Algebra

Clarrisa pobiegł 1 3/10 mil Możemy napisać ten problem jako: Co to jest 1/2 z 2 3/5 lub d = 1/2 xx 2 3/5 Gdzie d jest odległością, którą Clarissa wyznaczyła. d = 1/2 xx (2 + 3/5) d = (1/2 xx 2) + (1/2 xx 3/5) d = 2/2 + (1 xx 3) / (2 xx 5) d = 1 + 3/10 d = 1 3/10 Czytaj więcej »

Było 371 biletów w Walencji i 128 sprzedanych bez studentów. Bilety V kosztują 14 N bilety kosztują 23 499 biletów kosztują 8138 USD Korzystając z wyceny możemy powiedzieć: 14 V + 23 N = 8138 do (1) bilety V plus N biletów = bilety łączne = 499 V + N = 499 do (2) Rozwiąż dla V: V = 499-N Sub, że na (1): 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Rozwiąż (2) dla N: N = 499-V Sub, który w (1): 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 Aby sprawdzić: V + N = 499 371 + 128 = 499 Czytaj więcej »

Valerie może zamówić maksymalnie 8 drinków. S = liczba sałatek rozkazy Valerie D = liczba napojów rozkazy Valerie Sytuacja może być reprezentowana przez równanie 7S + 3D + 5 = całkowity koszt Zastępując podane informacje otrzymujemy 7 (3) + 3D + 5 = 50 kolorów (czerwony ) (21) + 3D + 5 = 50 kolorów (czerwony) (26) + 3D = 50 Odejmij 26 z obu stron równania 26 kolor (czerwony) (- 26) + 3D = 50 kolorów (czerwony) (- 26) 3D = kolor (czerwony) (24) Podziel obie strony na 3 (3D) / kolor (czerwony) (3) = 24 / kolor (czerwony) (3) (anuluj (3) D) / anuluj (3) = 8 D = 8 Sprawdź swoją odpowiedź Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Innym sposobem napisania tego pytania jest: Co to jest 7% z 12,99 USD? „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 7% można zapisać jako 7/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy podatek od sprzedaży, którego szukamy „t”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla t, zachowując równanie zrównoważone: t = 7/100 xx 12,99 t = (90,93 USD) / 100 t = 0,91 USD Podatek od sprzedaży wyniesie 0,91 USD w zaokrągleniu do najbliższego grosza. Czytaj więcej »

Jennifer wynajęła 27 filmów. Poszukujemy kilku filmów x, tak że całkowity koszt za rok (99 USD) będzie równy kosztowi wypożyczenia filmu (3 x) plus koszt rocznego członkostwa (15 USD). Ta informacja modeluje liniową zależność między liczbą wypożyczonych filmów (x) a kwotą wydaną w ciągu roku (y). Za każde kolejne 1 film Jennifer płaci 3 dolary. Ta stała „3 dolary za film” może być uważana za szybkość, z jaką y reaguje na zmiany w x. Równanie, którego używamy dla modelu liniowego, wygląda następująco: y = kx + c, gdzie w tym przypadku y = całkowita kwota wydana w ciągu roku, k = koszt wypożycze Czytaj więcej »

-4 Gdy x równa się liczbie, możesz zastąpić ją swoją wartością. W tym przypadku, ponieważ x = -2, zmień x w równaniu na -2. Przez PEMDAS pomnożyć -2 i 5, aby uzyskać -10. -10 + 6 = -4 Nadzieję, że to pomaga. Czytaj więcej »

Liczba zdjęć w ramce wynosi 4 Niech liczba zdjęć może być oprawiona w x Koszt kadrowania to 32 USD za jedno zdjęcie. :. x * 32 <= 150 lub x <= 150/32 lub x <= 4,6875 Liczba zdjęć musi być liczbą całkowitą. :. x = 4 Stąd liczba zdjęć w ramce wynosi 4 [Ans] Czytaj więcej »

Całkowita pensja Vanessy wyniosła 482,50 USD. Musimy dodać kwotę 5% prowizji od sprzedaży Vanessy do jej wynagrodzenia podstawowego w wysokości 400 USD, aby dowiedzieć się o jej całkowitym wynagrodzeniu. Ponieważ łączna wartość jej sprzedaży wyniosła 1650 USD, kwota (x) jej prowizji wynosiłaby: x = 1650xx5 / 100 x = 16.5xx5 x = 82,50 Dodając to do jej wynagrodzenia podstawowego, otrzymujemy: 400 + 82,5 = 482,5 Czytaj więcej »

A = 539/3 = 179 2/3 Ponieważ A zmienia się bezpośrednio z P i Q, mamy ApropP i ApropQ tj. ApropPxxQ Stąd A = kxxPxxQ, gdzie k jest stałą. Teraz, jeśli A = 42, gdy P = 8 i Q = 9, mamy 42 = kxx8xx9 lub k = 42 / (8xx9) = (cancel2xxcancel3xx7) / (cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 Stąd, gdy P = 44 i Q = 7 , A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3 Czytaj więcej »

Możliwe szerokości obszaru gry wynoszą: 30 stóp lub 60 stóp. Niech długość wynosi l, a szerokość w. Obwód = 180 stóp.= 2 (l + w) --------- (1) i powierzchnia = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Od (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Zastąp tę wartość l in (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Rozwiązując to równanie kwadratowe mamy: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 dlatego w = 30 lub w = 60 Możliwe szerokości obszaru gry to: 30 stóp lub 60 stóp. Czytaj więcej »

Ponieważ veca i vecb pochodzą z pochodzenia; jeśli są równoległe, to vecb musi być wygenerowany z veca, tzn. vecb jest skalarną wielokrotnością veca. Więc vecb = lambdaveca; {lambda to jakiś skalar} rArr [6, t-2] = lambda [-3,2] rArr [6, t-2] = [- 3lambda, 2lambda] rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 A teraz t -2 = 2lambda rArr t-2 = -4: .t = -2 Wreszcie vecb = [6, -4] i jest równoległy do veca. Czytaj więcej »

Zobacz Dowód podany w Sekcji Objaśnień. Niech vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) i vecC = (1,0, n) Podajemy, że vecAxxvecB i vecBxxvecC są równoległe. Wiemy z Vector Geometry, że vecx || vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 Wykorzystanie tego dla naszego || wektory, mamy (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) Tutaj potrzebujemy następującej tożsamości wektorowej: vecu xx (vecv xx vecw ) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw Zastosowanie tego w (1) znajdujemy, {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 ... (2) Używając [..., ..., ...] notacji Box do napisania Scalarnego Potr&# Czytaj więcej »

Cena sprzedaży Iphonex firmy Apple w sklepie wynosi o 1,25 USD więcej niż w sklepie Verizone. Cena sprzedaży Iphonex przez Apple store wynosi S_A = 999 * (1-0,25) = 999 * (0,75) = 749,25 USD Cena sprzedaży sklepu Iphonex by Verizone wynosi S_V = 850 * (1-0,12) = 850 * (0,88) = 749,25 USD = 748,00 USD Różnica w cenie sprzedaży to S_A-S_V = 749,25-748,00 = 1,25 USD Cena sprzedaży Iphonex firmy Apple wynosi 1,25 USD więcej niż w sklepie Verizone. [Ans] Czytaj więcej »

66 „ćwiartek” i „28 centów” Biorąc pod uwagę: „liczba dimes” + „liczba ćwiartek” = 94 „Całkowita wartość monet” = 19,30 USD Aby rozwiązać, potrzebujesz dwóch równań: równania ilościowego i równania wartości. Zdefiniuj zmienne: D = „liczba dimes”; "" Q = "liczba ćwiartek" Ilość: "" D + Q = 94 Wartość: "" .10 * D + .25 * Q = 19,30 $ Aby wyeliminować jednostki dziesiętne, mnóż równanie wartości o 100, aby pracować w centach: Wartość: "" 10D + 25Q = 1930 Możesz użyć substytucji lub eliminacji do rozwiązania: Podstawienie: Rozwiąż dla D w r Czytaj więcej »

Około 39% Dodaj wszystkie wymienione wydatki 150 + 244 + 300 + 50 = 744 Odejmij całkowitą kwotę z 1240 1240 - 744 = 494 pozostałą kwotę. Podziel 494 na 1240 i pomnóż przez 100 494/1240 xx 100 = 38,9 zaokrąglając do najbliższego procentu. 39% Czytaj więcej »

Dla 5 filmów koszt wynajmu będzie taki sam koszt wynosi 30 $ Niech liczba wypożyczonych filmów będzie x Więc możemy napisać 10 + 4x = 15 + 3x lub 4x-3x = 15-10 lub x = 5 ------- ------------- Ans 1 Przez podłączenie wartości x = 5 do równania 10 + 4x otrzymamy 10 + 4 x 5 = 10 + 20 = 30 $ ---------- -------- Ans 2 Czytaj więcej »

18 $ 15 + 3 Vince zawdzięcza zakładowi fryzjerskiemu% 15 + napiwek, który wynosi 20% z 15. W „math speak”, czyli x lub * Więc, naszym problemem jest 15+ (15 * 20%) lub 15+ (15 * .20) 15+ (3) 18 Tyle zawdzięcza Vince Czytaj więcej »

56 000 $, jeśli płaci 25% podatków, to wiemy, że 42 000 to 75% pewnej liczby (x). :. x * .75 = 42 000 matematycznych: 42000 / x = 75/100 mnoży krzyżowych 75x = 4200000 dzielących przez 75, aby znaleźć x x = 56000 56 000 $ to najniższy, który może przyjąć, aby zabrać do domu 42 000 $ Czytaj więcej »

(y + 2.47595271) (y ^ 2 - 1.47595271 y + 5.6543891) „Nie ma racjonalnych korzeni”. „Nie ma łatwej faktoryzacji jako takiej”. „Równanie sześcienne ma 1 prawdziwy korzeń, który można rozłożyć na czynniki pierwsze”. „Ten korzeń to„ y = -2.47595271. „Tak więc faktoryzacja to:” (y + 2.47595271) (y ^ 2 - 1.47595271 y + 5.6543891) „Można to znaleźć za pomocą ogólnej metody rozwiązywania równań sześciennych”, takich jak metoda Cardano lub podstawienie Viety. ” Czytaj więcej »

33 1/3 kgm Załóżmy, że musimy dodać kolor (czerwony) (x) kgm koloru (czerwony) (40%) glikol do koloru (niebieski) (100) kgm koloru (niebieski) (20%) roztwór glikolu masa wynikowa byłaby koloru (zielony) ((100 + x)) kgm (przy stężeniu koloru (zielony) (25%)) kolor (niebieski) (20% xx 100) + kolor (czerwony) (40% xx x ) = kolor (zielony) (25% xx (100 + x)) rArrcolor (biały) („XX”) kolor (niebieski) (20) + kolor (czerwony) (2 / 5x) = kolor (zielony) (25+ 1 / 4x) rArrcolor (biały) („XX”) (kolor (czerwony) (2/5) -kolor (zielony) (1/4)) x = kolor (zielony) (25) -kolor (niebieski) (20 ) rArrcolor (biały) („XX”) 3 / 20x Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej; Ponieważ jesteśmy proszeni o rozwiązanie dla m, to znaczy, że musimy szukać formuły przedmiotowej m V = (mv1) / [M + M]. Najpierw musimy uprościć równanie; mv1 = mv, (mv xx 1 = mv) M + M = 2 M, (1 M + 1 M = (1 + 1) M = 2 M) Teraz mamy; V = (mv) / (2M) Po drugie, mnożenie krzyżowe po obu stronach .. V / 1 = (mv) / (2M) V xx 2M = mv xx 1 2MV = mv Aby uzyskać samodzielność, musimy ją podzielić jego współczynnik, w tym przypadku v, jest współczynnikiem. Podziel obie strony przez v (2MV) / v = (mv) / v (2MV) / v = (mcancelv) / cancelv (2MV) / v = m:. m = (2MV) / v Nadzieję, że t Czytaj więcej »

V * T = 98 Jeśli V zmienia się odwrotnie jak T, wtedy kolor (biały) ("XXX") kolor (czerwony) (V) * kolor (niebieski) (T) = c dla pewnej stałej c Mówimy o kolorze (czerwony) ( V = 14) gdy kolor (niebieski) (T = 7) Więc kolor (biały) („XXX”) kolor (czerwony) (14) * kolor (niebieski) (7) = kolor c (biały) („XXX”) rArr c = 98 i kolor (biały) („XXX”) V * T = 98 Czytaj więcej »

V = k / T Lub odwrotnie jest tak samo prawdziwe T = k / V Pytanie brzmi, że V ma pewien związek z 1 / T Niech k będzie pewną stałą. Następnie V = kxx1 / T ............................... (1) Powiedziano nam, że gdy T = 3; V = 18 Zamień te wartości na równanie (1) dając 18 = kxx1 / 3 Pomnóż obie strony przez 3 dając 3xx18 = k xx3 / 3 Ale 3/3 = 1 54 = k '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Więc relacja staje się. V = k / T Lub odwrotnie jest tak samo prawdziwe T = k / V Czytaj więcej »

4000 USD zainwestowano na poziomie 9% Nie określono, czy jest to oprocentowanie proste czy złożone, ale ponieważ czas wynosi 1 rok, nie ma to znaczenia. Niech kwota zainwestowana na poziomie 9% wyniesie x. Reszta 7000 USD zainwestuje 8%, więc (7000-x) Odsetki w wysokości 8% + odsetki w wysokości 9% to 600 I = (PRT) / 100 „z” T = 1 (x xx 9) / 100 + ((7000-x) xx8) / 100 = 600 ”” larr xx kolor (niebieski) (100) (cancelcolor (niebieski) (100) (9x)) / cancel100 + ( cancelcolor (niebieski) (100) xx8 (7000-x)) / cancel100 = kolor (niebieski) (100) xx600 9x + 56 000-8x = 60 000 x = 60 000-56 000 x = 4 000 4 000 zainwestowano na 9% Czytaj więcej »

8,75 „godziny” = 8 3/4 „godziny” = 8 „godzin” 45 „minut” Przy opracowywaniu problemu ze słowem zdecyduj, której operacji użyć. 16 ciężarówek zostało wyprodukowanych w 140 godzin darr div 16 1 ciężarówka zajęłaby 140 div 16 godzin 140 div 16 = 8,75 godziny Jest to tyle samo, co 8 3/4 godzin lub 8 godzin i 45 minut Czytaj więcej »

Przypuśćmy, że cała objętość wanny wynosi X, więc podczas napełniania wanny, w 12 minutach wypełniona objętość wynosi X, więc w t min. Objętość wypełniona będzie (Xt) / 12 W przypadku opróżniania, w 20 min objętość jest opróżniana w X t min opróżniona objętość to (Xt) / 20 Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę, że t min musi być napełniona wanna, to znaczy, że voulme wypełnione kranem musi być ilością X większą niż objętość opróżniona ołowiem, tak aby wanna była wypełniona ze względu na większą prędkość napełniania i nadmiar wody zostanie opróżniony przez pokrywę. tak, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X lub, t / Czytaj więcej »

Y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1,97x-16,70 („do 2d.p.”) Najpierw potrzebujemy gradientu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (68- 3) / (43-10) = 65/33 y = (65x) / 33 + c Teraz wstawimy jedną z naszych współrzędnych, w tym przypadku (10,3) 3 = 10 (65/33) + cc = 3-650 / 33 = -551 / 33 y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1,97x-16,70 („do 2d.p.”) Czytaj więcej »

41 beczek można całkowicie napełnić. Pozostało 2/3 galona. 1250 galonów w sumie 30 galonów beczek Aby znaleźć liczbę beczek, które mogą być całkowicie wypełnione, należy podzielić 1250 przez 30. 1250/30 = 41.66666667 Masz 41 beczek, które możesz całkowicie wypełnić, ale masz 2/3 galonu pozostałych. Czytaj więcej »

Twierdzenie jest fałszywe. Rozważmy dwa równania kwadratowe: x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 i x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0 Następnie: ab = (-5) (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d ) Oba równania mają wyraźne korzenie rzeczywiste i: ab = 2 (c + d) Zatem twierdzenie jest fałszywe. Czytaj więcej »

A (x) = (x-3) * (x-3) Mamy, A (x) = x ^ 2-6x + 4 Więc, kolor (biały) (xxx) A (x) + 5 = (x ^ 2-6x + 4) +5 rArr A (x) = x ^ 2-6x + 9 rArr A (x) = (x) ^ 2 - 2 * x * 3 + (3) ^ 2 rArr A (x) = (x- 3) ^ 2 rArr A (x) = (x - 3) (x - 3) Zauważ, że kolor (czerwony) [a ^ 2x ^ 2-bx + c ^ 2 = (sqrt (a ^ 2x ^ 2 ) -sqrt (c ^ 2)) ^ 2 = (ax-c) ^ 2] [Gdzie b = 2ac] Czytaj więcej »

F nie może być wstrzykiwany. g może być wstrzykiwany na 24 sposoby. Funkcja jest wstrzykiwana, jeśli żadne dwa wejścia nie zapewniają tego samego wyjścia. Innymi słowy, coś takiego jak f (x) = f (y), quad x yy nie może się zdarzyć. Oznacza to, że w przypadku domeny skończonej i kodomainy funkcja może być iniektywna wtedy i tylko wtedy, gdy domena jest mniejsza niż kodomena (lub co najwyżej równa), pod względem liczności. Dlatego f nigdy nie może być wstrzykiwany. W rzeczywistości możesz naprawić f (1), jak chcesz. Powiedz na przykład f (1) = 1. Wybierając f (2), nie możemy powtórzyć, że f (2) = 1, lub f nie byłob Czytaj więcej »

M <= 1 Biorąc pod uwagę: f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 Zauważ, że ze względu na to, że jest to pionowa parabola, f (x) <0, AA x in (0, 1) jeśli i tylko wtedy, gdy oba: f (0) <= 0 "" i "" f (1) <= 0 Oceniając f (0) if (1), warunki te stają się: 3m-4 <= 0 "" i stąd m <= 4/3 2m-2 <= 0 "" i stąd m <= 1 Oba te warunki zachowują się wtedy i tylko wtedy, gdy m <= 1 wykres {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 [-2,427, 2,573, -1,3, 1,2]} Czytaj więcej »

Zacznijmy od funkcji bez m: x ^ 3-2x ^ 2 + 2x = x (x ^ 2-2x + 2) Ta funkcja na pewno ma x = 0 jako root, ponieważ uwzględniliśmy x. Pozostałe korzenie to rozwiązania x ^ 2-2x + 2 = 0, ale ta parabola nie ma korzeni. Oznacza to, że oryginalny wielomian ma tylko jeden korzeń. Teraz wielomian p (x) o nieparzystym stopniu ma zawsze co najmniej jedno rozwiązanie, ponieważ masz lim_ {x-infty} p (x) = - infty i lim_ {x infty} p (x ) = infty i p (x) jest ciągły, więc musi przeciąć oś x w pewnym momencie. Odpowiedź pochodzi z następujących dwóch wyników: wielomian stopnia n ma dokładnie n złożonych korzeni, ale co najwyże Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Racjonalne twierdzenie o rdzeniu stwierdza, że: podano wielomian ze współczynnikami całkowitymi f (x) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + ... + a_1x + a_0 wszystkie wymierne rozwiązania f mają postać p / q, gdzie p dzieli stały człon a_0, a q dzieli człon wiodący a_n. Ponieważ w twoim przypadku a_n = a_3 = 1, szukasz ułamków takich jak p / 1 = p, gdzie p dzieli a. Więc nie możesz mieć więcej niż rozwiązań całkowitych: są dokładnie liczby od 1 do a, a nawet w najlepszym przypadku wszystkie dzielą a i są rozwiązaniami f. Czytaj więcej »

M = pm 48 Biorąc pod uwagę korzenie jako r_1, r_2, r_3, wiemy, że r_3 = 2r_2 mamy x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 Zrównanie współczynniki mamy warunki: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} Teraz rozwiązywanie dla m, r_1 , r_2 mamy r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 lub r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 Mamy więc dwa wyniki m = pm 48 Czytaj więcej »

A in [1/2, 1] lub a = 1, jeśli chcemy, aby @ odwzorować [0, 1] xx [0, 1] na [0, 1]. Biorąc pod uwagę: x @ y = ax + ay-xy Jeśli dobrze rozumiem pytanie, chcemy określić wartości a, dla których: x, y w [0, 1] rarr x @ y w [0, 1] Znajdujemy : 1 @ 1 = 2a-1 w [0, 1] Stąd a in [1/2, 1] Zauważ, że: del / (del x) x @ y = ay "" i "" del / (del y) x @ y = ax Stąd maksymalne i / lub minimalne wartości x @ y, gdy x, y w [0, 1] wystąpią, gdy x, y w {0, a, 1} Załóżmy, że w [1/2, 1] Znajdujemy: 0 @ 0 = 0 w [0, 1] 0 @ a = a @ 0 = a ^ 2 w [0, 1] 0 @ 1 = 1 @ 0 = a w [0, 1] a @ a = a ^ 2 w [0, 1] a @ 1 = 1 @ a = Czytaj więcej »

X = e ^ root (4) (3 log 5) Biorąc pod uwagę, że dla x> 0 rArr x = e ^ (log x) i definiując x @ y = e ^ (logx logy) mamy x @ x @ x = e ^ (Log (e ^ (Log (e ^ (Log ^ 2x)) Logx)) Logx) = ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx następnie ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx ) ^ Logx = 5 ^ 3 teraz stosując dziennik do logu po obu stronach logx (e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2x log (e ^ (Log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5, a następnie log x = root (4) (3 log 5) i x = e ^ root (4) (3 log 5) Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Skupienie na t Find ((min), (max)) t poddane g_1 (x, y, t) = x + y + t-2 = 0 i g_2 (x, y, t) = xy + yt + xt- 1 = 0 Formowanie lagranżana L (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t + lambda_1 g_1 (x, y, t) + lambda_2 g_2 (x, y, t) Warunki stacjonarne to grad L = 0 lub { (lambda_1 + lambda_2 (t + y) = 0), (lambda_1 + lambda_2 (t + x) = 0), (1 + lambda_1 + lambda_2 (x + y) = 0), (t + x + y = 2) , (tx + ty + xy = 1):} Rozwiązujemy otrzymujemy ((x, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3, 4/3, -5 / 3,1)), więc widzimy, że t w [0,4 / 3] Dokonując tej procedury do xiy otrzymujemy również x w [0, 4/3] Czytaj więcej »

$ t = 2 $ + 20/100 $ v Zobacz wyjaśnienie Niech całkowity dochód na tabelę będzie $ t Niech wartość zamówienia dla 1 tabeli będzie $ v Zauważ, że% jest jednostką miary i jest wart 1/100, więc 20% jest taki sam jak 20/100 $ t = 2 + 20/100 $ v Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (=> 20 stóp Zgodnie z figurą A jest wysokością Wesleya. B jest wysokością posągu. AC to odległość między Wesleyem a statuą. a = 12 stóp b = 16 stóp Tutaj musimy znaleźć c Według do twierdzenia Pitagorasa, kolor (czerwony) (=> a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 => 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = c ^ 2 => 144 + 256 = c ^ 2 => c ^ 2 = 400 c = sqrt400 kolor (niebieski) (=> 20 stóp, więc od wierzchołka posągu do głowy Wesleya, odległość wynosi 20 stóp ~ Mam nadzieję, że to pomoże! :) Czytaj więcej »

Western = używaj zmiennej w do reprezentowania wieku stanu zachodniego użyj zmiennej s do reprezentowania wieku stanu południowego musimy napisać 2 równania, ponieważ mamy 2 zmienne wiemy, że stan zachodni jest 18 lat starszy od stanu południowego w = 18 Stan zachodni + s jest 2,5 razy starszy od południowego w = 2,5s rozwiązuje układ równań, ponieważ 18 + s i 2,5 s są równe w, są równe sobie 18 + s = 2,5 s rozwiązują s przez odejmowanie s od obu stron, a następnie dzielenie przez 1,5 18 = 1,5 s 12 = s wtyczka 12 dla s w pierwszym równaniu w = 18 + 12 w = 30 Czytaj więcej »

Graph {y = -4x [-10, 10, -5, 5]} Aby rozwiązać to równanie, najpierw przesuń 4x na drugą stronę, aby zrobić y samodzielnie. Zrób to, odejmując 4x od każdej strony. y + 4x-4x = 0-4x Uprość y = -4x Gdy uprościsz, podłącz losowe wartości dla x (1, 2, 3, „itp.”), a następnie otrzymasz odpowiedź na wartość y. Możesz skorzystać z wykresu, aby uzyskać pomoc. Przykład: x = 2 => y = -4 (2) = -8 So x = 2, y = -8 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Formuła sumy na bankiecie to: t = f + (v * p) Gdzie: t to całkowity koszt bankietu f to stały koszt bankietu - 125 USD za ten problem v jest kosztem zmiennym - 9 USD za osobę za ten problem to liczba osób uczestniczących w bankiecie - 65 osób za ten problem. Zastępowanie i obliczanie t daje: t = 125 $ + (9 * 65 $) t = 125 $ + 585 t = 710 $ Całkowity koszt bankietu wynosił 710 $. Czytaj więcej »

Wykres {2x-3y = 5 [-10, 10, -5, 5]} równanie: y = (2x-5) / 3 równanie można przekształcić w y = mx + c: 2x - 3y = 5 (-2x ) -3y = -2x + 5 (/ 3) -y = (-2x + 5) / 3 (* -1) y = - (- 2x + 5) / 3 y = (2x-5) / 3 Czytaj więcej »

Do określenia, czy odwrotność funkcji jest naprawdę funkcją, używamy tylko testu linii poziomej. Oto dlaczego: Po pierwsze, musisz zadać sobie pytanie, co to jest odwrotność funkcji, to gdzie x i y są przełączane, lub funkcja, która jest symetryczna do pierwotnej funkcji w linii, y = x. Tak więc używamy testu linii pionowej do określenia, czy coś jest funkcją. Co to jest linia pionowa? Cóż, to równanie to x = pewna liczba, wszystkie linie gdzie x jest równe pewnej stałej to linie pionowe. Dlatego, definiując funkcję odwrotną, aby określić, czy odwrotność tej funkcji jest funkcją, czy nie, będziesz testo Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego 10% można zapisać jako 10/100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy numer, którego szukamy „n”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla n, zachowując równanie zrównoważone: n = 10/100 xx 3 n = 30/100 n = 0,3 Lub n = 3/10 Czytaj więcej »

25% z 780 to 195 25% to tyle samo, co 1/4 (jedna czwarta) i 0,25. Również „z” oznacza mnożenie w matematyce. Aby znaleźć 25% z 780, musimy pomnożyć 0,25 * 780. 0,25 * 780 = 195 Zatem 25% z 780 to 195. Aby dwukrotnie sprawdzić swoją odpowiedź, możesz pomnożyć 195 przez 4, aby sprawdzić, czy otrzymasz 780. 195 * 4 = 780 Twoja odpowiedź jest poprawna! Czytaj więcej »

-52 i -53 niech x będzie mniejszą liczbą całkowitą niech x + 1 będzie następną liczbą całkowitą x + (x + 1) = - 105 2x + 1 = -105 2x = -106 x = -53 "" mniejszy Rozwiążmy następny x + 1 = -53 + 1 = -52 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

19 i 20 są wymagane. liczby całkowite. Jeśli jedną liczbą całkowitą jest x, druga musi być x + 1, będąc następstwem x. Przez to, co jest podane, x + (x + 1) = 39. :. 2x + 1 = 39. :. 2x = 39-1 = 38. :. x = 19, więc x + 1 = 20. Zatem 19 i 20 są wymagane. liczby całkowite. Czytaj więcej »

4, 5; -4, -5 Jednym ze sposobów na to jest przyjęcie liczb całkowitych i ich kwadratowanie: 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 Pamiętaj jednak, że możemy to zrobić również po stronie negatywnej: (-4) ^ 2 = 16 (-5) ^ 2 = 25 Jeśli więc możemy ograniczyć odpowiedź do dodatnich liczb całkowitych, mamy jeden zestaw. Ale jeśli dopuszczamy liczby całkowite ujemne, mamy 2 zestawy. Czytaj więcej »

3/100 Mamy problem: 3 / 5-: 20 Ponieważ pracujemy z ułamkami, powinniśmy napisać 20 jako ułamek. Przypomnij sobie, że dowolna liczba „nie ułamkowa”, np. 20, może być zapisana w mianowniku 1. 3 / 5-: 20/1 Aby podzielić frakcje, możemy pomnożyć odwrotność drugiej frakcji. Odwrotność 20/1 wynosi zaledwie 1/20. Aby znaleźć odwrotność, wystarczy zmienić licznik i mianownik. Pozostaje nam 3 / 5xx1 / 20 Aby pomnożyć ułamki, mnożyć prosto przez licznik i mianownik. (3xx1) / (5xx20) = 3/100 Czytaj więcej »

Spójrz: Wywołaj liczby całkowite: n n + 1 n + 2 Masz to: n + (n + 1) + (n + 2) = 100 3n + 3 = 100 3n = 97 n = 97/3 n = 32,3 Tak możemy wybrać: 32,33 i 35 Ale nie są one wykonawcze z powodu 35. Czytaj więcej »

Interesujący fakt: funkcja jest liniowa, jeśli: f (ax + y) = af (x) + f (y) Teraz mamy: f (x) = absx Spróbujmy a = 1 x = 2 y = - 3 => f (ax + y)? Af (x) + f (y) => abs (ax + y)? Aabsx + absy => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) => abs0? 2 + 3 => 0! = 5 Dlatego nasza funkcja nie jest liniowa. Czytaj więcej »

Kiedy m jest dziwne. Jeśli m jest równe, będziemy mieli +1 w rozszerzeniu (x + 1) ^ m, jak również (x-1) ^ m, a gdy pojawi się 2, może nie być podzielne przez x. Jednakże, jeśli m jest nieparzyste, będziemy mieli +1 w rozszerzeniu (x + 1) ^ m i -1 w rozszerzeniu (x-1) ^ m i anulują one, a ponieważ wszystkie monomiały są różnymi mocami x , będzie podzielna przez x. Czytaj więcej »

Y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = k (xa) ^ 2 + b) kolor (biały) (2/2) |))) "gdzie „(a, b)” to współrzędne wierzchołka, a k „” to mnożnik ”„ Dane równanie w „kolorze (niebieski)” „forma standardowa” • kolor (biały) (x) y = topór ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 ”wtedy współrzędna x wierzchołka to„ x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) y = x ^ 2 + 7x- 5 "jest w standardowej postaci" "z" a = 1, b = 7 "i" c = -5 rArrx_ (k Czytaj więcej »

Prędkość kajaka na wodzie spokojnej wynosi 4 mil / godz. Prędkość prądu wynosi 2 mil / godz. Załóż prędkość kajaka w spokojnym biegu = k mil / godz. Przyjmij prędkość biegu rzeki = c mil / godz. Gdy płyniesz strumieniem dwon: 48 km w 8 godz. = 6 km / godz. Gdy wbiegasz w górę strumienia: 48 km w 24 godz. = 2 mile / hr Kiedy kajak płynie w dół, prąd pomaga kajakowi, k + c = 6 W odwrotnym kierunku, kajak płynie w stronę strumienia: k -c = 2 Dodaj powyżej dwóch równań: 2k = 8 tak k = 4 Wartość zastępcza dla k w pierwszym równanie: 4 + c = 6 Więc c = 6-4 = 2 Prędkość kajaka na wodzie niegazowanej Czytaj więcej »

87 + 89 = 176 Chcemy znaleźć dwie kolejne liczby nieparzyste, n_1, n_2 powiedzieć, których suma wynosi 176. Niech n_1 = n-1 i n_2 = n + 1 dla ninZZ. Następnie n_1 + n_2 = (n + 1) + (n-1) = 2n = 176, więc n = 176/2 = 88 i n_1 = 87, n_2 = 89. Czytaj więcej »

„2 kolejne liczby nieparzyste” oznaczają 2 liczby nieparzyste, których różnica wynosi 2, „liczba nieparzysta” to liczba podzielona przez 2 (przy użyciu podziału całkowitego) pozostawia resztę z 1. Przykład: 27 jest liczbą nieparzystą, ponieważ 27div2 = 13 R : 1 Następna nieparzysta liczba po 27 to 29 (kolejna liczba po 27 to 28, ale nie jest nieparzysta). Dlatego 27 i 29 to kolejne liczby nieparzyste. Czytaj więcej »

Y> -1 Poruszaj się jak terminy na jedną stronę: y-5y <1 + 3 -4y <4 Gdy mnożymy lub dzielimy przez negatyw, upewnijmy się, że odwracamy znak nierówności: y> -1 Czytaj więcej »

Istnieje nieskończenie wiele punktów. Na przykład: (2, -16) lub (0, 8) lub (-3, 4) Zauważ, że y jest obliczane z wartości x. Równanie to czyta się, gdy „y znajduje się na podstawie dowolnej wartości x, mnożąc ją przez -4, a następnie odejmując 8.” Aby znaleźć dowolne współrzędne, zrób dokładnie to, wybierz i wartość x i zastąp ją równaniem. odpowiedzią jest wartość y. Jeśli wybiorę x: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "" rArr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr (-3, 4) Możesz wybrać DOWOLNĄ wartość dla Czytaj więcej »

(7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); . (7, y) ... są nieograniczone możliwości. x = 7 oznacza, że bez względu na to, co jest y-val lue, wartość x wynosi zawsze 7. Jest to równanie linii pionowej przy x = 7 (7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); . (7, y) ... są nieograniczone możliwości. Czytaj więcej »

13,15,17,19 Niech pierwsza liczba będzie kolorowa (czerwona) (x Pamiętaj, że następcze nieparzyste liczby całkowite różnią się wartościami 2:. Pozostałe liczby to kolor (czerwony) (x + 2, x + 4, x + 6 kolorów (pomarańczowy) (rarrx + (x + 2) + (x + 4) + (x + 10) = 64 Usuń nawiasy rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 kolor (niebieski) (rArrx = 52/4 = 13 Więc pierwsza liczba całkowita wynosi 13 Następnie inne liczby całkowite to (x + 2), (x + 4), (x + 6 ) To są kolory (zielony) (15,17,19 Czytaj więcej »

X = -486 / 49 Rozłóż: 2x + 96x + 1152 = 180 Upraszczaj: 98x = -972 x = -486 / 49 Czytaj więcej »

Znajdujesz idealne kwadraty, które są czynnikami radykalnymi. 28 4 = 2 7 * 2 7 14 7 Czytaj więcej »

Wyrażenia algebraiczne składają się ze stałych i zmiennych całkowitych. Podążają za operacjami algebraicznymi, takimi jak dodawanie, odejmowanie, dzielenie i mnożenie. 2x (3-x) jest wyrażeniem algebraicznym w formie czynnikowej. Innym przykładem jest (x + 3) (x + 10). Wyrażenia algebraiczne mogą mieć również moce (indeksy): (x ^ 2 + 3) x ^ 3 Wyrażenia mają również wiele zmiennych: xy (2-x) itd. Czytaj więcej »

Żaden. Korzenie są = + - 1,7078 + -i1.4434, prawie. Równanie można zreorganizować jako (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2, które daje x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). I tak x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, używając De Moivre'a twierdzenie = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) i. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1.7078 + -i1.4434 i -1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434 Czytaj więcej »

10/3 i -10/3 Najpierw, zwracając uwagę, że sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Należy zauważyć, że liczby na górze ułamka (licznik) i na dole ułamka (mianownik) są „ładnymi” liczbami kwadratowymi, dla których łatwo znaleźć korzenie (jak z pewnością wiesz, odpowiednio 10 i 9!). Pytanie to naprawdę testuje (a kluczem do tego jest słowo „wszystko”), czy wiesz, że liczba zawsze będzie miała dwa pierwiastki kwadratowe. Oznacza to, że pierwiastek kwadratowy z x ^ 2 ma wartość plus lub minus x Zmyślnie, zgodnie z konwencją (przynajmniej czasami, na przykład w standardowy sposób wyrażania wzoru kwadratowego) znak p Czytaj więcej »

M = (y + 1) / (x-0) kolor (brązowy) („Zakładając, że pytanie odnosi się tylko do wykresów typu linii prostej (równanie).”) Byłaby moja nieskończona liczba równań, ponieważ istnieje nieskończona liczba różne stoki. Niech m będzie gradientem (nachyleniem) Niech dany punkt będzie punktem 1 P_1 -> (x_1, y_1) Niech każdy punkt będzie P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) Czytaj więcej »

-2 i 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Musisz przetestować wszystkie pary liczb, które po pomnożeniu razem dają -24. Jeśli ta kwadratowość jest faktorowalna, to jest jedna para, która jeśli dodasz je razem algebraicznie, wynik będzie wynosił 10. 24 może wynosić: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Ale ponieważ jest znak minus za 24 oznacza to, że jedna lub druga z prawidłowej pary jest ujemna, a druga dodatnia. Badając różne pary, stwierdzamy, że -2 i 12 są poprawną parą, ponieważ: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12 ) Czytaj więcej »

Współczynniki pierwszorzędne 2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45 Oto drzewo dekompozycji dla koloru 2045 (biały) („XXxxxX”) kolor (niebieski) (2025) kolor (biały) („XXxxxxX”) kolor darr (biały) ( „XXxX”) „-------------” kolor (biały) („XXx”) darrcolor (biały) („xxxxxx”) kolor darr (biały) („XXX”) kolor (czerwony ) 5color (biały) („xx”) xxcolor (biały) („xx”) 405 kolor (biały) („XXxxxxxxxxX”) darr kolor (biały) („XXxxxxxxX”) ”---------- - "kolor (biały) (" XXxxxxxX ") darrcolor (biały) (" xxxx ") kolor darr (biały) (" XXxxxxxxX ") kolor (czerwony) 5 kolor (biały) (" x " Czytaj więcej »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2y = 3x 9x = -5y-6 y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6 y = -3x / 2 18x = 15x-12 y = -3x / 2 3x = -12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 Czytaj więcej »

Zera f (x) to + - 13 niech f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169 weź pierwiastek kwadratowy z obu stron sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 dlatego zera f (x) to + -13 Czytaj więcej »

Będzie to niezdefiniowane, gdyx wynosi 9 lub -9. To równanie jest niezdefiniowane, gdy x ^ 2 - 81 jest równe 0. Rozwiązywanie dla x ^ 2 - 81 = 0 da ci wartości x, dla których ten termin jest niezdefiniowany: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (x = 4) kolor (biały) („XX”) lub kolor (biały) („XX”) kolor (niebieski) (x = -2) Dany kolor (biały) („XXX”) 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr kolor (biały) („XX”) (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) mnożenie krzyżowe: kolor (biały) („XXX”) (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (biały) („XX”) 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (biały) („XX”) x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (biały) („XX”) (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, kolor (biały) („XX”) orcolor (biały) („XX”), x + 2 = 0), (rarrx = 4, rarrx = -2):} Czytaj więcej »

D. 28 Okres systemu dwóch świateł będzie najmniejszą wspólną wielokrotnością (LCM) okresów poszczególnych świateł. Patrząc na pierwsze faktoryzacje 4 i 14, mamy: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCM jest najmniejszą liczbą, która ma wszystkie te czynniki przynajmniej w krotnościach, w których występują w każdej z oryginalnych liczb . To jest: 2 * 2 * 7 = 28 Tak więc okres systemu będzie wynosił 28 sekund. Czytaj więcej »

Istnieje wiele testów podzielności. Oto kilka z nich, w jaki sposób można je uzyskać. Liczba całkowita jest podzielna przez 2, jeśli ostatnia cyfra jest parzysta. Liczba całkowita jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Liczba całkowita jest podzielna przez 4, jeśli liczba całkowita utworzona przez dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. Liczba całkowita jest podzielna przez 5, jeśli ostatnia cyfra wynosi 5 lub 0. Liczba całkowita jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i przez 3. Liczba całkowita jest podzielna przez 7, jeśli odjęcie dwukrotności ostatniej cyfry od li Czytaj więcej »

Liczby to 22 i 23 W porządku, aby rozwiązać taki problem, musimy czytać i definiować w miarę upływu czasu. Pozwól mi wyjaśnić. Wiemy więc, że istnieją dwie kolejne liczby całkowite. Mogą to być x i x + 1. Od czasu ich następstwa jeden musi być o 1 numer wyższy (lub niższy) niż drugi. Ok, więc najpierw potrzebujemy „siedem razy większy” 7 (x + 1) Następnie musimy „minus trzy razy mniejszy” 7 (x + 1) -3x Jest równy „95” 7 (x + 1) -3x = 95 W porządku! Jest równanie, teraz musimy tylko rozwiązać x! Najpierw dostaniemy wszystko po jednej stronie i rozdamy 7.= 7x + 7-3x-95 = 4x-88 Wyciągnij 4 = 4 (x-22) Teraz, kie Czytaj więcej »

D_f = (- nieskończoność, 2] Zakres = [0, infty) Ponieważ mamy pierwiastek kwadratowy, wartość pod nim nie może być ujemna: 2-x> = 0 oznacza x <= 2 Dlatego też domeną jest: D_f = (- infty, 2] Teraz tworzymy równanie z domeny, znajdując zakres: y (x-infty) w sqrt (infty) o infty y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Zakres = [0, infty) Czytaj więcej »

Obligacja jest papierem dłużnym, podobnym do IOU. Kredytobiorcy emitują obligacje, aby pozyskać pieniądze od inwestorów gotowych pożyczyć im pieniądze na określony czas. Kupując obligację, pożyczasz emitentowi, którym może być rząd, gmina lub korporacja. Obligacje są jednym ze sposobów finansowania przez przedsiębiorstwa lub rządy projektów krótkoterminowych. Obligacje określają, ile pieniędzy jest należnych, oprocentowanie wypłacane i termin zapadalności obligacji. Czytaj więcej »

A (a + 2) (a-7) Każdy termin w tej trójmianu zawiera literę a, więc możemy powiedzieć ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Wszystko, co musimy teraz zrobić jest czynnikiem wielomianu w nawiasach, z dwoma liczbami, które dodają do -5 i mnożą do -14. Po próbie i błędzie znajdujemy +2 i -7, a więc ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), więc ogólnie otrzymujemy ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( a + 2) (a-7) Czytaj więcej »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5-x 4x = 8 y = 3 x = 2 Czytaj więcej »

Kilka przykładów ... Zakładam, że masz na myśli rzeczy takie jak wspólne tożsamości i formuła kwadratowa. Oto tylko kilka: Różnica tożsamości kwadratów a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Zwodniczo prosta, ale bardzo użyteczna. Na przykład: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 kolor (biały) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 kolor (biały) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 + b ^ 2) + sqrt (2) ab) kolor (biały) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Różnica tożsamości sześcianów a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + Czytaj więcej »

Jest to funkcja x i y. Może być zapisany jako f (x) = y ^ 2 Funkcja jest relatywistycznie między dwiema zmiennymi. Czytaj więcej »

W przypadku problemów z mieszaniną problemy zwykle (ale nie zawsze) dotyczą rozwiązań.Gdy masz do czynienia z problemami z mieszaniną, musisz zrównać ilość mieszanki Oto kilka przykładów Ogrzewanie roztworu tak, aby część wody wyparowała, a roztwór stał się bardziej skoncentrowany. Zwykle, gdy występuje parowanie, zakłada się, że tylko woda odparowuje. Przykład: Ogrzewanie 500 ml 40% roztworu alkoholu, tak że powstały roztwór alkoholu stanie się 70% roztworem alkoholu (0,40) (500) - (0,00) (X ) = (0,70) (500 - X) Mieszanie roztworu z czystą postacią związku w celu zwiększenia stężenia Przykład: Mie Czytaj więcej »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 Czytaj więcej »

Dwa Może mieć tylko 2 lub mniej rozwiązań, ponieważ najwyższa moc x wynosi 2 (-12x ^ kolor (niebieski) (2)). Pozwala sprawdzić, czy ma 2, 1 lub brak rozwiązań: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 kolor (niebieski) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) kolor (czerwony) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 kolor (niebieski) ((x + 1/6) ^ 2) kolor (czerwony) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 lub x_2 = -5 / 6 Czytaj więcej »

Liczby zespolone są liczbami postaci a + bi, gdzie aib są liczbami rzeczywistymi, a i jest zdefiniowane jako i = sqrt (-1). (Powyższe jest podstawową definicją liczb zespolonych. Czytaj więcej o nich.) Podobnie jak określamy zbiór liczb rzeczywistych jako RR, oznaczamy zbiór liczb zespolonych jako CC. Zauważ, że wszystkie liczby rzeczywiste są również liczbami zespolonymi, ponieważ każda liczba rzeczywista x może być zapisana jako x + 0i. Biorąc pod uwagę liczbę zespoloną z = a + bi, mówimy, że a jest rzeczywistą częścią liczby zespolonej (oznaczonej „Re” (z)), a b jest urojoną częścią liczby zespolonej Czytaj więcej »

Liczby złożone to liczby, które można dokładnie podzielić na liczby inne niż 1 i same. Liczba złożona to liczba zawierająca czynniki (liczby, które można dokładnie do niej podzielić) inne niż 1 i sama. Niektóre przykłady to liczby parzyste powyżej 2, wraz z 33, 111, 27. Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie ... Gdy napotkasz wektory w 3 wymiarach, spotkasz dwa sposoby mnożenia dwóch wektorów razem: Dot product Written vec (u) * vec (v), to wymaga dwóch wektorów i daje wynik skalarny. Jeśli vec (u) = <u_1, u_2, u_3> i vec (v) = <v_1, v_2, v_3> wtedy: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Cross product Written vec (u) xx vec (v), to zabiera dwa wektory i wytwarza wektor prostopadły do obu z nich lub wektor zerowy, jeśli vec (u) i vec (v) są równoległe. Jeśli vec (u) = <u_1, u_2, u_3> i vec (v) = <v_1, v_2, v_3> wtedy: vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3 Czytaj więcej »

Równania nie mają rozwiązania. Przepisz te równania, aby mieć tylko stałe w RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Pomnóż Eqn 1 przez 3, aby współczynnik x był taki sam, więc masz: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Dodaj Eqn 1 i 2, dostaniesz nierówność, ponieważ oba terminy x i y mogą się wycofać. 0 = 9, co jest nierównością. Oznacza to, że nie można rozwiązać dwóch równań, więc pod względem geometrii są to dwie linie, które się nie przecinają. Czytaj więcej »

(5,2) Znasz wartość zmiennej x, więc możesz ją zastąpić równaniem. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Usuń nawiasy i rozwiń. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Podłącz y do dowolnego równania, aby znaleźć x. x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Czytaj więcej »

Oto prosty przykład problemu ze słowem, w którym pomaga wykres. Od punktu A na drodze w czasie t = 0 jeden samochód rozpoczął ruch o prędkości s = U mierzonej w niektórych jednostkach długości na jednostkę czasu (powiedzmy, metrów na sekundę). Później, w czasie t = T (używając tych samych jednostek czasu, co poprzednio, jak sekundy) inny samochód zaczął poruszać się w tym samym kierunku wzdłuż tej samej drogi z prędkością s = V (mierzoną w tych samych jednostkach, powiedzmy, metrach na sekundę ). O której godzinie drugi samochód łapie pierwszy, czyli oba będą w tej samej odległości o Czytaj więcej »

(patrz poniżej) Przepisywanie x-5y = 25 jako x = 25 + 5y, a następnie wybranie 5 dowolnych wartości dla y i ocena dla x {: (podkreślenie (y), kolor (biały) („XX”), podkreślenie (x = 25 + 5y), kolor (biały) („XX”), podkreślenie („” (x, y))), (-2,, 15 ,, (”” 15, -2)), (-1,, 20 ,, „” (20, -1)), (0, 25, „” (25,0)), (1, 30, „” (30,1)), (2,, 35, , „” (35,2)):} Czytaj więcej »

(3,10) „” (-4,3) „” (0,7) to trzy możliwości. Wybierz dowolną wartość x, a następnie zastąp ją podanym równaniem, aby znaleźć wartość y. Jeśli x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Jeśli x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Jeśli x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = 7 to daje trzy uporządkowane pary jako: (3,10) „” (-4,3) ”” (0,7) Możesz łatwo wymyślić wiele innych. Czytaj więcej »

Liczby to 24, 26, 28 i 30 Niech liczba będzie wynosić x, x + 2, x + 4 i x + 6. Jako suma pierwszej i trzeciej pomnożona przez 5, tj. 5xx (x + x + 4) wynosi 10 mniej niż 9 razy czwarta, tj. 9xx (x + 6), mamy 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 lub 10x + 20 + 10 = 9x + 54 lub 10x-9x = 54-20-10 lub x = 24 Stąd liczby wynoszą 24, 26, 28 i 30 Czytaj więcej »

24,26,28,30 Wywołaj jakąś liczbę całkowitą x. Kolejne 3 kolejne parzyste liczby całkowite to x + 2, x + 4 i x + 6. Chcemy znaleźć wartość x, gdzie suma tych 4 kolejnych parzystych liczb całkowitych wynosi 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Tak więc pozostałe trzy liczby to 26,28,30. Czytaj więcej »

Załóżmy, że liczby parzyste to n, n + 2, n + 4 i n + 6. Następnie 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Odejmij 12 z obu końców, aby uzyskać 4n = 328 Podziel oba końce przez 4, aby uzyskać n = 82 Więc cztery liczby są: 82, 84, 86 i 88. Czytaj więcej »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Pomiędzy dwoma różnymi liczbami rzeczywistymi istnieje nieskończona liczba liczb wymiernych, ale możemy wybrać 4 równomiernie rozmieszczone liczby w następujący sposób: Ponieważ mianowniki są już takie same, a liczniki różnią się o 1, spróbuj pomnożyć zarówno licznik, jak i mianownik przez 4 + 1 = 5, aby znaleźć: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Wtedy możemy zobaczyć, że cztery odpowiednie liczby wymierne będą: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 lub w najniższych kategoriach: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Alternatywnie, jeśli chcemy znaleźć dowoln Czytaj więcej »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Czytaj więcej »

Znalazłem: 9x-5y = -45 Spróbowałbym użyć następującej relacji: kolor (czerwony) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Gdzie używasz współrzędne twoich punktów jako: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) zmiana kolejności: 9x = 5y-45 Dawanie: 9x-5y = -45 Czytaj więcej »