Algebra

830 Możesz użyć wzoru a_n = a_1 + (n-1) d. n oznacza termin numer (8). d oznacza różnicę Różnica między 235 a 320 wynosi 85. Można to znaleźć, odejmując 235 od 320 (320-235 = 85). Więc teraz mamy d. d = 85 n = 8 a_1 = 235, ponieważ jest to numer początkowy. Nasz wzór wygląda teraz tak: a_8 = 235 + (8-1) xx85 Następnie rozwiązujesz najpierw odejmując (8-1). a_8 = 235 + (7) (85) Następnie pomnóż 7 i 85 a_8 = 235 + 595 Po ich dodaniu znajdź swoje odpowiedzi .. a_8 = 830 Czytaj więcej »

Procent zmiany liczby uczniów w klubie matematycznym = 15,63% (spadek) Znalezienie zmiany procentowej polega na znalezieniu różnicy między wartością początkową a wartością końcową. Wartość początkowa = 32 Wartość końcowa = 32 - kolor (niebieski) (5) = 27 (5 uczniów zostaje przeniesionych do klubu chemii). Zmiana liczby = 32 - 27 = kolor (zielony) (5 Teraz zmiana procentowa to obliczone w następujący sposób: = (zmiana wartości) / (wartość początkowa) xx 100 = (5) / (32) xx 100 = (500) / (32) = 15,63% (zaokrąglenie do najbliższego 100) Procent zmiany liczba uczniów w klubie matematycznym = 15,63% (sp Czytaj więcej »

W klubie jest teraz 55 studentów. Wzór na obliczenie zmiany procentowej to p = (N - O) / O * 100, gdzie p jest procentową zmianą, N to nowa wartość, a O to stara wartość. W tym problemie podajemy starą wartość (50) i zmianę procentu (10). Możemy zastąpić to wzorem i rozwiązać N: 10 = (N - 50) / 50 * 100 50/100 * 10 = (N - 50) / 50 * 100 * 50/100 500/100 = ((N - 50)) / anuluj (50) * anuluj (100) * anuluj (50) / anuluj (100) 5 = N - 50 5 + 50 = N - 50 + 50 55 = N Czytaj więcej »

Wszystkie monety są grosze, a żadne nie są niklami. Niech N będzie liczbą nicków, a D będzie liczbą dziesięciocentówek. Wiemy, że: N + D = 80 - jest to rzeczywista liczba monet N (.05) + D (.1) = 8 - dotyczy to wartości monet Rozwiążmy pierwsze równanie dla N, a następnie zastąpmy drugie pytanie: N = 80-D (80-D) (. 05) + D (.1) = 8 4 .05D + .1D = 8 4 + .05D = 8 .05D = 4 D = 80 Więc wszystkie monety są grosze i żadne nie są niklami. Czytaj więcej »

W holu były 52 dziewczyny. Aby określić 80% całkowitej liczby 65 uczniów, piszemy: x = 65xx80 / 100 x = 65xx (8cancel0) / (10cancel0) x = 65xx8 / 10 x = 520/10 x = (52cancel0) / (1cancel0) x = 52 Czytaj więcej »

W zabawie uczestniczyło 30 osób dorosłych i 50 dzieci. Niech x będzie liczbą dzieci, które uczestniczyły w zabawie i niech będzie liczbą dorosłych, którzy uczestniczyli w grze. Z dostarczonych informacji możemy utworzyć następujące równania: x + y = 80 40x + 60y = 3800 Mnożenie pierwszego równania przez 40: 40 (x + y) = 80 * 40 40x + 40y = 3200 Odejmowanie nowego równania od drugie równanie: 20y = 600 y = 600/20 y = 30 Podłączanie 30 dla y w pierwszym równaniu; x + 30 = 80 x = 50 Czytaj więcej »

Istnieje 92 opiekunów i 15 studentów. Ustawię więc równanie, które pomoże rozwiązać ten problem, używając s dla studentów i c dla opiekunów. c = 7s-13 s + c = 107 s + (7s-13) = 107 Dolne równanie zasadniczo mówi, że studenci plus opiekunowie (co równa się 13 mniej niż 7 razy więcej niż liczba uczniów) to 107 osób. Możesz usunąć nawiasy z tego równania: s + 7s-13 = 107 I połącz takie terminy: 8s = 120 I podziel obie strony przez 8: (8s) / 8 = 120/8 Aby uzyskać: s = 15 Ponieważ c = 7s -13, możesz podłączyć 15 w celu uzyskania s: c = 7 (15) -13 c = 105-13 c = 92 I po Czytaj więcej »

Brak odpowiedzi na to, co najpierw zrobiłbyś, to zmniejszenie współczynnika dla łatwiejszych obliczeń. za każde 2 czerwone masz 5 niebieskich. wiemy, że łącznie jest 12 czerwonych, 12/2 = 6. 6 x 5 = 30. problem pojawia się, gdy dodajesz 12 i 30, gdy dostajesz 42, ponieważ jest tylko 40 cukierków, to nie zadziała. Kolejna wskazówka to zobaczenie 2: 5 i wiedząc, że dwie liczby dodają do 7. 7 nie jest czynnikiem 40. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Nazwijmy pierwszy numer pokoju r. Następnie, ponieważ są to kolejne, parzyste liczby, możemy nazwać drugi numer pokoju r + 2 Znając ich sumę 418 możemy zapisać poniższe równanie i rozwiązać je dla rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - kolor (czerwony) (2) = 418 - kolor (czerwony) (2) 2r + 0 = 416 2r = 416 (2r) / kolor (czerwony) (2) = 416 / kolor (czerwony) (2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) r) / anuluj (kolor (czerwony) (2) ) = 208 r = 208 Jeśli r = 208, a następnie r + 2 = 208 + 2 = 210 Dwie liczby pokojó Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Najpierw znajdź korzenie: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Używając wzoru kwadratowego: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2sqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 kolorów (niebieski) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (niebieski) (= (- 14 + 3isqrt (6)) Czytaj więcej »

Zobacz dowód poniżej Jeśli pierwiastki równania kwadratowego ax ^ 2 + bx + c = 0 to alfa i beta wtedy, alfa + beta = -b / a i alfa beta = c / a Tutaj równanie kwadratowe to x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0, a korzenie są c i d Dlatego c + d = sqrt20 cd = 2 so, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED Czytaj więcej »

P = 2 Myślę, że p, masz na myśli iloczyn korzeni wielomianu. Jeśli tak jest, musimy rozwinąć wielomian. (x-1) (x-2) = x ^ 2-3x + 2 W formułach Vieta iloczyn kwadratowego równania ax ^ 2 + bx + c = 0 jest podawany przez c / a So, p = c / a = 2/1 = 2 Źródło: http://en.wikipedia.org/wiki/Vieta%27s_formulas Czytaj więcej »

Zamiast tego odpowiedzią jest {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)}, a odpowiednimi równaniami są (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 i x ^ 6 + -1 = 0 .. Dobra odpowiedź Cesereo R pozwoliła mi zmodyfikować moją wcześniejszą wersję, aby moja odpowiedź była w porządku. Forma x = r e ^ (i theta) może reprezentować zarówno rzeczywiste, jak i złożone korzenie. W przypadku prawdziwych korzeni x, r = | x |., Zgoda! Kontynuujmy. W tej postaci, przy r = 1, równanie dzieli się na dwa równania, cos 6theta + cos 3theta + b = 0 ... (1) i sin 6 theta + a sin 3 theta = 0 ... (2) Do bądź spokojny, najpierw wybierz (3) i użyj grzechu 6the Czytaj więcej »

10 z 70% czystego soku owocowego, 40 z 95% czystego soku owocowego. Jest to system pytań równań. Najpierw definiujemy nasze zmienne: niech x będzie liczbą kufli pierwszego napoju owocowego (70% czystego soku owocowego), a y będzie liczbą kufli drugiego napoju owocowego (95% czystego soku owocowego). Wiemy, że w sumie jest 50 litrów mieszanki. Zatem: x + y = 50 Wiemy również, że 90% tych 50 litrów będzie czystym sokiem owocowym, a cały czysty sok owocowy będzie pochodził z x lub y. Dla x kufli pierwszego soku jest 0,7x czysty sok owocowy. Podobnie, dla y pint pierwszego soku, jest 0,95y czysty sok owocow Czytaj więcej »

Stracili 29,3% gier softball. - Całkowita liczba gier = 75 - Liczba wygranych gier = 55 - Liczba utraconych gier = 75-55 = 22 Procent utraconych gier: „Liczba utraconych gier” / „Łączna liczba gier” * 100% Tak 22/75 * 100 % = 29,3% "" [odpowiedź] Czytaj więcej »

(4n-2) * 2 ^ n + 3 S = suma {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + sum_ {r = 0} ^ n 2 ^ r S = sum_ {r = 1} ^ nr * 2 ^ (r + 1) + (1 - 2 ^ {n + 1}) / (1 - 2) S = a_ {01} (1 - 2 ^ n) / (1- 2) + ... + a_ { 0n} (1 - 2 ^ {n- (n-1)}) / (1- 2) + 2 ^ {n + 1} - 1 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ {i + 2} (2 ^ (n - i) - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 sum_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n - 2 ^ i) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 * 2 ^ n * n - 4 * (2 ^ n - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = (4n-2) * 2 ^ n + 3 Sprawdźmy S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdots S (0) = 1 = - Czytaj więcej »

= 15 godzin Rosyjski lodołamacz porusza się o 5,5 km w ciągu 1 godziny Więc porusza się o 1 KM w 1 / 5,5 godziny Więc porusza 82,5 KM w 82,5 / 5,5 godziny = 82,5 / 5,5 godziny Mnożąc licznik i mianownik o 10 otrzymujemy = ((82,5) ( 10)) / ((5,5) (10)) Godziny = 825/55 godzin = 15 godzin Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy przepisać ten problem, ponieważ: 120 $ to 75% tego? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 75% można zapisać jako 75/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy oryginalną cenę, której szukamy „p”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla p, zachowując równanie zrównoważone: 120 $ = 75/100 xx 120 $ kolor (czerwony) (100) / kolor (niebieski) (75) xx 120 $ = kolor (czerwony) (100) / kolor (niebieski) (75) xx 75/100 xx p (12000 USD) / kolor (niebieski) (75) = anuluj (kolor (czerwony) (100) Czytaj więcej »

Zaoszczędzisz 126 USD. Ostateczna cena wyniesie 317,52 USD. Aby rozwiązać ten problem, musimy wziąć pod uwagę numery z problemu. Mamy więc cenę podstawową: 420 USD Rabat: 30% z 420 USD Podatek: 8% z 420 USD Uprościmy wszystkie procenty do rzeczywistych wartości dolara (zakładam, że wiesz, że 100% = 1 dla tych obliczeń) .3 * 420 = 126 to twój rabat Więc nasza nowa cena wynosi 420-126 = 294 Następnie znajdujemy podatek 0,08 * 294 = 23,52 Tak więc nasza nowa cena wynosi 294 + 23,52 = 317,52 To jest nasza ostateczna cena Wzór na to (% podatku + 100%) (basePrice-basePrice *% zniżki) W tym przypadku (8% + 100%) (420-42 Czytaj więcej »

Mam 13%. Wiesz, że wzrost wynosił: 3,4-3 = 0,4 miliona dolarów, musimy to porównać, w%, z wartością 3 milionów dolarów, którą możemy uznać za 100%. Otrzymujemy więc ułamki: (100%) / (x%) = 3 / 0,4 przestawianie: x% = 100% * 0,4 / 3 = 13%, co oznacza nasz procentowy wzrost. Czytaj więcej »

Pierwotna cena wynosi 15377,50 USD. Innym sposobem myślenia o tym jest to, że 12590 $ to 80% pierwotnej ceny. Oryginał był w 100%, ale ta cena wynosi 20%, więc 100% -20% = 80%. Sposób, w jaki lubię myśleć, jest taki, że skoro wiem, że 12590 to 80%, mogę znaleźć, ile wynosi 1%, dzieląc 12590 przez 80. 12590-: 80 = 157,375 Zatem 1% pierwotnej ceny wynosi 157,375. Teraz możemy znaleźć 100% pierwotnej ceny, mnożąc ją przez 100. 157.375xx100 = 15737.5 A ponieważ jest to wartość pieniężna, dodajemy dodatkowe 0 na końcu, aby uzyskać 2 miejsca po przecinku. Tak więc pierwotna cena wynosiła 15377,50 USD. Czytaj więcej »

Podatek od sprzedaży: 4,08 USD (Razem po cenie podatku: 72,08 USD) - Aby rozpocząć, musimy znaleźć „podatek od sprzedaży”. W tym celu musimy podzielić 2,10 USD na 35 USD: 2,10 / 35 = 0,06 * * 0,06 = podatek od sprzedaży - Teraz pomnożyć podatek od sprzedaży przez następny element, w którym kosztuje 68 USD. 0,06 * 68 = 4,08 * * 4,08 = kwota podatku dodana do pierwotnej ceny: 4,08 + 68 = 72,08 <----- dolary Czytaj więcej »

Cena zakupu wyniosła 30,14 USD zaokrąglona do najbliższego grosza. Wzór na znalezienie całkowitej ceny produktu plus podatek od sprzedaży to: T = p + s * p, gdzie T jest ceną całkowitą, p jest ceną produktu, a s procentem podatku od sprzedaży. Zastępowanie podanego daje: 32,85 = p + 9% p 32,85 = p + 0,09 p 32,85 = 1,09 p 32,85 / 1,09 = (1,09 p) / 1,09 p = 30,14 zaokrąglone do najbliższego grosza. Czytaj więcej »

Naliczony podatek wynosi 23,96 USD, a całkowity koszt zakupu wynosi 289,96 USD. Stawka podatku od sprzedaży w wysokości 8,6% oznacza 8,6 / 100 ceny zakupu. Ponieważ cena zakupu wynosi 267 USD, podatek od sprzedaży wynosi 267 × 8,6 / 100 = 2296,2 / 100 = 22,962 USD, a całkowity koszt zakupu wyniesie 267 + 22,962 USD = 289,962 USD lub powiedzmy 289,96 USD. Czytaj więcej »

Zazwyczaj przy rozwiązywaniu nierówności rozwiązaniem problemu będzie uproszczona nierówność. Jedynym wyjątkiem może być sytuacja, w której próbujesz znaleźć rozwiązanie dwóch nierówności, a jedna na przykład mówi x> = 5, a druga x x = 5, ponieważ w tym przypadku 5 będzie jedyną liczbą, która pasuje do obu. nierówności. Jednak w większości przypadków będzie wiele rozwiązań, więc najlepiej jest wyrazić wszystkie rozwiązania z uproszczoną nierównością. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy napisać formułę, aby rozwiązać ten problem jako: p = r - (r * d) Gdzie: p jest procentem podatku od sprzedaży, którego szukamy. r to stawka podatku od sprzedaży VA. W problemie jest 4,5% d to procent rabatu. W tym problemie jest to 2,5%. „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 2,5% można zapisać jako 2,5 / 100. Zastępowanie i rozwiązywanie dla p daje: p = 4,5% - (4,5% * 2,5 / 100) p = 4,5% - (11,25%) / 100 p = 4,5% - 0,1125% p = 4,3875% Stawka podatku od sprzedaży RI powinna wynosić 4,3875% Czytaj więcej »

14 m Tutaj kąt zagłębienia jest taki sam dla lekkiego domu, a także dla lekkiego opiekuna przy 7 P.M. Niech kąt będzie theta Dla opiekuna wysokość wynosi 1,75 m, a cień 3,5 m od niego. Stąd tan theta = wysokość / podstawa = 1,75 / 3,5 = 1/2. Teraz dla latarni, cień, tj. Podstawa, ma 28m, a tan teta wynosi 1/2. Musimy znaleźć wysokość. Stąd wysokość = podstawa x tan theta = 28 x 1/2 = 14 m Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Załóżmy, że długość części rzeczywistego obiektu wynosi 12 cali. Wówczas część modelu reprezentująca to będzie miała 12/87 długości 1 cala Czytaj więcej »

330 mil To jest problem z proporcjami! Dany warunek -> („rzeczywista odległość”) / („przeskalowany dystans”) -> 100 / (1 1/4) Niech nieznana rzeczywista odległość to x mil Mamy: 100 / (1 1/4) - = x / (4 1/8) "" zauważ, że - = oznacza odpowiednik zapisu 1 1/4 "jako" 1,25 "i" 4 1/8 "jako" 4,125 dając 100 / 1,25 - = x / (4,125) Pomnóż oba boki o 4.125 dając (100xx4.125) / 1.25=x => 330 mil Czytaj więcej »

Pomnóż odległość przez 2000, a następnie zmień cm na km 8 cm na mapie to 8xx2000 cm odległość rzeczywista 16000 cm = 160 m = 0,16 km 5 cm 5xx2000 = 10000 10000 cm = 100 m = 0,1 km 3,5 cm 3,5xx2000 = 7000 7000 cm = 70 m = 0,007 km 10 cm 10xx2000 = 20000 20000 cm = 200 m = 0,2 km Czytaj więcej »

D = 2.sqrt (13) Odległość między dwoma punktami A (x; y) i B (x '; y') można obliczyć za pomocą wzoru: D = sqrt ((x'-x) ^ 2 + (y '-y) ^ 2) Następnie dla: A (-3; -2) i B (1; 4) mamy: D = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2+ (4 - (- 2) ) ^ 2) D = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) D = sqrt (16 + 36) = sqrt (52) = 2.sqrt (13) Odległość między A (-3; -2) a B ( 1; 4) to dokładnie 2.sqrt (13) Dlaczego ta formuła działa? W rzeczywistości obliczamy tylko długość wektora (BA), a my domyślnie stosujemy na nim twierdzenie Pitagorasa. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możemy znaleźć liczbę jednostek „0,5 mm” w „4,5 mm”, dzieląc 4,5 przez 0,5: 4,5 / 0,5 = 45/5 = 9 Teraz możemy pomnożyć każdą stronę skali według koloru (czerwony) (9), aby znaleźć rzeczywistą wysokość obiektu: kolor (czerwony) (9) xx 0,5 "mm": kolor (czerwony) (9) xx 4 "cm" 4,5 "mm": 36 "cm „Rzeczywista wysokość obiektu wynosi 36” cm ”# Czytaj więcej »

1,8 "cale Skale na mapie zawsze reprezentują proporcje bezpośrednie. Porównaj odległości jako ułamki: „cale na mapie” / „mile na ziemi” = 1/55 = x / 99 x = (1xx99) / 55 x = 99/55 x = 9/5 = 1 4/5 x = 1,8 cala Czytaj więcej »

90 sprzedanych biletów dla dorosłych stanowiło 45% z 200 biletów sprzedanych na koncert. Ponieważ 90 biletów na 200 to bilety dla dorosłych, procent (reprezentowany jako x) można obliczyć za pomocą tego równania: 200xxx / 100 = 90 2 anuluj (200) xxx / anuluj (100) = 90 2x = 90 Podziel obie strony przez 2. x = 45 Czytaj więcej »

Przynajmniej 34 Zadzwoń na liczbę pizz x; Kupują pizze od dostawcy w: 4x + 100 Sprzedają po: 7x Kiedy te dwa wyrażenia pasują, zaczną przynosić zyski; tak: 4x + 100 = 7x Zmiana układu: 3x = 100 x = 100/3 = 33,3 Po 33. pizzy zaczną zarabiać. Na przykład w 34. zapłacili 34 × 4 + 100 = 236 $ dostawcy; Sprzedając otrzymają: 7 × 34 = 238 $. Czytaj więcej »

Stołówka sprzedaje 352 butelki wody miesięcznie. Kawiarnia sprzedaje 4 razy więcej butelek wody niż kartony mleka. Wiemy, że istnieje 88 kartonów mleka, więc możemy je pomnożyć, aby uzyskać butelki wody: 4 * 88 = 352 Stołówka sprzedaje 352 butelki wody miesięcznie. Czytaj więcej »

Liczba sprzedanych wegetariańskich okładów wynosiła 34 Niech liczba wegetariańskich okładów będzie v Niech liczba kurczaków będzie c Następnie dla liczby mamy: "" v + c = 70 Następnie za koszt, który mamy: "" [1 $ xxv] + [1,80 $ x] = 98,80 $ Upuszczenie znaku dolara daje: v + c = 70 "" ................... Równanie (1) v + 1.8c = 98,80 "" .......... Równanie (2) Aby zachować dodatnie liczby: Równanie (2) - Równanie (1) 0 + 0,8c = 28,80 Podziel obie strony przez 0,8 c = 36 Zastąp dla cw równaniu (1) v + c = 70 "" -> "" Czytaj więcej »

24 dni Jeśli uznamy dziś za dzień 0, to dni z tacos: 6, 12, 18, 24, ... Dni z cheeseburgerami: 8, 16, 24, ... Widać, że po 24 dniach obie będą ponownie w menu. W rzeczywistości wykorzystuje to LCM (najniższa wspólna wielokrotność) w obliczeniach. Przez faktoryzację podstawową, 6 = 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2 Ponieważ obaj mają 2, możemy wyjąć dwie i policzyć raz. Dlatego LCM (6,8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24, gdzie pierwsze 2 jest wspólnym czynnikiem, 3 pochodzi od współczynnika 6, a 2 * 2 od 8. W ten sposób możemy znaleźć liczba dni, która wynosi 24. Czytaj więcej »

Liczba mundurów wynosi 48 Kolor kosztów całkowitych (biały) (.) "" -> "" 1762 Sprzęt "" -> ul (kolor (biały) (......) 598) larr "odejmij" Łącznie dla mundurów "" 1164 Jeśli każdy mundur kosztuje 24,25 $, to liczba mundurów jest taka sama, jak 24,25 $ w 1164 $ 1173 -: 24,25 $ = 48 Więc liczba mundurów wynosi 48 Czytaj więcej »

Liczba siódmych równiarki wynosi 25 kolorów (niebieski) („Odpowiadając na pytanie”). Możesz i możesz zapisywać współczynnik w formacie frakcji. W tym przypadku mamy: (7 ^ („th”) „stopień”) / („wszyscy pływacy”) Istnieje subtelna różnica między stosunkiem a ułamkami. Wyjaśnię to po słowach. W przyjętym formacie (7 ^ („th”) „grade”) / („wszyscy pływacy”) = 5/16 możemy zastosować to stosując reguły ułamków, dając: 5 / 16xx80 kolor (biały) („d ") = kolor (biały) (" d ") 5xx80 / 16 kolor (biały) (" d ") = kolor (biały) (" d ") 5xx5 kolor (biały) (" d ") Czytaj więcej »

R = -1 / 5, a_1 = -3750 Kolor (niebieski) „n-ty termin ciągu geometrycznego” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (a_n = ar ^ (n-1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie a jest pierwszy termin r, wspólny stosunek. rArr "drugi termin" = ar ^ 1 = 750 do (1) rArr "piąty termin" = ar ^ 4 = -6 do (2) Aby znaleźć r, podziel (2) przez (1) rArr (anuluj (a) r ^ 4 ) / (anuluj (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 Zamień tę wartość na (1), aby znaleźć rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / (-1/5) = - 3750 Czytaj więcej »

X = 4 y = 28 Zaczniemy od przypisania zmiennych: x = pierwsza liczba y = druga liczba Jeśli druga liczba jest 7 razy większa niż pierwsza liczba, oznacza to: y = 7x „Ich suma wynosi 32” oznacza: x + y = 32 Teraz zastąpimy y w powyższym równaniu: x + 7x = 32 8x = 32 x = 4 Aby znaleźć y, podłączymy x do pierwszego równania powyżej. y = 7 (4) y = 28 Czytaj więcej »

Druga liczba wynosiłaby 23, pierwsza to 13. Korzystając z podanych wskazówek, możemy określić, że 2 równania są prawdziwe: W tym celu założymy, że a = pierwsza liczba i b = druga liczba. b = 2a - 3 Druga liczba to 3 mniej niż 2 razy pierwsza a + b = 36 Suma liczb wynosi 36. Możemy następnie manipulować dowolnym równaniem, aby zastąpić zmienną, ponieważ b jest już ustawione na coś, użyjemy tego jako naszego substytutu. a + (2a-3) = 36 3a - 3 = 36 3a = 39 a = 13 Teraz, gdy mamy pierwszą liczbę, możemy podłączyć tę wartość dla a w jednym z dwóch równań, użyjmy jednego zestawu równego b. b = 2 (13 Czytaj więcej »

Liczby to 25 i 55 Chociaż istnieją dwie liczby, możemy je zdefiniować za pomocą jednej zmiennej. Niech pierwsza, mniejsza liczba będzie x. To jest podwojone, więc 2x, a następnie 5 dodaje się, aby uzyskać drugą liczbę. Druga liczba to 2x + 5 "Suma liczb wynosi 80" x + 2x +5 = 80 "" larr rozwiązuje równanie, aby znaleźć x. 3x = 80-5 3x = 75 x = 75/3 x = 25 Jedna liczba to 25, druga to 2xx25 + 5 = 55 25 + 55 = 80 Czytaj więcej »

X = 13 y = 31 Masz dwie nieznane liczby, nazwamy je x i y. Następnie sprawdzamy informacje o tych niewiadomych, które są podane, i wypisujemy je, aby uzyskać obraz sytuacji. Druga liczba, którą nazwaliśmy y, wynosi 5 więcej niż dwa razy pierwszy. Aby to przedstawić, piszemy y = 2x + 5, gdzie 2x pochodzi z „dwa razy pierwszy”, a +5 pochodzi z „5 więcej”. Następny fragment informacji stwierdza, że suma xiy wynosi 44. Reprezentujemy to jako x + y = 44. Teraz mamy dwa równania do pracy. Aby znaleźć x, zamień y = 2x + 5 na x + y = 44. Następnie otrzymamy x + (2x + 5) = 44 3x + 5 = 44 3x = 44 - 5 3x = 39 x = 39/3 Czytaj więcej »

Liczby to 12 i 72. Niech pierwsza liczba będzie x; druga liczba wynosi zatem 6x, a ich suma wynosi 84. Stąd: x + 6x = 84 7x = 84 x = 84/7 x = 12 i 6x = 72 Czytaj więcej »

Pierwszy termin 31 i wspólna różnica -7 Pozwolę sobie zacząć od stwierdzenia, jak naprawdę można to zrobić, a następnie pokazać, jak należy to zrobić ... W przechodzeniu od drugiego do piątego terminu sekwencji arytmetycznej dodajemy wspólną różnicę 3 razy. W naszym przykładzie powoduje to przejście z 24 do 3, zmiana -21. Tak więc trzykrotna wspólna różnica wynosi -21, a wspólna różnica wynosi -21/3 = -7 Aby przejść z drugiego terminu z powrotem do pierwszego, musimy odjąć wspólną różnicę. Tak więc pierwszy termin to 24 - (- 7) = 31 Tak więc można to uzasadnić. Następnie zo Czytaj więcej »

=120$ 168/1.4 =120$ Czytaj więcej »

440 USD * (100% -30% -10%) = 264 USD 440 USD * 60% = 264 USD W przypadku tego problemu, najważniejsze, co musisz zrobić, to znaleźć to, co wiesz i co musisz wiedzieć. Wiesz, że: oryginalna cena wynosi 440 USD. Rabat 30%. Zniżka jest zwiększona o 10%, co oznacza 40% zniżki. Musisz znaleźć ostateczną cenę, co oznacza, że musisz znaleźć cenę po zastosowaniu obu zniżek. Byłoby to 440 $ pomnożone przez połączone obniżki. 440 $ * (100% -30% -10%) = 264 $ 440 * 60% = 264 $ Zakłada się, że w tym przypadku „dalsze obniżenie” oznacza, że 10% zniżki zostanie dodane do pierwotnego 30% rabatu, aby uzyskać 40% zniżka. Może to jednak o Czytaj więcej »

Koszt własny sprzedawcy lodówki C = 594,00 USD Na przykład, jeśli produkt kosztuje 100 USD, cena sprzedaży z 25% marżą wynosiłaby 125 USD. Marża zysku brutto = Cena sprzedaży - Koszt jednostkowy = 125 USD - 100 USD = 25 USD. Procent marży = Marża zysku brutto / Koszt jednostkowy = 25 USD / 100 USD = 25% Skorzystaj z powyższego przykładu i zrób teraz sumę. Cena sprzedaży = 712,80 USD Cena marży = 20% ceny kosztu dealera Dlatego cena kosztu = cena sprzedaży - cena marży Cena kosztu C = 712,80 - (C * 20) / 100 C + (C * 20)? 100 = 712,80 C (1 + (20/100)) = 712,80 C = (100/120) * 712,80 = 594,00 USD Czytaj więcej »

Otrzymano 104 bilety, jeśli otrzymają jeden darmowy bilet za każde trzy zakupione, możemy traktować ceny 53,25 za cenę czterech biletów. 1384,50 $ 53,25 $ = 26 W każdej grupie było 26 grup z 4 studentami. Dlatego zapłacili za 26xx3 = 78 studentów, ale otrzymali 104 bilety. Czytaj więcej »

Wyprowadź układ dwóch równań liniowych i rozwiąż go, aby znaleźć: [(3), (- 2)] To jest równoznaczne ze znalezieniem [(a), (b)] tak, że następujące równania utrzymują się: -5a + 5b = -25 - 5a + 6b = -27 Odejmując pierwsze z tych równań od drugiego, znajdujemy: b = (-5a + 6b) - (- 5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 Zastępując tę wartość dla b do pierwszego równania otrzymujemy: -5a-10 = -25 Dodaj 10 do obu stron, aby uzyskać: -5a = -15 Podziel obie strony przez -5, aby uzyskać: a = 3 Więc szukany wektor to [( 3), (- 2)] Czytaj więcej »

Zakres dla obu składników uporządkowanej pary wynosi -oo do oo Z par uporządkowanych (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) obserwuje się, że pierwszy komponent jest stale rosnące o 1 jednostkę, a drugi element stale spada o 5 jednostek. Tak jak gdy pierwszy komponent ma wartość 0, drugi komponent to 3, jeśli pierwszy komponent zostanie użyty jako x, drugi komponent to -5x + 3 Jako, że x może się mieścić w przedziale od -oo do oo, -5x + 3 też waha się od -oo do oo. Czytaj więcej »

3250 Najprostszym sposobem na wykonanie tego typu pytania jest użycie proporcji bezpośredniej. Jeśli 910 USD stanowi 28%, to ile wynosi 100%? 910/28 = x / 100 "" larr teraz pomnóż się 28x = 910xx100 x = (910xx100) / 28 x = 3250 $ Zauważ, że 910 div 28 mówi ci, co to jest 1% i kiedy wiesz, że możesz pomnożyć przez dowolną liczbę% chcesz znaleźć. Sprawdź: Czy 28% z 3250 jest równe 910? 28/100 xx 3250 = 910 Czytaj więcej »

Mam: S (f) = 8000 / f ^ 2 Możemy spróbować użyć: S (f) = A / f ^ 2 gdzie A jest stałą, którą musimy znaleźć. Używamy faktu, że gdy f = 8, to S = 125 w powyższym wzorze: 125 = A / 8 ^ 2 przemianowanie: A = 125 * 8 ^ 2 = 8000 Więc naszą funkcją jest: S (f) = 8000 / f ^ 2 Czytaj więcej »

S = 250 Jeśli dwie zmienne są odwrotnie proporcjonalne, mnożenie dwóch zmiennych razem dałoby stałą bez względu na to, jak zmienisz dwie zmienne. Oznacza to, że: f_1s_1 = f_2s_2 Podłącz do wartości. Wywołaj s_2 s: (8) (125) = (4) (s) Rozwiąż dla s: s = 250 Czytaj więcej »

10 4/5 = 10.8 Każdy ułamek, który ma mianownik, który jest potęgą 10, można zapisać jako dziesiętny. Spójrz na część ułamkową: 4/5 xx 2/2 = 8/10 10 kolorów (niebieski) (4/5) = 10 kolorów (niebieski) (8/10) = 10 kolorów (niebieski) (. 8) Możesz także po prostu podziel ułamek, aby uzyskać wartość dziesiętną: 4 div 5 = 0,8 Czytaj więcej »

Spróbowałem tego: Rozważmy diagram: możemy użyć twierdzenia Pythgorasa zastosowanego do niebieskiego trójkąta podając: h ^ 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 rearanżacja: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17,3 cm Czytaj więcej »

Długość boku większego kwadratu wynosi 6 cm. Niech „a” będzie bokiem krótszego kwadratu. Następnie według warunku „a + 4” jest stroną większego kwadratu. Wiemy, że powierzchnia kwadratu jest równa kwadratowi jego boku. Więc ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (podane) lub 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 lub a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 lub (a + 6) * ( a-2) = 0 Więc a = 2 lub a = -6 Długość boków może być ujemna. :. a = 2. Stąd długość boku większego kwadratu wynosi + 4 = 6 [Odpowiedź] Czytaj więcej »

12cm 15cm 18cm załóżmy, że długość boków wynosi 4x, 5x, 6x tak, 4x + 5x + 6x = 45 lub, 15x = 45 lub, x = 3 tak, boki są, 4xx3 = 12cm 5xx3 = 15cm 6xx3 = 18cm Czytaj więcej »

5, 15 i 17> Obwód trójkąta jest sumą wszystkich 3 boków. Jeśli boki były 3, 4 i 5 to obwód = 3 + 4 + 5 = 12 Tutaj boki są w formie algebraicznej, ale proces jest taki sam. obwód = x + 3x + 3x + 2 = 7x + 2 Otrzymujemy również obwód = 37 Aby znaleźć x, rozwiąż: 7x + 2 = 37 Odejmij 2 z obu stron: 7x + 2 - 2 = 37 - 2, co pozostawia nas z: 7x = 35 teraz dziel obie strony o 7 rArr (anuluj (7) x) / anuluj (7) = 35 / 7rArrx = 5 Tak więc boki są x = 5, 3x = 15 i 3x + 2 = 17 Czytaj więcej »

Y-4 = -1 / 2 (x + 3) Możemy użyć formularza nachylenia punktu, aby znaleźć równanie. Ogólny wzór na nachylenie punktu to: y-y_1 = m (x-x_1) gdzie (x_1, y_1) jest naszym punktem. Zastępując: y-4 = -1 / 2 (x + 3) Możemy również napisać to w formie przechwycenia nachylenia: y = -1 / 2x + 5/2 iw standardowej formie: x + 2y = 5 i wygląda tak : wykres {-1 / 2x + 5/2 [-9,92, 10,08, -2.04, 7,96]} Czytaj więcej »

Nie jestem pewien, czy tego właśnie chciałeś, ale ... Możesz zmienić ułożenie wyrażenia, aby wyizolować y_2 za pomocą kilku „ruchów algowych” w znaku =: począwszy od: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Weź ( x_2-x_1) w lewo po znaku = pamiętając, że jeśli początkowo był dzielony, mijając znak równości, będzie teraz mnożony: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Następnie bierzemy y_1 w lewo pamiętając o zmianie operacji ponownie: od odejmowania do sumy: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Teraz możemy „odczytać” przestawione wyrażenie w kategoriach y_2 jako: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1 Czytaj więcej »

A równanie to y - 6 = -2 (x - -1) lub y = -2 x + 4. Sprawdź: Nachylenie jest prawidłowe, więc sprawdzamy -2 (-1) + 4 = 6 kwadratu Czytaj więcej »

To jak różnica między 0/1 a 1/0. 0/1 = 0, ale 1/0 jest niezdefiniowane. Nachylenie m linii przechodzącej przez dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) określa wzór: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Jeśli y_1 = y_2 i x_1! = X_2, to linia jest pozioma: Delta y = 0, Delta x! = 0 i m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Jeśli x_1 = x_2 i y_1! = Y_2, to linia jest pionowo: Delta y! = 0, Delta x = 0 i m = (y_2 - y_1) / 0 jest niezdefiniowane. Czytaj więcej »

Zobacz exdplanation. Jeśli nachylenie wynosi -1/5, a punkt przecięcia Y wynosi 5, równanie punkt-nachylenie wynosi: y = -1 / 5x + 5 Aby przekształcić równanie w formę ogólną, należy przesunąć wszystkie terminy na lewo, pozostawiając 0 na prawa strona: 1 / 5x + y-5 = 0 Możesz również pomnożyć równanie przez 5, aby wszystkie współczynniki były całkowite: x + 5y-25 = 0 Czytaj więcej »

K = 52/3> "oblicz nachylenie m przy użyciu" koloru (niebieskiego) "wzoru gradientu" • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) „pozwól” (x_1, y_1 ) = (8, -5) "i" (x_2, y_2) = (k, 2) rArrm = (2 - (- 5)) / (k-8) = 7 / (k-8) "otrzymujemy "m = 3/4 rArr7 / (k-8) = 3 / 4larrcolor (niebieski)" cross-multiply "rArr3 (k-8) = 28" dziel obie strony na 3 "rArrk-8 = 28/3" dodaj 8 po obu stronach „rRrrk = 28/3 + 24/3 = 52/3 Czytaj więcej »

3 Nachylenie linii prostopadłej do jakiejś linii jest ujemną odwrotnością nachylenia pierwotnej linii. Lub, m_p = -1 / m, gdzie m_p jest nachyleniem linii prostopadłej, m jest nachyleniem oryginalnej linii. W tym przypadku m = -1 / 3, m_p = 1 / (- (- 1/3)) = 3 Czytaj więcej »

X = 1 Ponieważ nachylenie jest podane przez m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), możesz napisać, że: (4-x) / (2 + 3) = 3/5 Następnie 5 (4-x) = 15 20-5x = 15 -5x = 15-20 5x = 5 x = 1 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie kroków prowadzących do t = 1 Użyj wzoru na nachylenie: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) gdzie, y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 i x_1 = t: -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) Uprość licznik: -2 = 10 / (- 4 - t) Pomnóż obie strony przez (-4 - t): -2 (-4 - t) = 10 Dystrybucja -2: 2t + 8 = 10 Odejmij 8 z obu stron: 2t = 2 t = 1 czek: -2 = (9 - -1) / (- 4 - 1) = -2 To sprawdza Czytaj więcej »

Wiek dwójki dzieci wynosi 10 i 11. Niech c_1 reprezentuje wiek pierwszego dziecka, a c_2 oznacza wiek drugiego. Następnie mamy następujący układ równań: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} Z pierwszego równania mamy c_2 = 21-c_1. Zastępowanie tego w drugim daje nam c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Teraz możemy znaleźć wiek pierwszego dziecka, rozwiązując powyższą kwadratową. Jest na to wiele sposobów, jednak będziemy kontynuować korzystanie z faktoringu: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 lub c_1 = 11 Jak nie podaliśmy czy pierwsze dzieck Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Biorąc pod uwagę informacje zawarte w problemie, możemy znaleźć budżet Smitha na ten rok. Możemy określić ten problem jako: 10% z tego, co wynosi 5200 USD? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 10% można zapisać jako 10/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy kwotę budżetu, której szukamy „b”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla b, zachowując równanie zrównoważone: 10/100 * b = 5200 USD 1/10 * b = 5200 USD kolor (czerwony) (10) * 1/10 * b = kolor (czerwony) (10) * 5200 $ anuluj (kolo Czytaj więcej »

Zespół rozegrał 15 gier. Można to rozwiązać za pomocą rozkładu dwumianowego. Prawdopodobieństwo, że drużyna piłkarska wygra gamep = 0,8 Średnia liczba gier, które wygrała to barx = 12 Następnie - barx = np 12 = n xx 0,8 rozwiąż to dla nn xx 0,8 = 12 n = 12 / (0,8) = 15 Zespół rozegrał 15 gier. Czytaj więcej »

3. {-1,6} Rozwiąż: x ^ 2-5x = 6 Przenieś wszystkie terminy w lewo. x ^ 2-5x-6 = 0 Czynnik x ^ 2-5x-6. Znajdź dwie liczby, które po dodaniu równe -5, a po pomnożeniu równe -6. Liczby -6 i 1 spełniają wymagania. (x-6) (x + 1) = 0 Roztwory x-6 = 0 x = 6 x + 1 = 0 x = -1 kolor (niebieski) (x = -1,6 Czytaj więcej »

B + c = -1/2 Biorąc pod uwagę: x ^ 2-7x + 12 = 0 Podziel przez 12x ^ 2, aby uzyskać: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Tak więc umieszczając y = 1 / x i transponując, otrzymujemy: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Więc b = -7/12 i c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej; Niech x oznacza wiek ojca .. Niech y reprezentuje wiek syna .. Pierwsze stwierdzenie y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Drugie stwierdzenie (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = -10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Rozwiązywanie jednocześnie ... x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Dodanie obu równań .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Podpisz wartość y do eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 Stąd wiek ojca x = 40 lat i wiek syna y = 20 lat Czytaj więcej »

Pozostało 42 domów, więc w sumie 70 zostanie wyczyszczonych. Jeśli firma ukończyła 28 domów (to jest 40% całkowitej liczby domów), w ciągu tygodnia muszą posprzątać 70 domów. Oznacza to, że x = 100 * 28/40, gdzie x to całkowita liczba domów, które należy sprzątać w tygodniu. Wtedy możesz zdobyć x = 70. Oznacza to, że do końca tygodnia muszą oczyścić 70-28 = 42 domów. Twoja odpowiedź to 70 domów. Czytaj więcej »

Jest to problem z ruchem, który zwykle obejmuje d = r * t i ta formuła jest wymienna dla każdej zmiennej, której szukamy. Kiedy robimy tego typu problemy, bardzo przydatne jest dla nas stworzenie małego wykresu naszych zmiennych i tego, do czego mamy dostęp. Wolniejsza łódź to ta, która płynie w górę, nazwijmy ją S wolniej. Szybsza łódź to F, ponieważ szybciej nie znamy prędkości łodzi, nazwijmy ją r dla nieznanej prędkości F 10 / (r + 3), ponieważ płynie ona w dół, naturalnie prędkość strumienia dalej przyspiesza naszą małą łódkę. S 4 / (r-3), ponieważ łódź płynie w stronę stru Czytaj więcej »

8mph Niech będzie prędkością w wodzie stojącej. Pamiętaj, że podczas podróży w górę, prędkość wynosi d-3, a podczas podróży w dół, to jest x + 3. Pamiętaj, że d / r = t Następnie 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To twoja odpowiedź! Czytaj więcej »

Prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi 10 mph. Niech prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi x mph. Ponieważ prędkość strumienia wynosi 3 mph, podczas jazdy w górę, prędkość łodzi jest utrudniona i wynosi x-3 mph. Oznacza to, że przez 7 mil w górę rzeki powinno to zająć 7 / (x-3) godzin. Idąc w dół, prędkość strumienia wspomaga łódź, a jej prędkość wynosi x + 3 mph, a zatem w 7 / (x-3) godz. powinien obejmować mile 7 / (x-3) xx (x + 3). Gdy łódź pokonuje 13 mil w dół rzeki, mamy 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 lub 7 (x + 3) = 13 (x-3) lub 7x + 21 = 13x-39 tj 13x-7x = 21 + 39 lub 6x = 60 tj. X = 10 Czytaj więcej »

7 mil na godzinę w wodzie stojącej. Niech prędkość w wodzie stojącej wynosi x mile na godzinę. Prędkość w górę będzie wolniejsza niż prędkość w dół. Prędkość w górę = x-4 mile na godzinę, a prędkość w dół będzie wynosić x + 4 mile na godzinę. „Czas zużyty” = „Odległość” / „Prędkość” Czas potrzebny na podróż w górę rzeki i podróż w dół są takie same: „czas” _ „w górę” = 3 / (x-4) „czas” _ „w dół” = 11 / (x + 4) 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) „” krzyż larr pomnóż 11 (x-4) = 3 (x + 4) 11x-44 = 3x + 12 11x-3x = 12 + 44 8x = 56 x = 7 mil na godzinę Podróż trwa 1 godzinę w ob Czytaj więcej »

OK, pierwszym problemem jest przetłumaczenie pytania na algebrę. Wtedy zobaczymy, czy uda nam się rozwiązać równania. Powiedziano nam, że v (łódź) + v (strumień) = 20, tzn. Przechodząc w dół; że v (łódź) - v (strumień) = 10 (płynący w górę) i że v (strumień) = 5. Z drugiego równania: v (łódź) = 10 + v (strumień) = 10 + 5 So v (łódź) ) = 15. Sprawdź, umieszczając tę wartość z powrotem w pierwszym równaniu 15 + v (strumień) = 15 + 5 = 20 Prawidłowo! Czytaj więcej »

Prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi 10 mph. Niech prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi x mph. AS, prędkość strumienia wynosi 4 mph, prędkość w górę będzie (x-4), a prędkość w dół będzie (x + 4). Czas potrzebny łodzi na podróż 6 mil w górę rzeki będzie wynosił 6 / (x-4), a czas potrzebny do podróży 14 mil w dół rzeki to 14 / (x + 4). Ponieważ są równe 6 / (x-4) = 14 / (x + 4) lub 6 (x + 4) = 14 (x-4) lub 6x + 24 = 14x-56 Stąd 14x-6x = 24 + 56 = 80 lub 8x = 80. Stąd x = 10. Czytaj więcej »

W porządku, spójrzmy na tę sekwencję. Czy zauważyłeś coś pomiędzy dwoma pierwszymi liczbami? A co powiesz na ... 7-5 = 2 Pozwala zobaczyć, czy to nadal będzie prawdziwe 5-3 = 2 3-1 = 2 Więc wzorzec polega na tym, że po prostu dodaje dwie (lub odwrotnie) do dowolnej liczby w sekwencji. Więc jeśli będziemy kontynuować, będzie to wyglądało jak ... 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7, -9. Mam nadzieję, że to pomogło! ~ Chandler Dowd Czytaj więcej »

Około 742 mil na godzinę, 741.bar81, aby być dokładnym Możesz rozwiązać ten problem za pomocą analizy wymiarowej. Napisz, co masz: 1088 stóp / 1 sek. Aby skorzystać z analizy wymiarowej, chcesz pozbyć się aktualnych jednostek i skończyć z następną. Przebieg mili na 5280 stóp (ponieważ jest to jednostka, którą chcesz zmienić). Ponieważ możesz przeciąć coś w liczniku z czymś w mianowniku, umieszczasz 5280 stóp w mianowniku. 1088 ft / 1 sec * 5280 ft Ponieważ nie możesz zmienić wartości równania, upewnij się, że dodasz 1 milę na górze. 1088 ft * 1 mi / 1 sec # * 5280 ft 1088cancel (ft) 1 # mi / 1 Czytaj więcej »

Między 9 a 10. Jest to znacznie łatwiejsze niż się wydaje na pierwszy rzut oka. Liczby całkowite to liczby całkowite, dodatnie. ujemne i zero. sqrt97 nie ma dokładnej odpowiedzi, jest to liczba niewymierna. Ale co z liczbami kwadratowymi, które są bliskie 97? sqrt81 = 9 i sqrt100 = 10 "" Zarówno 9, jak i 10 są liczbami całkowitymi. 97 leży między 81 a 100, więc jego pierwiastek kwadratowy leży między 9 a 10. Korzystanie z kalkulatora to potwierdza. sqrt 97 = 9.848857 ...... Czytaj więcej »

-4 "lub" 1> "niech liczba" = n "to kwadrat tej liczby" = n ^ 2 "i 3 razy liczba" = 3n rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (niebieski) "rozwiń dla n" rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (niebieski) „standardowa forma” „czynniki - 4, które sumują się do + 3 są + 4 i - 1” rArr (n + 4) (n-1) = 0 ”równają się każdemu współczynnik do zera i rozwiązywanie dla n "n + 4 = 0rArrn = -4 n-1 = 0rArrn = 1 kolor (niebieski)" Jako sprawdzenie "n = -4 do (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16 -12 = 4 „Prawda” n = 1 do 1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 „Prawda” Czytaj więcej »

Liczba wynosi 9 lub -8 Niech liczba będzie x. Według podanego warunku x ^ 2 = x + 72 lub x ^ 2-x-72 = 0 lub x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 lub x (x-9) +8 (x-9) = 0 lub (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 lub (x + 8) = 0:. x = 9 lub x = -8 Liczba wynosi 9 lub -8 [Ans] Czytaj więcej »

X = 7 Najpierw przetłumacz instrukcję na równanie: x ^ 2 = 21 + 4x "" Odejmij 21 i 4x po obu stronach, aby uzyskać: x ^ 2-4x-21 = 0 "" Współczynnik kwadratowy, aby uzyskać: (x -7) (x + 3) = 0 ”„ Ustaw każdy współczynnik równy zeru: x-7 = 0 i x + 3 = 0 ”„ Rozwiąż każde równanie: x = 7 i x = -3 Ponieważ oświadczenie mówi, że musi być liczbą „pozytywną”, idziemy tylko z 7. Czytaj więcej »

Załóżmy, że wiek Jamiego wynosi teraz x. Kwadrat jego wieku = x ^ 2 Jego wiek po 6 latach = x + 6 Więc, ATQ x ^ 2 = x + 6 x ^ 2-x-6 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego, x = -2 lub x = 3 Ponieważ jego wiek nie może być ujemny, jego wiek musi wynosić 3 lata. Czytaj więcej »

Liczba to 8 Musimy wziąć to jedno zdanie na raz, aby rozwinąć nasze równanie. Po pierwsze, kwadrat liczby dodatniej można zapisać jako: x ^ 2 W matematyce słowo „jest” oznacza „=”, więc możemy teraz napisać: x ^ 2 = i „56 więcej niż sama liczba” kończy równanie jako : x ^ 2 = 56 + x Możemy teraz przekształcić to w kwadrat: x ^ 2 - kolor (czerwony) (56 - x) = 56 + x - kolor (czerwony) (56 - x) x ^ 2 - x - 56 = 0 Możemy teraz obliczyć kwadrat: (x - 8) (x + 7) = 0 Teraz możemy rozwiązać każdy termin dla 0 x + 7 = 0 x + 7 - 7 = 0 - 7 x + 0 = -7 x = -7 - to nie może być odpowiedź, ponieważ pytanie wymagało dodatniej l Czytaj więcej »

15 lat Jeśli oznaczymy wiek Marka przez x, możemy ustawić równanie do rozwiązania. Wiemy, że (x-3) ^ 2, „kwadrat jego wieku trzy lata temu”, jest 6 razy większy niż „jego wiek w ciągu 9 lat” (x + 9), więc aby rozwiązać ten problem, musimy stworzyć wyrażenie, w którym te dwa są sobie równe. Zatem mnożąc (x + 9) przez 6, ustawiamy „jego wiek w 9” latach na „kwadrat jego wieku 3 lata temu”, tworząc następujące wyrażenie: (x-3) ^ 2 = 6 ( x + 9) Który po uproszczeniu prowadzi nas do równania kwadratowego: x ^ 2-12x-45 = 0 0 = (x-15) (x + 3) Stąd dwie możliwe odpowiedzi to: x_1 = 15 i x_2 = -3 Oczywiście Czytaj więcej »

Liczby to 11 i 12 Niech pierwsza liczba będzie f, a druga liczba będzie s Teraz kwadrat pierwszego numeru jest o 23 mniejszy niż kwadrat drugiego numeru, tj. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Drugi numer to 1 więcej niż pierwszy tj. F + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) kwadrat (2), otrzymujemy (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 rozszerzając f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Teraz (3) - (1) daje 2 * f - 22 = 0 lub 2 * f = 22, zatem f = 22/2 = 11 s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Tak więc liczby są 11 i 12 Czytaj więcej »

6 Niech wiek Pata będzie wynosił x. x + 30 = x ^ 2 x ^ 2 - x - 30 = 0 (x - 6) (x + 5) = 0 x = 6 lub x = -5 (odrzuć!) Pat ma 6 lat. Wiek Pata w wieku 30 lat wynosi 36 lat. Kwota wieku klepek wynosi również 36 lat. Czytaj więcej »

Istnieje nieskończona liczba rozwiązań, najprostszych i jedynych dodatnich rozwiązań całkowitych będących 1 i 2. Dla każdego k w ZZ niech m = 2k + 1 n = 2-2k-2k ^ 2 Następnie: m ^ 2 + 2n = ( 2k + 1) ^ 2 + 2 (2-2k-2k ^ 2) = 4k ^ 2 + 4k + 1 + 4-4k-4k ^ 2 = 5 Czytaj więcej »

20 i 21. Powiedzmy, że dwa kolejne numery to a i b. Musimy znaleźć równanie, które możemy rozwiązać, aby obliczyć ich wartości. „Kwadrat sumy dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 1681.” Oznacza to, że jeśli dodasz a i b razem, a następnie wyrównasz wynik, otrzymasz 1681. Jako równanie piszemy: (a + b) ^ 2 = 1681 Są tutaj dwie zmienne, więc na pierwszy rzut oka wygląda to na nierozwiązywalne. Ale powiedziano nam również, że aib są kolejne, co oznacza, że b = a + 1! Zastępowanie tej nowej informacji daje nam: (a + a + 1) ^ 2 = 1681 (2a + 1) ^ 2 = 1681 Następnie wykonamy następujące kroki, a Czytaj więcej »

Przetłumaczymy te dwa na „język”: (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Następnie możemy zamienić każdy x na 2y + 1 i podłączyć to w pierwszym równaniu: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Opracowujemy to: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = anuluj (4y ^ 2) + 4y + 1 = anuluj (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Sprawdź swoją odpowiedź: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Sprawdź! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Sprawdź! Czytaj więcej »

X = 1/2, y = -1/4 Opiszmy sytuację w równaniach. Pierwsze zdanie można zapisać jako x ^ 2 = 4y ^ 2, a drugie jako x = 1 + 2y. Teraz mamy dwa równania, które możemy rozwiązać dla x i y. Aby to zrobić, podłączmy drugie równanie do pierwszego równania, więc podłączmy 1 + 2y dla każdego wystąpienia x w pierwszym równaniu: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... odejmij 4y ^ 2 po obu stronach ... 1 + 4y = 0 ... odejmij 1 po obu stronach ... 4y = -1 ... podziel przez 4 po obu stronach ... y = - 1 / 4 Teraz, gdy mamy y, możemy podłączyć wartość do drugiego równania, aby znaleźć x: x = Czytaj więcej »

19 <sqrt387 <20 Pomaga poznać kwadraty pierwszych 20 liczb naturalnych na pamięć. 20 ^ 2 = 400, które nie jest zbyt daleko od 357. 19 ^ 2 = 361 387 „wynosi między” 361 a 400 361 <387 <400 19 <sqrt387 <20 Czytaj więcej »

Liczba to 144 Niech liczba będzie x. sqrt (1 / 4x) = 6 Kwadrat po obu stronach. (sqrt (1 / 4x)) ^ 2 = 6 ^ 2 1 / 4x = 36 x = 144 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »