Algebra

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Biorąc pod uwagę równanie kwadratowe: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) Powyżej jest forma wierzchołka paraboli, która reprezentuje parabolę skierowaną w dół z wierzchołkiem na (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) Czytaj więcej »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Forma wierzchołka równania kwadratowego: y = a (x-h) ^ 2 + k Wierzchołek paraboli jest punktem (h, k). Najpierw podziel wszystko przez 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Uzupełnij kwadrat używając tylko pierwszych 2 wyrazów po prawej. Zrównoważyć dodany termin, aby ukończyć kwadrat, odejmując go również od tej samej strony równania. y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (niebieski) + kolor (niebieski) (4/9)) + 11 / 3color (niebieski) -color (niebieski) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Na tej podstawie możemy ustalić, że wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (2 / 3,29 Czytaj więcej »

Kolor (zielony) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Zauważ, że trzymałem go w postaci ułamkowej. Ma to na celu zachowanie precyzji. Podziel przez 3, podając: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 Brytyjska nazwa to: uzupełnianie kwadratu Przekształcasz to w idealny kwadrat z wbudowaną korektą w następujący sposób: kolor (brązowy) („~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ”) kolor (brązowy) („ Rozważ część, która jest : „x ^ 2-7 / 3x) kolor (brązowy) („ Weź ”(- 7/3)” i zmniejsz go o połowę. Mamy więc „1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) color (brown) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") Teraz pisz: y -> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 Nie użyłem Czytaj więcej »

Y = kolor (zielony) (4/3) (kolor x (czerwony) ((- 9/8))) ^ 2 + kolor (niebieski) ("" (- 81/48)) z wierzchołkiem na (kolor ( czerwony) (- 9/8), kolor (niebieski) (- 81/48)) Pamiętaj, że nasza forma docelowa to y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b z wierzchołek na (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = kolor (zielony) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = kolor ( zielony) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = kolor (zielony) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - kolor 1/3 (biały) („xx”) (magenta) (- kolor (zielony) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = k Czytaj więcej »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Biorąc pod uwagę: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Podziel obie strony przez 3, aby uzyskać y po lewej stronie, a następnie ukończ kwadrat ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) kolor (biały) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) kolor (biały) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) kolor (biały) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) kolor (biały) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 kolor (biały) (y) = -5/3 (x - (- 1/10 )) ^ 2 + 141/60 Równanie: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 ma postać: y = a (xh) ^ 2 + k, która jest forma wierzchołka dla paraboli z wierzchołkiem (h, k) = (-1/10, 141/60) i Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Najpierw przepiszmy równanie, aby liczby były po jednej stronie: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Aby znaleźć formę wierzchołka równanie, musimy wypełnić kwadrat: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/ Czytaj więcej »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Biorąc pod uwagę: 3y = - (x-2) (x-1) Forma wierzchołka to: y = a (x - h) ^ 2 + k ; gdzie wierzchołek jest (h, k), a a jest stałą. Rozłóż dwa terminy liniowe: „” 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Podziel przez 3, aby uzyskać y samo: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) Jedną z metod jest użycie uzupełniania kwadratu, aby umieścić w formie wierzchołka: Działać tylko z wyrażeniami x: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 Połowa współczynnika x terminu: -3/2 Wypełnij kwadrat : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Uprość: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej: Jeśli 4x-5y = -1 (nazwijmy to „1”) i 2x + y = 5, to 4x + 2y = 10 (nazwijmy to „2”) (Odejmij 2 od 1) -7y = -11 y = 11/7 Stąd: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (12/7) Czytaj więcej »

Y = kolor (zielony) (5/4) (kolor x (czerwony) (7/10)) ^ 2 + kolor (niebieski) (11/80) Pamiętaj, że forma wierzchołka (nasz cel) ma ogólny kolor ( biały) („XXX”) y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) Dany kolor ( biały) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 Będziemy musieli podzielić wszystko przez 4, aby wyizolować y po prawej stronie koloru (biały) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 Możemy teraz wyodrębnić kolor (zielony) współczynnik m z dwóch pierwszych terminów: kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zi Czytaj więcej »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) kolor (biały) ("XXXXXXXXXXX") z wierzchołkiem w (-6, -6) Ogólna forma wierzchołka to kolor (biały) (" XXX ”) y = m (xa) ^ 2 + bz wierzchołkiem w (a, b) Biorąc pod uwagę: kolor (biały) („ XXX ”) 4y = x (x + 12) +13 Rozwiń kolor prawej strony (biały) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Uzupełnij kwadratowy kolor (biały) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (zielony) (+ 6 ^ 2) + 13 kolor (zielony) (- 36 ) Przepisz jako kwadratowy dwumian (i połącz stałą) kolor (biały) („XXX”) 4y = (x + 6) ^ 2-24 Podziel obie strony na 4 kolory (biały) („XXX”) y = 1 / 4 (x - (- 6)) ^ 2 Czytaj więcej »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Forma wierzchołka takiego równania to y = a (x-h) ^ 2 + k, z (h, k) jako wierzchołkiem. Tutaj mamy 5y = 11x ^ 2-15x-9 lub y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 lub y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 i wierzchołek to (15/22, -621 / 220) wykres { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4,667, 5,333, -4,12, 0,88]} Czytaj więcej »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Podziel obie strony na 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 Równanie ma postać standardową, y = ax ^ 2 + bx + c. W tej formie współrzędna x, h, wierzchołka wynosi: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 Współrzędna y, k , wierzchołka jest funkcją ocenianą w h. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 Forma wierzchołka równania paraboli jest następująca: y = a (x - h) ^ 2 + k Podstawiając nasze znane wartości: y Czytaj więcej »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => w forma wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k => gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, więc wierzchołek jest: (1/3, 23/15) Czytaj więcej »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 Potrzebujemy formy: y = "coś", więc podziel wszystkie obie strony przez 5 dając: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Równanie (1) Napisz jako: kolor (zielony) (y = -1 / 5 (x ^ 2-kolor (czerwony) (9) x) + 8 / 5) Zmniejsz o połowę kolor (czerwony) (9) i napisz jako: kolor (zielony) (y = -1 / 5 (kolor x (czerwony) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) „” .... Równanie (2) K jest współczynnikiem korygującym, ponieważ wykonując powyższe, dodano wartość, która nie znajduje się w oryginalnym równaniu. Ustaw kolor (zielony) (- 1/5 (-kolor (czerwony) (9) / 2) ^ 2 Czytaj więcej »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 Funkcja kwadratowa postaci y = ax ^ 2 + bx + c w postaci wierzchołka jest dana przez: y = a (xh) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem paraboli. Wierzchołek jest punktem, w którym parabola przecina swoją oś symetrii. Oś symetrii występuje, gdy x = (- b) / (2a) W naszym przykładzie: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 Stąd, a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 Na osi symetrii x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 około -0.222 (Jest to składowa x wierzchołka, h) Więc, y na wierzchołku to y (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * 2) / ( Czytaj więcej »

Odpowiedział na złe pytanie: literówka musi mieć podwójne stuknięcie klawisza 2. Jeden z przesunięciem i jeden bez wstawiania fałszywego 2: Błąd nie został zauważony i przeniesiony !!! kolor (niebieski) („równanie wierzchołków” -> y = 9/13 (x + (kolor (czerwony) (1)) / 2) ^ (kolor (zielony) (2)) + 337/156 kolor (brązowy) (y_ ("wierzchołek") = 337/156 ~ = 2.1603 "do 4 miejsc po przecinku") kolor (brązowy) (x _ ("wierzchołek") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) Biorąc pod uwagę: " „26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Podziel obie strony przez 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = Czytaj więcej »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Podziel obie strony przez 6, aby uzyskać: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 Biorąc dwa końce razem, mamy: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8, która ma postać wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k z mnożnikiem a = -1/6 i wierzchołek (h, k) = (9/2, 27/8) wykres {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0,02) = 0 [-5,63, 14,37, -3,76, 6,24]} Czytaj więcej »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Najpierw pobierz równanie na typową formę dzieląc obie strony przez 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Teraz chcemy uzyskać to w formie wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k Najpierw należy obliczyć -13/7 z pierwszych dwóch terminów. Zauważ, że faktoring -13/7 od terminu jest taki sam jak mnożenie terminu przez -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Teraz chcemy, aby termin w nawiasach był idealnym kwadratem. Idealne kwadraty występują we wzorze (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Środkowy termin 15 / 13x jest środkowym terminem idealnego trójmianu kwadratowego, 2ax. J Czytaj więcej »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Strategia: Użyj techniki wypełniania kwadratu, aby umieścić to równanie w postaci wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k Wierzchołek może zostać wyciągnięty z tej formy jako (h, k). Krok 1. Podziel obie strony równania przez 7, aby uzyskać y. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Krok 2. Współczynnik 19/7, aby uzyskać sam x ^ 2. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Zwróć uwagę, że pomnożymy każdy termin przez odwrotność, aby to uwzględnić. Krok 3. Uprość swoje terminy y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Krok 4. Dla terminu przed x, musisz zrobić trzy rzeczy. Przeciąć na pó Czytaj więcej »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” to mnożnik ”„ rozwiń czynniki ”rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40„ do wyrażenia w formie wierzchołka użyj ”kolor (niebieski)„ uzupełnienie kwadrat „•” współczynnik „x ^ 2” musi wynosić 1 „rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •„ dodaj / odejmij ”(1/2„ współczynnik x-term ”) ^ 2 "do" x ^ 2-21 / 4x 7y = 8 (x ^ 2 + 2 (-21/8) xcolor (czerwony) (+ 441/64) kolo Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 lub jeśli wolisz: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 Biorąc pod uwagę: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 Podziel obie strony przez 7, a następnie wypełnij kwadrat: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 kolor (biały) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) kolor (biały) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 Równanie: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 to forma wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k z mnożnikiem a = 3/7 i wierzchołkiem (h, k) = (-1/3, 2/21) Ściśle mówiąc , moglibyśmy napisać: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 tylko po to, aby wartość h była jasna. Czytaj więcej »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” to mnożnik ”„ dany parabola w ”kolor (niebieski)„ forma standardowa ”• kolor (biały) (x) y = topór ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 ”wtedy współrzędna x wierzchołka to„ • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (niebieski) "dziel wszystkie terminy na 7" rArry = 4 / 7x ^ 2 + 2 / Czytaj więcej »

Y = (kolor (zielony) (- 3/7)) (kolor x (czerwony) (1/3)) ^ 2+ (kolor (niebieski) (- 38/21)) Ogólna forma wierzchołka to kolor (biały ) („XXX”) y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b dla paraboli z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) Biorąc pod uwagę 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 Dzielenie obu stron przez 7 kolorów (biały) („XXX”) y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 Wyodrębnianie współczynnika „odwrotnego rozciągnięcia”, kolor ( zielony) m, od pierwszych 2 terminów: kolor (biały) („XXX”) y = (kolor (zielony) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 Uzupełnianie koloru kwadrat Czytaj więcej »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Sprawdź obliczenia! napisz jako: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + kolor (niebieski) (2 / 3x)) - 4/7 rozważ 2/3 „z” koloru (niebieski) (2 / 3x) ”i pomnóż to według koloru (brązowy) (1/2) kolor (brązowy) (1/2) xxcolor (niebieski) (2/3) = kolor (zielony) (1/3) y! = 3/7 (x + kolor ( zielony) (1/3)) ^ 2-4 / 7 ”” kolor (fioletowy) („To wprowadza błąd!”) Niech k będzie stałą, a następnie: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) kolor (fioletowy) („Poprawiony błąd!”) rozszerzający się, aby znaleźć wartość ky = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + Czytaj więcej »

Forma wierzchołka wynosiłaby -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Równanie dla postaci wierzchołka daje: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, gdzie wierzchołek znajduje się w punkcie (h , k) Więc, zastępując wierzchołek (41,71) w (0,0), otrzymujemy, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Więc forma wierzchołka byłaby f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę standardową formę paraboli: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Forma wierzchołka to: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Zobacz wyjaśnienie procesu konwersji. Biorąc pod uwagę specyficzne równanie w standardowej postaci: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Oto wykres: wykres {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26,5, 38,46, -33,24, 0,58]} Porównanie z standardowa forma: a = -2, b = 7, a c = -12 Otrzymujesz wartość „a” przez obserwację: a = -2 Aby uzyskać wartość h, użyj równania: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 Aby uzyskać wartość k, oblicz funkcję w x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4 ) -12 k = -94/16 Zastępowanie tych wartości w postaci Czytaj więcej »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ dana parabola w ”kolor (niebieski)” forma standardowa „f (x) = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały ) (x); a! = 0 ”wtedy współrzędna x wierzchołka to„ • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2 "jest w standardowej postaci" "z" a = -3, b = 3 "i" c = -2 rArrx_ (kolo Czytaj więcej »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Postępuj jak następuje Czynnik -3 z terminów z x ^ 2 i x -3 (x ^ 2-2x) -2 Teraz wypełnij kwadrat dla x ^ 2-2x Pamiętaj, kiedy redystrybuujemy negatywne 3 do tego, co w nawiasach wynosi minus 3, więc musimy dodać 3, aby zachować oryginalne równanie. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Współczynnik co w nawiasach i łączą podobne terminy -3 (x-1) ^ 2 + 1 Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-0,2, 9,2), a forma wierzchołka równania to f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 f (x) = -5 x ^ 2-2x + 9 lub f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0,4 x) +9 lub f (x) = -5 (x ^ 2 + 0,4 x + (0,2) ^ 2) + 5 * 0,04 + 9 lub f (x) = -5 (x + 0,2 ) ^ 2 + 9.2. Wierzchołek to (-0,2, 9,2), a forma wierzchołka równania to f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 [Ans] Czytaj więcej »

Forma wierzchołka (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) Z podanego f (x) = - 5x ^ 2-2x-3, używajmy y na miejscu f (x) dla uproszczenia, a następnie wykonaj „Uzupełnianie metody kwadratowej” y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 „” jest to po wstawieniu 1 = (- 5) / (- 5) możemy obliczyć -5 z pierwszych dwóch terminów, wyłączając trzeci termin -3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Dodaj i odejmij wartość 1/25 wewnątrz symbolu grupowania, otrzymaną od 2/5. Podziel 2/5 przez 2 Wynik wynosi 1/25, a więc y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 teraz przegrupowuje się, tak Czytaj więcej »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Możesz użyć folii, aby sprawdzić, czy jest poprawna. Niech f (x) = ax ^ 2 + bx + c Mój proces myślowy kryje się za tym: ponieważ w ax ^ 2 a jest wartością ujemną, jeden z czynników będzie musiał być ujemny podczas używania folii. To samo dotyczy c W końcu, ponieważ b było dodatnie, oznacza to, że muszę rozmieścić bx ic w sposób, który zapewni mi dodatni, tj. (-X) razy (-y) = + (xy). Czytaj więcej »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> standardowa forma funkcji kwadratowej to y = ax ^ 2 + bx + c tutaj f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 i dla porównania: a = 1, b = 4 i c = 6 w wierzchołku z równania: y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka. współrzędna x wierzchołka = -b / (2a) = -4/2 = - 2 i współrzędna y. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 teraz (h, k) = (- 2, 2) i a = 1 rArr y = (x + 2) ^ 2 + 2 Czytaj więcej »

Formą wierzchołka paraboli jest y = a (x-h) + k, ale z tym, co jest podane, łatwiej jest zacząć od spojrzenia na formę standardową, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Wierzchołek paraboli to (h, k), bezpośrednia jest zdefiniowana równaniem y = k-c, a fokus (h, k + c). a = 1 / (4c). Dla tej paraboli fokus (h, k + c) wynosi (0, - - 15), więc h = 0 i k + c = "-" 15. Macierz y = k-c to y = "-" 16, więc k-c = "-" 16. Mamy teraz dwa równania i możemy znaleźć wartości k i c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Rozwiązywanie tego systemu daje k = ("-" 31) / 2 i c = 1/2. Ponie Czytaj więcej »

Równanie paraboli w postaci wierzchołka to y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5. Wierzchołek jest równoodległy od ogniska (11,28) i bezpośredni (y = 21). Więc wierzchołek jest na 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Równanie paraboli w postaci wierzchołka to y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Odległość wierzchołka od tablicy rozdzielczej wynosi d = 24,5-21 = 3,5. Wiemy, d = 1 / (4 | a |) lub a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14. Ponieważ Parabola się otwiera, „a” jest + ive. Stąd równanie paraboli w formie wierzchołka to y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 wykres {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans] Czytaj więcej »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Biorąc pod uwagę - Skupienie (1,20) reżyseria y = 23 Wierzchołek paraboli znajduje się w pierwszej ćwiartce. Jego reżyseria znajduje się powyżej wierzchołka. Stąd parabola otwiera się w dół. Ogólna postać równania to - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Gdzie - h = 1 [współrzędna X wierzchołka] k = 21,5 [współrzędna Y wierzchołka] Następnie - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Czytaj więcej »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „„ jest mnożnikiem ”„ dla dowolnego punktu ”(xy)„ na paraboli ”„ ostrość i reżyser są w równej odległości od „(x, y)” przy użyciu formuła odległości "kolor (niebieski)" "na" (x, y) "i" (12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | kolor (niebieski) „kwadratura obu stron” rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Wierzchołek jest w równej odległości od ogniska (12,6) i bezpośredni (y = 1) Więc wierzchołek jest na (12,3.5) Parabola otwiera się a równanie to y = a (x-12) ^ 2 + 3,5. Odległość między wierzchołkiem a linią kierunkową wynosi d = 1 / (4 | a |) lub a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Stąd równanie paraboli wynosi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 wykres {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Równanie paraboli w postaci wierzchołka wynosi y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Wierzchołek znajduje się w środku między ogniskiem (17,14) a pionem y = 6:. Wierzchołek jest na (17, (6 +14) / 2) lub (17) :. Równanie paraboli w postaci wierzchołka to y = a (x-17) ^ 2 + 10 Odległość od wierzchołka od wierzchołka wynosi d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. Równanie paraboli w postaci wierzchołka to y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 wykres {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Czytaj więcej »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabola jest miejscem punktu, który porusza się tak, że jego odległość od punktu zwanego ogniskiem i linii zwanej directrix jest zawsze taka sama. Stąd punkt, powiedzmy (x, y) na pożądanej paraboli, będzie w równej odległości od ogniska (1, -9) i directrix y = -1 lub y + 1 = 0. Ponieważ odległość od (1, -9) to sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2), a od y + 1 to | y + 1 |, mamy (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 lub x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 lub x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 lub 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 lub 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 lub y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 St Czytaj więcej »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Ponieważ macierz jest linią poziomą, y = 0, wiemy, że forma wierzchołka równania paraboli wynosi: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a f oznacza podpisaną odległość pionową od ogniska do wierzchołka. Współrzędna x wierzchołka jest taka sama jak współrzędna x ogniska, h = 1. Zastąp w równaniu [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" The Współrzędna y wierzchołka jest punktem środkowym między współrzędną y ogniska a współrzędnymi y prostej: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Podstawienie w równaniu [2]: y = 1 / (4f) Czytaj więcej »

Directrix znajduje się ponad ogniskiem, więc jest to parabola, która otwiera się w dół. Współrzędna x ogniska jest również współrzędną x wierzchołka. Wiemy więc, że h = 200. Współrzędna y wierzchołka znajduje się w połowie drogi między kierunkiem a ogniskiem: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 wierzchołków = (h, k) = (200, -15) Odległość p między kierunkiem a wierzchołkiem wynosi: p = 135 + 15 = 150 Forma wierzchołka: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Wstawianie wartości z góry do postaci wierzchołka i pamiętaj, że jest to w dół parabola otwierająca, więc znak jest negatywny: y = - (1 / (4x Czytaj więcej »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Forma wierzchołka równania paraboli o poziomej dyrekcji wynosi: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" gdzie h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2, a f = y_ "focus" - k W naszym przypadku h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Zastąp te wartości równaniem [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. Ostrość paraboli to (2, -29) Diretrix to y = -23. Wierzchołek jest w równej odległości od ogniska i pionu i spoczywa w połowie drogi między nimi. Więc wierzchołek jest na (2, (-29-23) / 2), czyli w (2, -26). Równanie paraboli w formie wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) jest wierzchołkiem. Stąd równanie paraboli to y = a (x-2) ^ 2-26. Ostrość jest poniżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w dół, a a jest tutaj ujemne. Odległość linii prostej od wierzchołka wynosi d = (26-23) = 3 i wiemy, że d = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Wierzchołek znajduje się w połowie drogi między ogniskiem (2, -13) a reżyserią y = 23:. Wierzchołek jest przy 2,5 Parabola otwiera w dół, a równanie to y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Wierzchołek znajduje się w równoodległości od ogniska i wierzchołka, a odległość wynosi d = 23-5 = 18 wiemy | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1/72 Stąd równanie paraboli wynosi y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 wykres {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od głównej i skupienia. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Kwadratowanie obu stron (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 Rozwijanie y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 wykres {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]} Czytaj więcej »

Równanie paraboli wynosi y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 Ostrość jest na (-4, -7), a directrix to y = 10. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest w (-4, (10-7) / 2) lub (-4, 1,5). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. h = -4 i k = 1,5. Równanie paraboli to y = a (x + 4) ^ 2 + 1,5. Odległość wierzchołka od reżyserki wynosi d = 10-1,5 = 8,5, wiemy d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Tutaj kierownica znajduje się powyżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w dół, a a jest uje Czytaj więcej »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) Wierzchołek paraboli jest zawsze pomiędzy ogniskiem a reżyserką. Z podanej, directrix jest niższy niż fokus. Dlatego parabola otwiera się w górę. p jest 1/2 odległości od linii prostej do ogniska p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 wierzchołek (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4 p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) zobacz wykres z reżyserią y = -10 # wykres {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} miłego dnia z Filipin Czytaj więcej »

Równanie to = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Fokus jest F = (- 4,7), a reżyseria jest y = 13 Z definicji każdy punkt (x, y) na paraboli jest jednakowo oddalony z reżyserii i skupienia. Dlatego y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Parabola otwiera się wykres w dół {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35,54, 37,54, -15.14, 21,4]} Czytaj więcej »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest punktem wierzchołka. Wiemy, że wierzchołek znajduje się w równej odległości między ogniskiem a kierownicą, dlatego dzielimy odległość między 47 a 48, aby znaleźć współrzędną y wierzchołka 47.5. Wiemy, że współrzędna x jest taka sama jak współrzędna x ogniska, 52. Dlatego wierzchołek jest (52, 47,5). Wiemy również, że a = 1 / (4f) gdzie f jest odległością od wierzchołka do ogniska: Od 47,5 do 48 jest dodatnim 1/2, a zatem f = 1/2, tym samym czyniąc a = 1/2 Zastępca ta informacja w formi Czytaj więcej »

Y = frak {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Biorąc pod uwagę fokus i reżyserię paraboli, można znaleźć równanie paraboli ze wzorem: y = frac {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + frak {1} {2} (b + k), gdzie: k jest linią bezpośrednią, a (a, b) jest foksem Dołączanie wartości tych zmiennych daje nam: y = t frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frak {1} {2} (- 13 + 13) Uproszczenie daje nam: y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Czytaj więcej »

Równanie Paraboli wynosi y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 Wierzchołek znajduje się w środkowym punkcie między ogniskiem a reżyserią, więc wierzchołek jest na (7,3.5). Równanie paraboli w formie wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k lub y = a (x-7) ^ 2 + 3,5 Odległość wierzchołka od tablicy rozdzielczej wynosi 0,5; :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 2Tak równanie wynosi y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 wykres {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Czytaj więcej »

Directrix jest linią poziomą, dlatego forma wierzchołka jest następująca: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Ostrość to (h, k + f ) "[3]" Równanie directrix to y = kf "[4]" Biorąc pod uwagę, że fokus jest (8, -5), możemy użyć punktu [3] do napisania następujących równań: h = 8 "[ 5] „k + f = -5” [6] „Biorąc pod uwagę, że równanie directrix wynosi y = -6, możemy użyć równania [4] do napisania następującego równania: k - f = -6” [7] „Możemy użyć równań [6] i [7], aby znaleźć wartości k i f: 2k = -11 k = -11/2 -11/2 + f = -5 = -10/2 f = 1/2 Uż Czytaj więcej »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Niech ich będzie punktem (x, y) na paraboli.Jego odległość od fokusa w (8,7) to sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2), a jego odległość od reżyserii y = 18 będzie | y-18 | Stąd równanie byłoby sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) lub (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 lub x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 lub x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 lub 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 lub y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 lub y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 lub y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 wykres {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31,84, 48,16, -12.16, 27,84]} Czytaj więcej »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Forma wierzchołka paraboli może być wyrażona jako y = a (xh) ^ 2 + k lub 4p (yk) = (xh) ^ 2 Gdzie 4p = 1 / a to odległość między wierzchołkiem a ogniskiem. Wzór odległości to 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Wywołajmy (x_1, y_1) = (3,5) i (x_2, y_2) = (1,3 ). Tak więc, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) Cross mnożenie daje = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 Końcowa forma wierzchołka jest zatem, y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (1 / 145,1 / 4), a forma wierzchołka równania to x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 lub 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 lub 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 lub x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 Forma wierzchołka równanie to x = a (y - k) ^ 2 + h Jeśli a jest pozytywne, parabola otwiera się w prawo, jeśli a jest ujemne, parabola otwiera się w lewo. Wierzchołek: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 Wierzchołek ma wartość (1 / 145,1 / 4), a forma wierzchołka równania wynosi x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 +1/145 wykres {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby przekonwertować kwadrat z x = ay ^ 2 + przez + c do postaci wierzchołka, x = a (y - kolor (czerwony) (h)) ^ 2+ kolor (niebieski) (k), używasz procesu wypełniania kwadratu. To równanie jest już doskonałym kwadratem. Możemy obliczyć 4 i wypełnić kwadrat: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - kolor (czerwony) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 Lub w dokładnej formie: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Czytaj więcej »

Forma wierzchołka: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Zauważ, że jest to parabola z poziomą osią symetrii. Forma wierzchołka (dla paraboli z poziomą osią symetrii): kolor (biały) („XXX”) x = m (yb) ^ 2 + a z wierzchołkiem na (a, b) Konwersja podanego równania: x = (2y- 3) ^ 2-11 w formie wierzchołka: kolor (biały) („XXX”) x = ((2) * (y-3/2)) ^ 2 - 11 kolor (biały) („XXX”) x = 2 ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 kolor (biały) („XXX”) x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) (która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na ( -11,3 / 2)). wykres {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11.11, 1.374, -0.83, 5.415]} Czytaj więcej »

X = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 Biorąc pod uwagę: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Uwaga: Jest to szybki sposób, ale łatwo jest się pomylić, więc zrobię to w następujący sposób. Rozwiń kwadrat: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Jest to standardowa forma x = ay ^ 2 + o + c, gdzie a = 4, b = 20 i c = 46 Ogólna forma wierzchołka to: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Wiemy, że a w postaci wierzchołka jest taka sama jak w standardowej formie: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Aby znaleźć wartość k, użyj wzoru: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2.5)) ^ 2+ h "[2.2]&q Czytaj więcej »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 jest w postaci wierzchołka. Forma wierzchołka paraboli, która otwiera się w lewo lub w prawo, jest następująca: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a f = y_ „fokus” -k. Podane równanie x = (y - 3) ^ 2 + 41 jest już w postaci równania [1], gdzie (h, k) = (41,3) if = 1/4. Czytaj więcej »

Formą wierzchołka równania jest y = 11 (x-2/11) ^ 2 + 30 7/11, z którego wierzchołek znajduje się na (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 lub y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 lub y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 lub y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 lub y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 lub y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 Forma wierzchołka równania jest y = 11 (x-2/11) ^ 2 + 30 7/11, którego wierzchołek jest na (2/11, 30 7/11) [Ans] Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) Biorąc pod uwagę: kolor (zielony) (y = 12,25x ^ 2-52,5.5 + 110,25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Napisz jako: kolor (niebieski) („” y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) kolor (brązowy) ( „Factor out” 49/4) color (blue) („” y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) kolor (brązowy) („Rozważ tylko prawą stronę”) kolor ( brązowy) (Zastosuj kolor „1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) (niebieski) („ ”49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) kolor (brązowy) („ Usuń „x” od „-15 / 7x” kolor (niebieski) („” 49/4 (x ^ 2 15/7) +441/4) kolor (brązowy) („Przesuń indeks o 2 z„ x ^ 2 „na zewnątrz nawiasu”) kolor (ni Czytaj więcej »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (zakładając, że poprawnie zarządzałem arytmetyką) Ogólna forma wierzchołka to kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) ( x-color (czerwony) (a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) dla paraboli z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Podany: kolor (biały) ( „XXX”) y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 rArr kolor (biały) („XXX”) y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 kolor (biały ) („XXX”) y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 kolor (biały) („XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 kolor (biały) (" XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / Czytaj więcej »

"Forma wierzchołka to:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "Forma wierzchołka jest utworzona jako y =" a (xh) ^ 2 + k "Gdzie (h, k) czy współrzędne wierzchołków "" powinniśmy zmienić układ danego równania. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (czerwony) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (kolor (zielony) ( x ^ 2 + 3x + 9/4)) - 9 / 8-4 kolor (zielony) (x ^ 2 + 3x + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 Czytaj więcej »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Wylicz wartość, aby liczby były mniejsze i łatwiejsze w użyciu: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Przepisz to, co znajduje się w nawiasach, wypełniając kwadrat y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + 17/36] Na koniec rozdziel 12 z powrotem y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Czytaj więcej »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Możesz uzyskać to równanie w formie wierzchołka, wypełniając kwadrat Najpierw oblicz współczynnik największej mocy x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8 następnie weź połowę współczynnika x do pierwszej potęgi i kwadrat to frac (1) (2) * frac (1) (2) = frac (1) (4) rightarrow frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) dodaj i odejmij znalezioną liczbę w nawiasie y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2 ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 pobiera ujemny frac (1) (16) z nawiasów y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2) x + frac (1) (16)) - frac (3) (4) + 8 czynnik i uproszczenie y = 12 (x Czytaj więcej »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr jest to forma wierzchołka. Podane równanie: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" Jest w standardowej postaci: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]" gdzie a = 1/3, b = 1/4 i c = -1 Pożądana forma wierzchołka to: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" „a" w równaniu [2] ma taką samą wartość jak „a” w równanie [3], dlatego wykonujemy to podstawienie: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" Współrzędna x wierzchołka, h, może znajdować się przy użyciu wartości "a" i " b ”i wzór: h = -b / (2a) Zastępując wartości„ a ”i„ b ”: h = - (1/4) / (2 (1/3)) h Czytaj więcej »

Kolor (czerwony) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Biorąc pod uwagę: „” y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ................. (1) Napisz jako: „” y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 To, co zamierzamy zrobić, wprowadzi błąd. Kompensuj ten błąd dodając stałą Niech k będzie stałą y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 współczynnik xy = 1/3 (x ^ 2-x) + k + 1/6 „Pozbądź się” pojedynczego x, pozostawiając współczynnik 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 Przesuń wskaźnik (moc) z 2 na zewnątrz nawiasów y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ........................... (2) kolor (brązowy) („To jest twoja podstawowa forma. Teraz musimy znaleźć„ k ”” ~~~~~~~~ Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) Zaczynamy od podanego y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) Rozwiń najpierw y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) upraszczaj y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) wstaw 1 = 2/2, aby faktoring 2 był jasny y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10), rozłóż 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) uzupełnij teraz kwadrat dodając 1/16 i odejmując 1/16 wewnątrz symbolu grupowania y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) pierwsze 3 terminy wewnątrz symbolu grupowania są teraz Idealnym Trójkątem Kwadratowym, tak że równanie staje się y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) Rozłóż -2/3 wewnątrz symbolu grupowa Czytaj więcej »

Forma wierzchołka: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. Współczynnik 13 z pierwszych dwóch terminów. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Zmień wyrażenia w nawiasach kwadratowych na idealne kwadratowe trójnogi. Gdy idealna kwadratowa trójmian jest w postaci ax ^ 2 + bx + c, wartość c wynosi (b / 2) ^ 2. W ten sposób dzielisz 3/13 przez 2 i kwadratujesz wartość. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. Odejmij 9/676 od idealna kwadratowa trójmian. Nie możesz po prostu dodać 9/676 do równania, więc musisz odjąć je od dodanego 9/ Czytaj więcej »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Spójrz na wyjaśnienie, aby zobaczyć, jak to się robi! Podane: kolor (biały) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Rozważ część wewnątrz nawiasów: kolor (biały) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Zapisz jako: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (kolor (czerwony) (x ^ 2) + kolor ( niebieski) (5 / 2kolor (zielony) (x))) Jeśli zmniejszymy o połowę 5/2, otrzymamy 5/4 Zmień bit w nawiasie, aby mieć 1/3 (kolor (czerwony) (x) + kolor (niebieski) (5) / 4)) ^ 2 Zmieniliśmy kolor (czerwony) (x ^ 2) na kolor (czerwony) (x); zmniejszyć o połowę współczynnik koloru (zielony) (x) -> kolor (n Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 gdzie (h, k) = (81/28, -5217/28) wierzchołek Od podanego y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Uprość y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48, używając wzoru na wierzchołek (h, k) z a = 28 i b = -162 i c = 48 h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 Forma wierzchołka jest następująca yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 Niech Bóg błogosławi ..... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („W ten sposób forma wierzchołka” -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Na tym bardzo łatwo można się pomylić. Jest mały szczegół, który można łatwo przejrzeć. Niech k będzie stałą, która zostanie jeszcze określona Biorąc pod uwagę: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) kolor (niebieski) ("Zbuduj równanie postaci wierzchołka") Napisz jako: „” y = 1/5 (x ^ 2-kolor (zielony) (15/7) x) -16 .......... (2) kolor (brązowy) („Zauważ, że” 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) Rozważmy 15/7 „od” 15 / 7x Zastosuj 1 / 2xx15 / 7 = kolor (czerwony) (15/14) W tym momencie prawa strona ni Czytaj więcej »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 współrzędna x wierzchołka: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 współrzędna y wierzchołka: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13 ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Forma postaci y: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Czytaj więcej »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Czytaj więcej »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Pokazałem rozwiązanie w wielu szczegółach, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi. Dzięki praktyce możesz zrobić to znacznie szybciej, pomijając kroki! Biorąc pod uwagę: „” y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) kolor (niebieski) („Krok 1”) napisz jako „” y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Weź 16 poza nawias, podając: „” y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 ”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Krok 2”) Tutaj zaczynamy zmieniać rzeczy, ale wprowadzamy błąd. Jest to poprawione matematycznie później. Na tym etapie nie jest poprawne stwierdzenie, że jest to prawidłowa wa Czytaj więcej »

Zajrzyj na: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (brown) („reworking the solution”) To jest link do przewodnik krok po kroku do mojego podejścia skrótowego. Odpowiednio zastosowana powinna zajmować tylko 4 do 5 linii, w zależności od złożoności pytania. http://socratic.org/s/aMg2gXQm Celem jest posiadanie formatu y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k Gdzie k jest poprawką powodującą, że y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c kolor (biały) („d”) ma takie same wartości ogólne jak y = ax ^ 2 + bx + c ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Od Czytaj więcej »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 Forma wierzchołka paraboli: y = a (xh) ^ 2 + k Aby równanie przypominało formę wierzchołka, współczynnik 1/8 z pierwszego i drugiego terminu po prawej stronie. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Uwaga: możesz mieć problem z ustaleniem 1/8 z 3 / 4x. Trik polega na tym, że faktoring zasadniczo się dzieli, a (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Teraz wypełnij kwadrat w nawiasie. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Wiemy, że będziemy musieli zrównoważyć równanie, ponieważ 9 nie może być dodany w nawiasach bez jego zrównoważenia. Jednak liczba 9 jest mnożona przez 1/8, więc dodanie 9 jest w rzeczyw Czytaj więcej »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Podane - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Wierzchołek x-współrzędna wierzchołka x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 współrzędna y wierzchołka y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 forma wierzchołka równania to y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 współczynnik x ^ 2 h = (- 44) / 17 x współrzędna wierzchołka k = (- 1919) / 17 współrzędna y wierzchołka y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Czytaj więcej »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr jest to forma wierzchołka. Pomnóż współczynniki: y = 25x ^ 2-24x-1 Porównując formę standardową, y = ax ^ 2 + bx + c, obserwujemy, że a = 25, b = -24 i c = -1 Znamy to równanie dla współrzędna wierzchołka to: h = -b / (2a) Zastępowanie wartości: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 Wiemy, że współrzędna y wierzchołka, k, jest funkcja oceniana przy x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 Forma wierzchołka to: y = a (xh) ^ 2 + k Zastąp w znanych wartościach: y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr jest to forma wierzchołka. Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci, ax ^ 2 + bx + c, gdzie a = -25, b = -30, a c = 0. Wykres równania kwadratowego jest parabolą. Wierzchołek paraboli jest jej minimalnym lub maksymalnym punktem. W tym przypadku będzie to maksymalny punkt, ponieważ parabola, w której <0 otwiera się w dół. Znajdowanie wierzchołka Najpierw określ oś symetrii, która da ci wartość x. Wzór na oś symetrii to x = (- b) / (2a). Następnie podstaw wartość x dla oryginalnego równania i rozwiń dla y. x = - (- 30) / ((2) (- 25)) Uprość. x = (30) / (- 50) Up Czytaj więcej »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Równanie należy przepisać w postaci y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Wierzchołek (-2 / 25, -129 / 625) Czytaj więcej »

Formą wierzchołka równania jest y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x lub y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x) lub y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 lub y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Porównując z formą wierzchołka równania f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem znajdujemy tutaj h = -0,1, k = -0,25:. Wierzchołek jest na (-0,1, -0,25). Forma wierzchołka równania to y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 wykres {25x ^ 2 + 5x [-5, 5, -2,5, 2,5]} Czytaj więcej »

Forma wierzchołka równania to y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 lub y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 lub y = -25 {x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 lub y = -25 (x-4/25) ^ 2 + 16/25 -13 lub y = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 lub y = -25 (x-0,16) ^ 2-12.36:. Wierzchołek ma wartość (0,16, -12,36), a forma wierzchołka równania wynosi y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 [Ans] Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) ("forma wierzchołka" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) kolor (niebieski) ("Określ strukturę formy wierzchołka") Pomnóż nawiasy dając : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) napisz jako: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 To, co mamy zamiar zrobić, wprowadzi błąd dla stałej. Obracamy to, wprowadzając poprawkę. Niech korekta będzie k, mamy kolor (brązowy) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 ”” .................. ................ (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Aby dostać się do w tym punkcie przesunąłem kwadrat Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Współczynnik częściowo, przed zakończeniem kwadratu y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Gdy x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 gdy y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 lub x = 3 wykres {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,344, -2,35, 2,583]} Czytaj więcej »

Forma wierzchołka równania to y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 lub y = 2 (x ^ 2 + 6x) -12 lub y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -18-12 lub y = 2 (x + 3) ^ 2-30, porównując z formą wierzchołka równania y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem otrzymujemy tutaj h = -3 .k = -30:. Wierzchołek jest w (-3, -30), a forma wierzchołka równania to y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Czytaj więcej »

Ta forma wierzchołka to y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Aby znaleźć formę wierzchołka, wypełnij kwadrat y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x ) +12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Wierzchołek jest = (- 11/4 , -25/8) Linia symetrii to x = -11 / 4 wykres {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9,7, 2,79 , -4,665, 1,58]} Czytaj więcej »

Y = 2 (x-4) ^ 2 Aby znaleźć formę wierzchołka, musisz ukończyć kwadrat. Ustaw równanie równe zero, a następnie rozdziel współczynnik x, który wynosi 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Przesuń te (16) na drugą stronę, a następnie dodaj „c”, aby ukończyć kwadrat. -16 + c = x ^ 2-8x + c Aby znaleźć c, musisz podzielić środkową liczbę o 2, a następnie kwadrat tej liczby. dlatego, że -8 / 2 = -4, kiedy ustawisz kwadrat, otrzymasz c to 16. Więc dodaj 16 do obu stron: 0 = x ^ 2-8x + 16 Ponieważ x ^ 2-8x + 16 jest kwadratem idealnym, możesz to uwzględnić w (x-4) ^ 2. Następnie musisz pomnożyć współczynnik z powrotem do Czytaj więcej »

Współrzędna wierzchołka to (4.25,49.125) Ogólna forma Paraboli to y = a * x ^ 2 + b * x + c Więc tutaj a = -2; b = 17; c = 13 Wiemy, że współrzędna x wierzchołka to (-b / 2a). Dlatego współrzędna x wierzchołka wynosi (-17 / -4) lub 4,25, ponieważ parabola przechodzi przez wierzchołek współrzędnej y spełni powyższe równanie. Teraz wprowadzenie x = 17/4 równanie staje się y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 lub y = 49.125 W ten sposób współrzędna wierzchołka wynosi (4.25,49.125) [odpowiedź] Czytaj więcej »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> Standardowa forma funkcji kwadratowej to y = ax ^ 2 + bx + c Funkcja y = 2x ^ 2 + 2x + 12 ”jest w tej formie „i dla porównania, a = 2, b = 2 ic = 12 Forma wierzchołka równania to y = a (x - h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka. x-współrzędna wierzchołka (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 i y-koordynat (k) = 2 (-1/2) ^ 2 + 2 (- 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 tutaj (h, k) = (-1/2, 23/2) i a = 2 rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "to równanie w postaci wierzchołka" Czytaj więcej »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 Ogólna forma wierzchołka to: kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b Podany: kolor (biały ) („XXX”) y = -2x ^ 2 + 2x + 3 Wyodrębnij składnik m: kolor (biały) („XXX”) y = (- 2) (x ^ 2-1x) +3 Uzupełnij kwadratowy kolor ( biały) („XXX”) y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2]) + 3 [- (- 2) (1/2) ^ 2] kolor (biały) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2, która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na (1/2, 3 1/2) wykresie {-2x ^ 2 + 2x + 3 [-1.615, 3.86, 1.433, 4.17]} Czytaj więcej »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „„ jest mnożnikiem ”,„ aby uzyskać ten formularz ”, kolor (niebieski)„ dopełnienie kwadratu ”•„ współczynnik „x ^ 2” musi być bądź 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + x + 3) •" dodaj / odejmij "(1/2" współczynnik x-termin ") ^ 2" do "x ^ 2 + xy = 2 (x ^ 2 +2 (1/2) xcolor (czerwony) (+ 1/4) kolor (czerwony) (- 1/4) +3) rArry = 2 (x + Czytaj więcej »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 Forma wierzchołka równania kwadratowego wygląda następująco: y = a (xh) ^ 2 + k Aby uzyskać nasze równanie w tej formie, musimy wypełnić kwadrat, ale najpierw chcę, aby termin x ^ 2 miał współczynnik 1 (zauważysz, że x wewnątrz formy wierzchołka ma to): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) Aby uzupełnić kwadrat, możemy użyć następującego wzoru: x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q Zastosowanie tego do x ^ 2 + x-4, dostajemy: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 Teraz wstawiamy to z powrotem nasze oryginalne wyrażenie: 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + Czytaj więcej »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y Zaczynamy od -2x ^ 2 + 3x-6. Sposób, w jaki to rozwiążę, to ukończenie kwadratu. Pierwszym krokiem jest uczynienie współczynnika x ^ 2 1. Robimy to, rozdzielając -2. Równanie wygląda teraz tak: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). Stąd musimy znaleźć termin, który sprawi, że równanie stanie się czynnikowe. Robimy to, biorąc środkowy współczynnik -3/2 i dzieląc go przez 2, co daje -3/4. Następnie ustawiamy to na 9/16. Teraz, gdy znaleźliśmy liczbę, która sprawi, że x ^ 2-3 / 2 część równania będzie możliwa do przypisania, co z tym zrobimy? Powiem ci, co z tym robimy; podłą Czytaj więcej »

Forma wierzchołka to y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 y = 2x ^ 2 + 3x -8 lub y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) -8 lub y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) - 2 * 9 / 16-8 lub y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 9 / 8-8 lub y = 2 (x + 3 / 4) ^ 2 - 73/8 Vertex is (-3/4, -9 1/8) Forma wierzchołka to y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 [Ans] Czytaj więcej »

Wierzchołek = (113, -25606) y = 2x ^ 2-452x-68 forma wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem y = 2 (x ^ 2-2 * 113 * x + 12769) -25538-68 y = 2 (x-113) ^ 2-25606 => wierzchołek = (113, -25606) Czytaj więcej »

Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 Forma wierzchołka y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Nasze pytanie y = 2x ^ 2 + 4x-30 Mamy różne podejścia do dotarcia do formy wierzchołka.Jednym z nich jest użycie wzoru na współrzędną x wierzchołka, a następnie użycie wartości do znalezienia współrzędnej y i zapisanie podanego równania w postaci wierzchołka. Będziemy używać innego podejścia. Wykorzystajmy ukończenie placu. y = 2x ^ 2 + 4x-30 Najpierw napiszemy podane równanie w następujący sposób. y = (2x ^ 2 + 4x) -30 Jak widać, zgrupowaliśmy pierwsze i drugie wyrażenie. y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 Tutaj Czytaj więcej »

Y = 2 (x + 1) ^ 2 + 44 Równanie paraboli w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. Możemy uzyskać formę wierzchołka według koloru (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” y = 2 (x ^ 2 + 2x + 23) kolor (biały) (x) = 2 (x ^ 2 + 2x kolor (czerwony) (+ 1) kolor (czerwony) (- 1) +23) kolor (biały) (x) = 2 ((x + 1) ^ 2 + 22) rArry = 2 (x + 1) ^ 2 + 44larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” Czytaj więcej »

Y = kolor (zielony) (2) (kolor x (czerwony) („” (- 1))) ^ 2 + kolor (niebieski) („” (- 8)) Podany: kolor (biały) („XXX” ) y = 2x ^ 2 + 4x-5 Pamiętaj, że forma wierzchołka to kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) (a)) ^ 2 + kolor ( niebieski) (b) z wierzchołkiem w (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) Wyodrębnianie współczynnika koloru (zielony) (m) z podanego koloru równania (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 Uzupełnij kwadratowy kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (fioletowy) (+ 1 )) - 5-kolor (zielony) (2) * kolor (fioletowy) (1 Czytaj więcej »

Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 Aby znaleźć formę wierzchołka równania, musimy wypełnić kwadrat: y = 2x ^ 2-5x-3 y = (2x ^ 2-5x) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 W y = ax ^ 2 + bx + c, c musi uczynić nawias wielomianowy trójmianem. Więc c to (b / 2) ^ 2. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5 / 4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 Mnożenie -25/16 przez pionowy współczynnik rozciągania 2 przynieść -25/16 poza wsporniki. y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny ) 16 ^ 8) * kolor (czerwony) a Czytaj więcej »