Algebra

Możesz znaleźć linię symetrii, a następnie podłączyć, aby znaleźć punkt y, który koreluje z tą linią. Aby to zrobić, użyj -b / (2a), aby uzyskać linię symetrii. Więc -8 / (2 * 2) = - 2 Teraz możesz podłączyć to z powrotem do oryginału, abyś otrzymał y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3. y = 8 - 16 - 3 y = -11 Więc wierzchołek będzie (-2, -11). wykres {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Czytaj więcej »

Wierzchołek: (-2,17) Naszym celem będzie przekształcenie podanego równania w „formę wierzchołka”: kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b z wierzchołkiem w (a, b) Podany kolor (biały) („XXX”) y = -2x ^ 2-8x + 9 Wyodrębnij kolor współczynnika m (biały) („XXX”) y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Uzupełnij kwadrat: kolor (biały) („XXX”) y = (kolor (niebieski) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (niebieski) (+ 4)) + 9 kolor (czerwony) (+ 8) Przepisz ponownie wyrażenie x jako dwumianowy kolor kwadratowy (biały) („XXX”) y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Przekształć kwadratowy dwumian w formę (xa) kolor (biały) („XXX”) y = (-2) (x - (- 2)) + 17, Czytaj więcej »

Vertex at (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Przekształć podane równanie y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 w formę wierzchołka: kolor (biały) („XXX ") y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) bz wierzchołkiem na (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 kolor (biały) („XXX”) = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 kolor (biały) („XXX”) = - 3x ^ 2 + 10x-1 kolor (biały) („XXX”) = kolor (zielony) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 kolor (biały) („XXX”) = kolor (zielony) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((anuluj (10) ^ 5) / (anuluj (6) _3)) ^ 2) -1- (kolor (zielony) (- 3)) * (5/3) ^ 2 kolor (biały ) („XXX Czytaj więcej »

„Wierzchołek”: (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x wierzchołek" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Czytaj więcej »

„wierzchołek” = (7/6, -59 / 12)> „rozszerz i upraszczaj na” kolor (niebieski) „forma standardowa” • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) kolor (biały) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 kolor (biały) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 ”z„ a = -3, b = 7 ”i„ c = 9 ”, podając kwadrat w standardowej postaci, współrzędna x„ ”wierzchołka to„ x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 7 / (- 6) = 7/6 „substytut” x = 7/6 ”do równania dla y „y_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 rArrcolor ( Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) = (3, -1) Gdy równanie kwadratowe jest w tej postaci, można prawie odczytać współrzędne cieśniny wierzchołka. Po prostu trzeba trochę poprawić. Załóżmy, że napisaliśmy to jako y = a (x + d) ^ 2 + f Następnie wierzchołek -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Używając formatu powyższego przykładu mamy: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Czytaj więcej »

Wierzchołek (0, -14) Biorąc pod uwagę - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x brak terminu w wyrażeniu -2x ^ 2-14 Podajmy go. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 W x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 wierzchołek (0, -14) Czytaj więcej »

(-3, 1) (x + 3) ² jest godnym uwagi produktem, więc obliczamy go zgodnie z następującą zasadą: Pierwszy kwadrat + (określony sygnał, + w tym przypadku) 2 x pierwszy x drugi + drugi kwadrat: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Następnie wstawiamy to do głównego równania: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, a to powoduje y = -2x² -12x - 17. x-vertix znajduje się poprzez: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix znajduje się przyjmując -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Czytaj więcej »

Vertex is (3, 4) Podane równanie jest w postaci wierzchołka. y = a (x-h) ^ 2 + k W tym przypadku współrzędna x wierzchołka wynosi - (h), a współrzędna y wierzchołka wynosi k. Zastosuj to do naszego przypadku x współrzędna wierzchołka wynosi - (- 3) = 3 y współrzędna wierzchołka wynosi 4. Wierzchołek jest (3, 4) Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-1,16). Aby wiedzieć, najpierw się rozwiniemy, ułatwi to następny rachunek. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Współczynnik x ^ 2 jest dodatni, więc wiemy, że wierzchołek jest minimalny. Ten wierzchołek będzie równy zero pochodnej tego trójmianu. Potrzebujemy więc jej pochodnej. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18, więc f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Ta pochodna wynosi zero dla x = -1, więc wierzchołek jest w punkcie (-1, f (-1)) = (-1,16) Czytaj więcej »

(7/3, -10/3) Najpierw rozwiń i upraszczaj, aby uzyskać jeden termin dla każdej mocy x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Użyj ukończenia kwadratu, aby umieścić wyrażenie w formie wierzchołka y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Następnie pojawia się wierzchołek, w którym termin w nawiasie wynosi zero. Wierzchołek to (7/3, -10/3) Czytaj więcej »

Jest to równanie prostej, która nie ma wierzchołka. Rozwiń wyrażenie i upraszczaj, a następnie użyj wypełniania kwadratów, aby uzyskać kształt wierzchołka y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Jest to równanie prostej, która nie ma wierzchołka. Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (11/4, -111/8) Jedną z form równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Możemy przekształcić powyższe równanie w ten format, aby określić wierzchołek. Uprość y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Staje się y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Współczynnik 2 jest współczynnikiem x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Uzupełnij kwadrat: Podziel przez 2 współczynnik x, a następnie wyrównaj wynik. Wynikowa wartość staje się stałą idealnego trójmianu kwadratowego. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Musimy dodać 121/16, aby utworzyć idealny kwadrato Czytaj więcej »

Wierzchołek to (6, -27). Podane: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Rozwiń kwadrat: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Rozłóż 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Połącz podobne terminy: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Współrzędna x wierzchołka, h, może być obliczona przy użyciu następującego równania: h = -b / (2a) gdzie b = -24 i a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Współrzędna y wierzchołka, k, można obliczyć, oceniając funkcję przy wartości h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Wierzchołek wynosi (6, -27) Czytaj więcej »

Wierzchołek (8, -29) Rozwijanie y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. współrzędna x wierzchołka: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 współrzędna y wierzchołka: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 wierzchołek (8, -29) Czytaj więcej »

Vertex = (6, -5) Zacznij od rozwinięcia nawiasów, a następnie upraszczaj terminy: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Weź uproszczone równanie i przepisz je w formie wierzchołka: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Przypomnijmy, że ogólne równanie równania kwadratowego zapisana w formie wierzchołka je Czytaj więcej »

(1, -12) Jest to parabola w formie wierzchołka. Forma wierzchołka jest użytecznym sposobem zapisania równania paraboli, tak że wierzchołek jest widoczny w równaniu i nie wymaga żadnej pracy do określenia. Forma wierzchołka to: y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie wierzchołkiem paraboli jest (h, k). Z tego widzimy, że h = 1 i k = -12, więc wierzchołek znajduje się w punkcie (1, -12). Jedyną trudną rzeczą, na którą trzeba uważać, jest to, że znak wartości h w formie wierzchołka ma znak OPPOSITE współrzędnej x. Czytaj więcej »

„wierzchołek” = (- 20/3, -137 / 3)> „dany parabola w” kolor (niebieski) „forma standardowa” • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały ) (x); a! = 0 ”wtedy współrzędna x wierzchołka to„ • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "jest w standardowej postaci" "z" a = 3/2, b = 20 "i" c = 21 x _ ("wierzchołek") = - 20/3 "podstaw tę wartość do równania dla y -koordynacja "y _ (" wierzchołek ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 kolor (biały) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 kolor (mag Czytaj więcej »

Uzupełnij kwadrat, aby przekształcić w formę wierzchołka. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 W postaci y = a (x - p) ^ 2 + q, wierzchołek można znaleźć na (p, q). Zatem wierzchołek to (-2, -27). Mam nadzieję, że moje wyjaśnienie pomoże! Czytaj więcej »

(-9 / 14,3 / 28) Zaczynamy od y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Nie jest to ani forma standardowa, ani forma wierzchołka i zawsze wolę pracować z jedną z tych dwóch form. Więc moim pierwszym krokiem jest przekształcenie tego bałaganu w standardową formę. Robimy to, zmieniając równanie, aż będzie wyglądać jak y = ax ^ 2 + bx + c. Po pierwsze, mamy do czynienia z (x + 1) ^ 2. Przepisujemy go jako (x + 1) * (x + 1) i upraszczamy używanie dystrybucji, co daje nam x ^ 2 + x + x + 1 lub x ^ 2 + 2x + 1. Teraz mamy 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Jeśli uprościmy 3 (x ^ 2 + 2x + 3), pozostanie nam 3x ^ 2 + 6x + 3 + 4x ^ Czytaj więcej »

(-2, -28) Aby znaleźć współrzędną x wierzchołka, wykonaj -b / (2a) Gdzie a = 3, b = 12, c = -16 Następnie weź tę odpowiedź. Tu jest -12 / 6 = -2, a następnie wprowadź tę wartość jako wartość x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Więc współrzędne są (-2, -28) Czytaj więcej »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Jest kilka sposobów na to. Pokażę ci „coś w rodzaju” oszustwa. W rzeczywistości jest to część procesu „ukończenia placu”. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Biorąc pod uwagę: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 kolorów (niebieski) („Określanie” x _ („wierzchołek”)) Napisz jako: „” y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Zastosuj (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" kolor (niebieski) (x _ ("wierzchołek") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Porównaj to z wykresem '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Czytaj więcej »

(2, -1) To równanie ma postać wierzchołka y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k oznacza wierzchołek W tym równaniu -3 oznacza a, 2 oznacza h, a -1 oznacza k. h, k w tym przypadku wynosi 2, -1 Czytaj więcej »

„wierzchołek” -> (x, y) -> (2,1) kolor (brązowy) („Wprowadzenie do idei metody.”) Gdy równanie ma postać a (xb) ^ 2 + c, a następnie x_ („ wierzchołek ") = (- 1) xx (-b) Jeśli forma równania była a (x + b) ^ 2 + c, to x _ (" wierzchołek ") = (- 1) xx (+ b) kolor (brązowy) (podkreślenie (kolor (biały) („.”)) kolor (niebieski) („Aby znaleźć” x _ („wierzchołek”)) Tak więc dla y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: kolor (niebieski) (x_ („wierzchołek”) = (- 1) xx (-2) = + 2) kolor (brązowy) (podkreślenie (kolor (biały) („.”)) kolor (niebieski) („Aby znaleźć” y _ („wierzchołek” )) Zastąp +2 w oryginalnym równa Czytaj więcej »

(8/3, -148/9) Musisz rozwinąć wyrażenie i uprościć je, zanim przekształcisz je z formularza standardowego w formularz wierzchołka, wypełniając kwadrat. Po utworzeniu wierzchołka można wydedukować wierzchołek. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Teraz uzupełnij kwadrat y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Występuje wierzchołek, którego wartość w nawiasie wynosi zero i dlatego jest (8/3, -148/9) Czytaj więcej »

Wierzchołek: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 jest to parabola z powodu jednej zmiennej do kwadratu, a druga nie jest teraz zapisywana w standardowej formie paraboli, którą jest = do ______ Pionowo: (xh) ^ 2 = 4 p (yk) Poziomo: (yk) ^ 2 = 4 p (xh) ^ 2 wierzchołek = (h, k) ______ to y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 równanie jest pionowe ponieważ x jest kwadratem odejmij 5 z obu stron: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 podziel obie strony przez 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 wierzchołek: (2, 5 ) Czytaj więcej »

Wierzchołek: (x, y) = (3, -9) Najpierw uprość podane równanie: kolor (biały) („XXX”) y = kolor (pomarańczowy) (- 3x ^ 2-2x-1) + kolor (brązowy) ((2x-1) ^ 2) kolor (biały) („XXX”) y = kolor (pomarańczowy) (- 3x ^ 2-2x-1) + kolor (brązowy) (4x ^ 2-4x + 1) kolor ( biały) („XXX”) y = x ^ 2-6x Jednym z najłatwiejszych sposobów znalezienia wierzchołka jest przekształcenie równania w „formę wierzchołka”: kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) ( m) (kolor x (czerwony) (a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) przez „wypełnienie kwadratu” ( Zauważ, że w tym p Czytaj więcej »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "i" c = -2 x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Aby uzyskać współrzędną y, zastąp tę wartość w równaniu. rArry_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 kolor (biały) (rArry_ „wierzchołek”) = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (- 1/3, -5 / 3) wykres {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Wierzchołek jest w (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Prawdopodobnie najłatwiejszym sposobem na to jest przekształcenie danego równania w „formę wierzchołka: kolor (biały) („ XXX ”) y = kolor (pomarańczowy) (m) (kolor x (czerwony) (a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Podany: kolor (biały) („XXX”) y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Rozwiń i upraszczaj wyrażenie po prawej stronie: kolor (biały) („XXX”) y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) kolor (biały) („XXX”) y = -6x ^ 2-14x-4 Wyodrębnij kolor współczynnika m (biały) („XXX”) y = kolor (pomarańczowy) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (1/3, -4 2/3). To równanie Paraboli otwiera się, gdy współczynnik X ^ 2 jest ujemny. Porównując z równaniem ogólnym (ax ^ 2 + bx + c) otrzymujemy a = (-3); b = 2; c = (- 5) Teraz wiemy, że współrzędna x wierzchołka jest równa -b / 2a. więc x_1 = -2 / (2 * (- 3)) lub x_1 = 1/3 Teraz ustawiając wartość x = 1/3 w równaniu otrzymamy y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 lub y_1 = -14/3 lub y_1 = - (4 2/3) Więc wierzchołek jest na (1/3, -4 2/3) Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Biorąc pod uwagę: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Jest to część procesu wypełniania kwadratu. Napisz jako y = 3 (x ^ 2 kolor (czerwony) (+ 2/3) x) +5 Aby ukończyć kwadrat, „zrobiłbyś inne rzeczy”. Nie zamierzam tego robić! x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (kolor (czerwony) (+ 2/3)) = -1/3 Zastąp x dla określenia y _ („wierzchołek”) y _ („wierzchołek”) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ („wierzchołek”) = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 wierzchołek -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest w (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Rozwiń wielomian: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Połącz podobne terminy: y = -4x ^ 2-6x-4 Współczynnik -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Uzupełnij kwadrat: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Z postaci wierzchołka wierzchołek znajduje się w (-3 / 4, -7 / 4) Czytaj więcej »

Wierzchołek przy (x, y) = (0, -300) Biorąc pod uwagę y = 3x ^ 2-300 Możemy powtórzyć to w formie wierzchołka kolor (biały) ("XXX") y = kolor (zielony) m (x -color (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b dla paraboli z wierzchołkiem na (x, y) = (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) W tym przypadku kolor (biały) („XXX ") y = kolor (zielony) 3 (kolor x (czerwony) 0) ^ 2 + kolor (niebieski) (" "(- 300)) dla paraboli z wierzchołkiem na (x, y) = (kolor (czerwony) 0, kolor (niebieski) (- 300)) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (-2/3, -2/3). To równanie jest obecnie w standardowej formie i musisz przekonwertować je na formę wierzchołka, aby obliczyć wierzchołek. Forma wierzchołka jest zwykle zapisywana jako y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie punkt (h, k) jest wierzchołkiem. Aby dokonać konwersji, możemy wykorzystać proces wypełniania kwadratu. Najpierw wyciągamy negatywne 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Podczas wypełniania kwadratu bierzesz połowę współczynnika na X (tutaj 4/3), kwadratuje i dodaje to do problemu. Ponieważ dodajesz wartość, musisz również odjąć tę samą wartość, aby nie zmieniać równania. y = -3 (x ^ 2 + Czytaj więcej »

(-2 / 3,10 / 3) Wierzchołek równania kwadratowego można znaleźć za pomocą wzoru wierzchołka: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Litery reprezentują współczynniki w standardzie forma równania kwadratowego ax ^ 2 + bx + c. Tutaj: a = -3 b = -4 Znajdź współrzędną x wierzchołka. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Współrzędna y znajduje się przez podłączenie -2/3 do oryginalnego równania. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Zatem wierzchołek znajduje się w punkcie (-2 / 3,10 / 3). Można to również znaleźć poprzez umieszczenie kwadratu w postaci wierzchołka Czytaj więcej »

(4,24) Uprość najpierw y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Teraz, aby rozwiązać algebraicznie wierzchołek, używamy wzoru Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 wierzchołek = (4,24) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (2/3, -1 2/3) Podany - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 wierzchołek (2/3, -1 2/3) Czytaj więcej »

Wierzchołek to (7 / (24), -143/48). Najpierw rozwiń (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Zastępując to mamy: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Rozdziel negatyw: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Zbieraj podobne warunki: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Wierzchołek to (h, k) gdzie h = -b / (2a), a k jest wartością y, gdy h jest podstawione. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (użyłem kalkulatora ...) Wierzchołek to (7 / (24), -143 /48). Czytaj więcej »

0.833, 8.083 Wierzchołek można znaleźć za pomocą różnicowania, różnicowanie równania i rozwiązywanie dla 0 może określić, gdzie leży punkt x wierzchołka. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Zatem współrzędna x wierzchołka wynosi 5/6 Teraz możemy zastąpić x = 5/6 powrót do oryginalnego równania i rozwiązanie dla y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Czytaj więcej »

(-1, -2) Wylicz funkcję i oblicz y '(0), aby znaleźć gdzie nachylenie jest równe 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Oblicz y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Umieść tę wartość x w pierwotnej funkcji znaleźć wartość y. UWAGA: Umieść je w y, a nie y ”. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Wierzchołek jest na (-1, -2) Czytaj więcej »

(0,6) Jest to funkcja kwadratowa drugiego stopnia, więc jej wykres będzie parabolą. Taka funkcja postaci y = ax ^ 2 + bx + c ma punkt zwrotny w x = -b / (2a), więc w tym przypadku przy x = 0, co oznacza odpowiednią wartość y, znajduje się w punkcie przecięcia z osią y równą 6. Oto wykres jako weryfikacja: wykres {3x ^ 2 + 6 [-24,28, 40,64, -4,72, 27,74]} Czytaj więcej »

Znajdź wierzchołek y = 3x ^ 2 - 7x + 12. współrzędna x wierzchołka: x = (-b / (2a)) = 7/6 współrzędna y wierzchołka: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Wierzchołek (7/6, 7.92) Aby znaleźć 2 x-przecięcia, rozwiąż równanie kwadratowe: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Nie ma przecięć x. Parabola otwiera się w górę i jest całkowicie powyżej osi x. wykres {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Porównując ze standardowym równaniem y = ax ^ 2 + bx + c otrzymujemy a = 3, b = 8, c = -7 x współrzędną wierzchołka jest -b / (2a) lub - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Oddając wartość x = -4/3 otrzymujemy współrzędną y wierzchołka jako y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex is at (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Czytaj więcej »

Wierzchołek znajduje się na (- 61/42, - 10059/1764) lub (-1,45, -5,70). Możesz znaleźć wierzchołek z JAKICHKOLWIEK z trzech form paraboli: Standardowy, faktorowany i wierzchołek. Ponieważ jest prostsze, skonwertuję to do standardowego formularza. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {wierzchołek} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (możesz to udowodnić albo przez wypełnienie kwadratu w ogóle lub uśrednienie pierwiastków znalezionych w równaniu kwadratowym), a następnie zastąpienie go z powrotem do w Czytaj więcej »

Nie, nie jest to właściwość dystrybucji mnożenia. Jest to przemienna właściwość dodawania. Zwróć uwagę na znak dodawania w środku dowolnego równania. Ponieważ jest to równanie dodawania i żadne nawiasy nie są bezpośrednio obok innej liczby wskazującej na mnożenie, możemy powiedzieć, że przełączanie liczb w tym równaniu addycji wskazuje na przemienną właściwość dodawania. Czytaj więcej »

(23/12, 767/24) Hmm ... ta parabola nie ma standardowej formy ani wierzchołka. Najlepszym rozwiązaniem tego problemu jest rozwinięcie wszystkiego i zapisanie równania w standardowej postaci: f (x) = ax ^ 2 + bx + c, gdzie a, b i c są stałymi i ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) jest wierzchołkiem. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Teraz mamy parabola w standardowej postaci, gdzie a = 6 i b = -23, więc współrzędna x wierzchołka wynosi: (-b) / (2a) = 23/12 Na koniec musimy podłączyć tę wartość x z powrotem do równania znajdź wartość y wierzchołka. y = Czytaj więcej »

Wierzchołek wynosi (-0,875, 9,0625) y = -3x ^ 2 -x -3 - (x -3) ^ 2 Uprość RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Ogólna forma kwadratowa to y = ax2 + bx + c Wierzchołek można znaleźć w (h, k) gdzie h = -b / 2a Zastąp w tym, co wiemy h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Zastąp wartość h dla xw oryginalnym równaniu y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 wierzchołek wynosi (-0,875, 9,0625) Czytaj więcej »

Wierzchołek równania -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 byłby w punkcie (5/8, -119/16) Najpierw rozwiń część (x-3) ^ 2 równania na - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Następnie pozbądź się nawiasu, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 i połącz takie terminy => -4x ^ 2 + 5x-9 Równanie do znalezienia domeny wierzchołka jest -b / (2a) Dlatego domeną wierzchołka jest - (5) / (2 * -4) = 5/8 Wprowadź domenę do funkcji, aby uzyskać zakres => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Dlatego wierzchołek równania jest (5/8, -119/16) Czytaj więcej »

„Wierzchołek” -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) kolor (niebieski) („Metoda:”) Najpierw należy uprościć równanie, aby było w standardowej formie: kolor (biały) („ xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Zmień to na formę: kolor (biały) („xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c NIE jest to formularz wierzchołka Zastosuj -1 / 2xxb / a = x _ ("wierzchołek") Zastąp x _ ("wierzchołek") z powrotem do standardowego formularza, aby określić y _ ("wierzchołek") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Podane: kolor (biały) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 kolor (niebieski) („Krok 1 ") y = 3 (x ^ Czytaj więcej »

"wierzchołek" = (4/3, -7)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” są współrzędnymi wierzchołka, a „” jest mnożnikiem ”„ wyciągnij współczynnik 3 z ”(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (niebieski) „w formie wierzchołka” „z„ h = 4/3 ”i„ k = -7 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (4/3, -7) Czytaj więcej »

Wierzchołek (3/4, -15 / 4) W tej postaci równania Paraboli, tj .: ax ^ 2 + bx + c wierzchołek ma współrzędne: x = -b / (2a) i y = f (-b / (2a)) W tym problemie: a = 4/3 i b = -2 i c = -3 współrzędna x wierzchołka = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 współrzędna y wierzchołka może być znaleziona przez podłączenie wartości współrzędnej x do równania Paraboli. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Czytaj więcej »

"wierzchołek" = (2, -12)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” to mnożnik ”. y = 4 (x-2) ^ 2-12„ ma postać wierzchołka ”„ z „h = 2” i „k = -12 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (2, -12) Czytaj więcej »

Wierzchołek: (-13/4, -49/8) Forma wierzchołka: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Krok 1: Rozwiń / pomnóż funkcję, aby mogła być w standardowej postaci y = ax ^ 2 + bc + c Biorąc pod uwagę y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, „” ”b = 13,„ ”” c = 15 Wzór na wierzchołek to (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (wierzchołek) = -b / (2a) = h x_ (wierzchołek) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (wierzchołek) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/1 Czytaj więcej »

(-3,1) Najpierw rozwiń kwadratowe nawiasy: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Następnie rozwiń nawiasy: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Zbieraj podobne warunki: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Użyj formuły dla punktu zwrotnego x: (-b / {2a}), zatem x = -3 Podłącz ponownie -3 do oryginalnej formuły dla współrzędna y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 dlatego wierzchołek jest: (-3,1) Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) -> (- 2,3) Rozważ kolor (niebieski) (2) w (x + kolor (niebieski) (2)) x _ ("wierzchołek") = (-1) xx kolor ( niebieski) (2) = kolor (czerwony) (- 2) Teraz, gdy masz teraz wartość x, wszystko, co musisz zrobić, to zamienić ją z powrotem na oryginalną formułę, aby uzyskać wartość y. Tak y _ („wierzchołek”) = 4 ((kolor (czerwony) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ („wierzchołek”) = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Forma równania y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 jest również znana jako uzupełnianie kwadratu. Pochodzi ze standardowej formy kwadratowej y = ax ^ 2 + bx + c. Dla tego pytania je Czytaj więcej »

Współrzędna wierzchołka to (-11 / 6,107 / 12). Dla paraboli podanej przez równanie w postaci standardowej y = ax ^ 2 + bx + c, współrzędna x wierzchołka paraboli wynosi x = -b / (2a). Aby znaleźć współrzędną x wierzchołka, powinniśmy najpierw zapisać równanie tej paraboli w standardowej formie. Aby to zrobić, musimy rozwinąć (x + 2) ^ 2. Przypomnij sobie, że (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), które następnie mogą być FOILOWANE: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 kolory (biały) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Rozłóż 4: kolor (biały) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Grupa jak term Czytaj więcej »

Kolor (zielony) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (- 3/8 279/16) Zwróć uwagę na sposób, w jaki trzymam się ułamków. Znacznie bardziej cenny niż ułamki dziesiętne. Aby pokazać jedno z nich, wpisz równanie: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 kolor (niebieski) („Określ” x _ („wierzchołek”)) Pomnóż 3/4 przez (-1 / 2) kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Nie, że -3/8 = 0.375 Mój pakiet graficzny nie zaokrąglił tego poprawnie do 2 miejsc po przecinku ”| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określ” y _ („wierzchołek”)) Za Czytaj więcej »

Z postaci wierzchołka wierzchołek znajduje się na (-7/8, 65/16), który można zapisać jako (-875, 4,0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Współczynnik na -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Od postaci wierzchołka, wierzchołek jest na (-7/8, 65/16), które można zapisać jako (-875, 4.0625) Czytaj więcej »

"wierzchołek" = (- 2,7)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” są współrzędnymi wierzchołka, a „” jest mnożnikiem ”y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7„ ma postać wierzchołka ”„ z ”(h, k) = (- 2,7) wykres wierzchołka larrcolor (magenta) {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Czytaj więcej »

V (1 -3). Patrz wykres Sokratejski. y = 9x ^ 2-6x, aw standardowej postaci jest to (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), odsłaniając wierzchołek przy V (1, -3), oś wzdłuż x = 1 uarr . rozmiar a = 1/12 i skup się na wykresie S (1, -35/12) {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

X _ ("vertex") = 3 "" Zostawiłem dla ciebie określenie y _ ("wierzchołek") (podstawienie). Napisz jako: „” y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ („wierzchołek”) = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Aby określić y _ („wierzchołek”) zastąp równanie x w równaniu Pozwolę ci to zrobić. Czytaj więcej »

Vertex (45, -4) Istnieje kilka sposobów na to; być może najbardziej oczywistym jest przekształcenie podanego równania w postać standardowego wierzchołka: kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b z wierzchołkiem w (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) kolor (biały) („XXX”), który jest postacią wierzchołka z wierzchołkiem w (45, -4) Alternatywnie zastanów się nad zastąpieniem hatx = x / 3, a podane równanie ma postać wierzchołka dla (hatx, y) = (15, -4) i od x = 3 * hatx wierzchołek używający x to (x, y) = (3xx15, -4) wykres {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35,3 Czytaj więcej »

Wierzchołek: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Najpierw użyj formuły osi symetrii (AoS: x = frac {-b} {2a}), aby znaleźć współrzędną x wierzchołek (x_ {v}) przez podstawienie -5 dla a i -3 dla b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Następnie znajdź współrzędną y wierzchołka (y_ {v}), zastępując frak {-3} {10} dla xw oryginalnym równaniu: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Na koniec wyraz Czytaj więcej »

Vertex = (5/18, -25/36) Zacznij od rozwinięcia nawiasów i uproszczenia wyrażenia. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Weź swoje uproszczone równanie i uzupełnij plac. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 324 ^ 36 * kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Przypomnijmy, że ogólne równanie równania kwadrato Czytaj więcej »

Współrzędne wierzchołków to: (-3, -9) Istnieją dwa sposoby rozwiązania tego problemu: 1) Kwadratatyka: Dla równania ax ^ 2 + bx + c = y: wartość x wierzchołka = (- b) / (2a) Wartość y można znaleźć, rozwiązując równanie. Więc teraz musimy rozszerzyć równanie, które musimy uzyskać w postaci kwadratowej: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Teraz, a = 5 i b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Zatem wartość x = -3. Te Czytaj więcej »

Wierzchołek: (1/3, 3 2/3) Prawdopodobnie najłatwiejszym sposobem na to jest przekształcenie równania w „formę wierzchołka”: y = m (xa) ^ 2 + bz wierzchołkiem w (a, b) Biorąc pod uwagę: kolor (biały) („XXX”) y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Wyodrębnij kolor współczynnika m (biały) („XXX”) y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Uzupełnij kwadratowy kolor (biały) („XXX”) y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Przepisz z kwadratowy dwumian i uproszczony stały kolor (biały) („XXX”) y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3, który ma postać wierzchołka z wierzchołkiem na (1/3, 3 2 / 3) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (1/2, -3). Forma wierzchołkowa funkcji kwadratowej to y = a (x-h) ^ 2 + k Gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Naszym problemem jest y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Spróbujmy przekonwertować to na postać y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Teraz porównując z y = a (xh) ^ 2 + k Widzimy h = 1/2 i k = -3 Wierzchołek to (1/2, -3) Czytaj więcej »

(-1 / 7,22 / 7) Musimy wypełnić kwadrat, aby umieścić równanie w formie wierzchołka: y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kolor (czerwony) (?)) + 3 Musimy ukończyć kwadrat. Aby to zrobić, musimy pamiętać, że (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, więc środkowy termin 2 / 7x jest dwa razy większy niż inna liczba, którą możemy określić jako 1/7. Tak więc ostatni termin musi być (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kolor (czerwony) (1/49)) + 3 + kolor (czerwony) (1/7) Zauważ, że musieliśmy zrównoważyć równanie - możemy dodawać liczby losowo. Kiedy dodano 1/49, musimy zd Czytaj więcej »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Najpierw weź to w formę wierzchołka: y = a (b (xh)) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem faktoryzowanie 3 w nawiasach: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Następnie oblicz ujemny 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Więc jest teraz w formie wierzchołka: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 gdzie h = -7 / 3 i k = 5 Więc nasz wierzchołek jest (-7/3 , 5) = (- 2. bar (3), 5) Czytaj więcej »

Rodzaj oszustwa (nie do końca) kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Rozszerzając nawiasy otrzymujemy: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Równanie (1) Jak współczynnik x ^ 2 jest ujemny, wykres ma postać nn Zatem wierzchołek jest maksymalny Rozważ znormalizowaną formę y = ax ^ 2 + bx + c Część procesu wypełniania kwadratu jest taka, że: x_ (" wierzchołek ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Zastępstwo dla xw równaniu (1) podając: y _ („wierzchołek”) = - 9 (-5/ Czytaj więcej »

(-3/8, 129,125) W rzeczywistości istnieją 2 metody radzenia sobie z tym. Metoda A kończy kwadrat. Aby to zrobić, funkcja musi mieć postać y = a (x-h) ^ 2 + k. Po pierwsze, oddziel stałą od pierwszych dwóch terminów: -8x ^ 2-6x +128 Następnie współczynnik out -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 można zmniejszyć do 3/4. Następnie podziel 3/4 przez 2 i kwadrat: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Upewnij się, że SUBTRACT 9/64 * -8, aby równanie pozostało takie samo. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Upraszczaj, aby uzyskać: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129,125 Metoda 2: Rachunek Istnieje metoda, która jest czasami Czytaj więcej »

Nie sądzę, aby ta funkcja miała wierzchołek (uważany za najwyższy lub najniższy punkt, jak w paraboli). Pierwiastek kwadratowy, taki jak ten, ma wykres, który wygląda jak pozioma połowa paraboli. Jeśli masz na myśli hipotetyczny wierzchołek kompletnej paraboli, to masz współrzędne x = -2, y = 0, ale nie jestem pewien, czy można to uznać za właściwy wierzchołek: wykres wygląda tak: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Jak widzisz, masz tylko pół paraboli! Czytaj więcej »

Wierzchołek = (- 1,17) Ogólne równanie równania kwadratowego w postaci wierzchołka jest następujące: y = a (xh) ^ 2 + k gdzie: a = rozciąganie pionowe / kompresja h = współrzędna x wierzchołka k = współrzędna y wierzchołka Patrząc wstecz na równanie, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, widzimy, że: h = -1 k = 17 Pamiętaj, że h jest ujemne i nie jest dodatnie, chociaż wydaje się, że jest w równanie. :., wierzchołek jest (-1,17). Czytaj więcej »

(3/2, -13 / 4)> "rozwiń i upraszczaj prawą stronę równania" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x kolor (biały) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x kolor (biały) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (niebieski) "w standardowej formie" "z" a = 1, b = -3 "i" c = -1 "współrzędna x wierzchołka to" • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " podstaw tę wartość na równanie dla współrzędnej y "y_ (kolor (czerwony)" wierzchołek ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" wierzchołek &qu Czytaj więcej »

Forma wierzchołka "" y = (x + 0) ^ 2-3 Więc wierzchołek jest na (x, y) -> (0, -3) To jest to samo co y = x ^ 2-3 Istnieje wrodzony bx termin w (x + 1) ^ 2. Normalnie można oczekiwać, że wszystkie terminy bx będą w nawiasach. Jedno nie! W związku z tym nawiasy muszą zostać rozszerzone, aby wykluczony termin -2x mógł zostać włączony do terminu (ukryty) w nawiasach. Rozszerzanie nawiasów y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Terminy łączące: „” y = x ^ 2 + 0x-3 ”~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określ formę wierzchołka”) Formularz standardowy: „” y = ax ^ 2 + bx + c "" w tw Czytaj więcej »

W standardowej postaci y = ax ^ 2 + bx + c współrzędna x wierzchołka wynosi -b / (2a) W tej sytuacji a = 1, b = 10 i c = 21, więc współrzędna x wierzchołka jest: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Następnie po prostu podstawimy x = -5 do oryginalnego równania, aby znaleźć współrzędną y wierzchołka. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Więc współrzędne wierzchołka są: (-5, -4) Czytaj więcej »

„wierzchołek” = (6, -20)> „dany kwadrat w kolorze” (niebieski) „forma standardowa” • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 "wtedy współrzędna x wierzchołka to" • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " jest w standardowej postaci „” z „a = 1, b = -12” i „c = 16 x _ („ wierzchołek ”) = - (- 12) / 2 = 6” zastępuje „x = 6” w równaniu dla y -koordynacja "y _ (" wierzchołek ") = 36-72 + 16 = -20 kolor (magenta)" wierzchołek "= (6, -20) Czytaj więcej »

(0, -12) To tak naprawdę tylko wykres y = x ^ 2 przesunięty w dół o 12 jednostek. Oznacza to, że dla y = x ^ 2-12 wierzchołek będzie podobny do wierzchołka y = x ^ 2, przy czym współrzędna y będzie o 12 mniejsza. Wierzchołek y = x ^ 2 to (0, 0). Tutaj wierzchołek jest (0, 0-12) = (0, -12) Czytaj więcej »

(6,72) Ukończ plac. y = - (x-6) ^ 2 + 72 wykres {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} Wierzchołek jest najwyższym punktem paraboli. Maksimum występuje, gdy x = 6 i y = 72. Wierzchołek to (6,72). Czytaj więcej »

Uzupełnij kwadrat, aby przeformułować w formie wierzchołka, aby stwierdzić, że wierzchołek ma wartość (-6, -18). Uzupełnij kwadrat, aby przeformułować w formie wierzchołka: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Więc w formie wierzchołka mamy: y = (x + 6) ^ 2-18 lub więcej nieporadnie: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) który ma dokładnie taką postać: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1, h = -6 i k = -18 równanie paraboli z wierzchołkiem (-6, -18) i mnożnikiem 1 wykres { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (-6, -10). Możesz znaleźć wierzchołek (punkt zwrotny), najpierw znajdując linię, która jest osią symetrii. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr To jest wartość x wierzchołka. Teraz znajdź y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr To jest wartość y wierzchołka. Wierzchołek jest na (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Możesz również znaleźć wierzchołek, wypełniając kwadrat, aby uzyskać równanie w postaci wierzchołka: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x kolor (czerwony) Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (6,32) kolor (niebieski) („Warunek ogólny”) Rozważmy standardową formę y = ax ^ 2 + bx + c) Napisz to jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("wierzchołek") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Rozwiązywanie twojego pytania”) W twoim przypadku a = -1 i b = 12 -> x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Zastępca x = 6 -> y _ („wierzchołek”) = 32 kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (6,32)) Czytaj więcej »

X = 6 Pozwolę ci rozwiązać dla y przez podstację. kolor (brązowy) („Spójrz na wyjaśnienie. Pokazuje ci skrót!”) Forma standardowa: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 kolor (biały) (....) Gdzie x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 kolor (niebieski) (~~~~~~~~~~~~ „Krótkie cięcie” ~~~~~~ ~~~~~~) kolor (brązowy) („Zmień na format„ y = ax ^ 2 + bx + c ”na:”) kolor (brązowy) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) kolor (biały) (xxx) -> kolor (biały) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) kolor (niebieski) („TRICK!”) kolor ( biały) (....) kolor (zielony) (x _ („wierzchołek”) = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) kolor Czytaj więcej »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 stawianie y + 27 = Y i x + 6 = X mamy Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Wierzchołek tego równania to (0,0) Więc rzeczywisty wierzchołek X = 9 i Y = 0 x = -6 i y = -27 wykres {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Czytaj więcej »

Umieść równanie w formie wierzchołka, aby stwierdzić, że wierzchołek ma wartość (-8, -65). Forma wierzchołkowa równania kwadratowego to y = a (xh) ^ 2 + k, a wierzchołek tego wykresu to (h, k) Aby uzyskać formę wierzchołka, używamy procesu zwanego wypełnianiem kwadratu. W tym przypadku jest to następujące: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Zatem wierzchołek jest na (-8, -65) Czytaj więcej »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Wylicz współczynnik najwyższej mocy x (wartość): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Przepisz to, co znajduje się w nawiasach, używając postaci wierzchołka y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Na koniec rozłóż znak ujemny w nawiasach y = - (x + 9) ^ 2 + 72 kolor (niebieski) ( „Wierzchołek paraboli jest na” (-9,72)) Czytaj więcej »

(-6, 33) Wykres y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 można rozwinąć. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 to nowe równanie. Łącząc się jak terminy, otrzymujemy y = x ^ 2 + 12x + 3. Możemy zmienić to na y = a (x-h) + k forma. y = (x + 6) ^ 2-33. Wierzchołek musi być (-6, -33). Aby sprawdzić, oto nasz wykres: wykres {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37,2, 66,8, -34,4, 17,64]} Yay! Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Teraz jest w postaci wierzchołka y = a (xh) ^ 2 + k i wierzchołek jest (-5/6 , -71 / 12) wykres {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7]} Czytaj więcej »

Vertex jest u źródła (0,0) Jest to dość niezwykły format paraboli! Uprość najpierw, aby zobaczyć, z czym pracujemy .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Co równanie mówi nam o paraboli? Standardowa forma to y = kolor (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (magenta) (c) kolor (czerwony) (a) zmienia kształt paraboli - czy to jest wąskie lub szerokie lub otwarte w górę lub w dół. kolor (niebieski) (b) x przesuwa parabolę na lewy lub prawy kolor (magenta) (c) daje punkt przecięcia y. Przesuwa parabolę w górę lub w dół. W y = -2x ^ 2 nie ma terminu x, a c = 0 Oznacza to Czytaj więcej »

(-2,8) Wzór na wartość x wierzchołka kwadratu wynosi: (-b) / (2a) = „wartość x wierzchołka” Aby uzyskać nasze a i b, najłatwiej jest mieć swój kwadratowy w standardowej formie i aby to uzyskać, pracuj nad kwadratem i upraszczaj go, uzyskując: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x W tym sprawa, nie masz pojęcia c, ale tak naprawdę nic na to nie wpływa. Podłącz a i b do formuły wierzchołka: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "wartość x wierzchołka" "wartość x wierzchołka" = - 2 Teraz podłącz nowy znalazł „wartość x” z powrotem do twojej kwadratowej, aby rozwiązać jej „wartość y”, co daje: y = -2 (-2) Czytaj więcej »

Pobierz równanie w standardową postać kwadratową y = ax ^ 2 + bx + c Rozwiń nawiasy y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Usuń nawiasy y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Zbieraj podobne terminy y = -x ^ 2-7x + 5 Teraz użyj (-b) / (2a), aby znaleźć współrzędną x wierzchołka. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Umieść to w równaniu y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maksymalna to (-7 / 2,69 / 4) Czytaj więcej »

(1, 0) Standardową formą funkcji kwadratowej jest y = ax ^ 2 + bx + c Funkcja y = x ^ 2 - 2x + 1 "jest w tej postaci" z a = 1, b = -2 i c = 1 współrzędna x wierzchołka może być znaleziona w następujący sposób x-współrzędna wierzchołka = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 podstawnik x = 1 do równania w celu uzyskania współrzędnej y. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 zatem współrzędne wierzchołka = (1, 0) ”----------------------- --------------------------------------------- „Alternatywnie: czynnik jak y = (x - 1) ^ 2 porównaj to z formą wierzchołka równania y = (x - h) ^ 2 + k "(h, Czytaj więcej »

(2,2) Uprośćmy wyrażenie "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 To jest równanie standardowej paraboli postaci x ^ 2 = 4ay Początek jest przesunięty i tak nowy wierzchołek to (2,2) Czytaj więcej »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) W twoim przypadku -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 i f (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-1, -2) Aby znaleźć współrzędną x, h, wierzchołka, użyj równania: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Aby znaleźć współrzędną y, k, wierzchołka, oceń funkcję w x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Wierzchołek to (-1, -2) Czytaj więcej »

(1,2) wykres {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Równanie dla tego wykresu jest równaniem kwadratowym, więc tworzy parabolę. Wierzchołek paraboli to najwyższy lub najniższy punkt, w tym przypadku najniższy. Na wykresie widzimy, że najniższy punkt to (1,2), zatem (1,2) jest wierzchołkiem równania. Czytaj więcej »

Stąd wierzchołek zbliżyłem się do metody rachunku (maksima i minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Podszedłem przez metodę rachunku różniczkowego ( maksima i minima) Krzywa jest symetryczna względem osi równoległej do osi y. Wierzchołek jest punktem, w którym dy / dx = 0 Podane: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Różnicujące wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 ( Czytaj więcej »

(1, 5)> Standardową formą funkcji kwadratowej jest y = ax ^ 2 + bx + c funkcja tutaj y = x ^ 2 - 2x + 6 „jest w tej formie” i przez porównanie otrzymujemy: a = 1, b = - 2 i c = 6 x współrzędna wierzchołka = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 i y-coordin = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr „wierzchołek” = (1, 5) Czytaj więcej »

"Wierzchołek:" (1, -6) "podana funkcja" y = -x ^ 2 + 2x-7 "wyprowadza funkcję y względem x i czyni ją równą zero." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "korek x = 1 w funkcji „y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (0,3) Jednym ze sposobów, aby to zobaczyć, jest przekształcenie danego równania w ogólną „formę wierzchołka” dla paraboli: kolor (biały) („XXX”) y = (m) (kolor x ( czerwony) (a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Ponieważ kolor (biały) („XXX”) y = -x ^ 2 + 3 jest odpowiednikiem koloru (biały) („XXX”) y = (- 1) (kolor x (czerwony) (0)) ^ 2 + kolor (niebieski) (3) wierzchołek jest na (kolor ( czerwony) (0), kolor (niebieski) (3)) Czytaj więcej »