Algebra

Znajdź formę wierzchołka y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 wierzchołek (x, y). współrzędna x wierzchołka: x = (-b / (2a)) = 9/2 współrzędna y wierzchołka: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Forma wierzchołka -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Czytaj więcej »

Forma wierzchołka równania to y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 lub y = (x ^ 2 + 9 x + 4,5 ^ 2) - 4,5 ^ 2 + 28 lub y = (x +4,5) ^ 2 - 20,25+ 28 lub y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 Porównanie z formą wierzchołka równania f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem znajdujemy tutaj h = -4,5, k = 7,75:. Wierzchołek jest na (-4.5,7.75), a forma wierzchołka równania to y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 wykres {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35,56, 35,56, -17,78, 17,78]} [Ans ] Czytaj więcej »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „„ jest mnożnikiem ”„ możemy uzyskać tę formę za pomocą ”koloru (niebieskiego)„ uzupełnienie kwadratu ”y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 kolor (biały) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Czytaj więcej »

(-color (czerwony) (9/2) | kolor (zielony) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + kolor (czerwony) (9/2)) ^ 2 kolor (zielony) (- 69 / 4) Wierzchołek jest na (-kolor (czerwony) (9/2) | kolor (zielony) (- 69/4)) Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to (x-1) ^ 2 = y + 45/4. Wierzchołek lub ta parabola to V (1, -45/4). Równanie (x-alfa) ^ 2 = 4a (y-beta) reprezentuje parabolę z wierzchołkiem przy V (alfa, beta), oś VS wzdłuż x = alfa , skup się na S (alfa, beta + a) i reżyserce, ponieważ y = beta-a Tutaj podane równanie można standaryzować jako (x-1) ^ 2 = y + 45/4. dając a = 1'4, alfa = 1 i beta = -45 / 4. Wierzchołek to V (1, -45/4) Oś to x = 1. Ostrość to S (1, -11). Directrix to y = -49 / 4 Czytaj więcej »

Uzupełnij kwadrat, aby znaleźć: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) w formie wierzchołka Wypełnij kwadrat w następujący sposób: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 To jest: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Jest to forma wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1, h = -1 / 2 i k = -49 / 4, więc wierzchołek jest w (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Czytaj więcej »

Y = x ^ 2-4 "y ma korzenie" x = + - 2 "współrzędna x wierzchołka znajduje się w środku korzeni" rArrx_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = (0 + 2) (0-2) = - 4 „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” to • y = a ( xh) ^ 2 + k "gdzie" (h, k) "są współrzędnymi wierzchołka a a" "stałą" "tutaj" (h, k) = (0, -4) "i" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” Czytaj więcej »

(1/2, -81 / 4) Wierzchołek lub punkt zwrotny jest względnym krańcowym punktem funkcji i występuje w punkcie, w którym pochodna funkcji wynosi zero. To znaczy, gdy dy / dx = 0, tj. Gdy 2x-1 = 0, co oznacza x = 1/2.Odpowiednie wartości y wynoszą wtedy y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Ponieważ współczynnik x ^ 2 wynosi 1> 0, oznacza to, że ramiona odpowiedniego wykresu paraboli tej funkcji kwadratowej wzrastają, a zatem względne ekstremum jest względnym (a właściwie absolutnym) minimum. Można to również sprawdzić, pokazując, że druga pochodna (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0. Odpowiedni wyk Czytaj więcej »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Biorąc pod uwagę: kolor (biały) („XXX”) y = x ^ 2 + x / 2-4 Uzupełnij kwadrat: kolor (biały) („XXX”) y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (zielony) (+ (1/4) ^ 2) -4 kolor (zielony) (- (1/4) ^ 2) Przepisz jako kwadratowy dwumian plus uproszczona stała: kolor (biały) („XXX”) y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 Kompletna forma wierzchołka to y = m (xa) ^ 2 + b, więc dostosowujemy znaki, aby uzyskać ten formularz (zawiera domyślną wartość m) kolor (biały) („XXX”) y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16), który ma swój wierzchołek na (-1 / 4, -4 1/16) wykres {x ^ 2 + x / 2-4 [-3,813, 6,054, -4,736, 0,196]} Czytaj więcej »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Aby wyglądać bardziej „ładnie”: y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Teraz musimy przejść do formularza wierzchołków! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Sprawdźmy, rozwiązując go. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 To przywraca nas do naszego pytania. Dlatego mamy rację! YAY! Czytaj więcej »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „dla paraboli w standardowej formie„ y = ax ^ 2 + bx + c ”współrzędna x wierzchołka to„ x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "jest w standardowej postaci" "z" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - (- 1) / 2 = 1/2 " zastąpić w funkcji współrzędną y wi Czytaj więcej »

Forma wierzchołka y = (x + 2) (x + 5) to y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Forma wierzchołka równania to y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie (h , k) jest wierzchołkiem. Tutaj mamy y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Stąd forma wierzchołka y = (x + 2) (x + 5) to y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 wykres {(x + 2) (x +5) [-11,75, 8,25, -4,88, 5,12]} Czytaj więcej »

Jak napisano, odpowiedź to 1. Czytaj więcej »

Minimalny wierzchołek -81/4 przy (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 użyj ukończenia kwadratu, aby rozwiązać y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4 ponieważ (x -5/2) ^ 2 ma wartość + ve, dlatego ma minimalny wierzchołek -81/4 przy (5/2, -81/4) Czytaj więcej »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Biorąc pod uwagę y = x ^ 2-x-72 Znajdź wierzchołek X kordanu wierzchołka x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 w x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Wierzchołek równania kwadratowego to y = a (xh) + k Gdzie h jest współrzędną x a k jest współrzędną y a jest współczynnikiem x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Zastąp te wartości we wzorze y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 wprowadź opis linku tutaj Czytaj więcej »

Pomnóż, a następnie wypełnij kwadrat, aby znaleźć formę wierzchołka. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Forma wierzchołka y = (x - 3) (x - 4) to y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Poniżej zawarłem 2 problemy, które możesz zrobić, aby ćwiczyć się z ukończeniem techniki kwadratowej. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Czytaj więcej »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. Po pierwsze, rozwijamy prawą stronę, y = x ^ 2 - 5x + 6 Teraz kończymy kwadrat i wykonujemy trochę algebraicznego uproszczenia, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Czytaj więcej »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Najpierw musisz rozwinąć tę funkcję y = 2x ^ 2 + 7x-4 I muszę przekształcić tę funkcję w ten typ, jak y = a (xh) ^ 2 + k Więc y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Końcowe y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Czytaj więcej »

Coś w rodzaju: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Podany wielomian jest sześcienny, a nie kwadratowy. Nie możemy go zredukować do „formy wierzchołka”. Interesujące jest znalezienie podobnej koncepcji dla kubików. Dla kwadratów uzupełniamy kwadrat, znajdując w ten sposób środek symetrii paraboli. Dla sześciennych możemy wykonać podstawienie liniowe „uzupełnianie sześcianu”, aby znaleźć środek krzywej sześciennej. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) kolor (biały) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) kolor (biały ) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 kolor (biały) (108f (x)) = (6 Czytaj więcej »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Najpierw upraszczaj, mnożąc i grupując podobne terminy, aby uzyskać standardowy formularz. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Następnie forma wierzchołka to y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 Wierzchołek jest podany przez x = -b / (2a), gdzie równanie kwadratowe jest podane przez y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2 x 5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 do równania, aby uzyskać wartość y y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 Dlatego twój wierzchołek jest (-2 / 5, -84 / 5) Czytaj więcej »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Krok 1: Folia (mnożenie) prawa strona równania y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > kolor (czerwony) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Krok 2: Możemy napisać formularz wierzchołka kilkoma metodami Przypomnienie: forma wierzchołka to kolor (niebieski) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Metoda 1: Wypełniając kwadrat => kolor (czerwony) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => powtórz pisanie Dokonujemy idealnego trójmianu w postaci => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + kolor (zielony) 16) kolor (zielony) (- 16) +15 16 = [1/2 (8)] ^ 2 y = (x + 4) Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) podane: y = kolor (niebieski) ((x-6) kolor (brązowy) ((x-3))) Pomnóż przez nawiasy podające y = kolor (brązowy) (kolor (niebieski) (x) (x-3) kolor (niebieski) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Porównaj ze standardowym formularzem y = ax ^ 2 + bx + c Gdzie a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 Standardem dla formy wierzchołka tego równania jest: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Więc dla twojego równania mamy y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] kolor (niebieski) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Rozpocznij od pomnożenia. y = x ^ 2 - 3x - 40 Teraz wypełnij kwadrat. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

(-3 / 2, -9 / 4) Rozłóż x. y = x ^ 2 + 3x To jest w osi ^ 2 + bx + c forma paraboli, gdzie a = 1, b = 3, c = 0 Formuła wierzchołka równania kwadratowego to (-b / (2a), f (-b / (2a))) Współrzędna x to -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 Współrzędna y to f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Zatem wierzchołek jest (-3 / 2, -9 / 4). wykres {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Rzeczywiście, wierzchołek znajduje się w punkcie (-1,5, -2,25). Czytaj więcej »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” są współrzędnymi wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ aby uzyskać tę formę wykorzystania ”kolor (niebieski)„ uzupełnienie kwadratu ”y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 kolor (biały) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” Czytaj więcej »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Ogólna forma wierzchołka to kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) ( a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Dany kolor (biały) („XXX”) y = x (x-7) ) kolor (biały) („XXX”) y = x ^ 2-7x kolor (biały) („XXX”) y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 kolor ( biały) („XXX”) y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (1) (kolor x (czerwony) (7 / 2)) ^ 2+ (kolor (niebieski) (- 49/4)) Czytaj więcej »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „„ jest mnożnikiem ”„ uzyskaj tę formę za pomocą ”koloru (niebieski)„ uzupełnienie kwadratu ”•„ współczynnik „x ^ 2” musi być 1 "" czynnik 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" dodaj / odejmij "(1/2" współczynnik x-termin ") ^ 2" do "x ^ 2-50 / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x kolor (czerwony) (+ 625/9) kolor (c Czytaj więcej »

Wierzchołek tworzy y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 z wierzchołkiem w (h, k) = (- 5/2, -169/4) Z podanego równania y = x ^ 2 + 5x-36 uzupełnij kwadrat y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Grupujemy pierwsze trzy terminy y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 wykres {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50, 50]} Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Współczynnik 3 ^ n od góry i dołu: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Czytaj więcej »

Formą wierzchołka równania jest y = (x + 1) ^ 2 - 9 Zmiana funkcji kwadratowej z postaci standardowej na formę wierzchołka wymaga, abyśmy przeszli przez proces wypełniania kwadratu. Aby to zrobić, potrzebujemy terminów x ^ 2 i x tylko po prawej stronie równania. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Teraz prawa strona ma terminy ax ^ 2 + bx i musimy znaleźć c, używając wzoru c = (b / 2) ^ 2. W naszym przygotowanym równaniu, b = 2, więc c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Teraz dodajemy c do obu stron naszego równania, upraszczamy lewą stronę i współc Czytaj więcej »

Przekształć funkcję w formę wierzchołka i dopasuj wartości. Forma wierzchołka to: y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest położeniem wierzchołka. Aby przekonwertować oryginalne równanie na tę formę, możemy podzielić obie strony równania przez 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Odczytanie tego równania pokazuje, że h = 7 i k = -5/3, a zatem wierzchołek znajduje się na (7, -5 / 3). Czytaj więcej »

Wierzchołek: kolor (niebieski) („” (- 15, + 4)) Ogólna forma wierzchołka to kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) (a) ) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Podane 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 można przekształcić w ogólna forma wierzchołka przez podzielenie obu stron przez 3 i zastąpienie +15 przez - (- 15) kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (7/3) (kolor x (czerwony) („” (-15))) ^ 2 + kolor (niebieski) (4) dla równania paraboli z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (- 15), kolor (niebieski) (4)) Oto wykres oryginału ró Czytaj więcej »

Wierzchołek okazuje się być (x, y) = (15,12 / 7) Podane równanie to: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Krzywa jest symetryczna względem osi x Różnicowanie równania wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Wierzchołek odpowiada punktowi, w którym nachylenie wynosi zero. Równanie dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) tj. 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Zastępowanie x w równaniu krzywej 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 Zatem wierzchołek okazuje się być (x, y) = (15,12 / 7) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest w (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 lub y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Porównując z formą wierzchołka równania f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem znajdujemy tutaj h = -5, k = 4/3:. Wierzchołek jest na (-5,4 / 3) wykresie {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

(-1, -0,612) Aby rozwiązać to pytanie, musimy znać wzór na znalezienie wierzchołka ogólnego równania. tj. ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Dla osi ^ 2 + bx + c = 0 Tutaj, D jest wyróżnikiem, który jest = sqrt (b ^ 2-4ac). Określa także naturę korzeni równania. Teraz w podanym równaniu; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Stosując tutaj formułę wierzchołka otrzymujemy ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0,612) Stąd wierzchołek ró Czytaj więcej »

(3, 12) Użyj x_ (wierzchołek) = (- b) / (2a) W tym przypadku a = -1, b = 6, więc x_ (wierzchołek) = 3 Następnie współrzędna wynosi (3, f (3 )) = (3, 12) Wyprowadzenie tego wzoru: Wiemy, że pozycja x wierzchołka jest średnią z dwóch rozwiązań. Aby znaleźć składową x wierzchołka, przyjmujemy średnią: x_ (wierzchołek) = (x_1 + x_2) / 2 Wiemy również, że: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a), gdzie Delta jest dyskryminacją. Możemy więc wyprowadzić, że: x_ (wierzchołek) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Del Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) = (3,4) kolor (niebieski) („Rodzaj oszustwa”) Ustawiony jako y = x ^ 2-6x + 13 jako współczynnik x ^ 2 wynosi 1, mamy: kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (-6) = +3 ”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Zastępując x = 3 mamy kolor (niebieski) (y _ („wierzchołek”) = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Prawdziwy format jest taki, że y = ax ^ 2 + bx + c Napisz jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("wierzchołek") = (- 1/2) xxb / a W twoim pytaniu a = 1 Czytaj więcej »

Vertex is (3,4) Jeśli równanie paraboli ma postać y = a (x-h) ^ 2 + k, wierzchołek jest (h, k). Zauważ, że gdy x = h, wartość y wynosi k, a gdy x porusza się po obu stronach, mamy (x-h) ^ 2> 0 i y wzrasta. Stąd mamy minima w (h, k). Byłoby maksimami, jeśli a <0 Tutaj mamy y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, stąd mamy wierzchołek w (3,4), gdzie mamy minima. wykres {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Czytaj więcej »

(-2, 5) Gdy równanie kwadratowe jest ułożone w postaci a (x - h) ^ 2 + k k oznacza wartość minimalną lub maksymalną, a h oznacza oś symetrii. W tym przykładzie maksymalna wartość wynosi 5, a oś symetrii wynosi x = -2. Wykres: wykres {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (3,4) W formie wierzchołka równania takiego jak (yk) = a (xh) ^ 2 wierzchołek jest (h, k) Jak y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2 wierzchołek to (3,4) wykres {(x-3) ^ 2 + 4 [-7,585, 12,415, -0,96, 9,04]} Czytaj więcej »

Vertex = (2,5, -7) Chcemy równania paraboli, które jest (x-p) ^ 2 + q gdzie (-p, q) daje nam nasz wierzchołek. Aby to zrobić, chcemy mieć x w nawiasach, więc wyjmujemy 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Nasze p to - (- 2,5), a nasze q to (-7) Ponieważ wierzchołek jest (p, q) nasz wierzchołek jest (2.5, -7) Czytaj więcej »

V (-3; 2) Niech y = ax ^ 2 + bx + c = 0 ogólne równanie paraboli Wierzchołek uzyskuje się przez: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) tak V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Czytaj więcej »

Bardzo krótka odpowiedź: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Równanie formy wierzchołka daje wartości bezpośrednio. x _ („wierzchołek”) = (-1) xx1 = -1 y _ („wierzchołek”) = 3 Czytaj więcej »

(2, 5) Równanie: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 ma postać wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1/8 i (h, k) = (2, 5) Po prostu odczytujemy współrzędne wierzchołka (h, k) = (2, 5) ze współczynników równania. Zauważ, że dla każdej wartości rzeczywistej x wartość wynikowa (x-2) ^ 2 jest nieujemna i wynosi tylko zero, gdy x = 2. To jest miejsce, gdzie znajduje się wierzchołek paraboli. Gdy x = 2, wynikowa wartość y wynosi 0 ^ 2 + 5 = 5. wykres {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Czytaj więcej »

"wierzchołek" = (- 1,8)> "wierzchołek leży na osi symetrii, która znajduje się" w środku zer "", aby znaleźć zera pozwalającego y = 0 "rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "zrównuje każdy współczynnik do zera i rozwiązuje dla x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "oś symetrii wynosi" x = (1-3) / 2 = -1 „współrzędna x wierzchołka„ = -1 ”zastępuje„ x = -1 ”w równaniu dla współrzędnej y„ rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (- 1 , 8) wykres {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Czytaj więcej »

(4, -22) Równanie: y = 3 (x-4) ^ 2-22 ma postać wierzchołka: y = a (xh) + k z mnożnikiem a = 3 i wierzchołkiem (h, k) = (4, -22) Dobrą rzeczą w postaci wierzchołków jest to, że można natychmiast odczytać z nich współrzędne wierzchołków. Zauważ, że (x-4) ^ 2> = 0, przyjmując minimalną wartość 0, gdy x = 4. Gdy x = 4 mamy y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Więc wierzchołek jest na (4, -22). Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (-2, -4) Biorąc pod uwagę - y = 4x-x ^ 2 Przepiszemy go jako - y = x ^ 2 + 4x X- współrzędna wierzchołka jest - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - współrzędna przy x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Jej wierzchołek to - (-2, - 4) Czytaj więcej »

Wierzchołek: (-2,7) Ogólna forma wierzchołka paraboli to kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b z wierzchołkiem w (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 jest równoważne y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7, które jest w formie wierzchołka z wierzchołkiem na (-2,7) wykresie {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6,85, 3,01, 4,973, 9,9]} Czytaj więcej »

(-16,7) Formą wierzchołka paraboli jest: y = a (xh) ^ 2 + k Wierzchołek może być wyrażony przez (h, k) W podanym równaniu: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h jest równe -16 k jest równe 7 (h, k) (-16,7) Czytaj więcej »

(-1,4) Jest piękna i prosta (co sprawia, że wszystko jest piękniejsza) zasada obliczania wierzchołków takich jak ten. Pomyśl o ogólnej paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c, gdzie a! = 0 Wzór na znalezienie wierzchołka x to (-b) / (2a) i aby znaleźć wierzchołek y, wstaw wartość znalazłeś x we wzorze. Używając pytania y = -x ^ 2-2x + 3 możemy ustalić wartości a, b i c. W tym przypadku: a = -1 b = -2; i c = 3. Aby znaleźć wierzchołek x, musimy zastąpić wartości aib we wzorze podanym powyżej (kolor (czerwony) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 Teraz wiemy, że wierzchołek x ma wartość -1. Aby Czytaj więcej »

(4,0) Forma standardowa; "" y = ax ^ 2 + bx + c Forma wierzchołka; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Więc twoje podane równanie ma postać wierzchołka w tym, że my mają: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Gdzie x _ ("wierzchołek") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("wierzchołek") = k -> 0 kolor (niebieski) ("wierzchołek" -> (x, y) -> (4,0) Czytaj więcej »

(-5, 49)> Formą wierzchołka paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka. Funkcja y = (x + 5) ^ 2 + 49 "jest w tej formie" i przez porównanie h = - 5 i k = 49, a więc wierzchołek = (-5, 49) wykres {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = - 8) Zabrałem cię na miejsce, gdzie powinieneś go zakończyć. Forma standardowa y = ax ^ 2 + bx + c Napisz jako: „” y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Następnie x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xxb / a Rozszerzenie nawiasów y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 W twoim przypadku a = 1 „tak” b / a = 16/1 Zastosuj (-1/2) xx16 = -8 kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Znajdź y _ ("wierzchołek") "" przez kolor podstawienia ( brązowy) (y = x ^ 2 + 16x +85) kolor (zielony) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Pozwolę ci skończyć ten bit '~ Czytaj więcej »

** Wierzchołek jest w ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 lub 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 lub 1/12 * 1/16 (y-16) ^ 2 = x + 5 lub 1/192 (y-16) ^ 2 = x + 5 lub (y-16) ^ 2 = 192 (x + 5) lub (y -16) ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Porównując ze standardowym równaniem paraboli (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vertex jest w (h, k):. h = -5, k = 16 Wierzchołek jest na (-5,16) wykresie {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Czytaj więcej »

„Wierzchołek” -> (x, y) = (- 2,3) To równanie ma postać wierzchołka Zajmujesz się tym w taki sam sposób, jak gdyby x było tam, gdzie jest y. Jedyna różnica zamiast x = (- 1) xx (-3) ma y = (- 1) xx (-3), skąd pochodzi -3 (y-3) ^ 2 Wartość x można odczytać bezpośrednio jako stała -2 „Wierzchołek” -> (x, y) = (- 2,3) Czytaj więcej »

(2,8) Jest to prawie w formie wierzchołka, z wyjątkiem tego, że 2 jest mnożone przez x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (ponieważ termin 2x-4 to do kwadratu, a 2 jest uwzględniane z każdego terminu.) Jest to teraz w formie wierzchołka. Centrum znajduje się w (h, k) rarr (2,8). wykres {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Czytaj więcej »

Vertex = (1/3, 3) Jeśli przed zmienną x istnieje współczynnik, zawsze należy go najpierw uwzględnić. W tym problemie wypisz 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Teraz jest to w formie wierzchołka: wierzchołek = (1/3, 3) nadzieja to pomogło Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Rozważmy następujące kwestie: Forma standardowa-> y = ax ^ 2 + bx + c Forma wierzchołka-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Gdzie k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (brązowy) („Podane równanie nie jest całkiem w formie wierzchołka”) Napisz jako: „” y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 „” Teraz jest! Kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = kolor (brązowy) ((- 1) xxb / (2a)) kolor (zielony) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) (y_ ( „wierzchołek”) = kolor (brązowy) (k + c) = -5 Czytaj więcej »

(3/4, 1/2) Zauważ, że dla każdej wartości rzeczywistej x: (4x-3) ^ 2> = 0 i jest równa zeru tylko wtedy, gdy: 4x-3 = 0 To jest, gdy x = 3/4 Więc jest to wartość x wierzchołka paraboli. Podstawienie tej wartości x do równania spowoduje pierwsze wyrażenie -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, pozostawiając y = 1/2 Więc wierzchołek paraboli to (3/4, 1/2) wykres {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Czytaj więcej »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Współrzędne wierzchołków" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Czytaj więcej »

Wierzchołek krzywej kwadratowej jest punktem, w którym nachylenie krzywej wynosi zero. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Różnicowanie obu stron względem x) => dy / dx = x + 2 Teraz nachylenie kwadratu krzywa jest podana przez dy / dx Zatem w wierzchołku (jak wspomniano wcześniej), dy / dx = 0 Dlatego x + 2 = 0 Lub x = -2 Odpowiednia współrzędna y może być uzyskana przez podstawienie x = -2 w oryginale równanie. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Ten wymagany wierzchołek to: (x, y) = (-2, -2) Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-1, -2.5) Biorąc pod uwagę równanie paraboli, y = ax ^ 2 + bx + c, współrzędna x, h wierzchołka to: h = -b / (2a) i współrzędna y , k, wierzchołka jest funkcją ocenianą w h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Dla danego równania, a = 1/2, b = 1, a c = -2 Zastosowanie tych wartości do powyższych równań: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 Wierzchołek jest (-1 , -2,5) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Porównując ze standardowym równaniem ax ^ 2 + bx + c otrzymujemy a = -12, b = -4, c = -2 x współrzędną wierzchołka jest -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Następnie, współrzędna y wierzchołka wynosi y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Wierzchołek jest na (-1 / 6, -5/3) wykres {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Czytaj więcej »

Porównaj z formularzem wierzchołka i uzyskaj odpowiedź. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Forma wierzchołka byłaby y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Możemy zapisać dane równanie w postaci wierzchołka i uzyskać wierzchołek. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Teraz mamy to w formie, którą możemy rozpoznać. Porównując z (x-h) ^ 2 + k widzimy h = 2/7 i k = -7. Wierzchołek to (2/7, -7) Metoda alternatywna. Alternatywna metoda polega na umieszczeniu 7x-2 = 0 i rozwiązaniu dla x, aby znaleźć x = 2/7 i uzyskać współrzędną x wierzchołka. Gdy podst Czytaj więcej »

Formą wierzchołka jest y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Dla naszego problemu wierzchołek to (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Porównaj z y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 k = 4/15 Wierzchołek (h, k) to (-5 , 4/15) Czytaj więcej »

Wierzchołek to (4, -4) Forma wierzchołka paraboli to y = a (x + b) ^ 2 + c Zauważ, że współczynnik x wynosi 1. W zadanym pytaniu współczynnik x wynosi 4. y = 1 / 4color (czerwony) ((4x-16) ^ 2) -4 Najpierw upraszczaj: y = 1 / 4color (czerwony) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Factor out 16: „” (tak samo jak 4 ^ 2) y = 1/4 * 16 kolorów (niebieski) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr zmiana na formę współczynnika y = 4 kolor (niebieski) ((x-4) ^ 2) - 4 (moglibyśmy to zrobić w jednym kroku na początku, dopóki współczynnik 4 ^ 2 został usunięty, a nie tylko 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 jest w formie wierzch Czytaj więcej »

(-2, -9) Ten problem jest już ustawiony w postaci wierzchołków. Stąd mamy wszystkie potrzebne informacje. 1/4 (xcolor (zielony) (+) kolor (niebieski) (2)) ^ 2 kolor (czerwony) (- 9) mówi nam, że wierzchołek jest (kolor (zielony) (-) kolor (niebieski) (2), kolor (czerwony) (- 9)). Zauważ, że znak zmienił się na kolor (niebieski) (2). Ale to jedyna naprawdę „podchwytliwa” rzecz dotycząca tego rodzaju problemu. To naprawdę jest całkiem łatwe. Wystarczy przełączyć znak dla koloru (niebieski) (x) -składnik i pozostawić sam znak dla składnika kolorowego (czerwonego) (y). Czytaj więcej »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Czytaj więcej »

Vertex is (0,0) Standardowe równanie dla paraboli (nie-stożkowe) to y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k to liczba rzeczywista wierzchołkiem jest (h, k) równanie y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-kolor (czerwony) 0) ^ 2 + kolor (czerwony) 0 Zatem wierzchołek jest (0,0), a wykres będzie wyglądał jak ten wykres {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Wierzchołek: (30, -2) Nasz "cel będzie konwertował podane równanie na" formę wierzchołka ": kolor (biały) (" XXX ") y = m (kolor x (czerwony) (a)) ^ 2+ kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem w (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Dany kolor (biały) („XXX”) y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-color (czerwony) (30)) ^ 2 + kolor (niebieski) ("(" - 2 ")"), który jest formą wierzchołka z wierzchołkiem w (kolor (czerwony) (30), kolor (niebieski) (-2)) Poniższy wykres może pomóc wskazać, że nasza odp Czytaj więcej »

(30,36). Mamy, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 wykres {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, lub, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Uzupełniamy kwadrat na R.H.S., otrzymujemy 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, tj. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), lub, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. W konsekwencji wierzchołek jest (30,36). Czytaj więcej »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Są trzy rzeczy, które musimy wziąć pod uwagę przed rozpoczęciem. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Punkt 1”) Rozważ (3x) ^ 2 W nawiasach współczynnik jest przedstawiony jako 3. Poza nawiasami został podniesiony do kwadratu, więc będzie wynosił 9: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 inny przykład -> „” 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Punkt 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 tak 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 '~~~~ Czytaj więcej »

(2, 1) Podane równanie: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Powyżej jest równanie poziomej paraboli: Y ^ 2 = 4aX, która ma wierzchołek: (X = 0, Y = 0) (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Czytaj więcej »

Wierzchołek: (-2 / 3,5) Ogólna forma wierzchołka: kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b z wierzchołkiem na (a, b) Przeliczanie y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 w kolorze „vertex form” color (white) („XXX”) y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 color (white) („XXX”) y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 kolor (biały) („XXX”) y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Czytaj więcej »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Jest to kwadrat wyrażony w kategoriach y zamiast terminów w x. W związku z tym wykres będzie miał kształt typu sub zamiast typu nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Manipulowanie równaniem, aby uzyskać wymagany format”) Biorąc pod uwagę: „” y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 kolor (brązowy) („Odejmij” 3x „z obu stron”) ”„ y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x kolor (brązowy) („Podziel obie strony na 3”) ”„ 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x ”” kolor (niebieski) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski Czytaj więcej »

(1,16) Forma wierzchołka paraboli z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) h, kolor (niebieski) k) to y = a (x-kolor (czerwony) h) ^ 2 + kolor (niebieski) k Uwaga że równanie y = 2 (kolor x (czerwony) 1) ^ 2 + kolor (niebieski) 16 dokładnie pasuje do tej formy. Porównując te dwie wartości, widzimy, że h = 1 i k = 16, więc wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (h, k) rarr (1,16). Możemy sprawdzić wykres: wykres {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Czytaj więcej »

Zatem wierzchołek -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) kolor (czerwony) („Aby uzyskać pełne wyjaśnienie dotyczące wypełnienia metody kwadratowej, patrz:”) http://socratic.org/s/aDHYWAiE Musimy dołączyć x, który znajduje się poza nawiasami Rozwijając nawiasy, które mamy: y = 2 (x-1) ^ 2 "" kolor (biały) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Ponieważ pytanie przedstawia równanie formy wierzchołka części, rozsądne jest założenie, że intencją pytającego jest kontynuowanie używania formatu formularza wierzchołkowego. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Gdzie k jest stałą korekty y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + Czytaj więcej »

Wierzchołek w (2, -6) Metoda 1: przekształcenie równania w formę wierzchołka Uwaga: forma wierzchołka to y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b dla paraboli z wierzchołek na (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xkolor (biały) ("xxxxxxxx") ... jak podano rozszerzanie y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) wypełniając kwadrat y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 dodaliśmy 3 do poprzedniego 1, ale to jest mnożone przez 2, więc musimy odjąć 2xx3 = 6, aby zachować ten ekwiwalent. y = kolor (zielony) 2 (kolor x (czerwony) 2) ^ 2 + kolor (niebie Czytaj więcej »

"wierzchołek" = (- 1,7)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” jest mnożnikiem ”. y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7” jest w postaci wierzchołka „” z „h = -1” i „ k = 7 kolorów (magenta) „wierzchołek” = (- 1,7) Czytaj więcej »

(1/5, 11/5) Rozwińmy wszystko, co mamy i zobaczmy, z czym pracujemy: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 rozwiń (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 rozdziela negatyw y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 łączą podobne terminy y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Teraz, przepiszmy standardowy formularz do postaci wierzchołka. Aby to zrobić, musimy ukończyć kwadrat y = -5x ^ 2 + 2x + 2 obliczyć negatywne 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Teraz bierzemy średni termin (2 / 5) i podziel przez 2. To daje nam 1/5. Teraz ustawiamy to, co daje nam 1/25. Teraz mamy wartość, która da nam doskonały kwadrat. Do Czytaj więcej »

Uprość, uzupełnij kwadrat. Wierzchołek jest (-1/3, -4/3) Rozszerzenie: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Uzupełnianie kwadratu: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3, dlatego wierzchołek jest (-1/3, -4/3) Czytaj więcej »

„wierzchołek” -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Pomnóż nawiasy podając: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Pomnóż wszystko wewnątrz nawias przez (-1) dając y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Zapisz jako: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Rozważ współczynnik -1 od -x wewnątrz koloru nawiasów (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Zastąp x _ ("wierzchołek") w kolorze równania (brązowy) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (kolor (niebieski) (1/2)) ^ 2 +3 (kol Czytaj więcej »

Wierzchołek: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 To powinno dać nam parabolę, a to równanie jest takie samo jak y = 2x ^ 2-1, ponieważ abs (x) ^ 2 i x ^ 2 dałyby taka sama wartość jak na kwadracie uzyskalibyśmy tylko wartość dodatnią. Wierzchołek y = 2x ^ 2-1 można znaleźć porównując go z formą wierzchołka y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Widzimy h = 0, a k = -1 Wierzchołek (0, -1) Czytaj więcej »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 i odczytujemy wierzchołek (3, -2). Czytaj więcej »

(3,5) Równanie paraboli w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „Zmień układ„ y = 2x ^ 2-12x + 23 ”na ten formularz„ „Używając metody koloru” (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) kolor (biały) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (czerwony) (+ 9)) kolor (czerwony) (- 9) +23/2) kolor (biały) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) kolor (biały) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” „tutaj” h = 3 ”i„ k = 5 rArr ”wierzch Czytaj więcej »

Wierzchołek: (x, y) = (- 4, -20) Konwertuj podane: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 na ogólną formę wierzchołka: y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) ( a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (niebieski) (+ 4 ^ 2)) + 12 kolorów (niebieski) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = kolor (zielony) (2) (kolor x (czerwony) (kolor (biały) ("") (- 4))) ^ 2 + kolor (niebieski) (kolor (biały) ("" X) (- 20)) kolor (biały) (" XXXXXX ") z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (kolor (biały) (" &qu Czytaj więcej »

X _ („wierzchołek”) = + 9/2 Pozwolę ci wypracować y _ („wierzchołek”) przez podstawienie Napisz jako: „” y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Zastosuj „” (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ („wierzchołek”) = + 9/2 ”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Aby uzyskać y _ („wierzchołek”), zastąp x = 9/2 w oryginalnym równaniu i rozwiń dla y Czytaj więcej »

Vertex is at (2, -11) Jest to parabola, która otwiera się w górę formy (xh) ^ 2 = 4p (yk), gdzie wierzchołek jest (h, k) z podanego y = 2 (x-2) ^ 2 -11 przekształć najpierw do postaci y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (anuluj2 (x-2) ^ 2) / anuluj2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11), tak że h = 2 i k = -11 wierzchołek jest na (2, -11) Uprzejmie proszę zobaczyć wykres wykresu {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Miłego dnia! z Filipin ... Czytaj więcej »

Wierzchołek (4, -4) Biorąc pod uwagę - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 wierzchołek - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 w x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 wierzchołek (4, -4) Czytaj więcej »

(2, -9)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” to mnożnik ”. y = 2 (x-2) ^ 2-9” jest w postaci wierzchołka „rArrcolor (magenta)„ wierzchołek ”= (2, -9) Czytaj więcej »

(1 / 2,11 / 2) "biorąc pod uwagę równanie paraboli w standardowej formie" "to jest" y = ax ^ 2 + bx + c "następnie" x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "jest w standardowej postaci" "z" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - 2 / ( -4) = 1/2 "podstaw tę wartość do równania dla odpowiedniej„ współrzędnej y ” Czytaj więcej »

"wierzchołek" = (1 / 2,19 / 2)> "dany kwadrat w standardowej postaci" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "wtedy współrzędna x wierzchołka to" • kolor ( biały) (x) x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 ”jest w standardowej postaci„ ”z„ a = -2, b = 2 ” i "c = 9 x _ (" wierzchołek ") = - 2 / (- 4) = 1/2" podstaw tę wartość do równania dla y "y _ (" wierzchołek ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 kolor (magenta) „wierzchołek” = (1 / 2,19 / 2) Czytaj więcej »

Y_ "wierzchołek" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Najpierw zauważ, że absx ^ 2 = x ^ 2 Stąd, y = 2x ^ 2-4x + 1 y jest funkcją paraboliczną forma y = ax ^ 2 + bx + c, która ma wierzchołek przy x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Stąd, y_ "wierzchołek" = (1, -1) Możemy zobaczyć ten wynik z wykresu y poniżej: wykres {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Czytaj więcej »

Wierzchołek w (-1, -4) Dany: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Przekształć daną formę w „formę wierzchołka” y = m (xa) ^ 2 + b z wierzchołkiem w kolorze (a, b) (biały ) („XXX”) y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 uzupełnij kwadratowy kolor (biały) („XXX”) y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (czerwony) (+ 1)) - 2 kolor ( czerwony) (- 2) kolor (biały) („XXX”) y = 2 (x + 1) ^ 2-4 kolor (biały) („XXX”) y = 2 (x- (kolor (niebieski) (- 1 ))) ^ 2+ (kolor (niebieski) (- 4)), który jest formą wierzchołka z wierzchołkiem w (kolor (niebieski) (- 1), kolor (niebieski) (- 4)) wykres {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Czytaj więcej »

Wierzchołek „” -> „” (x, y) = (1, -14) Zamierzam wykorzystać część procesu wypełniania kwadratu. Napisz jako: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("wierzchołek") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Więc przez podstawienie: y _ ("wierzchołek ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 wierzchołek" "->" "(x, y) = (1, -14) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (13/4, 33/8). Rozwijamy i łączymy podobne terminy: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Współrzędna x wierzchołka to: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Dlatego wierzchołek jest (13/4, 33/8). Czytaj więcej »

Wierzchołek y jest punktem (-1,25, 26,875) Dla paraboli w standardowej postaci: y = ax ^ 2 + bx + c wierzchołek jest punktem, w którym x = (- b) / (2a) NB: Ten punkt będzie być maksimum lub minimum y zależnie od znaku a W naszym przykładzie: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "wierzchołek" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Zastąpienie x przez y y_ "wierzchołek" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26,875 Wierzchołek y jest punktem (-1,25, 26,875) Możemy zobaczyć ten punkt jako minimum y na wykresie poniżej. wykres {2x ^ 2 Czytaj więcej »

X _ ("wierzchołek") = 2 ... Pozwolę ci znaleźć y przez podstawienie To jest prawdziwa fajna sztuczka Dana: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Napisz jako y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Rozważmy -8/2 „od” -8 / 2x Zastosuj ten proces: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ („wierzchołek”) = 2 Ty Widzę, że to prawda z wykresu Teraz wszystko, co musisz zrobić, to zastąpić x w oryginalnym równaniu, aby znaleźć y. Czytaj więcej »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Czytaj więcej »