Algebra

Znajdź domenę tej funkcji i rozwiń funkcję liczb wokół ograniczenia. Po pierwsze, wiesz, że ta funkcja ma ograniczenie domeny, ponieważ żaden numer nie może być podzielony przez zero. Dlatego znajdź wynik x ^ 2-4 = 0. Zobaczysz, że dla tej funkcji x nie może wynosić 2 lub -2. Następnie możesz rozwiązać funkcję dla niektórych liczb około 2 i -2 i połączyć je z liniami. Będą 3 interwały. Na przykład: f (-4) = - 0.333 f (-3) = - 0.6 f (-1) = 0.333 f (0) = 0 f (1) = - 0.333 f (3) = 0.6 f (4) = 0.333 wykres {x / (x ^ 2-4) [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby znaleźć f (3) zastępczy kolor (czerwony) (3) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w funkcji f (x): f (kolor (czerwony) (x)) = (8 - 3 kolor (czerwony) (x)) (kolor (czerwony) (x) ^ 2 - 2 kolor (czerwony) (x) - 15) staje się: f (kolor (czerwony) (3)) = (8 - (3) * kolor (czerwony) (3))) (kolor (czerwony) (3) ^ 2 - (2 * kolor (czerwony) (3)) - 15) f (kolor (czerwony) (3)) = (8 - 9 ) (9 - 6 - 15) f (kolor (czerwony) (3)) = -1 * (3 - 15) f (kolor (czerwony) (3)) = -1 * -12 f (kolor (czerwony) ( 3)) = 12 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby znaleźć f (5) zastępczy kolor (czerwony) (5) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w f (x): f (kolor (czerwony) (x)) = 3color ( czerwony) (x) - 4 staje się: f (kolor (czerwony) (5)) = (3 xx kolor (czerwony) (5)) - 4 f (kolor (czerwony) (5)) = 15 - 4 f (kolor (czerwony) (5)) = 11 Czytaj więcej »

F (2) = 6 Dane równanie f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 i musimy znaleźć f (2) f (2) oznacza, że x = 2 Więc musimy zastąpić x = 2 w f (x) = - x ^ 2 + 8x-6, aby uzyskać f (2); f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 f (2) = - (2) ^ 2 + 8 (2) -6 f (2) = - 4 + 16-6 f (2) = 6 Czytaj więcej »

G (-3) = -8 Aby rozwiązać g (-3) kolor zastępczy (czerwony) (- 3) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w funkcji g (x) g (kolor (czerwony) ( x)) = 2 kolor (czerwony) (x) - 2 staje się: g (kolor (czerwony) (- 3)) = (2 xx kolor (czerwony) (- 3)) - 2 g (kolor (czerwony) (- 3 )) = -6 - 2 g (kolor (czerwony) (- 3)) = -8 Czytaj więcej »

G (f (4)) = 53. f (x) = 5x rArr f (4) = 5 * 4 = 20. Teraz g (f (4)) = g (20). Ale g (x) = 3x-7:. g (20) = 3 * 20-7 = 60-7 = 53. rArr g (f (4)) = g (20) = 53. Czytaj więcej »

Gdy mamy wartość funkcji i chcemy poznać wartość zmiennej, wystarczy podnieść równość i rozwiązać otrzymane równanie. Jeśli g (x) = - 97,2 x-83,2 i wiemy, że g (x) = - 38, jest oczywiste, że -38 = -97,2 x-83,2. Otrzymujemy proste równanie pierwszego stopnia, bardzo łatwe do rozwiązania: -38 = -97,2x-83,2 rArr 97,2 x = -83,2 + 38 rArr rArr 97,2x = -45,2 rArr x = -45,2 / 97,2 = - 113/243 ~~ - 0,465 ... Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Aby rozwiązać tę funkcję dla h (5), musimy zastąpić kolor (czerwony) (5) dla każdego wystąpienia s w funkcji h (s): h (kolor (czerwony) (s)) = 2abs (-2 / 3color (czerwony) (s) - 6) staje się: h (kolor (czerwony) (5)) = 2abs ((- 2/3 xx kolor (czerwony) (5)) - 6) h ( kolor (czerwony) (5)) = 2abs (-10/3 - 6) h (kolor (czerwony) (5)) = 2abs (-10/3 - (3/3 xx 6) h (kolor (czerwony) ( 5)) = 2abs (-10/3 - 18/3) h (kolor (czerwony) (5)) = 2 xx abs (-28/3) h (kolor (czerwony) (5)) = 2 xx abs ( -28/3) h (kolor (czerwony) (5)) = 2 xx 28/3 h (kolor (czerwony) (5)) = 56/3 Czytaj więcej »

12 h (-3) = (- 3) ^ 2 - (- 3) h (-3) = 9 + 3 = 12 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi k in (2,4). Dla równania kwadratowego f (x)> 0 wykres musi dotykać osi x Wyróżnikiem musi być = 0 f (x) = x ^ 2-2 (4k-1) x + 15k ^ 2-2k-7 Delta = (2 (4k-1)) ^ 2-4 (1) (15k ^ 2-2k-7) = 0 =>, 4 (16k ^ 2-8k + 1) -60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 =>, 64k ^ 2-32k + 4-60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 =>, 4k ^ 2-24k + 32 = 0 =>, 4 (k ^ 2 -6k + 8) = 0 =>, (k-2) (k-4) = 0 =>, {(k = 2), (k = 4):} Gdy k = 2 =>, x ^ 2- 14x + 49 = 0 wykres {x ^ 2-14x + 49 [-14,48, 21,55, -4,62, 13,4]} Gdy k = 4 =>, x ^ 2-30x + 225 = 0 wykres {x ^ 2-30x + 225 [-14,48, 21,55, -4,62, 13,4]} Gdy k = 3 =>, x ^ 2-22x + 122 = Czytaj więcej »

Warunek ten jest spełniony dla k = 54 Aby znaleźć wartość k, dla której 4/5 jest rozwiązaniem tego równania, musimy zastąpić 4/5 dla x i rozwiązać otrzymane równanie dla k: 5xx (4/5) ^ 2 -4 / 5k + 40 = 0 5xx16 / 25-4 / 5k + 40 = 0 16 / 5-4 / 5k + 40 = 0 4 / 5k = 40 + 3 1/5 4 / 5k = 216/5 4k = 216 k = 54 Czytaj więcej »

K = 5 Rozwiń czynniki po prawej stronie, używając na przykład metody FOIL. (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k Porównaj to z lewą stroną. Aby 2 boki były równe, to -2k = -10rArrk = 5 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, zastąp -3 dla xw funkcji: f (-3) = 112 - k (-3) f (-3) = 112 + 3k Ponieważ podano f (-3) = 121 możemy zrównać i rozwiązać dla k w następujący sposób: 112 + 3k = 121 Następnie odejmij kolor (czerwony) (112) z każdej strony równania, aby wyizolować termin k, zachowując równanie zrównoważone: -color (czerwony) (112) + 112 + 3k = -kolor (czerwony) (112) + 121 0 + 3k = 9 3k = 9 Teraz podziel każdą stronę równania przez kolor (czerwony) (3), aby rozwiązać k, zachowując równanie zrównoważone: ( 3k) / kolor (czerwony) (3) = 9 / kolor (czerwony) Czytaj więcej »

Bardzo blisko wartości e Wartość n = liczba sekund w ciągu jednego roku. Sekundy w ciągu jednego roku to: Liczba dni w roku X liczba godzin w ciągu jednego dnia X liczba minut w ciągu jednej godziny X liczba sekund w ciągu jednej minuty. 365 xx 24 xx 60xx60 = 31536000 Tak: k = (1 + 1 / n) ^ n => k = (1 + 1/31536000) ^ 31536000 => k = 2,7182817853609708213. (20 znaczących cyfr). Wartość e = 2,7182818284590452354 (20 cyfr znaczących). Czytaj więcej »

M = 44> "zastąp" n = 8 "w równaniu" 1 / 2m-3 / anuluj (4) ^ 1xxcancel (8) ^ 2 = 16 rArr1 / 2m-6 = 16 "dodaj 6 do obu stron" 1 / 2 anuluj (-6) anuluj (+6) = 16 + 6 rArr1 / 2m = 22 "pomnóż obie strony przez 2" anuluj (2) xx1 / anuluj (2) m = 2xx22 rArrm = 44 Czytaj więcej »

M ~~ 40,42 Podany: 38 (m-29) = 434 Podziel przez 38. (kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 38 (m-29)) / (kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 38) = 434/38 m-29 = 11,42 (od 434/38 ~~ 11,42) Dodaj 29 do obu stron. m-color (czerwony) cancelcolor (czarny) 29 + kolor (czerwony) cancelcolor (czarny) 29 = 11,42 + 29 m ~~ 40,42 Czytaj więcej »

N = 6 Zgodnie z prawem wykładników, gdy pomnożysz dwa wykładniki razem, musisz je dodać. 9-3 = 6, więc 6 jest równe n. Aby sprawdzić swoją odpowiedź, wystarczy pomnożyć 2,3 (1) 10 ^ 6 (10 ^ 3), co odpowiada 2,3 (10 ^ 9). Przepraszam, jeśli to nie jest najlepsze wyjaśnienie. Zaraz zasnę. : | Czytaj więcej »

25> (x-5) ^ 2 = x ^ 2-2x (5) + 5 ^ 2 = x ^ 2-10x + 25 Ogólnie: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 W naszym przykładzie a = x, b = -5 kolor (biały) () Lub, jeśli wolisz, możesz napisać: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 z a = x i b = 5 Czytaj więcej »

P = 151/97 ~~ 1,56 Pierwsze rozwiązanie dla wartości x (5 (7x + 5)) / 3 - 23/2 = 13 (35x + 25) / 3 - 23/2 = 13 użyj GCD, aby usunąć ułamki: 6 [(35x + 25) / 3 - 23/2 = 13] 2 (35x + 25) - 3 (23) = 6 (13) 70x + 50 - 69 = 78 70x-19 = 78 70x = 97 x = 97/70 Teraz rozwiązujemy dla p: 2 / x + p = 3 2 / (97/70) + p = 3 140/97 + p = 3 p = 3 - 140/97 p = 151/97 ~~ 1,56 Czytaj więcej »

K = 7 Biorąc pod uwagę: x ^ 4-kx ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0 Substytut -1 dla x: (-1) ^ 4-k (-1) ^ 3 + 2k (-1) ^ 2 +2 (-1) -20 = 0 1 + k + 2k -2 - 20 = 0 3k-21 = 0 k = 7 Substytut 2 dla x: (2) ^ 4-k (2) ^ 3 + 2k (2 ) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 16-8k + 8k + 4-20 = 0 0 = 0 Oznacza to, że wszystkie rzeczywiste wartości k dadzą wielomianowi pierwiastek x = 2, dlatego dobrze wybierz najbardziej restrykcyjny, k = 7 Czytaj więcej »

Dyskryminator = 20 Wyróżnik można obliczyć ze wzoru: D = b ^ 2-4ac Zastąp swoje znane wartości równaniu, aby znaleźć wyróżnik: D = b ^ 2-4ac D = (6) ^ 2-4 (4) (1) D = 36-16 D = 20:., Wyróżnikiem jest 20. Czytaj więcej »

„Zobacz wyjaśnienie” „Przy dzieleniu liczbowym możemy mieć tylko co najwyżej p” „różne reszty. Jeśli napotkamy resztę, którą„ ”mieliśmy wcześniej, mamy cykl.” n / p = a_1 a_2 ... a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... "Teraz wywołaj" r = n - [a_1 a_2 ... a_q] * p "," "wtedy" 0 <= r <p. r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} "Wtedy mamy" 0 <= r_2 <p "I przy dalszym dzieleniu, powtarzamy z „r_3” między „0” i „p-1”, a następnie „r_4” i tak dalej… „Kiedykolwiek napotykamy„ r_i ”, które napotkaliśmy„ ”przed rozpoczęciem cyklu. „ „Ponieważ ist Czytaj więcej »

1 Kolor (niebieski) „wyróżnik” równania kwadratowego informuje nas o kolorze (niebieskiej) „naturze” jego korzeni. Wartość dyskryminatora znajduje się przy użyciu. kolor (pomarańczowy) kolor „Przypomnienie” (czerwony) (| pasek (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (Delta = b ^ 2-4ac) kolor (biały) (a / a) |) )) gdzie ab i c są współczynnikami terminów w standardowym równaniu kwadratowym. To jest kolor (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (topór ^ 2 + bx + c) kolor (biały) (a / a) |))) Dla 2x ^ 2-3x + 1 = 0 mamy a = 2, b = - 3 i c = 1 i zastępujemy dyskryminatorem. rA Czytaj więcej »

-84 Dla każdej kwadratowej postaci ar ^ 2 + br + c, dyskryminator jest równy b ^ 2-4ac W naszej kwadratowej wiemy, że a = 7, b = -14 i c = 10, więc po prostu podłączmy te wartości do wartości wyróżnika. Otrzymujemy (-14) ^ 2-4 (7) (10), co upraszcza do 196-4 (70) => 196-280 = kolor (niebieski) (- 84) Dlatego wartość naszego dyskryminatora jest równa kolorowi (niebieski) (- 84) Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

40 Wyróżnikiem jest wartość pod rodnikiem w Formule Kwadratowej, równa b ^ 2-4ac Nasz kwadrat jest w postaci ax ^ 2 + bx + c, więc wiemy a = 2 b = 8 c = 3 Zatkamy wartości do naszego wyrażenia dyskryminacyjnego, aby uzyskać 8 ^ 2-4 (2) (3) => 64-24 = kolor (niebieski) (40) Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

124 Wyróżnik jest równy b ^ 2-4ac. Musimy tylko znaleźć nasze wartości dla a, b i c i podłączyć je do naszego wyrażenia dla dyskryminatora. Ten kwadrat jest w standardowej postaci, ax ^ 2 + bx + c. Znamy następujące: a = 6 b = 10 c = -1 Teraz możemy podłączyć wartości w: 10 ^ 2-4 (6) (- 1) = 100-24 (-1) = 100 + 24 = 124 wyróżnikiem jest 124 Czytaj więcej »

Zero Dwa wektory są ortogonalne (zasadniczo synonimiczne z „prostopadłym”) wtedy i tylko wtedy, gdy ich iloczyn punktowy wynosi zero. Biorąc pod uwagę dwa wektory vec (v) i vec (w), formuła geometryczna ich produktu kropkowego to vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || vec (w) || cos (theta), gdzie || vec (v) || jest wielkością (długością) vec (v), || vec (w) || jest wielkością (długością) vec (w), a theta jest kątem między nimi. Jeśli vec (v) i vec (w) są niezerowe, ta ostatnia formuła jest równa zeru, jeśli i tylko wtedy, gdy theta = pi / 2 radiany (i zawsze możemy przyjąć 0 leq theta leq pi radians). Równość form Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, wiadomo, że: 16 = 2 ^ 4 Dlatego możemy przepisać wyrażenie jako: 16 ^ (- 3/4) => (2 ^ 4) ^ (- 3/4) Dalej , możemy użyć tej reguły dla wykładników, aby wyeliminować zewnętrzny wykładnik: (x ^ kolor (czerwony) (a)) ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) xx kolor (niebieski) ( b)) (2 ^ kolor (czerwony) (4)) ^ kolor (niebieski) (- 3/4) => 2 ^ (kolor (czerwony) (4) xx kolor (niebieski) (- 34)) => 2 ^ (- 12/4) => 2 ^ -3 Teraz możemy użyć tej reguły dla wykładników, aby zakończyć ocenę: x ^ kolor (czerwony) (a) = 1 / x ^ kolor (czerwony) (- a) 2 ^ Czytaj więcej »

Pomnóż liczby razem, a następnie litery -6a ^ 0b ^ (- 1) -6b ^ -1 lub -6 / b Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, chcemy odjąć liczby w nawiasie. Jednak aby to zrobić, musimy umieścić każdy numer we wspólnym mianowniku. Możemy to zrobić, mnożąc 6 przez odpowiednie dla 1: 2/3 (6 - 5/6) => 2/3 ([6/6 xx 6] - 5/6) => 2/3 (36 / 6 - 5/6) => 2/3 (31/6) Następnie możemy pomnożyć dwie frakcje, aby zakończyć ocenę wyrażenia: 2/3 (31/6) => 2/3 xx 31/6 = > (2 xx 31) / (3 xx 6) => 62/18 Możemy teraz liczyć licznik i mianownik, abyśmy mogli anulować wspólne warunki. To da najprostszą formę ułamka: (2 xx 31) / (2 xx 9) => (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) xx Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Kolor zastępczy (czerwony) (3) dla każdego koloru (czerwony) (a) w wyrażeniu i kolorze zastępczym (niebieski) (5) dla każdego wystąpienia koloru (niebieski) (b) w wyrażeniu a następnie oblicz wynik: 2 (kolor (czerwony) (a) kolor (niebieski) (b)) ^ 3 - 3 kolor (czerwony) (a) + 5 kolor (niebieski) (b) staje się: 2 (kolor (czerwony) ( 3) xx kolor (niebieski) (5)) ^ 3 - (3 xx kolor (czerwony) (3)) + (5 xx kolor (niebieski) (5)) -> 2 (15) ^ 3 - 9 + 25 - > (2 xx 3375) + 16 -> (2 xx 3375) + 16 -> 6750 + 16 -> 6766 Czytaj więcej »

-80 Zastępowanie 2 dla każdego wystąpienia x w wyrażeniu i -4 dla każdego wystąpienia y w wyrażeniu może obliczyć daje: (2 * 2 ^ 2) + (3 * 2 * -4) - (4 * -4 ^ 2) (2 * 4) + (6 * -4) - (4 * 16) 8 - 24 - 64 -16 - 64 -80 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: - Zastąp kolor (czerwony) (1/2) dla koloru (czerwony) (x) Zastąp kolor (niebieski) (- 3) dla koloru (niebieski) (y) -4 kolor (czerwony) (x) kolor (niebieski) (y) staje się: -4 xx kolor (czerwony) (1/2) xx kolor (niebieski) (- 3) => -4 / kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (- 3 ) => -2 xx kolor (niebieski) (- 3) => 6 Czytaj więcej »

-16 Aby rozwiązać ten problem, [użyjemy czegoś, co nazywamy substytucją, gdzie zastępujemy coś czymś, co znamy. W tym przypadku, gdziekolwiek zobaczymy x, zastępujemy go -3: 7 + 2 (x-9) - (x + 2) = 7 + 2 ((- 3) -9) - ((- 3) + 2) = 7 + 2 (-12) - (- 1) = 7-24 + 1 = -16 Czytaj więcej »

P (A i B i C) W teorii mnogości symbol nazywany jest „zjednoczeniem”, co intuicyjnie oznacza „i”. Na przykład, jeśli rzucimy kostką i pozwolimy, aby A było zdarzeniem polegającym na otrzymaniu liczby nieparzystej, B będzie zdarzeniem tej liczby podzielnej przez 3, a C będzie liczbą mniejszą niż 6, a następnie P (A B C) = 1/6. Tylko liczba 3 spełnia te trzy warunki jednocześnie. Czytaj więcej »

Zobacz pełną ocenę poniżej: Po pierwsze, możemy przepisać ten problem jako: 8 ^ 2/8 ^ 3 Teraz możemy użyć reguły wykładników, aby uprościć to wyrażenie: x ^ kolor (czerwony) (a) / x ^ kolor (niebieski ) (b) = 1 / x ^ (kolor (niebieski) (b) -kolor (czerwony) (a)) 8 ^ 2/8 ^ 3 -> 1/8 ^ (3-2) -> 1/8 ^ 1 -> 1/8 lub 0,125 Czytaj więcej »

-9 Po prostu musisz zastąpić wartości: c * d do 0 * (- 6) = 0 d ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Więc, frac {cd-d ^ 2} {4} = frac {0-36} {4} = -36 / 4 = -9 Czytaj więcej »

F (kolor (czerwony) (- 3)) = -27 Aby rozwiązać f (-3), musimy zastąpić kolor (czerwony) (- 3) dla każdego koloru (czerwony) (x) w funkcji f (x) : f (kolor (czerwony) (x)) = 9 + 12 kolor (czerwony) (x) staje się: f (kolor (czerwony) (- 3)) = 9 + (12 xx kolor (czerwony) (- 3)) f (kolor (czerwony) (- 3)) = 9 + (-36) f (kolor (czerwony) (- 3)) = 9 - 36 f (kolor (czerwony) (- 3)) = -27 Czytaj więcej »

Wartość funkcji wynosi 0. Aby znaleźć wartość funkcji, podłącz wartość x podaną dla wszystkich wartości x w równaniu: f (12) = 1/4 (12) - 3 Mnoż kolor (niebieski) ( 1/4) i kolor (niebieski) (12): f (12) = 3 - 3 Odejmij kolor (niebieski) (3-3): f (12) = 0 Dlatego wartość funkcji wynosi 0. Mam nadzieję, że pomaga! Czytaj więcej »

F (x) = 5,25 przy x = 0,75 Zgodnie z pytaniem mamy f (x) = 7x:. Przy x = 0,75, f (0,75) = 7 (0,75): .f (0,75) = 7xx75 / 100: .f (0,75) = 525/100: .f (0,75) = 5,25 Stąd wartość f (x ) = 7x przy x = 0,75 wynosi 5,25. Czytaj więcej »

A) y = 96; maksymalna liczba łosi, które można utrzymać w lesie jednocześnie. Jest to dobre praktyczne zastosowanie algebry w systemach rzeczywistych! Prawidłowa interpretacja otrzymanych równań jest równie ważna, jak ich prawidłowe obliczanie. „Asymptota” to wartość, do której zbliża się linia lub trend wartości, nawet nie docierając do niej. W tym przypadku „pozioma” asymptota jest tą, która odnosi się do stosunku wyrażenia, gdy wartość „x” wzrasta. Widzimy jakościowo, że 60x wzrośnie szybciej niż 1 + 0,625x, więc współczynnik wzrośnie.Ostatecznie „1” staje się nieistotny, a limit (asymptota Czytaj więcej »

Dodatnie zero wynosi 1/3 Niech f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 Zostaniemy poproszeni o znalezienie dodatniego zera f (x), tj. Wartości x> 0, dla której f (x) = 0 Set f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 Zauważ, że funkcja faktoryzuje: f (x) = (2x + 3) (3x-1) Stąd: (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 lub +1/3 Ponieważ interesuje nas tylko zero dodatnie: x> 0 -> x = 1/3 Czytaj więcej »

1/1296> kolor (niebieski) (6 ^ (- 4) Oh! To jest ujemny wykładnik Więc używaj, kolor (brązowy) (x ^ (- y) = 1 / (x ^ y) A jeśli nie wiem, co oznacza x ^ y, zobacz ten kolor (brązowy) (x ^ y = underbrace (x * x * x ..) _ („y razy”) So, rarr6 ^ (- 4) = 1 / (6 ^ 4 ) rarr1 / (6 * 6 * 6 * 6) kolor (zielony) (rArr1 / 1296 = 0,000771 ... I * oznacza mnożenie (xx) Czytaj więcej »

X = 1, y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2)) 2x - 2y = 6 Dodaj dwa razem: 6x = 6 x = 1 Ponownie wprowadź wartość x do równania: 4 + 2y = 6 2y = 2 y = 1 Czytaj więcej »

X = -1 / 2> „rozwiązuj” 2x + 7 = 6 ”odejmij 7 z obu stron” 2x anuluj (+7) anuluj (-7) = 6-7 2x = -1 „podziel obie strony na 2” (anuluj ( 2) x) / anuluj (2) = (- 1) / 2rArrx = -1 / 2 Czytaj więcej »

Pomnóż każde równanie przez odpowiednią ilość, tak aby współczynniki x były równe, a następnie odejmuj i upraszczaj. (a) 3x-6y = 3 (b) 7x-5y = -11 (c) = (a) x7 21x -42y = 21 (d) = (b) x3 21x-15y = -33 (e) = (c ) - (d) -27y = 54 (f) = (e) / (- 27) y = -2 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Aby rozwiązać ten problem, wyrównaj 86,14 t - 95,16 do -594.772 i rozwiń t; 86,14 t - 95,16 = -54,772 86,14 t - 95,16 + kolor (czerwony) (95,16) = -54,772 + kolor (czerwony) (95,16) 86,14 t - 0 = -499,612 86,14 t = -499.612 (86,14 t) / kolor (czerwony ) (86,14) = -499.612 / kolor (czerwony) (86,14) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (86,14))) t) / anuluj (kolor (czerwony) (86,14)) = -5,8 t = -5,8 t to kolor (czerwony) (- 5,8), gdy f (t) = -59,772 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Aby znaleźć wartość T, musimy rozwiązać lub wyodrębnić zmienną T. Robimy to za pomocą operacji odwrotnych, jak podano w równaniu. Wiedząc o tym, możemy znaleźć T: 1 / T - 1/200 = 0.010 => 1 / T = 0.010 + 1/200 Tutaj musimy zmienić wszystko na podobny formularz, więc powinniśmy mieć teraz: => 1 / T = 1/100 + 1/200 Teraz potrzebujemy wspólnych mianowników: => 1 / T = 2/200 + 1/200 Kombinacja: => 1 / T = 3/100 Stąd wszystko, co musimy zrobić, to przejść pomnóż: => 3T = 100 Rozwiąż dla T: => T = 100/3 Czytaj więcej »

Jedna liczba to 4, a druga liczba to 8. Równanie 1: Suma: x + y = 12 Równanie 2: Różnica: x - y = -4 Rozwiązanie: x + y = 12 x - y = -4 Dodaj dwa równania razem : 2x = 8 Podziel obie strony przez 2: x = 4 Rozwiąż dla y: użyj równania 1 zastępując x: x + y = 12 4+ y = 12 Odejmij 4 z obu stron: y = 8 Odpowiedź: jedna liczba to 4 i druga liczba to 8. 4 +8 = 12 4-8 = -4 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Podane: "" y = x ^ 2-9x-6 Zmiana koloru (niebieski) (x = 0) Daje: kolor (brązowy) (y = (kolor (niebieski) (0)) ^ 2-9 (kolor (niebieski) (0)) - 6) kolor (zielony) („” -> ”„ y = 0 + 0-6) ”„ -> ”„ y = -6 ”~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zastąpienie koloru (niebieski) (x = (- 1)) Daje: kolor (brązowy) ( y = (kolor (niebieski) (- 1)) ^ 2-9 (kolor (niebieski) (- 1)) - 6) "" kolor (zielony) (-> "" y = 1 + 9-6) "" -> "" y = 4 Czytaj więcej »

2. Kiedy, x = 16, &, y = 2, wartość x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Zastąp kolor (czerwony) (2) i kolor (niebieski) (- 14) dla koloru (czerwony) (x) i kolor (niebieski) (y) w wyrażeniu i oblicz wynik: - (kolor (czerwony) (x) ^ 3kolor (niebieski) (y)) ^ 2 staje się: - (kolor (czerwony) (2) ^ 3 * kolor (niebieski) (- 14)) ^ 2 => - (8 * kolor ( niebieski) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12,544) => 12 544 Czytaj więcej »

X = 7 1/2 i y = -1 / 8 W x + 4y = 7 i x-4y = 8, obserwujemy, że znak przed 4y jest inny w dwóch równaniach, a więc po ich dodaniu otrzymujemy 2x = 15 lub x = 15/2 = 7 1/2 i stąd 7 1/2 + 4y = 7 lub 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 tj. Y = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 Czytaj więcej »

X = 1/2 lub x = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) Uwaga: 3 ^ 4 = 81 i 3 ^ 3 = 27 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) cancel3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = anuluj3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = anuluj3 ((5x) / anuluj3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x Dzielenie przez x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (anuluj3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (anuluj2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / cancelx 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 Korzystanie z metody faktoryzacji .. 2 i 10-> "czynniki" Dowód: 10x - 2x = 8x i 10 xx -2 = -20 Dlatego; 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 Grupow Czytaj więcej »

X = 200 Dobra, możemy zacząć od podstawienia w y, ponieważ wiemy już, co to jest: (1/5) x - (2/3) (15) = 30 Teraz na tym etapie możemy użyć kalkulatora, aby dowiedzieć się, co 2/3 z 15 to chociaż odrobina psychiki matematycznej jest tak łatwa: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (kropki oznaczają mnożenie) ok, więc teraz mamy: (1/5) x - 10 = 30 dodaj 10 do obu stron, aby pozbyć się -10 (1/5) x = 40 pozbądźmy się tej frakcji przez pomnożenie przez 5 x = 200 i jest rozwiązanie dla x Możemy sprawdzić, czy mamy to prawo, zastępując je z powrotem do oryginalnego równania ze znanym y: (1/5) (200) - (2/3) (15) = 30 teraz 200/5 = 40 i ju Czytaj więcej »

X = -24 Zaczynamy od 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3. Pierwszą rzeczą, którą robimy, jest dystrybucja 2/3 i 1/2. To daje nam 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3. Jeśli uprościmy równanie, otrzymamy 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4. Teraz po prostu odejmujemy 1 / 6x po obu stronach i odejmujemy 8 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 lub 1 / 6x = -4. Po prostu pomnóż obie strony przez 6 i znajdziemy x. anuluj (kolor (niebieski) (6)) * 1 / anuluj (6) x = -4 * kolor (niebieski) (6) lub kolor (czerwony) (x = -24). Aby upewnić się, że mamy rację, podłączmy -24 do x i rozwiążmy. 2/3 (1/2 * kolor (czerwony) (- 24) +12) = 1/2 (1/3 * kolor (cze Czytaj więcej »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 Czytaj więcej »

Wykres twojej funkcji jest linią prostą. Twoja funkcja y = f (x) = x-4 nazywana jest liniowa. Najpierw zauważ, że współczynnik x wynosi 1; ta liczba jest nachyleniem twojej linii i, będąc> 0, mówi ci, że twoja linia idzie w górę (ponieważ x wzrasta również y wzrasta). Aby wykreślić wykres, możemy wybrać dwie wartości x i ocenić odpowiednie y, więc: jeśli x = 0, to y = 0-4 = -4, jeśli x = 2, a następnie y = 2-4 = -2, możemy teraz wykreślić te dwa punkty i narysuj linię: Czytaj więcej »

-4 <x <5 Pomnóż obie wartości przez 3, aby uzyskać abs (2x-1) <9 Ponieważ wykonanie abs () przyjmuje wartość dodatnią funkcji, to, co znajduje się wewnątrz, może być zarówno dodatnie, jak i ujemne. Mamy więc: 2x-1 <9 lub -2x + 1 <9 2x <10 lub 2x> -8 x <5 lub x> -4 -4 <x <5 Czytaj więcej »

Jest to x = -9 / 2. Najpierw piszę wszystkie terminy z x po jednej stronie i terminy z liczbami po drugiej stronie = pamiętając, że termin przechodzi z jednej strony na drugą znak zmienia się. 3 / 4x + 4 = 5/8 staje się 3 / 4x = 5 / 8-4. Następnie obliczamy 5 / 8-4 czyli 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8, więc mamy 3 / 4x = -27 / 8. Teraz mnożymy lewą i prawą przez 4/3, ponieważ chcemy usunąć 3/4 z przodu x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) / (3 * 8) x = -9 / 2. Czytaj więcej »

X = 4 Rozmieść wartości poza ilością 8x + 4 = 27 + 6x - 15 Uprość 8x + 4 = 12 + 6x Transpozycja, aby umieścić zmienne razem 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 Podziel obie strony przez 2 (2x) / 2 = 8/2 x = 4 Czytaj więcej »

X = 4 W tym przypadku musisz wyrównać boki równania, ponieważ: kolor (niebieski) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 Ale także kolor (czerwony) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2, więc możemy dodać fałszywe rozwiązania podczas próby znalezienia rozwiązań. sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) Kwadrat, x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 Ponownie kwadratura: x = 4 Jeśli spróbujemy, zdamy sobie sprawę, że x = 4 jest rzeczywistym rozwiązaniem. Czytaj więcej »

X = 21 kolor (niebieski) („Plan metody”) Uzyskaj pierwiastek kwadratowy samodzielnie po 1 stronie =. Kwadratuj obie strony, abyśmy mogli „dostać się do x”, wyodrębnić x, aby była to jedna strona = i wszystko inne po drugiej stronie. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Odpowiadając na twoje pytanie”) Odejmij 7 z obu stron sqrt ( x-5) = 11-7 Kwadrat po obu stronach x-5 = 4 ^ 2 Dodaj 5 do obu stron x = 21 Czytaj więcej »

X = 4 Pomnóżmy pierwszy człon przez 2/2, aby uzyskać wspólny mianownik. Teraz mamy (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 Możemy pomnożyć każdy termin przez 6, aby uzyskać 2 (x-2) + 1 = 5 Nagle to równanie staje się znacznie łatwiejsze do rozwiązania . Możemy rozdzielić 2 na oba terminy w nawiasie, aby uzyskać 2x-4 + 1 = 5, co upraszcza do 2x-3 = 5 Dodając 3 do obu stron, otrzymujemy 2x = 8 Wreszcie możemy podzielić obie strony o 2, aby uzyskać x = 4 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

X = 8 Podane równania to xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) i zy = 6 ..................... ...... (3) Dodając wszystkie trzy, otrzymamy x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 lub 2x = 16 tj x x 8 Wprowadzenie tego (2), mamy 8+ y = 3 tj. y = 3-8 = -5 i umieszczenie y = -5 w (3) otrzymujemy z - (- 5) = 6 lub z + 5 = 6 tj. z = 6-5 = 1 Stąd roztwór jest x = 8, y = -5 i z = 1 Czytaj więcej »

Kolor (magenta) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 Korzystanie z tożsamości: kolor (czerwony) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 kolor (czerwony) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Mamy, [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => anuluj ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = anuluj ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 / 7 kolor (magenta) (=> x = -1 ~ Mam nadzieję, że to pomoże! :) Czytaj więcej »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 Po pierwsze, możemy odjąć 2x z obu stron równania: 2x + 2-2x = 3x-63-2x Co daje: 2 = x-63 Możemy wtedy dodać 63 do obu stron również: 2 + 63 = x-63 + 63, co daje: 65 = x Czytaj więcej »

49 Dla x = 3 i + y = -4 otrzymujemy (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest x in (-9, -7). Nie można wykonać przejścia. Nierówność to (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Niech f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) Zbudujmy kolor znaku szyldu (biały) (aaaa) xcolor (biały) (aaaa) -okolor (biały) (aaaa) -9 kolor (biały) (aaaa) -7 kolor (biały) (aaaa) + oo kolor (biały) (aaaa) x + 9 kolor (biały) (aaaaaa) -kolor (biały) (aaaa) + kolor (biały) (aaaa) + kolor (biały) (aaaa) x + 7 kolor (biały) (aaaaaa) -kolor (biały) (aaaa) -colo Czytaj więcej »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Z tego możemy powiedzieć 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Teraz dodaj 5 do obu stron równania: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Następnie dodaj 4x do obu stron równania: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 Teraz możemy podzielić obie strony równania przez 8, albo możesz powiedzieć, że 8x = 24 więc x = 24/8 = 3 Znając wartość x, możemy łatwo znaleźć wartość y. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 Więc x = 3 i y = 7 Dlatego x + y = 3 + 7 = 10 Czytaj więcej »

Poniżej znajdziesz odpowiedzi. W przypadku obu równań wystarczy podłączyć żądaną wartość x do równań. c) 1 / y = 2,4x-4,5, x = 4,5: .1 / y = 2,4 * 4,5-4,5 1 / y = 6,3 y = 1 / 6,3 ~ 0,159 d) 1 / y = 0,23x + 14,7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~~ 0,064 Czytaj więcej »

Y = 10/3 Podane: y = x + 5 y = -2x Eliminowanie xx = -1 / 2y Zastępowanie y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 Czytaj więcej »

B Widzimy, że wykres został odzwierciedlony na osi y, co oznacza, że znak - znajduje się wewnątrz nawiasu, co oznacza, że jest to B. Potwierdza to kompresja wykresu. f (x) wydaje się mieć punkt w (3,3), gdzie nowy wykres ma „ten sam” punkt w (-1,3). co oznacza, że wykres został skompresowany trzykrotnie, czego oczekujemy od wykresu #f (-3x), czyli B. Czytaj więcej »

Metoda pokazana szczegółowo za pomocą pierwszych zasad. Zwróć uwagę, że skróty są oparte na pierwszych zasadach. y = 10,75 Założenie: x = 0,3 Zmiana równania tak, abyś miał samodzielne y po jednej stronie = i wszystko inne po drugiej stronie. kolor (niebieski) („Krok 1”) kolor (zielony) („Tylko terminy z„ y ”po lewej stronie =”) Odejmij kolor (niebieski) (5x) z obu stron „” kolor (brązowy) ( 5xcolor (niebieski) (- 5x) + 2y "" = "" 20color (niebieski) (- 5x) Ale 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Czytaj więcej »

Y = -52 / 27 Aby rozwiązać nieznane, musisz manipulować rzeczami, tak abyś miał tylko 1 nieznaną. Wybrałam pozbycie się x, ponieważ musimy mieć tylko nieznane y Dane: 5x-3y = -122 "". ............................. Równanie (1) kolor (biały) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Równanie (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zastanów się nad równaniem (2) Dodaj 6 do obu stron podając: x = 6y-14 "" ...... ......................... Równanie (3) Używając równania (3) zastąp x dla równania (1) kolor (zielony) (5 kolor (czerwony) ) (x) -3y = Czytaj więcej »

Y = -3 Użyj formy punkt-nachylenie, aby uzyskać linię równania y-3 = -2 (x-2) Umieść (5, y) w równaniu Uzyskaj y = -3 Czytaj więcej »

Y = 9> Zastąp x = 20 w xw równaniu stąd: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 teraz dodaj 40 do obu stron, a zatem: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 co daje: 4y = 36 i dzielenie obu stron przez 4, aby otrzymać y rArr (anuluj (4) y) / anuluj (4) = 36/4 rArr y = 9 sprawdź: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Czytaj więcej »

20 - 24t Mamy (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) To wyrażenie można uprościć do (6t + 12) - 30t + 8 To wyrażenie można dodatkowo uprościć do 6t - 30t + 12 + 8 rArr -24t + 20 To wyrażenie można zapisać jako rArr 20 -24t Czytaj więcej »

1 lub 1 ^ (1/3) = 1 Sześcienny pierwiastek 1 jest taki sam, jak podniesienie 1 do potęgi 1/3. 1 do potęgi czegokolwiek jest nadal 1. Czytaj więcej »

Wierzchołek (-2, -1), oś symetrii to x = -2 Użyj uzupełnienia kwadratu, aby przepisać funkcję jako f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 wierzchołek jest wtedy, gdy x = -2, ponieważ wtedy (x + 2) ^ 2 = 0, a minimalna wartość to -1 Oś symetrii można również znaleźć za pomocą: x = (- b) / (2a) Czytaj więcej »

Wierzchołek to V = (5/4, -375 / 8). Fokus jest F = (5/4, -376 / 8). Directrix to y = -374 / 8 Przepiszmy to równanie i uzupełnijmy kwadraty 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) Porównujemy to równanie do (xa) ^ 2 = 2p (yb) Wierzchołek to V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Skupiamy się na F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrix to y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 wykres {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = Czytaj więcej »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Wierzchołek paraboli to (2,1) "" Tak więc parabola skupia się na -1/4 Czytaj więcej »

Wierzchołek znajduje się na (3, -16), a oś symetrii to x = 3. Po pierwsze, EASY WAY, aby rozwiązać ten problem. Dla KAŻDEGO równania kwadratowego w standardowej postaci y = ax ^ 2 + bx + c wierzchołek znajduje się w (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). W tym przypadku a = 1, b = -6 i c = -7, więc wierzchołek jest na (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). Ale załóżmy, że nie znasz tych formuł. Wtedy najprostszym sposobem uzyskania informacji o wierzchołku jest przekształcenie wyrażenia kwadratowego standardowej formy w formę wierzchołka y = a (x-k) ^ 2 + h, wypełniając kwadrat. Wierzchołek będzie w (k Czytaj więcej »

Minimum x _ („przechwytuje”) ~~ 1,721 i 0,387 do 3 miejsc po przecinku y _ („przechwyt”) = - 2 Oś symetrii x = 2/3 Wierzchołek -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) Termin 3x ^ 2 jest dodatni, więc wykres ma kształt uu, więc kolor (niebieski) („minimum”) ”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Napisz jako 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 kolor (niebieski) („Więc oś symetrii jest” x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zatem x _ („wierzchołek”) = 2/3 Przez podstawienie y _ („wierzchołek”) = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3,33 bar (3) = - 10/3 kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) = (2/3, Czytaj więcej »

AOS: x = 0.8 Wierzchołek: (0.8, -9.2) Parabola otwiera się: w górę. Oś symetrii (pionowa linia dzieląca parabolę na dwie przystające połówki): x = 0,8 Znaleziono za pomocą wzoru: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, w tym przypadku b = -8) Wierzchołek (szczyt na krzywej): (0.8, -9.2) Można znaleźć, przypisując oś symetrii, aby x znalazł y. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 Parabola otwiera się, ponieważ wartość tego wykresu jest dodatnia. (ax ^ 2 + bx + c, w tym przypadku a = 5) Wszystkie te informacje można również znaleźć, patrząc na nie na wykresie: wykres {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8,545, 11,455, - 13,24, -3,24]} Czytaj więcej »

Wierzchołek (1/4, 7/4) Oś symetrii x = 1/4, Min 7/4, Max oo Re układamy równanie w następujący sposób y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 Wierzchołek to (1 / 4,7 / 4) Oś symetrii to x = 1/4 Minimalna wartość to y = 7/4, a maksymalna to oo Czytaj więcej »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) przetłumaczmy: y '= y x' = x-8 tak nowa parabola to y '= - 3x' ^ 2 + 5 wierzchołek tej paraboli znajduje się w (0,5) => wierzchołek starej paraboli jest (-8,5) Uwaga: można to rozwiązać nawet bez tłumaczenia, ale byłaby to tylko strata czasu i energii :) 2) Oś symetrii jest pionowym położeniem przechodzącym przez wierzchołek, więc x = -8 3) Jest to parabola skierowana w dół, ponieważ dyrektywa współczynnik wielomianu kwadratowego jest ujemny, więc max jest w wierzchołku, tj. max = 5, a minimum to -infty 4) Ponieważ jest to funkc Czytaj więcej »

Możesz czynnikować: = (x + 3) (x-5) To daje punkty zerowe x = -3andx = 5 W połowie drogi między nimi leży oś symetrii: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 Wierzchołek znajduje się na tej osi, więc wstawienie x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 Więc wierzchołek = (1, -16) Od współczynnika x ^ 2 jest dodatni, to jest minumum Nie ma maksimum, więc zakres wynosi -16 <= f (x) <oo Ponieważ nie ma żadnych korzeni ani ułamków, domena x jest nieograniczona. wykres {x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,55, 20,52]} Czytaj więcej »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 to standardowa kwadratowa forma wierzchołka: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b, gdzie (a, b) jest wierzchołkiem. Fakt, że m = -4 <0 wskazuje, że parabola otwiera się w dół (wierzchołek jest wartością maksymalną). Wierzchołek znajduje się na (8,3) Ponieważ jest to parabola o standardowej pozycji, oś symetrii wynosi x = 8 Maksymalna wartość wynosi 3 Zakres f (x) wynosi (-oo, + 3) Czytaj więcej »

Y = -x ^ 2-8x + 10 to równanie paraboli, które ze względu na ujemny współczynnik terminu x ^ 2 wiemy, że otwiera się w dół (to znaczy, że ma maksimum zamiast minimum). Nachylenie tej paraboli wynosi (dy) / (dx) = -2x-8 i to nachylenie jest równe zeru na wierzchołku -2x-8 = 0 Wierzchołek się dzieje, gdy x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 Wierzchołek jest na (-4,58) i ma maksymalną wartość 26 w tym momencie. Oś symetrii to x = -4 (pionowa linia przechodząca przez wierzchołek). Zakres tego równania to (-oo, + 26) Czytaj więcej »

(x-1) ^ 2-9> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „„ jest mnożnikiem ”„ aby uzyskać parabolę w tej formie ”kolor (niebieski)„ uzupełnij kwadrat ”•„ współczynnik „x ^ 2” termin musi wynosić 1, którym jest „•„ dodaj / odejmij ”(1/2„ współczynnik x-terminalny ”) ^ 2” do „x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (czerwony) ( +1) kolor (czerwony) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9larrcolor (czerwony) „w formie wierzc Czytaj więcej »

Znajdź wierzchołek y = 7x ^ 2 + 5x - 11 wierzchołek (-5/14, 1981/146) współrzędna x wierzchołka: x = (-b) / 2a = -5/14 współrzędna y wierzchołka: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Forma wierzchołka: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Podziel przez 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Teraz mieć formę: kolor (czerwony) (y = topór ^ 2 + bx + c) Potrzebujemy formy: kolor (czerwony) (y = a (xh) ^ 2 + k) Gdzie: kolor bba (biały) (8888) jest współczynnikiem x ^ 2 bbh koloru (biały) (8888) jest osią symetrii. Kolor bbk (biały) (8888) to maksymalna lub minimalna wartość funkcji. Można pokazać, że: h = -b / (2a) kolor (biały) (8888) i kolor (biały) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 kolor (biały) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 kolo Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 lub ściślej: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 Wygląd wierzchołków w ten sposób: y = a (xh) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem paraboli, a a jest mnożnikiem określającym, która droga w górę paraboli jest i jej stromość. Biorąc pod uwagę: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12, możemy uzyskać to w postaci wierzchołków, wypełniając kwadrat. Aby uniknąć niektórych ułamków podczas obliczeń, najpierw pomnóż przez 2 ^ 2 * 3 = 12. Na koniec podzielimy przez 24: 24y = 12 (2y) kolor (biały) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) kolor (biały) (24y) = 36x ^ 2 + Czytaj więcej »

Patrz wyjaśnienie ... Nigdy tego nie pamiętam, więc zawsze muszę to sprawdzić. Formą wierzchołka równania kwadratowego jest: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Więc dla twojego oryginalnego równania 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11, musisz wykonać pewną manipulację algebraiczną. Po pierwsze, potrzebujesz terminu x ^ 2, aby mieć wielokrotność 1, a nie 5. Więc podziel obie strony przez 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... teraz musisz wykonać niesławny manewr „ukończ kwadrat”. Oto jak się do tego zabrać: Powiedzmy, że twój współczynnik -3/5 wynosi 2a. Następnie a = -3/5 * 1/2 = -3/10 A ^ 2 wynosi 9/100. Więc jeśli dodamy i Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Wykonujemy to, wypełniając kwadraty 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 To jest forma wierzchołka równania Czytaj więcej »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Rozwiąż dla korzeni. Najpierw uzupełnij kwadrat: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Rozwiąż dla x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Dlatego faktoryzacja to: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Pozwól uprościć równanie, wypełniając kwadraty 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Dzielenie przez 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Uzupełnianie kwadratów, dodawanie połowy współczynnika x do kwadratu i usuwanie go y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Faktoring y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 To jest wykres formy wierzchołka {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8,89, 8,89, -4,444, 4,445] } Czytaj więcej »

Forma wierzchołka równania to y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 lub y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 lub y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 lub y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 lub y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Porównując z formą wierzchołka równania f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem znajdujemy tutaj h = 5/14, k = 171/56 lub k = 3 3/56 Więc wierzchołek jest na (5 / 14,3 3/56), a forma wierzchołka równania to y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] Czytaj więcej »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” jest.kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” to mnożnik ”„ do wyrażenia ”3y = (2x-3) (x-3)” w tej formie „rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • „współczynnik„ x ^ 2 ”musi wynosić 1„ rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term” ) ^ 2 "do" x ^ 2-9 / 2x 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9/4) xcolor (czerwony) (+ 81/16) kolor (czerwony) (- 81/16) +9 / 2) kolor (biały) (3y) = 2 (x-9/4) Czytaj więcej »