Algebra

(0,1) ogólny wzór dla każdej funkcji wykładniczej to ^ x. (np. 2 ^ x, 3 ^ x) punkt przecięcia y wykresu jest punktem, w którym dotyka on osi y. oś y dotyka osi x, gdy x = 0. przecięcie y wykresu jest punktem, w którym x = 0, a y jest pewną wartością. jeśli funkcja wykładnicza jest ^ x, to punkt przecięcia z osią y jest punktem, w którym ^ x = a ^ 0. każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1. stąd ^ 0 będzie zawsze równe 1. y = a ^ x, a przecięcie y to (0, a ^ 0), czyli (0,1). Czytaj więcej »

Y = -8 Ustaw x = 0 w funkcji g (x). Z definicji punkt przecięcia z osią y jest wartością, przy której x = 0. Podłączając to, pozostawiamy g (0) = -8. Ogólnie rzecz biorąc, współrzędna punktu przecięcia z osią y wynosi: (0, y). Podobnie współrzędną punktu przecięcia z osią x jest (x, 0). Aby znaleźć punkt przecięcia, musisz ustawić g (x) = 0 i rozwiązać dla x. Czytaj więcej »

-30 Gdy funkcja P (x) przecina oś y. To jest punkt przecięcia y, odpowiednia współrzędna x w tym punkcie będzie równa zero. Podstawienie funkcji x = 0 da nam punkt przecięcia z osią y. P (0) = (0 + 5) (0-2) (0 + 3) = 5xx (-2) xx3 = -30larr „przecięcie y” Czytaj więcej »

X = -2,2,3 Dla przecięcia Y musi być p (x) = 0 to 2 (x ^ 2-4) (x-3) = 0 i otrzymamy x ^ 2-4 = 0, więc x_1 = 2 lub x_2 = -2 lub x-3 = 0, więc x_3 = 3 i y-intercept wynosi p (0) = 2 * (- 4) * (- 3) = 24 Moje poprawki. Czytaj więcej »

Odpowiedź to -1 Punkt przecięcia z osią y to punkt, w którym wykres funkcji łączy się z osią Y. Współrzędna x musi zawsze wynosić 0, ponieważ znajduje się na osi Y. Współrzędna y jest wartością tej funkcji przy x = 0. Więc musimy to ocenić. f (x) = - 32 (2) ^ (x-3) +3 f (0) = - 32 (2) ^ (0-3) + 3 = -32 (2) ^ (- 3) + 3 = -32 / (2 ^ 3) + 3 = -32 / 8 + 3 = -4 + 3 = -1 Wygląda na to, że musisz odpowiedzieć liczbą. Współrzędna y wykona swoje zadanie. Czytaj więcej »

6 Punkt przecięcia z osią y to wartość y, gdy x = 0 kolor (biały) („XXX”) 4x + 2y = 12 z x = 0 staje się kolorem (biały) („XXX”) 2y = 12 rarr y = 6 Punkt przecięcia z osią y jest czasami definiowany jako wartość y, gdzie równanie przecina oś Y, ale ponieważ x = 0 dla wszystkich punktów na osi Y, jest to taka sama forma, jak użyta powyżej. Czytaj więcej »

„przecięcie y” = 3> „aby znaleźć przecięcia, czyli tam, gdzie wykres przecina„ osie x i y ”•„ niech x = 0, w równaniu dla przecięcia y ”•„ niech y = 0 w równaniu dla punktów przecięcia z osią x Czytaj więcej »

Punkt przecięcia z osią y to punkt na osi Y, w którym przecina się linia. Oś y jest linią x = 0, więc zamień na 0 na x i rozwiąż. Punkt przecięcia y to 2 =. Oś y to linia x = 0. Zastąp w 0 równanie x, aby znaleźć punkt przecięcia z osią y: 2x-3y = -6 2 (0) -3y = -6 -3y = -6 y = (- 6) / - 3 = 2 Punkt przecięcia y jest po prostu y = 2. Czytaj więcej »

(0, 13) Formuła nachylenia punktu y - y_1 = m (x - x_1) Podłącz swoje dane. (y - 3) = 5 (x + 2) Rozłóż. (y - 3) = (5x + 10) Dodaj 3 do obu stron, aby zanegować -3. Powinieneś teraz mieć: y = 5x + 13 y = mx + b # Twój przecięcie y to (0, 13). Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: To równanie jest w standardowej postaci liniowej. Standardową formą równania liniowego jest: kolor (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) Gdzie, jeśli to możliwe, kolor (czerwony) (A), kolor (niebieski) (B), a kolor (zielony) (C) są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemny, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1 Nachylenie równania w standardowej postaci to: m = -color (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) Punkt przecięcia Y równania w standardowej postaci to: kolor (zielony) (C) / kolor (niebieski) (B) kolor (czerwony Czytaj więcej »

Y-intercept = - 3> Równanie linii w kolorze (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to kolor (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (a / a) |))) gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y. Zaletą posiadania równania w tej postaci jest to, że m i b można łatwo „wyodrębnić”. równanie tutaj: y = 2x - 3 jest w tej formie i dla porównania można uzyskać, że przecięcie y = - 3 Czytaj więcej »

Dane równanie jest, 2x + 3y = 4 lub, y = -2 / 3x +4/3 teraz, pozwólmy równaniu wymaganej linii y = mx + c, gdzie m jest nachyleniem, a c jest przecięciem. Teraz, aby obie linie były równoległe, nachylenia muszą być takie same, więc otrzymujemy, m = -2 / 3 Zatem równanie linii staje się, y = -2 / 3x + c Teraz, biorąc pod uwagę, że linia przechodzi przez punkt (6, -2), więc wpisując równanie otrzymujemy, -2 = (- 2/3) * 6 + c lub, c = 2 I równanie staje się, y = -2 / 3 x + 2 wykres {y = -2 / 3x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Punkt przecięcia y to (0,2) Aby określić równanie linii, możemy użyć wzoru nachylenia punktu i podłączyć wartości podane w pytaniu. (y - y_1) = m (x - x_1) m = -1/2 x_1 = 2 y_1 = 3 (y - 3) = -1/2 (x - 2) y - 3 = -1 / 2x + 1 y - 3 + 3 = -1 / 2x - 1 + 3 y = -1 / 2x + 2 Równanie dla punktu przecięcia nachylenia wynosi y = mx + b Dla tego równania nachylenie m = -1/2 i przecięcie y to b = + 2 # Czytaj więcej »

Punkt przecięcia Y = 3 Format równania o nachyleniu i współrzędnych jednego punktu to (y-y_1) = m (x-x_1) Biorąc pod uwagę x_1 = 1, y_1 = -1 i m = -4 y + 1 = (-4) ( x- 1) y = -4x +4 - 1 y = -4x + 3 # przecięcie Y = 3 Czytaj więcej »

Punkt przecięcia z osią x (3, 0) punkt przecięcia z osią y (0, -2) Biorąc pod uwagę - x / 3-y / 2 = 1 Równanie znajduje się w formie przecięcia. x / a + y / b = 1 Gdzie - a jest przecięciem x b jest przecięciem y Zgodnie z tym - a = 3 b = -2 przecięcie x (3, 0) przecięcie y (0, -2) Czytaj więcej »

Y = -12 m = 1 Umieść go w formie przechwycenia nachylenia: xy = 12 -y = -x + 12 y = x-12 Punkt przecięcia y wynosi -12 wykres {x-12 [-16,79, 23,21, -17 , 3]} Czytaj więcej »

Punkt przecięcia y wynosi 7. x + y = 7 tutaj jest w standardowej postaci, która jest ax + by = c. Aby łatwiej było znaleźć punkt przecięcia z osią y, musimy przekonwertować ją na formę nachylenia-przecięcia (y = mx + b). Przełóż x na drugą stronę. Stanie się on y = -x + 7. Ponieważ m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y, (w odniesieniu do y = mx + b) powinniśmy porównać dwa: y = mx + b = y = -x + 7 Porównując dwa, widać, że b = 7. Dlatego punkt przecięcia z osią y wynosi 7. Czytaj więcej »

Jest 6 Nie musisz nawet pamiętać żadnej formuły: punkt przecięcia z osią y jest, intuicyjnie, punktem, w którym linia przecina oś y. Ale punktem tej osi są te o współrzędnej x równej zero. Więc musisz znaleźć wartość funkcji, gdy jest ona oceniana dla x = 0. W tym przypadku y (0) = 2 * 0 + 6 = 6. Czytaj więcej »

19 Zakładam, że masz na myśli „Jaki jest punkt przecięcia Y linii łączącej (5,9) i (6,7)?” Zaczynamy od zapisania równania linii prostej y = m x + c tutaj m jest nachyleniem, a c jest przecięciem Y. Ponieważ (5,9) i (6,7) znajdują się na tej linii, mamy 9 = 5m + c 7 = 6m + c Odejmowanie, 2 = -m Oddanie tego z powrotem w dowolnym równaniu, otrzymamy 9 = 5 xx (-2) + c, aby c = 19. Czytaj więcej »

Aby znaleźć punkt przecięcia z osią y, muszę umieścić to równanie w postaci nachylenia-przecięcia (nie muszę tego robić, ale to znacznie ułatwia). x - 2y = -6 -2y = -x - 6 (teraz mogę pomnożyć obie strony przez -1, aby uzyskać w pełni dodatnie równanie) 2y = x + 6 y = (x + 6) / 2 y = 1 / 2x + 6/2 y = 1 / 2x + 3 Tak więc punkt przecięcia y wynosi 3. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby znaleźć punkt przecięcia z osią y, ustaw x na 0 i rozwiąż dla y: x - 4y = 16 stanie się: 0 - 4y = -16 -4y = -16 (-4y) / kolor (czerwony) ( -4) = (-16) / kolor (czerwony) (- 4) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 4))) y) / anuluj (kolor (czerwony) (- 4)) = 4 y = 4 Punkt przecięcia y wynosi 4 lub (0, 4) Czytaj więcej »

4 Korzystając z formuły przechyłu-nachylenia, możemy rozwiązać ten problem. Wzór jest następujący: y = mx + b, gdzie b jest punktem przecięcia z osią y (miejscem, w którym linia przecina oś y). Nasze równanie to x + y = 4. Musimy go zmienić, aby był w formie przechwytywania nachylenia. Wyodrębnijmy y po lewej stronie i przenieśmy x na prawą stronę. x + y = 4 (odejmij x od obu stron) y = -x +4 Równanie jest teraz w postaci przecięcia nachylenia. (Być może zastanawiasz się, gdzie jest m. Czy to nie powinno być przed x? W naszym równaniu m wynosi 1, ale ponieważ cokolwiek razy 1 jest samo, nie dodali Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (- 25) Punkt przecięcia y występuje, gdy x = 0:. y = -2 (8- (0)) - 9 y = -16-9 kolor (niebieski) (y = -25) Czytaj więcej »

„przecięcie y” = 4> „znaleźć przecięcia, w których wykres przecina„ osie x i y ”•„ niech x = 0, w równaniu dla przecięcia y ”•„ niech y = 0, w równanie dla x-przecięcia "x = 0rArry = 0 + 4 = 4larrcolor (czerwony)" przecięcie y "y = 0rArr-2x + 4 = 0rArrx = 2larrcolor (czerwony)" przecięcie x "wykres {-2x + 4 [ -10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Punkt przecięcia y to (0,207) Punkt przecięcia y występuje, gdy x = 0, więc wszystko, co musimy zrobić, to zastąpić funkcję x = 0 w funkcji. y = 3 (0-8) ^ 2 + 15 y = 3 (64) +15 y = 192 + 15 y = 207 Tak więc przecięcie Y to (0,207) Nadzieja, która pomaga :) Czytaj więcej »

(0,363) Punkt przecięcia y jest z definicji punktem, w którym funkcja przecina oś y. Wszystkie punkty na osi y można zapisać jako P = (0, y). Tak więc przecinek y dowolnej funkcji f (x) jest po prostu punktem (0, f (0)), zakładając oczywiście, że f jest zdefiniowane w x = 0. W twoim przypadku f (x) = 3 (x-11) ^ 2 oznacza f (0) = 3 (0-11) ^ 2 = 3 cdot 121 = 363 Czytaj więcej »

Punkt przecięcia z osią y wynosi 17. Możemy znaleźć punkt przecięcia z osią y, rozwiązując dla y i umieszczając to równanie w formie przecięcia z nachyleniem. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (niebieski) (b to y -intercept value y - 9x + kolor (czerwony) (9x) = kolor (czerwony) (9x) + 17 y - 0 = 9x + 17 y = 9x + 17 Jest to teraz w formie nachylenia-przecięcia: y = kolor (czerwony) (9) x + kolor (niebieski) (17) Gdzie kolor (czerwony) (9) to nachylenie, a kolor (niebieski) (17) to wartość przecię Czytaj więcej »

Patrz poniżej. . y = (4x-4) / (x + 2) Możemy znaleźć punkt przecięcia Y przez ustawienie x = 0: y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 y _- „przechwycenie” = (0, -2) Pionowy asymptot można znaleźć, ustawiając mianownik równy 0 i rozwiązując dla x: x + 2 = 0,:. x = -2 to pionowy asymptot. Poziomy asymptot można znaleźć, oceniając y jako x -> + - oo, tj. Limit funkcji w + -oo: Aby znaleźć limit, dzielimy zarówno licznik, jak i mianownik przez najwyższą moc x widzianą w funkcji , tj. x; i podłącz w oo dla x: Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x )) = ((4-4 / Czytaj więcej »

Y = 4 Najpierw zmień dwa równania, aby y było funkcją x: x + y = 8-> kolor (niebieski) (y = 8-x) [1] x-2y = -4-> kolor (niebieski) (y = 1 / 2x + 2) [2] Ponieważ są to linie proste, do każdego równania wystarczy umieścić tylko dwie wartości x a następnie oblicz odpowiednie wartości y. [1] x = -2, x = 6 y = 8 - (- 2) = 10 y = 8- (6) = 2 Mamy więc współrzędne (-2,10) i (6 , 2) [2] = -4, x = 6 y = 1/2 (-4) + 2 = 0 y = 1/2 (6) + 2 = 5 Mamy więc współrzędne ( -4,0) i (6,5) Teraz wykreślamy każdą parę współrzędnych i łączymy je linią prostą. Powinieneś mieć wykres, który wygląda tak: Widzimy z Czytaj więcej »

X ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 Dowolna liczba do potęgi 0 jest równa 1. x ^ 3 / x ^ 3 można obliczyć na dwa sposoby: Metoda 1. Anuluj, ponieważ „cokolwiek” / „samo "= 1 6/6 = 1," "(-8) / (- 8) = 1 itd. Anuluj (x ^ 3) ^ 1 / anuluj (x ^ 3) ^ 1 = 1 Metoda 2: Korzystanie z praw indeksów, : x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ (3-3) = x ^ 0 Jednak może być tylko jedna odpowiedź, co oznacza, że dwie odpowiedzi z różnych metod muszą oznaczać to samo. :. x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 Czytaj więcej »

2.04xx10 ^ 8 Liczba w notacji naukowej ma postać: axx10 ^ b, gdzie abs (a) <10 a można znaleźć, przyjmując każdą liczbę od pierwszej niezerowej liczby do ostatniej niezerowej liczby, w tym przypadku : kolor (czerwony) (204), 000 000. A ponieważ abs (a) <10 robimy a = 2.04 Teraz, aby znaleźć b, znajdujemy liczbę cyfr między pierwszą liczbą a ostatnią liczbą: 2kolor (zielony) (04), kolor (zielony) (000), kolor (zielony) (000), po kolorze są liczby kolorowe (zielone) (8) po 2. Tak więc b = 8 Dlatego numer wyjściowy to 2.04xx10 ^ 8 Czytaj więcej »

Czytaj poniżej. Zmieńmy słowa w funkcję. Mamy: „Dane wejściowe są mnożone przez 5, a następnie dodawane do 4” Pozwolimy, aby dane wejściowe były x, a dane wyjściowe były y. Teraz mamy: y = x * 5 + 4 lub y = 5x + 4 Teraz widzimy, że to ma postać y = mx + b. Nachylenie lub szybkość zmiany wyniosłyby 5, a punkt przecięcia y wynosiłby 4. Teraz, z naszego wykresu dla funkcji B, podzielmy y przez x. Dostajemy 1,5 dla obu zestawów. Ponieważ stosunek xiy jest stały, wiemy, że funkcja ma przecięcie y równe 0. Również wspólny współczynnik to średnia szybkość zmian. (m = 1,5) Za pomocą tego możemy wypełnić pu Czytaj więcej »

Y = 2x-9 Forma nachylona-int wymaga, aby równanie było stanem jak y = mx + b Biorąc pod uwagę x + 0.5y = 4.5, musimy wyizolować y. Zacznij od dodania x do obu stron. 0.5y = x - 4.5 Następnie pomnóż obie strony przez 2 i upraszczaj y = 2 (x - 4.5) y = 2x - 9 Czytaj więcej »

11,11 / 100 lub 11,11% w procentach oznacza dosłownie „na 100” x / 100 = 0,1111 x = 0,1111x100 x = 11,11 11,11 / 1000 = 0,1111 Czytaj więcej »

Czas jest względny, zarówno prędkość, jak i masa wpływają na czas. Podróż w czasie jest teoretycznie możliwa, jeśli nieistotny „obiekt” przekracza prędkość światła. Zgodnie z teorią względności obiekt o masie nie może osiągnąć ani przekroczyć prędkości światła. Jednak zgodnie z matematyką teorii względności, jeśli coś pójdzie szybciej niż prędkość czasu światła, cofnie się do tego „obiektu” lub bytu. Światło, które porusza się z prędkością światła, przestaje istnieć. Teoretycznie foton podróżujący poza polem grawitacyjnym nie doświadcza czasu. Foton może podróżować 100 miliardów lat świet Czytaj więcej »

2x-13 Niech x będzie liczbą. Najpierw musimy pomnożyć liczbę przez 2, aby znaleźć „dwukrotność liczby”. Mamy więc: x * 2 = 2x. Numer teraz to 2x. Teraz kierunek mówi „minus 13”, a więc odejmujemy 13 od 2x i otrzymujemy: 2x-13. To ostateczna odpowiedź. Czytaj więcej »

X = -9 / 4,9 / 4 Użyj reguły dla różnicy kwadratów. 16x ^ 2-81 = 0 (4x-9) (4x + 9) = 0 To równanie będzie prawdziwe, jeśli (4x-9) lub (4x + 9) wynosi 0. 4x + 9 = 0 4x = -9 x = -9 / 4 lub 4x-9 = 0 4x = 9 x = 9/4 x = -9 / 4,9 / 4 Czytaj więcej »

Test linii pionowej jest testem, który można wykonać na wykresie, aby określić, czy relacja jest funkcją. Test linii pionowej jest testem, który można wykonać na wykresie, aby określić, czy relacja jest funkcją. Przypomnij sobie, że funkcja może być jedynie funkcją, jeśli każda wartość x odwzorowuje tylko jedną wartość y, to znaczy, że jest to funkcja jeden-do-jednego lub funkcja wiele-do-jednego. Jeśli każda wartość x ma tylko jedną wartość y, każda linia pionowa narysowana na wykresie powinna przecinać wykres funkcji tylko raz. Jeśli jest to prawdą dla dowolnego punktu na wykresie, mówi się, że jest funkcj Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi (w-5) (w + 5) (w ^ 2 + 25), ponieważ jest to dwie różnicy dwóch kwadratów, pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2, a 25 * 25 da ci 625, ale teraz jeden z twoich odpowiedzi są nadal różnicą kwadratów (w ^ 2-25), więc teraz musisz uprościć je w następujący sposób: (w-5) (w + 5), a następnie po prostu dodaj do niego drugą, aby uzyskać odpowiedź Czytaj więcej »

1 / (w + 3) Po pierwsze, zauważ, że dzielenie ułamka jest takie samo jak mnożenie przez jego odwrotność. Zatem zamiast dzielić przez (w ^ 2 + 2w-3) / 4, można pomnożyć przez 4 / (w ^ 2 + 2w-3). = (w-1) / 4xx4 / (w ^ 2 + 2w-3) Współczynnik terminu kwadratowego. = (w-1) / 4xx4 / ((w + 3) (w-1)) Wszelkie terminy znalezione w liczniku i mianowniku można anulować. = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ((w-1)))) / kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (4))) xxcolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) ( 4))) / ((w + 3) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ((w-1))))) = 1 / (w + 3) Czytaj więcej »

W = (H + 10) / 4 "chcemy wyizolować termin w w" rArr4w-10 = Hlarrcolor (niebieski) "odwróć równanie" "dodaj 10 do obu stron" 4 anuluj (-10) anuluj (+10) = H + 10 rArr4w = H + 10 "dziel obie strony przez 4" (anuluj (4) w) / anuluj (4) = (H + 10) / 4 rArrw = (H + 10) / 4 Czytaj więcej »

X = 40 => 1/2 (180 - x) + (90 - x) = 120 => 180/2 - x / 2 + 90 - x = 120 => 90 - x / 2 + 90 - x = 120 = > 90 + 90 - x - x / 2 = 120 => 180 - (3x) / 2 = 120 => (3x) / 2 = 180 - 120 => (3x) / 2 = 60 => x = 2/3 × 60 => 40 Czytaj więcej »

X = 19 Biorąc pod uwagę: -89 - 4x = -10x + 25 Dodaj 89 do obu stron równania: -4x = -10x + 114 Dodaj 10x do obu stron równania: 6x = 114 Podziel obie strony przez 6: 6x = 114 x = 19 Czytaj więcej »

5/3 możesz wziąć pod uwagę, jeśli jest to możliwe, a następnie uprościć: Ponieważ ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) możesz czynnik x ^ 2-16 = (x-4) (x + 4). Ponieważ x ^ 2 + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b), możesz wziąć pod uwagę x ^ 2-6x + 8 = (x-4) (x-2). Ponieważ topór + ab = a (x + b) możesz mieć współczynnik 5x-10 = 5 (x-2) i 3x + 12 = 3 (x + 4) Więc masz (x ^ 2-16) / (x ^ 2 -6x + 8) * (5x-10) / (3x + 12) = (anuluj ((x-4)) anuluj (kolor (czerwony) (x + 4))) / (anuluj ((x-4)) anuluj (kolor (zielony) ((x-2)))) * (5cancel (kolor (zielony) ((x-2)))) / (3cancel (kolor (czerwony) ((x + 4)))) 5/3 Czytaj więcej »

(x-2) / (x + 6) kolor (zielony) („Założenie: pytanie pyta„ co to jest „. To jest”) kolor (zielony) („oznacza„ uproszczony ””) kolor (brązowy) ( „Zanim rozważymy jakiekolwiek inne podejście, spróbujmy factoring”) Rozważmy (x ^ 2-3x + 2) -> (x +?) (X +?) (-1) xx (-2) = +2 (-1) + (- 2) = - 3 Mamy więc: (x ^ 2-3x + 2) -> kolor (niebieski) ((x-1) (x-2)) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Rozważ (x ^ 2 + 5x-6) -> (x +?) (X +?) (-1) xx (+6) = - 6 (-1) + (+ 6) = + 5 Mamy więc: (x ^ 2 + 5x-6) -> kolor (niebieski) ((x-1) (x + 6)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Wszystko raze Czytaj więcej »

- (x + 2) y / (3) (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) Za każdym razem, gdy mamy złożony podział, czy prostsze jest przekształcenie go w mutację div (b / c) = a xx (c / b): (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) Możemy teraz wymieniać mianowniki, ponieważ mnożenie jest dopuszczalne: (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) Obróćmy 2-x w wyrażenie rozpoczynające się od x. Nie ma żadnego efektu, ale potrzebuję go rozwinąć rozumowanie: (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) Teraz weźmy znak minus x na zewnątrz wyrażenie: - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) x ^ 2-4 jest w postaci ^ 2-b ^ 2, która jest (a + b) ( ab): - ((x-2) ( Czytaj więcej »

X ^ 2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4) Zauważ, że 2 + 4 = 6 i 2 xx 4 = 8 Stąd x ^ 2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4) Ogólnie rzecz biorąc, aby obliczyć kwadrat w postaci x ^ 2 + ax + b, poszukaj pary czynników b z sumą a. (x + c) (x + d) = x ^ 2 + (c + d) x + cd Czytaj więcej »

X + 6 Pierwsza czynnik x x 2 + 7x +6, a następnie podziel. x ^ 2 + 7x + 6 = x ^ 2 + (1 + 6) x +6 = x ^ 2 + x + 6x + 6 = x (x + 1) + 6 (x + 1) = (x + 1) (x + 6) Teraz [(x + 1) (x + 6)] - :( x + 1) = [(x + 1) (x + 6)] / (x + 1) = x +6 Czytaj więcej »

X = 10 x ^ 2-8x-20 = 0 Dodaj 20 do obu stron ... x ^ 2-8x = 20 Po zakończeniu powinniśmy mieć funkcję postaci (x + a) ^ 2. Rozszerzona funkcja to x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Jeśli 2ax = -8x, to a = -4, co oznacza, że nasz termin będzie (x-4) ^ 2. Po rozszerzeniu dałoby to x ^ 2-8x + 16, więc aby ukończyć kwadrat, musimy dodać 16 po obu stronach ... x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 Teraz zmień go na nasz (x + a) ^ 2 formularz ... (x-4) ^ 2 = 36 Pierwiastek kwadratowy po obu stronach: x-4 = 6 Na koniec dodaj 4 po obu stronach, aby wyizolować x. x = 10 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy użyć tych reguł wykładników, aby uprościć wyrażenie: a = a ^ kolor (czerwony) (1) i (x ^ kolor (czerwony) (a)) ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) xx kolor (niebieski) (b)) i ^ kolor (czerwony) (1) = a (x ^ 2y) ^ (1/2) => (x ^ kolor (czerwony ) (2) y ^ kolor (czerwony) (1)) ^ kolor (niebieski) (1/2) => x ^ (kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (1/2)) y ^ ( kolor (czerwony) (1) xx kolor (niebieski) (1/2)) => x ^ kolor (czerwony) (1) y ^ (1/2) => xy ^ (1/2) Lub, jeśli chcesz napisać to w formie radykalnej: (x ^ 2y) ^ (1/2) => sqrt (x ^ 2y) =&g Czytaj więcej »

-26 Co to jest kolor (czerwony) (x ^ 2) + kolor (niebieski) (y ^ 2) + kolor (czerwony) (x) kolor (niebieski) (y) kolor (zielony) (z) jeśli kolor (czerwony) (x = -3), kolor (niebieski) (y = 5) i kolor (zielony) (z = 4) Zastępowanie wartości zmiennych daje: Co to jest kolor (czerwony) (- 3 ^ 2) + kolor (niebieski ) (5 ^ 2) + (kolor (czerwony) (- 3) * kolor (niebieski) (5) * kolor (zielony) (4)) Wykonywanie obliczeń daje: kolor (czerwony) (9) + kolor (niebieski) (25) - 60 -> 34 - 60 -> -26 Czytaj więcej »

X ^ 18y ^ 24z ^ 36 Mamy: (((^ ^ 2yz ^ 4) ^ 3 (xy ^ 3z ^ 2) ^ 4) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 Będziemy pracować przez wewnętrzne nawiasy najpierw: ((x ^ 6y ^ 3z ^ 12x ^ 4y ^ 12z ^ 8) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 Teraz uprośćmy licznik, a następnie połączmy w mianowniku, a następnie w końcu kwadrat wynik: ((x ^ 10y ^ 15z ^ 20) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 (x ^ 9y ^ 12z ^ 18) ^ 2 x ^ 18y ^ 24 z ^ 36 Czytaj więcej »

1 (x ^ -3) ^ 2 * x ^ 5 / x ^ -1 = x ^ (- 3 * 2) * x ^ 5 * x ^ 1 = x ^ -6 * x ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Czytaj więcej »

-23 Możemy ocenić dane wyrażenie algebraiczne, upraszczając wyrażenie „”, a następnie zastępując wartości x, y i z. "" "" x ^ 3-2y ^ 2-3x ^ 3 + z ^ 4 "" Układanie podobnych monomii "" = x ^ 3-3x ^ 3-2y ^ 2 + z ^ 4 "" = -2x ^ 3- 2y ^ 2 + z ^ 4 "" = -2 (3) ^ 3-2 (5) ^ 2 + (- 3) ^ 4 "" = -2xx27-2xx25 + 81 "" = -54-50 + 81 " "= -104 + 81" "= -23 Czytaj więcej »

(x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) Dokonywanie f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 wiemy, że x = -2 jest korzeniem tego równania, ponieważ f (-2) = 0. Więc f (x) = q (x) (x + 2). Teraz pozowanie q (x) = ax ^ 2 + bx + c i zrównując f (x) -q (x) (x + 2) = 0 mamy: (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b ) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0. Ta relacja musi być zerowa dla wszystkich x, więc otrzymujemy: q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 Czytaj więcej »

-5x ^ 2-3x + 15 Zamierzam użyć nawiasów kwadratowych, aby pogrupować rzeczy w bardziej oczywisty sposób. Ich kształt nie ma innego znaczenia! „Biorąc pod uwagę:” kolor (brązowy) (kolor (niebieski) ((x-3)) (x-1) ”„ - ”” kolor (zielony) ((3x + 4)) (2x-3) Napisz jako: [ kolor (biały) (.) kolor (brązowy) (kolor (niebieski) (x) (x-1) kolor (niebieski) (- 3) (x-1)) "]" - "" [kolor (biały) ( .) kolor (brązowy) (kolor (zielony) (3x) (2x-3) kolor (zielony) (+ 4) (2x-3) kolor (biały) (.))] [x ^ 2-x-3x + 3] „” - „” [6x ^ 2-9x + 8x-12] Ponieważ obok prawego wspornika bocznego znajduje się znak minus, pomn Czytaj więcej »

X ^ 4y ^ 4 Istnieje kilka praw indeksów. Nie ma znaczenia, co zrobisz jako pierwszy, o ile będziesz trzymał się podstawowych zasad.((x ^ -3y ^ 2) ^ - 4) / ((y ^ 6x ^ -4) ^ - 2) Najpierw usuńmy nawiasy używając reguły mocy indeksów: (x ^ 12y ^ -8) / (y ^ -12x ^ 8) Napraw negatywne indeksy, przesuwając bazy. (x ^ 12y ^ 12) / (y ^ 8x ^ 8) Odejmij indeksy podobnych baz x ^ 4y ^ 4 Czytaj więcej »

= 2 * x ^ 5 * y ^ 9 Najprostszym sposobem (niekoniecznie najszybszym) do rozwiązania tego pytania jest rozwinięcie równania, a następnie jego uproszczenie: (-x ^ 3y ^ 4) (- 2x ^ 2y ^ 5) = - 1 * x ^ 3 * y ^ 4 * -2 * x ^ 2 * y ^ 5 Poprzez przestawianie się jak terminy obok siebie: = -1 * -2 * x ^ 3 * x ^ 2 * y ^ 4 * y ^ 5 Teraz możemy użyć reguły a ^ m * a ^ n = a ^ (mn), możemy ją uprościć do: = 2 * x ^ 5 * y ^ 9 Czytaj więcej »

X = 5 + sqrt 33 lub x = 5-sqrt33 x / 4- (2x) / (x + 2) = 1:. (x (x + 2) -4 (2x) = 4 (x + 2)) / (4 (x + 2)) "pomnóż obie strony przez" 4 (x + 2): .x (x + 2) -4 (2x) = 4 (x + 2): .x ^ 2 + 2x-8x = 4x + 8: .x ^ 2 + 2x-8x-4x-8 = 0: .x ^ 2-10x-8 = 0 "wzór kwadratowy: -": .x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a): .a = 1, b = -10, c = -8: .x = (- (- 10) + - sqrt ((-10) ^ 2-4 (1) (- 8) )) / 2: .x = (10 + - sqrt (132)) / 2: .x = (10 + - sqrt (33 * 2 * 2)) / 2: .x = (10 + - 2 sqrt (33 )) / 2: .x = 5 + - sqrt 33: .x = 5 + sqrt 33 lub x = 5- sqrt 33 Czytaj więcej »

Iloraz to = x ^ 2 + x-3, a reszta to = 4x + 5 Wykonajmy długi kolor podziału (biały) (aaaa) x ^ 2 + 2x + 1 | kolor (biały) (aa) x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 2 | kolor (biały) (aa) x ^ 2 + x-3 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa ) 0 + x ^ 3-x ^ 2-x kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) + 0-3x ^ 2-2x + 2 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -3x ^ 2-6x-3 kolor (biały) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 0 + 4x + 5 Iloraz to = x ^ 2 + x-3, a reszta = 4x + 5 (x ^ 4 + 3x ^ 3 -x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1) = (x ^ 2 + Czytaj więcej »

Y ^ 3 / x ^ 2> Zakładam, że masz na myśli uproszczoną formę z dodatnimi indeksami. Używanie następujących kolorów (niebieskich) „reguł wykładników” • (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) ”i„ a ^ -m hArr 1 / a ^ m przykład: (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3xx2) = 2 ^ 6 = 64 i 2 ^ -3 = 1/2 ^ 3 = 1/8 rArr (x ^ -6y ^ 9) ^ (1/3) = x ^ (- 6xx1 / 3) y ^ (9xx1 / 3) = x ^ -2y ^ 3 = y ^ 3 / x ^ 2 Czytaj więcej »

X ^ 6 / y ^ 3 Pamiętaj, że (a / b) ^ c = a ^ c / b ^ c. Możemy użyć tej właściwości, aby uprościć wyrażenie (x ^ 8 / y ^ 4) ^ (3/4) = ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4) )). Teraz używamy innej właściwości mocy: (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). Możemy zastosować tę właściwość zarówno do licznika, jak i mianownika: ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4)) = x ^ (8 * 3/4) / y ^ (4 * 3/4) = x ^ 6 / y ^ 3. Czytaj więcej »

X = 15/4 y = 9/4 Rozwiąż używając metody dodawania / eliminacji y + x = 6 3y-x = 3 Dodaj pierwsze równanie do drugiego 4y = 9 y = 9/4 Zastąp wartość y dowolnym równań orignila do rozwiązania dla x y + x = 6 9/4 + x = 6 x = 15/4 Pisanie, że jako punkt byłoby (x, y) rArr (15 / 4,9 / 4) Czytaj więcej »

Punktem wspólnym dla obu wykresów jest (x, y) -> (2,0) Biorąc pod uwagę: 3x + y = 6 "" ..................... Równanie (1) y = x-2 "" ...................... Kolor równania (2) (niebieski) ("Określ wartość" x) Używając Eqn (2) zastąp kolor (czerwony) (y) w równaniu (1) podając: kolor (zielony) (3x + kolor (czerwony) (y) kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („ d ”) 6 kolorów (biały) („ dddd ”) -> kolor (biały) („ dddd ”) 3x + (kolor (czerwony) (x-2)) kolor (biały) („ d ”) = kolor (biały) („d”) 6) kolor (zielony) (kolor (biały) („ddddddddddd.d”) -> kolor (biał Czytaj więcej »

Kolor (zielony) (x = -24 2 / 3x + 9 = -7 Trasnposing 9 po prawej stronie, otrzymujemy 2 / 3x = -7 - 9 2 / 3x = - 16 Mnożenie obu stron równania przez 3, otrzymujemy 2 / anuluj (3) x razy anuluj (3) = - 16 razy 3 2x = -48 Dzieląc obie strony przez 2, otrzymujemy (anuluj (2) x) / anuluj (2) = -48/2 kolor ( zielony) (x = -24 Czytaj więcej »

Im wyższe zapotrzebowanie, tym wyższa będzie cena. Utrzymywanie stałej podaży, jeśli zapotrzebowanie na dobro wzrasta, jego cena wzrośnie, ponieważ konsumenci zaczną konkurować ze sobą o dobro. Jest to bezpośrednio związane z prawem dotyczącym niedoboru. Kiedy pada deszcz, można oczekiwać, że cena parasoli wzrośnie. Na krótką metę firmy nie mogą zwiększyć produkcji parasoli, więc będzie mniej parasoli dostępnych dla każdego konsumenta. Będą konkurować ze sobą, a firmy podniosą ceny, dzięki czemu będą mogły osiągać wyższe zyski. Aby to zobaczyć, spróbuj narysować wykres z ceną w osi pionowej i wielkościami w osi p Czytaj więcej »

(2 + -sqrt10) / 3 2 / x-3x = -4 lub 2-3x ^ 2 = -4x lub 3x ^ 2 - 4x - 2 = 0, która jest w standardowej postaci kwadratowej: ax ^ 2 + bx + c = 0 gdzie b = -4, a = 3, c = -2 Stąd, pierwiastki równania są podane przez: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) lub x = ((4 + - sqrt (16 + 24)) / 6) lub x = (4 + - sqrt 40) / 6 lub x = (2 + - sqrt10) / 3 Czytaj więcej »

Znalazłem x = -2 / 3 Zasadniczo tutaj chcesz wartość x, która sprawia, że lewa strona jest równa prawej. Możesz spróbować zgadywać, ale jest to skomplikowane ... Możesz spróbować zamiast tego wyizolować x na jednej stronie (na przykład po lewej) i „odczytać” wynik. Pamiętaj, że wszystko, co przechodzi przez znak równości, musi zmienić znak! Jeśli była to suma, staje się odejmowaniem; jeśli było to zwielokrotnienie, staje się podziałem ... i odwrotnie; W twoim przypadku: -3/4 zwielokrotnia nawias, więc idzie w prawo jako dzielenie: (x + 2) = - 1 / (- 3/4) 2 jest sumą, więc idzie w prawo jako odejmo Czytaj więcej »

X = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Wyizoluj termin obejmujący x: ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) Użyj właściwości logarytmu ln ( a ^ b) = bln (a): 2ln (x) = 2-3ln (2) Wyizoluj termin obejmujący ponownie x: ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) Weź wykładniczy z obu terminów: e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Rozważmy fakt, że wykładniczy i logarytm są funkcjami odwrotnymi, a zatem e ^ {ln (x)} = xx = e ^ {1- 3/2 ln (2)} Czytaj więcej »

31 3 log_2 (x + 1) = 15 ... podziel obie strony przez 3 log_2 (x + 1) = 5 ... zastosuj 2 ^ a po obu stronach, aby pozbyć się log_2 2 ^ (log_2 (x +1)) = 2 ^ 5 ... użyj 2 ^ (log_2 (a)) = a ponieważ operacje 2 ^ a i log_2 (a) są odwrotne x + 1 = 2 ^ 5 ... weź 1 po obu stronach i upraszczaj .... x = 2 ^ 5 - 1 = 32 - 1 = 31 Czytaj więcej »

X = -23 / 4 + -sqrt (249/4) 3x + 2 (x + 5) ^ 2 = 15 3x + 2 (x + 5) (x + 5) = 15 FOIL 3x + 2 (x ^ 2 + 10x +25) = 15 Rozłóż 2 3x + 2x ^ 2 + 20x + 50 = 15 Połącz podobne terminy: 2x ^ 2 + 23x + 35 = 0 musisz użyć formuły kwadratowej, aby rozwiązać korzenie: x = (- b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) a = 2 b = 23 c = 35 x = -23 / 4 + -sqrt (249/4) Czytaj więcej »

X = 9 3x + 5 = 32 3x = 32 - 5 3x = 27 x = 27/3 x = 9 Czytaj więcej »

X = -9/4 lub x = -1 Najpierw rozwiń wyrażenie i przesuń -5 na lewą stronę, aby uzyskać standardową formę -4 (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x +5 = 0 - 4x ^ 2 -16x -16 + 3x +5 = 0 -4x ^ 2 -13x -9 = 0 - (4x ^ 2 + 13x + 9) = 0 4 i 9 dodaj do 13, więc potrzebne nam czynniki to 4 i 1 oraz 9 i 1 - (4x +9) (x + 1) = 0:. x = -9/4 lub x = -1 Czytaj więcej »

X = -15 Oryginalne równanie 4 = 2 / 3x + 9-1 / 3x Pomnóż wszystko przez 3, aby usunąć mianownik (4 * 3) = (2/3 * 3 * x) + (9 * 3) - (1 / 3 * 3 * x) Przepisz równanie 12 = 2x + 27-1x Zbierz jak terminy 12 = 1x + 27 Izolacja x -15 = 1x x = -15 Czytaj więcej »

4x + 3 / x -9 = 5 mnożenie obu boków przez xx (4x + 3 / x -9) = 5.x 4x.x + 3 / x .x -9.x = 5.x 4x ^ 2 +3 - 9x = 5x Odejmowanie 5x z obu stron 4x ^ 2 +3 - 9x -5x = 5x -5x 4x ^ 2 +3 -14x = 0 4x ^ 2 -14x + 3 = 0 Zastosuj formułę kwadratową. 4x ^ 2-14x + 3 ma postać równania kwadratowego a ^ 2x + bx + c, gdzie a = 4, b = -14, a c = 3. Kwadratowa formuła x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = x = (- (- 14) + - sqrt ((- 14 ^ 2) - (4 * 4 * 3))) / (2 * 4) x = (14 + -sqrt (196-48)) / 8 = x = (14 + -sqrt (148)) / 8 Rozwiąż dla x. x = (14 + sqrt148) / 8, (14-sqrt 145) / 8 Czytaj więcej »

(15 + - 3sqrt29) / 4 Pomnóż obie strony równania przez x -> -4x ^ 2 + 9 = - 30x y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0 Rozwiąż to równanie za pomocą nowej formuły kwadratowej w grafice forma (Socratic Search). D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) -> d = + - 6sqrt29 Istnieją 2 prawdziwe korzenie: x = -b / (2a) + - d / (2a ) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 Czytaj więcej »

X = -3 Biorąc pod uwagę: 5x + 4-8x = 13. Dodaj warunki podobne. -3x + 4 = 13 Odejmij 4 z każdej strony. -3x = 13-4 = 9 Podziel przez -3. x = 9 / -3 = -3 Czytaj więcej »

Poniżej 6 = 7 / x + x gdzie x! = 0 7 / x = 6-xx ^ 2 * 7 / x = x ^ 2 (6-x) 7x = 6 x ^ 2-x ^ 3 x ^ 3-6x ^ 2 + 7x = 0 x (x ^ 2-6x + 7) = 0 x = 0 lub x ^ 2-6x + 7 = 0 Dla x ^ 2-6x + 7 = 0, musimy użyć wzoru kwadratowego, np. X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (6 + -sqrt (36-28)) / (2) x = (6 + -2sqrt2) / 2 x = 3 + - sqrt2 ALE patrząc na x = 0, nie może być rozwiązaniem, ponieważ 7/0 Dlatego odpowiedź brzmi x = 3 + -sqrt2 Czytaj więcej »

Masz dwa rozwiązania: x = -4- sqrt (47/3) i x = -4 + sqrt (47/3) Przede wszystkim zauważ, że x nie może być zerem, w przeciwnym razie 1 / (3x) byłoby podział przez zero. Tak więc, pod warunkiem x x0, możemy przepisać równanie jako (3x) / (3x) -8 = 1 / (3x) + x (3x) / (3x) iff (-24x) / (3x) = 1 / ( 3x) + (3x ^ 2) / (3x) z tą zaletą, że teraz wszystkie terminy mają ten sam mianownik i możemy zsumować ułamki: (-24x) / (3x) = (1 + 3x ^ 2) / ( 3x) Ponieważ przyjęliśmy x ne 0, możemy twierdzić, że dwie ułamki są równe, jeśli i tylko wtedy, gdy liczniki są równe: więc równanie jest równoważne -24x = 1 + Czytaj więcej »

X = root (5) (1 / e ^ 2) [1] "" lnx ^ 2 + lnx ^ 3 + 2 = 0 Właściwość: log_bm + log_bn = log_b (mn) [2] "" ln (x ^ 2x ^ 3) + 2 = 0 [3] „” ln (x ^ 5) + 2 = 0 Przeniesienie 2 na drugą stronę. [4] „” ln (x ^ 5) = - 2 [5] „” log_e (x ^ 5) = - 2 Konwertuj do postaci wykładniczej. [6] "" hArre ^ -2 = x ^ 5 [7] "" root (5) (1 / e ^ 2) = root (5) (x ^ 5) [8] "" kolor (niebieski) (x = root (5) (1 / e ^ 2)) Czytaj więcej »

Użyj praw logarytmu. ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 21x ^ 6 = e ^ 0 x ^ 6 = 1/21 x = + -root (6) (1/21) Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

X = 1 + 5e ^ (- 3) ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 Pamiętaj, że możemy stosować tylko logarytmy do liczb dodatnich: Więc x ^ 2-x> 0 i 5x> 0 x (x-1)> 0 i x> 0 => x> 1 Rozwiążmy teraz równanie: ln (x ^ 2-x) = - 3 + ln (5x) kolor (czerwony) (a = ln (e ^ a) ln (x ^ 2-x) = ln (e ^ (- 3)) + ln (5x) kolor (czerwony) (ln (a) + ln (b) = ln (a * b) ln (x ^ 2-x) = ln (5e ^ (- 3) x) kolor (czerwony) (ln (a) = ln (b) => a = bx ^ 2-x = 5e ^ (- 3) xx ^ 2- [ 5e ^ (- 3) +1] x = 0 {x- [5e ^ (- 3) +1]} x = 0 anuluj (x = 0) (nie w dominium) lub x = 1 + 5e ^ (- 3 ) Czytaj więcej »

Najpierw powinieneś użyć reguły logarytmu log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tutaj daje ci: „ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 <=>” ln (x * 5 x ^ 2) = 10 <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 Teraz możesz potęgować obie strony, aby pozbyć się ln: <=>" e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 ... pamiętaj, że e i ln są funkcjami odwrotnymi ... <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 <=>" x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 <=> "x = root (3 ) ((e ^ 10) / 5) Czytaj więcej »

Brak rozwiązania w RR. Rozwiązania w CC: kolor (biały) (xxx) 2 + i kolor (biały) (xxx) „i” kolor (biały) (xxx) 2-i Najpierw użyj reguły logarytmu: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Oznacza to, że możesz przekształcić równanie w następujący sposób: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) W tym momencie, ponieważ podstawa logarytmu wynosi> 1, możesz „upuścić” logarytm po obu stronach, ponieważ log x = log y <=> x = y dla x, y> 0. Strzeż się, że nie możesz zrobić czegoś takiego, gdy jest jeszcze suma logarytmów, jak na początku. Więc teraz masz: log_2 Czytaj więcej »

X = 512 Musisz zrozumieć, jakie są logi: są sposobem radzenia sobie z liczbami, które są konwertowane na formularz indeksu. W tym przypadku mówimy o liczbie 2 (baza) podniesionej do pewnej mocy (indeks). Pomnóż obie strony przez 4, podając: ((log_2 (x)) / 4) razy 4 = (2) razy 4 ....... (1) Nawiasy są tylko po to, aby pokazać ci oryginalne części, tak aby były oczywiste co robię. Ale „” („coś”) / 4 razy 4 -> „coś” razy 4/4 ”i„ 4/4 = 1 Więc równanie (1) staje się: log_2 (x) = 8 ........ ......... (2) Aby napisać równanie (2) w postaci indeksu mamy: 2 ^ 8 = xx = 512 Czytaj więcej »

Nie sądzę, że są równi .... Próbowałem różnych manipulacji, ale mam jeszcze trudniejszą sytuację! Skończyło się na podejściu graficznym, biorąc pod uwagę funkcje: f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) i: g (x) = log_5 (x-4) i wykreślając je, aby sprawdzić, czy się krzyżują : ale nie dla żadnego x! Czytaj więcej »

X = 5 Użyjemy: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5 Czytaj więcej »

1/8 Zgodnie z definicją logarytmu log_4 (16x) = 1/2 jest równe 4 ^ (1/2) = 16x 4 ^ (1/2) = 2, więc masz 2 = 16x Podziel obie strony przez 16, co daje 2/16 = x lub x = 1/8 Czytaj więcej »

X = 2 Chcielibyśmy mieć wyrażenie takie jak log_4 (a) = log_4 (b), ponieważ gdybyśmy je mieli, moglibyśmy je łatwo zakończyć, obserwując, że równanie rozwiązałoby się tylko wtedy, gdy a = b. Zróbmy więc kilka manipulacji: Po pierwsze, zauważmy, że 4 ^ 2 = 16, więc 2 = log_4 (16). Równanie następnie przepisuje jako log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Ale nadal nie jesteśmy zadowoleni, ponieważ mamy różnicę dwóch logarytmów w lewym elemencie i chcemy unikatowego. Używamy więc log (a) -log (b) = log (a / b) Więc równanie staje się log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) Które jest oczywiście log Czytaj więcej »

X = 2 jako log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 lub log_4 (x / (x-1)) = 1/2, tj. x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 i x = 2x-2, tj. X = 2 Czytaj więcej »

-log (5x) = -3 jeśli i tylko z logu (5x) = 3 To prawda, jeśli tylko 5x = b ^ 3 dla dowolnej bazy, którą zamierzasz logować. Tradycyjnie log bez indeksu oznaczał wspólny logarytm, który jest logiem bazowym 10, więc mielibyśmy 5x = 10 ^ 3 = 1000, więc x = 1000/5 = 200 Wiele osób używa logu do logu naturalnego (baza logów e ) W takim przypadku otrzymujemy 5x = e ^ 3, więc x = e ^ 3/5 (które można znaleźć bez stołu lub kalkulatora, ale jest to trochę nużące.) Czytaj więcej »

Nie rozwiązany, ale otrzymałem go w formie ogólnej równania sześciennego. Oto moja próba rozwiązania tego problemu. Zakładając, że log jest log_10: log (7x-10) -3log (x) = 2 staje się: log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 7x-10 = 100x ^ 3 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 Tutaj mamy to samo równanie w formie sześciennej. Wtedy jesteś sam, aby rozwiązać ten problem. Opisywanie obliczeń jest zbyt długie i może obejmować złożone korzenie (najpierw można obliczyć różnicę delta, aby zobaczyć, ile ma korzeni). Czytaj więcej »

Imaginary Roots Myślę, że korzenie są wyimaginowane Możesz wiedzieć, że log ^ n = n log a So, 2 log x = log x ^ 2 Zatem równanie staje się logiem (7x -12) - logx ^ 2 = 1 Również możesz znać log a - log c = log (a / c) Stąd równanie zmniejsza się do logu (7x - 12) / x ^ 2 = 1 Możesz również wiedzieć, że jeśli log a do bazy b = = c, to a = b ^ c Dla log x baza wynosi 10 Zatem równanie zmniejsza się do (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 lub (7x - 12) = 10 * x ^ 2 tj. 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 Jest to równanie kwadratowe, a korzenie są wyimaginowane, ponieważ 4 * 10 * 12> 7 ^ 2 Czytaj więcej »

Brak rozwiązań w RR. Po pierwsze, uprośćmy nieco: ponieważ e ^ x i ln (x) są funkcjami odwrotnymi, e ^ ln (x) = x zawiera zarówno ln, jak i ln (e ^ x) = x. Oznacza to, że możesz uprościć swój trzeci termin logarytmiczny: log_8 (1-x) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 ((1 / x) / 3) = 4/3 <=> log_8 (1-x ) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 (1 / (3x)) = 4/3 Następnym celem jest sprowadzenie wszystkich funkcji dziennika do tej samej bazy, aby mieć możliwość użycia na nich reguł logarytmu i upraszczaj. Możesz zmienić podstawę logarytmu w następujący sposób: log_a (x) = log_b (x) / log_b (a) Użyjmy tej reguły, aby zmi Czytaj więcej »

Znalazłem: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Możemy zapisać to jako: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx, aby być równym, argumenty będą równe : (x + 4) / (x + 2) = x przestawianie: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 rozwiązywanie przy użyciu Formuły Kwadratowej: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dwa rozwiązania: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 co podaj log ujemny. Czytaj więcej »

X = 3 Jeśli sekwencja jest arytmetyczna, to istnieje wspólna różnica między kolejnymi terminami. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "mamy równanie - rozwiąż to" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Sekwencja wynosiłaby 1, 5, 9 Istnieje wspólna różnica 4. Czytaj więcej »

Obliczony dla każdego kroku, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi (długa odpowiedź!) X = (12) / (301 + 20sqrt (3)) Chodzi o zrozumienie manipulacji i co oznacza: Biorąc pod uwagę, że: x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) ............. (1) .¬¬ ¬¬ ¬ ¬ ¬ ¬ ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ do- ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ Najpierw m Czytaj więcej »

Po pierwsze, możesz uprościć sqrt (1/4): sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 Oznacza to, że 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1 / 2 = 7/2. Teraz masz następujące równanie: x ^ (1/3) = 7/2 <=> root (3) (x) = 7/2 Aby rozwiązać to równanie, musisz sześcian obustronnie: root (3) ( x) = 7/2 <=> (root (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343 / 8. Czytaj więcej »

X = -2 lub x = 1 Jedynym sposobem, w jaki iloczyn 2 wyrażeń może dać zero, jest to, że jeden z dwóch wyrazów wynosi zero.dlatego (x + 2) (x-1) = 0iff (x + 2) = 0 lub (x-1) = 0 To prawda iff x = -2 lub x = 1. Istnieją 2 możliwe wartości x (2 pierwiastki) spełniające to równanie, stąd nazywa się równanie drugiego stopnia lub kwadratowe. 2 wartości x (korzenie) będą punktami przecięcia X odpowiedniego wykresu paraboli y = (x + 2) (x-1) wykres {(x + 2) (x-1) [-8,59, 9,19, -5.11, 3,78]} Czytaj więcej »

X = -1/2 Ponieważ masz „+” przed drugim nawiasem, możesz je usunąć, aby mieć następujące wartości: x +2 + x -1 = 0 Co daje: 2x +1 = 0 Ty minus obie strony o 1: 2x = -1 I podziel obie strony przez 2, a następnie otrzymasz x = -1/2 Jeśli to było mnożenie tho, (x + 2) (x-1) = 0, wtedy miałbyś dwie możliwości x, albo pierwszy nawias = 0, albo drugi: (x + 2) = 0 lub (x-1) = 0, co daje ci x = -2 lub x = 1 Czytaj więcej »