 ^ o Aby ukryć radiany w stopniach, pomnóż to przez 180 / pi. Tak więc 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Mam nadzieję, że to pomoże :) Czytaj więcej »

Konwertuj przez pomnożenie wyrażenia przez 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) Możemy uprościć ułamki przed pomnożeniem: pi eliminuje się, a 180 dzieli się przez 12, co daje 15. = 15 xx 5 = 75 stopnie Reguła jest odwrotna przy konwersji z stopni na radiany: mnożymy przez pi / 180. Ćwicz ćwiczenia: Konwertuj na stopnie. W razie potrzeby zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku. a) (5pi) / 4 radiany b) (2pi) / 7 radianów Konwersja na radiany. Zachowaj odpowiedź w dokładnej formie. a) 30 stopni b) 160 stopni Czytaj więcej »

225 stopni Konwertuj Radiany na stopnie: 180 stopni = pi radianów (5 pi radianów) / 4 * (180 stopni) / (pi radian (5 anuluj (pi radian)) / 4 * (180 stopni) / (anuluj (pi radian) (5 * 180) / 4 stopnie = 225 stopni Miłego dnia z Filipin !!!!!! Czytaj więcej »

-112.5 Aby przekonwertować z radianów na stopnie, pomnożyć miarę radian przez (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=112.5 Czytaj więcej »

X = 155 ^ @ Ponieważ cały 360 ^ @ kąt w stopniach mierzy 2 pi radianów, proporcja wynosi x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) Z którego mamy x = ( -7 p) / 6 * 1 / (2 p) * 360 = -210 I -210 ^ @ jest taki sam jak 155 ^ @ Czytaj więcej »

7pi „radianów” = kolor (niebieski) (1260 ^ circ) Tło: Obwód koła podaje liczbę radianów (liczbę segmentów o długości równej promieniowi) na obwodzie. To jest „radian” to długość obwodu podzielona przez długość promienia. Ponieważ obwód (C) jest powiązany z promieniem (r) o kolor wzoru (biały) („XXX”) C = kolor pi2r (biały) („XXXXXXXX”) rArr pojedynczy radian = C / r = 2pi W sem. stopni, kółko, z definicji, zawiera kółko 360 ^ Odnosząc te dwa, mamy kolor (biały) („XXX”) 2pi („radian”) = 360 ^ circ lub kolor (biały) („XXX”) pi ( „radians”) = 180 ^ circ Dlatego kolor (biały) („XXX”) 7pi Czytaj więcej »

Pokazane poniżej ... Użyj naszej tożsamości trig ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Współczynnik lewa strona twojego problemu ... => grzech ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => grzech ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Czytaj więcej »

„(Amplitude)” = 1/2 [”(najwyższa wartość)„ - ”(najniższa wartość)”] wykres {4sinx [-11,25, 11,25, -5,62, 5,625]} W tej fali sinusoidalnej najwyższą wartością jest 4, a najniższy to -4 Więc maksymalne odchylenie od środka wynosi 4k. Nazywa się to amplitudą. Jeśli wartość środkowa jest różna od 0, opowieść nadal zawiera wykres {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Widzisz, że najwyższa wartość to 6, a najniższa to -2, amplituda nadal wynosi 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Czytaj więcej »

Sprawdza się poniżej: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (anuluj ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (anuluj ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kolor (zielony) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Czytaj więcej »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Do tego potrzebujemy: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2c ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2c ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Czytaj więcej »

Za. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Najlepszą rzeczą w funkcjach sinusoidalnych jest to, że nie musisz podłączać losowych wartości ani tworzyć tabeli. Są tylko trzy kluczowe części: Oto funkcja rodzica dla wykresu sinusoidalnego: kolor (niebieski) (f (x) = asin (wx) kolor (czerwony) ((- phi) + k) Ignoruj część na czerwono Najpierw potrzebujesz aby znaleźć okres, który jest zawsze (2pi) / w dla funkcji sin (x), cos (x), csc (x) i sec (x), które w formule jest zawsze terminem obok x. Więc znajdźmy nasz okres: (2pi) / w = (2pi) / 3. kolor (niebieski) („Per. T” = (2pi) / 3) Następnie mamy amplitudę, która jest a i og Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Pamiętając wzór: cos (alfa / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) niż, ponieważ pi / 12 jest kątem pierwszego kwadrantu i jego cosinusa jest dodatnia, więc + - staje się +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 A teraz, pamiętając formułę podwójnego rodnika: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) przydatne, gdy ^ 2-b jest kwadratem, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4- Czytaj więcej »

X = pi / 6 lub x = 5pi / 6 Zauważmy, że tanx = sinx / cosx, więc cosxtanx = 1/2 jest równoważne sinx = 1/2, daje to x = pi / 6 lub x = 5pi / 6. Widzimy to, wykorzystując fakt, że jeśli przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dwa razy większa niż przeciwna strona jednego z kątów niedokładnych, wiemy, że trójkąt jest połową trójkąta równobocznego, więc kąt wewnętrzny wynosi połowę 60 ^ @ = pi / 3 „rad”, więc 30 ^ @ = pi / 6 „rad”. Zauważmy również, że kąt zewnętrzny (pi-pi / 6 = 5pi / 6) ma taką samą wartość sinusu jak kąt wewnętrzny. Ponieważ jest to jedyny trójkąt, w któr Czytaj więcej »

Nie zapominaj o środkowym terminie i równaniach wyzwalania. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2 Sin (x) Cos (x) - Jeśli chciałeś dalszego uproszczenia (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2 Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Stąd: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), czyli pożądaną odpowiedź, ale można ją jeszcze bardziej uprościć do: 1-Sin (2x) Czytaj więcej »

Formuła czapli pozwala ocenić obszar trójkąta znając długość jego trzech boków. Obszar A trójkąta o bokach o długościach a, b i c jest określony przez: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Gdzie sp to semiperimeter: sp = (a + b + c) / 2 Na przykład; rozważ trójkąt: powierzchnia tego trójkąta to A = (podstawa × wysokość) / 2 Więc: A = (4 × 3) / 2 = 6 Używając wzoru Herona: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 I : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Pokaz formuły Herona można znaleźć w podręcznikach geometrii lub matematyki lub na wielu stronach internetowych. Jeś Czytaj więcej »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Pomnóż każde wyrażenie przez r, aby uzyskać: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Czytaj więcej »

Narysuj linię z przecięciem y 2 i gradientem 2/3 Pomnóż każdy termin przez (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Narysuj linię z przecięciem y 2 i gradientem 2/3 Czytaj więcej »

Tan2x = 24/7 Zakładam, że twoje pytanie to wartość tan2x (używam po prostu x zamiast theta) Istnieje formuła, która mówi: Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Tak więc podłączenie w tanx = -4/3 otrzymujemy, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). W sprawie uproszczenia tan2x = 24/7 Czytaj więcej »

Okres 2pi dla z = | z | e ^ (i arg z), w arg arg jest rzeczywiście okresem dla f (z) = sinh z. Niech z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Teraz, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Zatem sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, Zatem sinh z jest okresowe z okresem 2pi w arg z = theta #. Czytaj więcej »

Kilka myśli ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 jest znane jako Złoty Stosunek. Był znany i badany przez Euklidesa (około 3 lub 4 wieku pne), zasadniczo dla wielu właściwości geometrycznych ... Ma wiele interesujących właściwości, z których kilka tutaj ... Sekwencja Fibonacciego może być zdefiniowana rekurencyjnie jako: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Zaczyna się: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Stosunek między kolejnymi terminami zmierza do phi. To jest: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi W rzeczywistości ogólny termin ciągu Fibonacciego jest poda Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xx) = - 45 kolorów (biały) (x) „stopnie” kolor (biały) (xx) 1 kolor (biały) (x) „radian” = 180 / pikolor (biały) (x) „stopnie” = > -pi / 4color (biały) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor (biały) (x) "stopni" kolor (biały) (xxxxxxxxxxx) = - 45 kolorów (biały) (x) "stopnie „ Czytaj więcej »

Pi / 4 = 45 ^ @ Pamiętaj 2pi równa się 360 ^ @, więc pi = 180 ^ @, więc teraz pi / 4 będzie równe 180/4 = 45 ^ @ Czytaj więcej »

Pi / 6 radianów wynosi 30 stopni A radian to kąt taki, że utworzony łuk ma taką samą długość jak promień. W okręgu jest 2 radianów lub 360 stopni. Dlatego pi jest równe 180 stopni. 180/6 = 30 Czytaj więcej »

Wyobraź sobie koło i centralny kąt. Jeśli długość łuku, który ten kąt odcina okrąg, jest równa jego promieniu, to z definicji miara tego kąta wynosi 1 radian. Jeśli kąt jest dwa razy większy, łuk, który odcina koło, będzie dwa razy dłuższy, a miara tego kąta będzie wynosić 2 radiany. Zatem stosunek łuku do promienia jest miarą kąta centralnego w radianach. Aby ta definicja miary kąta w radianach była logicznie poprawna, musi być niezależna od okręgu. Rzeczywiście, jeśli zwiększymy promień, pozostawiając ten sam kąt centralny, większy łuk, który nasze cięcia kątowe z większego okręgu będą nadal w tej sam Czytaj więcej »

Myślę, że masz na myśli „udowodnić”, a nie „poprawić”. Patrz poniżej Rozważmy RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Więc tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Więc RHS jest teraz: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Teraz: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS to cos ^ 2 (t ), tak samo jak LHS. Czytaj więcej »

-cos (x) Użyj wzoru odejmowania kąta sinusoidalnego: sin (alfa-beta) = sin (alfa) cos (beta) -cos (alfa) sin (beta) Dlatego sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Czytaj więcej »

Cos x Po dodaniu pi / 2 do dowolnej miary kąta, sin zmienia się na cos i odwrotnie. Stąd zmieniłby się w cosinus i ponieważ miara kąta spada w drugiej ćwiartce, stąd grzech (x + pi / 2) byłby dodatni. Alternatywnie sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Ponieważ cos pi / 2 wynosi 0, a sinpi / 2 wynosi 1, byłoby równe cosx Czytaj więcej »

Odległość między dwoma punktami to sqrt (3) jednostki Aby znaleźć odległość między tymi dwoma punktami, najpierw zamień je na regularne współrzędne. Teraz, jeśli (r, x) są współrzędnymi w formie polarnej, to współrzędne w regularnej postaci są (rcosx, rsinx). Weź pierwszy punkt (4, (7pi) / 6). Staje się to (4 znaki ((7pi) / 6), 4 sekundy ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Drugi punkt to (-1, (3pi) / 2) To staje się (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Teraz są dwa punkty (-2sqrt (3), - 2) i (0,1). Teraz możemy użyć wzoru odległości d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt Czytaj więcej »

Tan i arctan to dwie przeciwstawne operacje. Znoszą się nawzajem. Twoja odpowiedź to 10. Twoja formuła w słowach brzmi: „Weź tangens kąta. Ten kąt ma rozmiar, który„ należy ”do tangensa 10” arctan 10 = 84,289 ^ 0 i tan 84,289 ^ 0 = 10 (ale nie musisz robić tego wszystkiego) To trochę jak pierwsze pomnożenie przez 5, a następnie podzielenie przez 5. Albo wzięcie pierwiastka kwadratowego z liczby, a następnie kwadratura wyniku. Czytaj więcej »

Jak wyszczególniono poniżej. Niejednoznaczny przypadek ma miejsce, gdy używa się prawa sinusów do określenia brakujących miar trójkąta, gdy podano dwie strony i kąt przeciwny do jednego z tych kątów (SSA). W tym niejednoznacznym przypadku mogą wystąpić trzy możliwe sytuacje: 1) żaden trójkąt z podaną informacją nie istnieje, 2) istnieje jeden taki trójkąt, lub 3) mogą powstać dwa różne trójkąty, które spełniają podane warunki. Czytaj więcej »

2,2pi> „standardowa forma„ kolorowej (niebieskiej) „funkcji sinusowej” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = asin (bx + c) + d) kolor (biały) (2/2) |))) "gdzie amplituda "= | a |," okres "= (2pi) / b" przesunięcie fazy "= -c / b" i przesunięcie pionowe "= d" tutaj "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplituda "= | 2 | = 2," okres "= 2pi Czytaj więcej »

4, pi> „standardowa forma cosinusa” to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = acos (bx + c) + d) kolor ( biały) (2/2) |))) „amplituda” = | a |, „okres” = (2pi) / b „przesunięcie fazy” = -c / b, „przesunięcie pionowe” = d „tutaj” a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr „amplituda” = | -4 | = 4, „okres” = (2pi) / 2 = pi Czytaj więcej »

6 Funkcja sin x przechodzi od 0 do 1 przez 0 do -1 iz powrotem do 0, więc maksymalna „odległość” od 0 wynosi 1 po każdej stronie. Nazywamy to amplitudą, przy czym w przypadku grzechu x równa się 1 Jeśli pomnożymy całość przez 6, wtedy amplituda będzie również 6 Czytaj więcej »

Amplitude = 5/3 Period = 3pi Rozważ formę asin (bx-c) + d Amplituda to | a | a okres wynosi {2pi) / | b | Widzimy z twojego problemu, że a = 5/3 i b = -2 / 3 Więc dla amplitudy: Amplitude = | 5/3 | ---> Amplitude = 5/3 i dla okresu: Period = (2pi) / | -2/3 | ---> Okres = (2pi) / (2/3) Rozważ to jako mnożenie dla lepszego zrozumienia ... Okres = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Okres = (2pi) / 1 * 3/2 Okres = (6pi) / 2 ---> Okres = 3pi Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: 2. Amplituda funkcji okresowej to liczba mnożąca samą funkcję. Używając formuły sinus z podwójnym kątem, która mówi: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, mamy: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Zatem amplituda wynosi 2. Jest to funkcja sinus: wykres {sinx [-10, 10, -5, 5]} Jest to funkcja y = sin2x (okres staje się pi): graph {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} a to jest funkcja y = 2sin2x: graph {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Amplituda y = -3 sin x wynosi 3. wykres {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplituda jest wysokością funkcji okresowej, czyli odległości od środka fali do najwyższego punktu (lub najniższego punktu). Możesz także wybrać odległość od najwyższego punktu do najniższego punktu wykresu i podzielić go przez dwa. y = -3 sin x jest wykresem funkcji sinusoidalnej. Jako odświeżenie, mamy tu do czynienia z rozbiciem ogólnej postaci, w której widoczne są funkcje sinusoidalne i jakie części oznaczają: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = amplituda B = liczba cykli od 0 do 2 pi D = przesunięcie pionowe (lub przemieszczenie) C = prz Czytaj więcej »

Ambitność „peak to peak” y wynosi 1 y = 1 / 2cos theta Zapamiętaj, -1 <= cos theta <= 1 forta theta w RR Stąd, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 The „szczytowa do szczytowej” amplituda okresowej funkcji mierzy odległość między wartościami maksymalnymi i minimalnymi w jednym okresie. Stąd amplituda „peak to peak” y wynosi 1/2 - (- 1/2) = 1 Widzimy to na wykresie y poniżej. wykres {1 / 2cosx [-0,425, 6,5, -2,076, 1,386]} Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Możemy to wyrazić w postaci: y = asin (bx + c) + d Gdzie: kolor (biały) (88) bba to amplituda. kolor (biały) (88) bb ((2pi) / b) to okres. kolor (biały) (8) bb (-c / b) to przesunięcie fazowe. kolor (biały) (888) bb (d) to przesunięcie w pionie. Z naszego przykładu: y = -2 / 3sin (x) Widzimy, że amplituda wynosi bb (2/3), amplituda jest zawsze wyrażana jako wartość bezwzględna. tj. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) to bb (y = sinx) skompresowane o współczynnik 2/3 w kierunku y. bb (y = -sinx) to bb (y = sinx) odzwierciedlone na osi x. Zatem: bb (y = -2 / 3sinx) to bb (y = sinx) skompresowane o wspó Czytaj więcej »

Amplituda koloru (niebieski) (y = f (x) = - 6 znaków x = 6 Definicja amplitudy: Dla f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, amplituda jest | A | Mamy kolor ( niebieski) (y = f (x) = - 6 cos x Obserwujemy, że f (x) = -6 cos (x) i A = (-6):. | A | = 6 Stąd, Amplituda koloru (niebieski) ( y = f (x) = - 6 cos x = 6 Czytaj więcej »

Amplituda będzie taka sama jak standardowa funkcja cos. Ponieważ przed cos nie ma współczynnika (mnożnika), zakres nadal będzie wynosił od -1 do + 1, lub amplituda 1. Okres będzie dłuższy, 2/3 spowolni go do 3/2 czasu standardowej funkcji cos. Czytaj więcej »

Dla y = cos (2x), Amplituda = 1 i Okres = pi Dla y = cosx, Amplituda = 1 i Okres = 2pi Amplituda pozostaje taka sama, ale perio zmniejsza się o połowę dla y = cos (2x) y = cos (2x) wykres {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) wykres {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d W danym równanie y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 okres = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobnie dla równania y = cosx, amplituda = 1 & Okres = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2 pery Okres o połowę do pi dla y = cos (2x), jak widać na wykresie. Czytaj więcej »

Eksplorowanie dostępnych wykresów: kolor amplitudy (niebieski) (y = Cos (-3x) = 1) kolor (niebieski) (y = Cos (x) = 1) Kolor okresu (niebieski) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) kolor (niebieski) (y = Cos (x) = 2Pi Amplituda to wysokość od linii środkowej do szczytu lub do koryta. Lub możemy zmierzyć wysokość od najwyższego do najniższego punktu i podzielić to Wartość według 2. Funkcja okresowa to funkcja, która powtarza swoje wartości w regularnych odstępach lub okresach.Możemy zaobserwować to zachowanie na wykresach dostępnych z tym rozwiązaniem.Należy zauważyć, że funkcja trygonometryczna Cos jest funkcją okresową. Czytaj więcej »

Cotangens nie ma amplitudy, ponieważ przyjmuje każdą wartość w (-oo, + oo). Niech f (x) będzie funkcją okresową: y = f (kx) ma okres: T_f (kx) = T_f (x) / k. Ponieważ cotangens ma okres pi, T_cot (2x) = pi / 2 Częstotliwość wynosi f = 1 / T = 2 / pi. Czytaj więcej »

3, pi, -pi / 2 Standardową formą koloru (niebieska) „funkcja sinus” jest. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = asin (bx + c) + d) kolor (biały) (2/2) |))) "gdzie amplituda "= | a |," okres "= (2pi) / b" przesunięcie fazy "= -c / b" i przesunięcie pionowe "= d" tutaj "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 „amplituda” = | 3 | = 3, „okres” = (2pi) / 2 = pi „przesunięcie fazy” = - (pi) / 2 Czytaj więcej »

Amplituda: 2/3 Okres: 2 Przesunięcie fazy: 0 ^ obwód Funkcja falowa postaci y = A * sin (omega x + theta) lub y = A * cos (omega x + theta) ma trzy części: A to amplituda funkcji falowej. Nie ma znaczenia, czy funkcja falowa ma znak ujemny, amplituda jest zawsze dodatnia. omega to częstotliwość kątowa w radianach. theta jest przesunięciem fazy fali. Wszystko, co musisz zrobić, to zidentyfikować te trzy części i prawie skończyłeś! Ale przedtem musisz przekształcić omegę częstotliwości kątowej na okres T. T = frak {2pi} {omega} = frak {2pi} {pi} = 2 Czytaj więcej »

Amplituda: 2. Okres: 2 i faza 4pi = 12,57 radianów, prawie. Ten wykres jest okresową falą cosinusową. Amplituda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Okres = 2 i Faza: 4pi, porównując z formą y = (amplituda) cos ((2pi) / (okres) x + faza). wykres {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]} Czytaj więcej »

Amplituda wynosi = 2. Okres wynosi = 8pi, a przesunięcie fazowe jest = 0 Potrzebujemy grzechu (a + b) = sinacosb + sinbcosa Okres funkcji okresowej to T iif f (t) = f (t + T) Tutaj, f (x) = 2sin (1 / 4x) Dlatego f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), gdzie okres jest = T Tak, sin (1 / 4x) = grzech (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Następnie {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi jako -1 <= sint <= 1 Dlatego też -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplituda wynosi = 2 P Czytaj więcej »

Amplituda wynosi 3. Okres wynosi 1 Przesunięcie fazy to 1/2 Musimy zacząć od definicji. Amplituda to maksymalne odchylenie od punktu neutralnego. Dla funkcji y = cos (x) jest równa 1, ponieważ zmienia wartości od minimum -1 do maksimum +1. Stąd amplituda funkcji y = A * cos (x) to amplituda | A | ponieważ współczynnik A proporcjonalnie zmienia to odchylenie. Dla funkcji y = 3cos (2 piks-pi) amplituda jest równa 3. Odchodzi ona o 3 od wartości neutralnej 0 z minimalnej -3 do maksymalnej +3. Okres funkcji y = f (x) jest liczbą rzeczywistą taką, że f (x) = f (x + a) dla dowolnej wartości argumentu x. Dla funkcj Czytaj więcej »

Jak poniżej. Zakładam, że pytanie to y = 3 sin (2x - pi / 2) Standardową formą funkcji sinus jest y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplitude = | A | = | 3 | = 3 „Okres” = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi „Przesunięcie fazy” = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, kolor (purpurowy) (pi / 4 „do lewej” „Przesunięcie pionowe” "= D = 0 wykres {3 grzech (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Amplituda = 3 Okres = 180 ^ @ (pi) Faza Shift = 0 Przesunięcie w pionie = 0 Ogólne równanie dla funkcji sinus jest: f (x) = asin (k (xd)) + c Amplituda to wysokość piku odejmująca wysokość koryta podzielona przez 2. Może być również opisana jako wysokość od linii środkowej (wykresu) do szczytu (lub koryta). Dodatkowo amplituda jest również wartością bezwzględną znalezioną przed grzechem w równaniu. W tym przypadku amplituda wynosi 3. Ogólny wzór na znalezienie amplitudy to: Amplitude = | a | Okres jest długością od jednego punktu do następnego punktu dopasowania. Można ją również opi Czytaj więcej »

Amplituda wynosi 3, okres wynosi (2pi) / 5, a przesunięcie fazy wynosi 0 lub (0, 0). Równanie można zapisać jako grzech (b (x-c)) + d. Za grzech i cos (ale nie podpalenie) | a | to amplituda (2pi) / | b | jest okresem, a cid to przesunięcia fazowe. c jest przesunięciem fazy w prawo (dodatni kierunek x), a d oznacza przesunięcie fazy w górę (dodatni kierunek y). Mam nadzieję że to pomoże! Czytaj więcej »

Amplituda, A = 4, Okres, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, Przesunięcie fazowe, theta = 0 Dla dowolnego ogólnego wykresu sinusoidalnego postaci y = Asin (Bx + theta), A jest amplitudą i reprezentuje maksymalne przemieszczenie pionowe od położenia równowagi. Okres reprezentuje liczbę jednostek na osi x wykonanych dla 1 pełnego cyklu wykresu do przejścia i jest podawany przez T = (2pi) / B. theta reprezentuje przesunięcie kąta fazowego i jest liczbą jednostek na osi x (lub w tym przypadku na osi theta, że wykres jest przemieszczany poziomo od początku jako przecięcia. Tak więc w tym przypadku A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi Czytaj więcej »

Amplituda = 5; Okres = pi / 3; przesunięcie fazowe = 0 Porównując z ogólnym równaniem y = Acos (Bx + C) + D tutaj A = -5; B = 6; C = 0 i D = 0 Więc Amplitude = | A | = | -5 | = 5 Okres = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 Przesunięcie fazy = 0 Czytaj więcej »

Amplituda wynosi 1 Okres jest zmniejszony o połowę i jest teraz pi Nie nastąpiło przesunięcie fazowe Asin (B (xC)) + DA ~ Rozciągnięcie w pionie (Amplituda) B ~ Rozciągnięcie w poziomie (okres) C ~ Przesunięcie w poziomie (przesunięcie fazowe) D ~ Przesunięcie w pionie Tak A wynosi 1, co oznacza, że amplituda wynosi 1, więc B wynosi 2, co oznacza, że okres jest zmniejszony o połowę, więc jest to pi Więc C to 0, co oznacza, że nie został przesunięty w fazie, więc D wynosi 0, co oznacza, że nie był w górę Czytaj więcej »

Brak przesunięcia fazowego, ponieważ nie ma nic dodanego ani odjętego od 2x Amplitude = 1, ze współczynnika cosinus Period = (2pi) / 2 = pi, gdzie mianownik (2) jest współczynnikiem zmiennej x. nadzieja, która pomogła Czytaj więcej »

Jak poniżej. Standardową formą funkcji cosinus jest y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplituda = | A | = 1 okres = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Faza Shift = -C / B = pi / 8, kolor (fioletowy) (pi / 8) do PRAWEGO przesunięcia pionowego = D = 0 # Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę ogólną funkcję trygonometryczną, taką jak Acos (omega x + phi) + k, masz, że: A wpływa na amplitudę omega wpływa na okres poprzez relację T = (2 p) / omega phi jest przesunięciem fazowym (translacja pozioma wykres) k to pionowe tłumaczenie wykresu. W twoim przypadku A = omega = 1, phi = -45 ^ @, a k = 0. Oznacza to, że amplituda i okres pozostają nietknięte, podczas gdy istnieje faza przesunięcia 45 ^ @, co oznacza, że twój wykres jest przesunięty o 45 ^ @ w prawo. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Amplituda: Znaleziono w równaniu pierwszą liczbę: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Możesz także obliczyć, ale jest to szybsze. Negatyw przed 2 oznacza, że będzie odbicie w osi x. Okres: Pierwsze znalezisko kw równaniu: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Następnie użyj tego równania: okres = (2pi) / k okres = (2pi) / 2 okres = pi Przesunięcie fazy: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Ta część równania informuje, że wykres przesunie się w lewo o 4 jednostki. Tłumaczenie pionowe: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 informuje, że wykres przesunie o 1 jednostkę w dół. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Gdy y = asin (bx + c) + d, amplituda = | a | period = (2pi) / b przesunięcie fazy = -c / b przesunięcie pionowe = d (Ta lista jest rodzajem rzeczy, które musisz zapamiętać.) Dlatego, gdy y = 2sin (2x-4) -1, amplituda = 2 okres = (2pi) / 2 = pi przesunięcie fazy = - (- 4/2) = 2 przesunięcie pionowe = -1 Czytaj więcej »

Amplitude = 3 Period = 120 stopni Vertical Displacement = -1 Dla okresu użyj równania: T = 360 / nn będzie w tym przypadku 120, ponieważ jeśli uprościsz równanie powyżej, będzie to: y = 3sin3 (x-3) -1 i dzięki temu używasz kompresji poziomej, która byłaby liczbą po „grzechu” Czytaj więcej »

Amplituda = 1 Okres = 2pi Przesunięcie fazy = 0 Przemieszczenie pionowe = -1 Rozważ to równanie szkieletowe: y = a * sin (bx - c) + d Od y = sin (x) - 1, teraz, że a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Wartość jest zasadniczo amplitudą, która wynosi 1 tutaj. Ponieważ „okres” = (2pi) / b, a wartość b z równania wynosi 1, masz „okres” = (2pi) / 1 => „okres” = 2pi ^ (użyj 2pi, jeśli równanie jest cos, grzech, csc, lub sec; użyj pi tylko wtedy, gdy równanie jest tan lub cot) Ponieważ wartość c wynosi 0, nie ma przesunięcia fazowego (w lewo lub w prawo).Wreszcie wartość d wynosi -1, co oznacza, że przemieszczeni Czytaj więcej »

1,2pi, 0,1> "standardową formą funkcji sinus jest" kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = asin (bx + c) + d) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie amplituda„ = | a |, „okres” = (2pi) / b „przesunięcie fazowe” = -c / b, „przesunięcie pionowe” = d „tutaj” a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr „amplituda” = | 1 | = 1, „okres” = (2pi) / 1 = 2pi „nie ma przesunięcia fazowego i przemieszczenia pionowego” = + 1 Czytaj więcej »

1,2pi, pi / 4,0 „standardowa forma„ kolorowej (niebieskiej) „funkcji sinusowej” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = asin (bx + c) + d) kolor (biały) (2/2) |))) "gdzie amplituda "= | a |," okres "= (2pi) / b" przesunięcie fazowe "= -c / b" i przesunięcie pionowe "= d" tutaj "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr „amplituda” = 1, „okres” = 2pi „przesunięcie fazy” = - (- pi / 4) = pi / 4 „nie ma przesunięcia pionowego” Czytaj więcej »

Używasz arctanx kąta, aby znaleźć kąt Ze względu na obraz użyję kąta A zamiast theta Pionowo będzie a na obrazie, a długość pozioma będzie b Teraz tangens kąta A będzie tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Teraz użyj funkcji odwrotnej w kalkulatorze (aktywowanej przez 2nd lub Shift - zwykle mówi tan ^ -1 lub arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 i to jest twoja odpowiedź. Czytaj więcej »

Dla równania cos (theta) -sin (theta) = 1, rozwiązaniem jest theta = 2kpi i -pi / 2 + 2kpi dla liczb całkowitych k Drugie równanie to cos (theta) -sin (theta) = 1. Rozważmy równanie sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Zauważ, że jest to równoznaczne z poprzednim równaniem jako sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Następnie, używając faktu, że sin (alphapmbeta) = sin (alfa) cos (beta) pmcos (alfa) sin (beta), mamy równanie: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Przypomnijmy, że sin (x) = sqrt (2) / 2, gdy x = pi / 4 + 2kpi i x = (3pi) / 4 + 2kpi dla liczb całk Czytaj więcej »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+) sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) + 2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin Czytaj więcej »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Podzielmy je na dwie oddzielne liczby zespolone, z których pierwsza to licznik, 2i + 5 i jeden mianownik, -7i + 7. Chcemy je przenieść z formy liniowej (x + iy) do trygonometrycznej (r (costheta + isintheta), gdzie theta jest argumentem, a r jest modułem. Dla 2i + 5 otrzymujemy r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" i dla -7i + 7 otrzymujemy r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Opracowywanie argument dla drugiego jest trudniejszy, ponieważ musi być między -pi a pi. Wiemy, że -7i + 7 musi znajdować się w czwartym kwadrancie, w Czytaj więcej »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Możesz napisać cos (105) jako cos (45 + 60) Teraz, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Czytaj więcej »

Zakres [-1.1] Zakres domen (-oo, oo) nie zmienia się jak w równaniu Asin (B (xC) + D Tylko A i D zmieniają zakres, więc zakres nie ulega zmianie, ponieważ nie ma tłumaczenia pionowego lub rozciągnij, a więc zachowuje normalny zakres od 1 do 1. Minus na początku tylko odwraca go wzdłuż osi x Dla domeny tylko części B i C mogą to zrobić, widzimy, że B wynosi 0,25, więc to jest czterokrotnym okresem, ale jako domena (-oo, oo) Od negatywnej nieskończoności do pozytywnej nie ma zmiany w domenie. Czytaj więcej »

Wykres {1 + grzech (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) jest grzechem pierworodnym (x) +1 przesuwa go w górę o 1, więc każda wartość y zostaje przesunięta o 1 grzech (1 / 2x) wpływa na okres i podwaja okres krzywej sinusoidalnej z 2pi do 4pi Jako okres = (2pi) / B Z B jako Asin (B (xC)) + D lub w tym przypadku 1/2 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej 6sinA + 8cosA = 10 Dzielenie obu stron przez 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Niech cosalpha = 3/5 i sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Dlatego sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 So, A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alfa ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Czytaj więcej »

Odległość między (4, pi / 2) i (2, pi / 3) wynosi około 2.067403124 jednostek. (4, pi / 2) i (2, pi / 3) Użyj wzoru odległości: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d ok. 2.067403124 Czytaj więcej »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) lub c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Wiemy, że boki a i b są 1 i 3 Wiemy, że kąt między nimi Kąt C wynosi (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Wprowadź do kalkulatora c = 3,66 Czytaj więcej »