Algebra

Wyświetlacz LCD to 10 (x + 2) (x + 3) Możesz uwzględnić pierwszą frakcję jako: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Możesz uwzględnić drugą frakcję jako: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Dlatego wyświetlacz LCD ma 10 (x + 2) ) (x + 3) Czytaj więcej »

LCD jest (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 Aby znaleźć LCD (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) i ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Powinniśmy najpierw rozłożyć na czynniki pierwsze każdy mianownik, a następnie znaleźć LCM mianowników. Jako p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) i p ^ 2 + 5 p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Współczynnik wspólny to (p + 2), stąd przychodzi tylko raz na wyświetlaczu LCD, podczas gdy pozostałe czynniki są brane bez zmian, a następnie są mnożone. Stąd LCD jest (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2 Czytaj więcej »

6 (x + 8) (x-9)> „faktoryzuj oba mianowniki” 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (niebieski) „wspólny współczynnik 2” 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( niebieski) „wspólny współczynnik 3” „kolor” (niebieski) „najniższa wspólna wielokrotność” „(LCM)” „2 i 3” = 2xx3 = 6 „z” (x + 8) ”i„ (x-9 ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Czytaj więcej »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x i 3 nie mają wspólnego czynnika oprócz + -1 Tak 147z ^ 4x ^ 4 jest najmniejszą wspólną wielokrotnością 147z ^ 2x ^ 3 i 49z ^ 4x ^ 4. Czytaj więcej »

LCM (21m ^ 2n, 84m ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Część numeryczna: 84 jest dokładną wielokrotnością 21 (mianowicie 21 * 4), więc LCM (21,84) = 84. Część dosłowna: musimy przyjąć wszystkie zmienne, które się pojawiają, i przyjąć je z najwyższym możliwym wykładnikiem. Zmienne to m i n. m pojawia się najpierw do kwadratu, a następnie do pierwszej mocy. Więc wybieramy kwadrat. n pojawia się najpierw przy swojej pierwszej mocy, a potem w kostce, więc wybieramy kostkę. Czytaj więcej »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 GCD (największy wspólny dzielnik) 24 i 32 to 8 GCD ai a ^ 4 to kolor Dlatego (biały) („XXX”) GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a i kolor (biały) („XXX”) LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) kolor (biały) („XXXXXXXXXXXXX”) = 96a ^ 4 Czytaj więcej »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Najpierw współczynniki wyrażeń: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) „” larr mamy teraz różnicę of cubes = 3color (blue) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr istnieją 3 czynniki m ^ 2-4 = (m + 2) kolor (niebieski) ((m -2)) „” larr istnieją 2 czynniki LCM musi być podzielny przez oba wyrażenia. Dlatego wszystkie czynniki obu wyrażeń muszą być w LCM, ale bez żadnych duplikatów. W obu wyrażeniach występuje wspólny czynnik: kolor (niebieski) ((m-2)) jest w obu wyrażeniach, tylko jeden jest potrzebny w LCM. LCM = 3kolor (niebieski) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + Czytaj więcej »

93z ^ 3 LCM oznacza najmniejszą liczbę, która jest podzielna przez 31z ^ 3 i 93z ^ 2. Jest to dokładnie 93z ^ 3, ale można ją łatwo określić metodą faktoryzacji 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Najpierw wybierz wspólne czynniki 31zz i pomnóż pozostałe liczby z * 3 z tym. Tworzy to 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Czytaj więcej »

„LCM” = 147x ^ 3y ^ 3 Najpierw napiszmy każdy termin w kategoriach jego czynników pierwszych (licząc każdą zmienną jako inny czynnik główny): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Wspólna wielokrotność będzie miała dowolny czynnik, który również pojawia się powyżej jako czynnik. Dodatkowo, moc każdego czynnika wspólnej wielokrotności będzie musiała być co najmniej tak duża jak największa moc tego czynnika, która pojawia się powyżej. Aby uczynić go najmniejszą wspólną wielokrotnością, wybieramy czynniki i moce, które do Czytaj więcej »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Więc najprostszy wielomian, który obejmuje wszystkie czynniki tych dwóch wielomianów w krotności, w których występują, to: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) kolor (biały) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) kolor (biały) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) kolor (biały) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ Czytaj więcej »

252 Najmniejszą wspólną wielokrotność (LCM) dwóch liczb można znaleźć dość szybko za pomocą tej techniki. Najpierw sprawdź, czy większą liczbę można podzielić równo na mniejszą liczbę. Jeśli to możliwe, większa liczba to LCM: 84/63 ~~ 1,333; „” 84 nie jest LCM podwoić większą liczbę i sprawdzić, czy można go podzielić równomiernie na mniejszą liczbę. Jeśli to możliwe, większa liczba to LCM: 168/63 ~~ 2,666; „” 2 (84) = 168 nie jest potrójną LCM większą liczbą i sprawdź, czy można ją podzielić równomiernie przez mniejszą liczbę. Jeśli to możliwe, większa liczba to LCM: 252/63 = 4; „3 (84) = 252 Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Aby znaleźć LCM 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = kolor (karmazynowy ) (2) * 3 * kolor (karmazynowy) (y ^ 2) * y * kolor (karmazynowy) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = kolor (karmazynowy) (2) * 2 * kolor (karmazynowy ) (y ^ 2) * kolor (szkarłatny) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Barwne czynniki powtarzają się w obu terminach i dlatego należy je wziąć pod uwagę tylko raz, aby dojść do LCM.: LCM = kolor (karmazynowy) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 O uproszczeniu, kolor (niebieski) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Czytaj więcej »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Więc najprostszy wielomian zawierający wszystkie czynniki w ich krotności wynoszą: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) kolor (biały) (7 * 5y ^ 6 ( y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) kolor (biały) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Czytaj więcej »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Współczynnik dla każdego wielomianu, otrzymujemy z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 ( z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) Ponieważ LCM musi być podzielny przez każdy z powyższego, musi być podzielna przez każdy współczynnik każdego wielomianu. Występują następujące czynniki: 2, 5, z, z + 9, z-9. Największa moc 2, która pojawia się jako współczynnik, wynosi 2 ^ 1. Największa moc 5, która pojawia się jako współczynnik, wynosi 5 ^ 1. Największą siłą z, która pojawia się jako czynnik, jest z ^ 5. N Czytaj więcej »

Pomnóż dwumian, aby zobaczyć współczynniki. Współczynnik wiodący wynosi: -6. Współczynnik wiodący jest liczbą przed zmienną o najwyższym wykładniku. Pomnóż 2 dwumian (za pomocą FOIL): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 Najwyższa moc to x ^ 2, więc współczynnik wiodący wynosi: -6 Czytaj więcej »

Termin wiodący: 3x ^ 6 Współczynnik wiodący: 3 Stopień wielomianu: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Zmień układ terminów w porządku malejącym (wykładniki). 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 Termin wiodący (pierwszy termin) to 3x ^ 6, a współczynnik wiodący to 3, co jest współczynnikiem wiodącego terminu. Stopień tego wielomianu wynosi 6, ponieważ najwyższa moc (wykładnik) wynosi 6. Czytaj więcej »

Termin wiodący to -5x ^ 4, współczynnik wiodący -5, a stopień wielomianu 4 Czytaj więcej »

Najpierw zmień wielomian z najwyższego terminu wykładniczego na najniższy. 0,45x ^ 4-3x ^ 3 + 7x ^ 2-5 Teraz odpowiedz na pytania: 1) termin wiodący to: 0,45x ^ 4 2) współczynnik wiodący wynosi: 0,45 3) stopień wielomianu wynosi: 4 [najwyższy wykładnik ] Nadzieja, która pomogła Czytaj więcej »

Termin wiodący: 5x ^ 3 Współczynnik wiodący: 5 Stopień: 3 Aby określić współczynnik wiodący i termin wiodący, konieczne jest napisanie wyrażenia w formie kanonicznej: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 Stopień jest największą wartością wykładnika zmienna w dowolnym wyrażeniu wyrażenia (dla wyrażenia z wieloma zmiennymi jest to maksymalna suma wykładników). Czytaj więcej »

-11/3 ((k + 2) / k) Najpierw zamień podział na mnożenie przez odwrócenie drugiej frakcji: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11 k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11 k) / (2-k) Czynnik wszystkie terminy: (k ^ 2-4) / (3 k ^ 2) * (11 k) / (2 k) = - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) Anuluj podobne terminy: - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11 k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) Czytaj więcej »

Zobacz poniżej: Zmieńmy ten wielomian na standardowy formularz z malejącym stopniem. Mamy teraz -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a Wiodącym terminem jest po prostu pierwszy termin. Widzimy, że jest to -4a ^ 7. Współczynnik wiodący jest liczbą przed zmienną o najwyższym stopniu. Widzimy, że jest to -4. Stopień wielomianu jest po prostu sumą wykładników na wszystkich warunkach. Przypomnij sobie, że a = a ^ 1. Podsumowując stopnie, otrzymujemy 7 + 3 + 2 + 1 = 13 Jest to wielomian 13 stopnia. Mam nadzieję że to pomoże! Czytaj więcej »

Termin wiodący to -15x ^ 5, współczynnik wiodący wynosi -15, a stopień tego wielomianu wynosi 5. Upewnij się, że terminy wielomianu są uporządkowane od najwyższej do najniższej mocy (wykładnika), którą są. Wiodący termin to pierwszy termin i ma największą moc. Współczynnik wiodący to liczba związana z terminem wiodącym. Stopień wielomianu jest podany przez najwyższy wykładnik. Czytaj więcej »

Termin wiodący to - 2 x ^ 9, a współczynnik wiodący wynosi - 2, a stopień tego wielomianu wynosi 9. Najpierw wyrażasz wielomian w jego kanonicznej formie składającej się z połączenia monomiałów, otrzymujesz: -2x ^ 9-8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 Stopień to termin o największym wykładniku, który w tym przypadku wynosi 9. Czytaj więcej »

Termin wiodący: -x ^ 13 Współczynnik wiodący: -1 Stopień wielomianu: 13 Zmień układ wielomianu w porządku malejącym mocy (wykładniki). y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Termin wiodący to -x ^ 13, a współczynnik wiodący to -1. Stopień wielomianu jest największą mocą, która wynosi 13. Czytaj więcej »

Termin wiodący, współczynnik wiodący, stopień danego wielomianu wynosi odpowiednio 3x ^ 4,3,4. Wiodącym terminem wielomianu jest termin o najwyższym stopniu. Współczynnik wiodący wielomianu jest współczynnikiem wiodącego terminu. Stopień wielomianu jest najwyższym stopniem. Stąd wiodącym terminem, współczynnikiem wiodącym, stopniem danego wielomianu jest odpowiednio 3x ^ 4,3,4. bardzo ładnie wyjaśnione tutaj Czytaj więcej »

Kolor (zielony) („Główny termin”) kolor (niebieski) (3x ^ 5 kolor (zielony) („Główny stopień” = 5,) kolor (niebieski) („wykładnik„ 3x ^ 5 kolor (zielony) (” Współczynnik wiodący "= 3,) kolor (niebieski) (" współczynnik "3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3) Określ termin zawierający najwyższą moc x., Aby znaleźć wiodący termin .kolor (zielony) („Główny termin”) kolor (niebieski) (3x ^ 5 Znajdź najwyższą moc x., aby określić kolor funkcji stopni (zielony) („Główny stopień” = 5,) kolor (niebieski) ( „wykładnik„ 3x ^ 5. 3.Określ współczynnik wiodącego terminu. kolor (zielony Czytaj więcej »

Termin wiodący sqrt (2) x ^ 2, współczynnik wiodący: sqrt2, stopień 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 Możemy zapisać to jako: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 Jest to kwadrat w standardowej postaci: ax ^ 2 + bx + c Gdzie: a = sqrt2, b = 1 i c = 5 Stąd, wiodący termin: sqrt (2) x ^ 2 i wiodący współczynnik: sqrt2. Również funkcja kwadratowa ma stopień 2, ponieważ termin wiodący wynosi x do potęgi 2 Czytaj więcej »

Termin wiodący: 3x ^ 2 Współczynnik wiodący: 4 Stopień: 2 Stopień wielomianu jest największym wykładnikiem zmiennej dla dowolnego członu wielomianu (dla wielomianów w więcej niż jednej zmiennej jest to największa suma wykładników dla dowolnego terminu) . Wiodącym terminem jest termin o największym stopniu. Należy zauważyć, że termin wiodący niekoniecznie jest pierwszym terminem wielomianu (chyba że wielomian jest zapisany w formie zwanej formą kanoniczną). Współczynnik wiodący jest stałą w okresie wiodącym. Czytaj więcej »

Kolor (czerwony) (35) Mianownik 5/35 to kolor (niebieski) (35) Mianownik 9/5 to kolor (magenta) (5) Ponieważ kolor (magenta) 5 dzieli równo na kolor (niebieski) (35 ) kolor (niebieski) 35 to wspólny mianownik, a ponieważ kolor (niebieski) 35divcolor (niebieski) 35 = 1 nie może być mniejszego wspólnego mianownika. Czytaj więcej »

Najmniejszy wspólny mianownik x / 16 ”i„ x / 15 to x / 240 Aby znaleźć najniższy wspólny mianownik, musimy znaleźć najniższą wspólną wielokrotność (LCM) dwóch mianowników. Aby znaleźć najniższą wspólną wielokrotność dwóch liczb - w tym przypadku 16 i 15, musimy znaleźć podstawową faktoryzację każdej liczby. Możemy to zrobić, wprowadzając numer w kalkulatorze naukowym (większość kalkulatorów naukowych powinna mieć tę funkcję) i naciśnij przycisk „FAKT”, dzięki czemu otrzymasz podstawową faktoryzację tej liczby. Możesz to zrobić również ręcznie, co tutaj pokażę. Aby znaleźć rozkła Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw znajdź czynniki dla każdego z mianowników indywidualnie: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Wspólnym czynnikiem jest: x Usunięcie tego pozostawia następujące czynniki z każdego z terminów: x i 6 * (x + 2) Musimy pomnożyć ułamek po lewej stronie przez 6 (x + 2), aby uzyskać wspólny mianownik: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6 x ^ 2 (x + 2)) Musimy pomnożyć ułamek po prawej stronie przez x / x, aby uzyskać wspólny mianownik: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x Czytaj więcej »

Pierwsza frakcja jest ustawiona, ale druga wymaga uproszczenia - której brakowało przed edycją. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2). Następnie porównujemy pozostałe mianowniki, aby znaleźć LCD x ^ 2 i 2x (x + 2 ) uzyskiwanie 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 Co mają inni faceci Czytaj więcej »

156 Po pierwsze, należy przypisać każdą liczbę do jej czynników pierwszych: 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 Teraz należy pomnożyć różne czynniki, ale tylko te o najwyższym wykładniku. lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 Najniższa wspólna wielokrotność to 156 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie (x-2) (x + 3) przez FOIL (Pierwszy, Zewnętrzny, Wewnętrzny, Ostatni) to x ^ 2 + 3x-2x-6, co upraszcza do x ^ 2 + x-6. Będzie to twoja najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM). Dlatego możesz znaleźć wspólny mianownik w LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Uprość, aby uzyskać: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Widzisz, że mianowniki są takie same, więc wyjmij je. Teraz masz następujące - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Rozdajmy; teraz mamy x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Dodawanie takich terminów, 2x ^ 2 + x = 1 Uczyń jedną stronę Czytaj więcej »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 i 11 są liczbami pierwszymi i nie mają wspólnych czynników. Współczynniki pierwsze 12 wynoszą 2xx2xx3 Nie ma wspólnych czynników między żadną z tych liczb, więc LCM będzie składał się z wszystkich ich czynników: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 i 12 to kolejne liczby, a ich LCM jest natychmiast ich produktem. Czytaj więcej »

144 LCM to liczba, do której wchodzą wszystkie podane liczby. W tym przypadku są to 16, 18 i 9. Pamiętaj, że każda liczba, do której wchodzi 18, może być również podzielona przez 9. Więc musimy skupić się wyłącznie na na 16 i 18. 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 Dlatego 144 ma wszystkie liczby 16, 18 i 9. Czytaj więcej »

LCM to 6x ^ 3yz. LCM między 18 a 30 to 6. Podziel 6 na obie, aby uzyskać 3 i 5. Nie można ich dalej zmniejszyć, więc jesteśmy pewni, że 6 to LCM. LCM pomiędzy x ^ 3 i x ^ 3 to x ^ 3, więc dzielenie obu terminów przez x ^ 3 daje nam 1. LCM między y ^ 2 i y to tylko y, ponieważ jest to najniższy termin, który pojawia się w obu. Podobnie w przypadku z ^ 2 i z jest to tylko z. Złóż je wszystkie, aby uzyskać 6x ^ 3yz Czytaj więcej »

260 Gdy potrzebujesz znaleźć najniższą wspólną wielokrotność dwóch różnych liczb, w której jedna lub obie z nich są liczbami pierwszymi, możesz je po prostu pomnożyć, o ile liczba złożona nie jest wielokrotnością liczby pierwszej. Mamy 1 liczbę pierwszą 13. Liczba 20 nie jest wielokrotnością 13 Możemy teraz pomnożyć je: lcm = 13 * 20 = 260 Najniższa wspólna wielokrotność to 260 Czytaj więcej »

Najmniejsza wspólna wielokrotność to 42 Musisz uwzględnić każdą liczbę w jej czynnikach pierwszych, a następnie pomnożyć współczynniki największymi wykładnikami razem: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Ponieważ różne czynniki to 2,3 i 7, po prostu pomnóżcie to razem. 2 * 3 * 7 = 42 Czytaj więcej »

50 Musisz uwzględnić każdą liczbę w jej pierwszych współczynnikach: 25 = 5 ^ 2 50 = 5 ^ 2 * 2 Musisz teraz pomnożyć każdy inny współczynnik, który ma najwyższy wykładnik: lcm = 5 ^ 2 * 2 = 50 Najniższy wspólny wielokrotność wynosi 50. Czytaj więcej »

1036 Najpierw należy uwzględnić każdą liczbę w jej współczynnikach pierwszych: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 Ponieważ wszystkie czynniki są różne, należy je pomnożyć razem na podstawie tych z najwyższym wykładnikiem: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 Najniższa wspólna wielokrotność to 1036. Czytaj więcej »

Najmniejsza wspólna wielokrotność 2 i 21 to 42 Dowolna liczba parzysta jest podzielna przez 2. Więc to, czego szukamy, musi mieć wartość parzystą. 21 1xx21 i jest nieparzysty, więc nie do końca podzielny przez 2. Kolejna wielokrotność 21 to 2xx21 = 42. Jest to nawet dokładnie podzielne przez 2, więc jest to najmniejsza wspólna wielokrotność (lcm) 2 i 21 Czytaj więcej »

Graph {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} To jest rzeczywisty wykres, dla wykresu szkicowego przeczytaj wyjaśnienie f (x) to tylko inny sposób pisania y, nawiasem mówiąc, First , znajdź wierzchołek. Aby znaleźć współrzędną x, ustaw (x + 2) ^ 2 na równe 0. Aby uzyskać odpowiedź 0, x musi być równe -2. Znajdź współrzędną y, zamieniając -2 na x. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 Wierzchołek jest (-2,0). Wykreślić ten punkt na wykresie.Aby znaleźć korzenie (lub przecięcia x), ustaw y równe 0 i rozwiń równanie, aby znaleźć obie wartości x. (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0 Jak widać, wykre Czytaj więcej »

18. Podajemy wielokrotności dla każdej liczby, aby wykryć najmniejszą wspólną wielokrotność. 2- = 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. kolor (niebieski) (18). 20 9- = 9. kolor (niebieski) (18). 27 6- = 6. 12. kolor (niebieski) (18). 24 Jak widać, najmniejszą wspólną wielokrotnością jest 18. Czytaj więcej »

Czytaj więcej »

36 Musisz znaleźć czynniki pierwsze każdej liczby, a następnie pomnożyć te, które mają największy wykładnik. 12 = 2 ^ 2 * 3 36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 Różne czynniki to 2 i 3. lcm = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 36 Najniższa wspólna wielokrotność to 36. Czytaj więcej »

45 Najmniejszą wspólną wielokrotnością jest 45,3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 Czytaj więcej »

Lcm = 120 Aby znaleźć lcm, musimy znaleźć podstawową faktoryzację każdej liczby. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 Teraz musimy pomnożyć różne czynniki i wybieramy tylko te, które mieć największy wykładnik. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 Czytaj więcej »

72 Aby znaleźć lcm, musisz rozbić każdą liczbę na jej czynniki pierwsze, a następnie pomnożyć różne z najwyższą powtarzalnością. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 Występuje liczba pierwsza 2 i 3, więc znaleźliśmy liczbę, która ma najwięcej dwóch i trzech. Ponieważ 8 ma trzy dwa (najwięcej), a 9 dwa trzy (najwięcej trzech), po prostu mnożymy je razem, aby znaleźć niższą wspólną wielokrotność. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Czytaj więcej »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Zanim będzie można znaleźć najniższą wspólną wielokrotność, faktoryzuj każde wyrażenie, aby dowiedzieć się, z jakich czynników składają się. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM musi być podzielny przez oba wyrażenia, ale możemy nie mieć niepotrzebne powielanie czynników. LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Czytaj więcej »

N = 8 Jako 4 / n> 0 <=> n> 0, musimy znaleźć najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą n taką, że 4 / n <5/9. Zauważając, że możemy pomnożyć lub podzielić przez pozytywne liczby rzeczywiste bez zmiany prawdy o nierówności, i podano n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n Mamy więc n> 36/5 = 7 1/5 Tak więc co najmniej n spełniające podane nierówności wynosi n = 8 Sprawdzamy, że dla n = 8 mamy 0 <4/8 <5 / 9 ale dla n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 Czytaj więcej »

3600 to kwadrat, który jest podzielny przez 8, 10 i 12 Napisz każdy numer jako iloczyn jego głównych czynników. "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2 kolor (biały) (xxxxxxx) xx5 Musimy mieć liczbę, która jest podzielna przez wszystkie te czynniki: LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 Ale my potrzebujesz liczby kwadratowej zawierającej wszystkie te czynniki, ale czynniki muszą być parami. Najmniejszy kwadrat = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 Czytaj więcej »

58 Z definicji: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 więc jest podzielna przez wszystkie dodatnie liczby całkowite od 1 do 25. Pierwsza liczba pierwsza większa niż 25 to 29, więc 25! nie jest podzielna przez 29 i nie jest podzielna przez 29 * 2 = 58. Każda liczba od 26 do 57 włącznie jest liczbą pierwszą lub jest złożona. Jeśli jest złożony, to jego najmniejszy współczynnik pierwotny wynosi co najmniej 2, a zatem jego największy współczynnik pierwotny jest mniejszy niż 58/2 = 29. Dlatego wszystkie jego czynniki pierwsze są mniejsze lub równe 25, więc współczynniki 25 !. Dlatego jest to czynnik 25! Czytaj więcej »

Najmniejsza wartość odpowiedzi to 1. Zakładając, że x odnosi się do 1 (najmniejsza możliwa liczba dodatnia), a 1 do wartości x, x do kwadratu jest równe 1 pomnożonej przez siebie, co daje 1 1 plus 1 jest równe do 2. Licznik będzie równy 2, jeśli 1 zostanie zastąpione przez x. Mianownik wynosi 2 pomnożony przez x. x jest równe jeden, dzięki czemu mianownik jest równy 2. 2 powyżej 2 w najprostszej formie jest równe 1. Czytaj więcej »

Przeciwprostokątna to sqrt (8) jednostek lub 2.828 jednostek zaokrąglona do najbliższej tysięcznej. Wzór na relację między bokami trójkąta prostokątnego to: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdzie c jest przeciwprostokątną, a a i b są nogami trójkąta tworzącymi kąt prosty. Otrzymujemy aib równe 2, więc możemy zastąpić je formułą i rozwiązać dla c, przeciwprostokątna: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828 Czytaj więcej »

Więc masz równanie y = x ^ 2-4x + 3 Zamień y z x i odwrotnie x = y ^ 2-4y + 3 Rozwiąż dla yy ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt ( x-1) Teraz zamień y z f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) Czytaj więcej »

Sqrt 74 Zastosuj wzór odległości do punktów A (2, -6), B (7,1), aby uzyskać odległość. Długość AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 Czytaj więcej »

Długość przekątnej wynosi 13. Przekątna prostokąta tworzy trójkąt prawy o długości i szerokości prostokąta będącego bokami, a przekątna jest przeciwprostokątną. Teoria Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 dla prawych trójkątów, gdzie x jest przeciwprostokątną. Dajemy długość i szerokość jako 12 i 5, więc możemy zastąpić i rozwiązać c: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c Czytaj więcej »

„” Długość przekątnej to kolor (niebieski) (około 14 stóp) „” Kwadrat: ABCD o powierzchni koloru (czerwony) (98 stóp kwadratowych. Co musimy znaleźć? Musimy znaleźć długość przekątna Właściwości kwadratu: Wszystkie wielkości boków kwadratu są przystające Wszystkie cztery kąty wewnętrzne są przystające, kąt = 90 ^ @ Kiedy narysujemy przekątną, jak pokazano poniżej, będziemy mieli trójkąt prawy, z przekątną będącą przeciwprostokątną Zwróć uwagę, że BAC jest trójkątem prawym, a przekątna BC jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, kolor (zielony) („Krok 1”: otrzymujemy obszar kwadratu Czytaj więcej »

(x_2, y_2) = (19, 3) Jeśli jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu linii jest znany, to możemy użyć formuły punktu środkowego do znalezienia drugiego punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 3, 1) i (a, b) = (8, 2) Więc (x_2, y_2) = ( 2color (czerwony) ((8)) -color (czerwony) ((- 3)), 2color (czerwony) ((2)) - kolor (czerwony) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # Czytaj więcej »

Przekątna to „219,317122 cm”. Przekątna prostokąta tworzy trójkąt prawy, z przekątną (d) jako przeciwprostokątną, oraz długością (l) i szerokością (w) jako dwoma pozostałymi bokami. Możesz użyć twierdzenia Pitagorasa do rozwiązania przekątnej (przeciwprostokątna). d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" i w = "90 cm" Podłącz l i s do wzoru i rozwiąż. d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm "^ 2" Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. d = sqrt ("40000 cm" Czytaj więcej »

(3x + 8) (3x-8) Różnica dwóch kwadratów (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) przydaje się w przypadku takich równań Czytaj więcej »

Przeciwprostokątna to kolor (niebieski) (13 cali Niech podstawa trójkąta prostokątnego zostanie oznaczona jako AB, wysokość jako BC, a przeciwprostokątna jako AC Dane: AB = 5 cali, BC = 12 cali Teraz, zgodnie z Pitagorasem twierdzenie: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = kolor (niebieski) (13 Czytaj więcej »

Sqrt26 Użyj wzoru odległości: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Podłącz swoje wartości: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 Uproszczenie: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Uproszczenie: sqrt (1 + 25) Uproszczenie: sqrt26 Wystarczy zwrócić uwagę na pozytywy i negatywy (np. Odejmowanie liczby ujemnej jest równoważne dodaniu) . Czytaj więcej »

Długość: kolor (zielony) 8 jednostek Najłatwiejszym sposobem zobaczenia tego jest zauważenie, że oba punkty znajdują się na tej samej linii poziomej (y = 4,5), więc odległość między nimi jest po prostu kolorowa (biała) („XXX”) abs (Deltax ) = abs (-3-5) = 8 Jeśli naprawdę chcesz, możesz użyć bardziej ogólnego wzoru odległości: kolor (biały) („XXX”) „odległość” = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) kolor (biały) („XXXXXXXX”) = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4,5-4.5) ^ 2) kolor (biały) („XXXXXXXX”) = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) kolor (biały) („XXXXXXXX”) = sqrt (64) kolor (biały) („XXXXXXXX”) = 8 Czytaj więcej »

Długość to sqrt (20) lub 4.472 zaokrąglona do najbliższej tysięcznej. Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to: d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1 )) ^ 2) Zastępowanie wartości z problemu i obliczanie d daje: d = sqrt ((kolor (czerwony) (3) - kolor (niebieski) (- 1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (4)) ^ 2) d = sqrt ((kolor (czerwony) (3) + kolor (niebieski) (1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (4 )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4,472 zaokrąglone do naj Czytaj więcej »

18 Ustaw pierwszy punkt jako punkt 1 kolor (biały) („dd”) -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) Ustaw drugi punkt jako punkt 2 -> P_2 -> (x_2, y_2 ) = (5, kolor (biały) (.) 11) Pierwszą rzeczą do zaobserwowania jest to, że wartość x jest taka sama w obu przypadkach. Oznacza to, że gdybyś narysował linię łączącą dwa punkty, byłby równoległy do osi y. Każdy punkt mierzony poziomo od osi y jest taki sam, tj. 5 Aby więc znaleźć odległość między dwoma punktami, musimy skupić się tylko na wartościach y. P_2-P_1kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) y_2-y_1kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) 11 - (- 7) kolor ( Czytaj więcej »

Długość segmentu to sqrt (85) lub 9,22 zaokrąglona do najbliższej setnej. Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to: d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1 )) ^ 2) Zastępowanie wartości z punktów problemu i rozwiązywanie daje: d = sqrt ((kolor (czerwony) (3) - kolor (niebieski) (- 4)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (7 ) - kolor (niebieski) (1)) ^ 2) d = sqrt ((kolor (czerwony) (3) + kolor (niebieski) (4)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (7) - kolor (niebieski) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9,22 zaokr Czytaj więcej »

6 OHHHH OKAY SO I'M DUMB. Źle to zrozumiałem, ponieważ prosi o długość, i chociaż jest 7 liczb, odległość wynosi 6. On do prawdziwego wyjaśnienia Najpierw weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. Następnie otrzymujesz: x-4 le3 Dodaj 4 do obu stron. x7 Jeśli jednak pomyślisz o tym (i popatrzysz na pytanie), x nie może równać się wszystkim wartościom mniejszym niż 7. Sprawdzanie różnych wartości, możesz zobaczyć, że 0 nie działa. Tak więc x może być w dowolnym miejscu od 1 do 7. Nie bardzo dobre rozwiązanie, wiem, ale ... och! Oto rozwiązanie AoPS: Ponieważ kwadrat x-4 wynosi najwyżej 9, wartość x-4 musi być pom Czytaj więcej »

X = 0 lub x = 5/4 Kwadratowa formuła dla ax ^ 2 + bx + c = 0 jest podawana przez x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = -5, c = 0 dlatego x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt ( 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 lub x = 10/8 = 5/4 Czytaj więcej »

Podane: lim_ (x do oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) Podziel licznik i mianownik przez wiodący termin mianownika: lim_ (x do oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) Wiemy, że limit dowolnej liczby mniejszej niż 1 do potęgi x wynosi 0, gdy x przechodzi do nieskończoności: (1+ (2/3) ^ oo) / ( 1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 Dlatego pierwotny limit wynosi 1: lim_ (x do oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 Czytaj więcej »

G (3) = 6 Wystarczy zastąpić 3 gdziekolwiek jest xg (3) = root (3) (3 ^ 2-1) + 2sqrt (3 + 1) g (3) = root (3) 8 + 2 sqrt4 g ( 3) = 2 + 2 sqrt4 g (3) = 2 + 2 x 2 g (3) = 2 + 4 g (3) = 6 Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Formuła punkt-nachylenie stwierdza: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) ( m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 5)) = kolor (niebieski) (1/4) (x - kolor (czerwony) (4)) (y + kolor (czerwony) (5)) = kolor (niebieski) (1/4) (x - kolor (czerwony) (4)) Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Możemy użyć formuły punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie liniowe dla tego problemu. Formuła punkt-nachylenie określa: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie nachylenia i informacji o punkcie z problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 15)) = kolor (niebieski) (1/3) (x - kolor (czerwony) (9)) (y + kolor (czerwony ) (15)) = kolor (niebieski) (1/3) (x - kolor (czerwony) (9)) Możemy również rozwiązać dla Czytaj więcej »

Y = -19 / 15x - 2 Aby określić funkcję liniową dla tego problemu, wystarczy użyć wzoru nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (niebieski) (b to y - wartość akceptacji Zastępowanie podanych informacji: y = kolor (czerwony) (- 19/15) x + kolor (niebieski) (- 2) y = kolor (czerwony) (- 19/15) x - kolor (niebieski) ( 2) Czytaj więcej »

System równań liniowych, które można wykorzystać do celów sterowania lub modelowania. „Liniowy” oznacza, że wszystkie użyte równania mają postać linii. Równania nieliniowe mogą być „linearyzowane” przez różne transformacje, ale ostatecznie cały zestaw równań musi być w postaciach liniowych. Liniowa forma równań umożliwia ich rozwiązywanie za pomocą interakcji ze sobą. Zatem zmiana jednego wyniku równania może wpływać na szereg innych równań. To właśnie umożliwia „modelowanie”. „Programowanie” to kolejny sposób opisania mechaniki konfigurowania modelu w formie liniowej Czytaj więcej »

Y = 5x-23 Zacznij od znalezienia nachylenia przy użyciu wzoru: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Jeśli pozwolimy (5,2) -> (kolor (niebieski) (x_1, kolor (czerwony) ( y_1))) i (6,7)) -> (kolor (niebieski) (x_2, kolor (czerwony) (y_2))) następnie: m = (kolor (czerwony) (7-2)) / kolor (niebieski) (6-5) = kolor (czerwony) 5 / kolor (niebieski) (1) = 5 Teraz z naszym nachyleniem i danym punktem możemy znaleźć równanie linii za pomocą wzoru nachylenia punktu: y-y_1 = m ( x-x_1) Zamierzam użyć punktu (5,2), ale wiem, że (6,7) będzie równie dobrze działać. Równanie: y-2 = 5 (x-5) Przepisz w y = mx + b w razie potrzeby Czytaj więcej »

Y - 4 = -2x lub y = -2x + 4 Aby znaleźć linię zawierającą te dwa punkty, musimy najpierw określić nachylenie. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: kolor (czerwony) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) Gdzie m jest nachyleniem, a (x_1, y_1) i (x_2, y_2) to dwa punkty. Zastępowanie naszych dwóch punktów daje: m = (-2 - 4) / (3 - 0) m = (-6) / 3 m = -2 Następnie możemy użyć wzoru punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla linii przechodzącej przez dwa punkty Formuła punkt-nachylenie określa: kolor (czerwony) ((y - y_1) = m (x - x_1)) gdzie m jest nachyleniem i (x_1, y_1) jest punktem, przez który przechodzi Czytaj więcej »

X = 1 Metoda 1: Podejście do rachunku różniczkowego. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frak {dy} {dx} = 4x-4 Linia symetrii będzie tam, gdzie krzywa się obraca (ze względu na charakter wykresu x ^ {2}. kiedy gradient krzywej wynosi 0. Dlatego niech frac {dy} {dx} = 0 Tworzy to równanie takie, że: 4x-4 = 0 rozwiązuje się dla x, x = 1 i linia symetrii spada na linię x = 1 Metoda 2: Podejście algebraiczne.Uzupełnij kwadrat, aby znaleźć punkty zwrotne: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 Z tego możemy podnieść linię symetrii tak, że: x = 1 Czytaj więcej »

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 Czytaj więcej »

X = 2 Linia symetrii przechodzi przez kolor (niebieski) „wierzchołek” paraboli. Współczynnik x ^ 2 „termin” <0, a więc parabola, ma maksimum na wierzchołku, a linia symetrii będzie pionowa z równaniem x = c, gdzie c jest współrzędną x wierzchołka. „tutaj„ a = -3, b = 12 ”i„ c = -11 x _ („wierzchołek”) = - b / (2a) = - 12 / (- 6) = 2 rArrx = 2 ”to linia symetrii „wykres {(y + 3x ^ 2-12x + 11) (y-1000x + 2000) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

X = 6 Oto jak to zrobiłem: Aby znaleźć linię symetrii dla paraboli, używamy wzoru x = -b / (2a) Twoje równanie y = x ^ 2 - 12x + 7 jest w standardowej postaci, lub y = ax ^ 2 + bx + c. Oznacza to, że: a = 1 b = -12 c = 7 Teraz możemy podłączyć te wartości do równania: x = (- (- 12)) / (2 (1)) A teraz upraszczamy: x = 12 / 2 Wreszcie, x = 6 Czytaj więcej »

Oś symetrii to: x = 1/2 Nie musisz iść aż do ukończonego procesu wypełniania kwadratu. Napisz jako - (x ^ 2kolor (magenta) (- x)) + 3 Współczynnik x iscolor (biały) (.) Kolor (magenta) (-1) Więc linia symetrii -> x = (- 1/2 ) xxcolor (magenta) ((- 1)) = +1/2 Oś symetrii to: x = 1/2 Czytaj więcej »

2x + 7y = 35 Równanie danej linii wynosi 2y = 7x lub y = 7 / 2x + 0, w postaci przechwycenia nachylenia. Stąd jego nachylenie wynosi 7/2. Jako iloczyn nachylenia dwóch linii prostopadłych do siebie wynosi -1, nachylenie innej linii wynosi -1 / (7/2) = - 1 × 2/7 = -2 / 7, a ponieważ jej przecięcie y wynosi 5 równanie linii to y = -2 / 7x + 5 Ie 7y = -2x + 35 lub 2x + 7y = 35 Czytaj więcej »

5x-2y = 16 Każde równanie koloru formularza (czerwony) Topór + kolor (niebieski) By = kolor (zielony) C ma nachylenie -kolor (czerwony) A / kolor (niebieski) B Dlatego kolor (czerwony) 2x + kolor (niebieski) 5y = kolor (zielony) 3 ma nachylenie -color (czerwony) 2 / (kolor (niebieski) 5 Jeśli linia ma nachylenie koloru (magenta) m, to wszystkie linie prostopadłe do niej mają nachylenie -1 / kolor (magenta) m Dlatego dowolna linia prostopadła do koloru (czerwony) 2x + kolor (niebieski) 5y = kolor (zielony) 3 ma nachylenie -1 / (- kolor (czerwony) 2 / kolor (niebieski) 5 ) = + 5/2 Zostajemy poproszeni o linię z tym Czytaj więcej »

X = -4> Funkcja kwadratowa w postaci wierzchołka to y = a (x - h) ^ 2 + k "gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka" Funkcja y = -2 (x + 4) ^ 2 + 6 „jest w tej formie” i przez ich porównanie (-4, 6) jest wierzchołkiem Teraz oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i ma równanie x = -4 Oto wykres funkcji z linią symetrii. wykres {(y + 2 (x + 4) ^ 2-6) (0,001y-x-4) = 0 [-12,32, 12,32, -6,16, 6,16]} Czytaj więcej »

Y = 5x-15 Równanie linii w kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” jest. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m reprezentuje nachylenie i (x_1, y_1) „punkt na linii” „przecięcie x” = 3rArr (3,0) „to punkt na linii„ ”tutaj„ m = 5 ”i„ (x_1, y_1) = (3,0) zastąp te wartości w równaniu. y-0 = 5 (x-3) rArry = 5x-15 „jest równaniem linii” Czytaj więcej »

(-5,19). Wymagamy punktu P (x, y) na linii AB takiego, że AP = 2 / 3AB lub 3AP = 2AB ........ (1). Ponieważ P leży między A i B na linii AB, musimy mieć, AP + PB = AB. Przez (1) „wtedy” 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB. :. 3AP-2AP = 2PB, tj. AP = 2PB lub (AP) / (PB) = 2. Oznacza to, że P (x, y) dzieli segment AB w stosunku 2: 1 od A. Stąd, według wzoru sekcji, (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) +1 (11)) / (2 + 1)). :. P (x, y) = P (-5,19), to pożądany punkt! Czytaj więcej »

21. Odległość między dwoma punktami wynosi 25. 2/5 z 25 to 10. Dlatego 2/5 drogi z 31 do 6 wyniesie 31 - 10 = 21. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

10000 Oryginalna populacja: x Zwiększona o 1200: x + 1200 Zmniejszona o 11%: (x + 1200) xx0,89 (x + 1200) xx0,89 = 0,89x + 1068 0,89x + 1068 wynosi 32 mniej niż pierwotna populacja xx = 0,89x + 1068 + 32 x = 0,89x + 1100 0,11x = 1100 x = 10000 Czytaj więcej »

Patrz poniżej. Componendo stwierdza, że jeśli a / b = c / d, to (a + b) / b = (c + d) / d Wynika to jako a / b = c / d => a / b + 1 = c / d + 1 => (a + b) / b = (c + d) / d Podobnie dividendo stwierdza, że jeśli a / b = c / d, to (ab) / b = (cd) / d To następuje jako a / b = c / d => a / b-1 = c / d-1 => (ab) / b = (cd) / d i dzielący poprzednik przez ostatni otrzymujemy (a + b) / (ab) = (c + d ) / (cd), czyli componendo-dividendo. Czytaj więcej »

LCD = 3xx5 = 15 3 i 5 nie mają żadnych wspólnych czynników (z wyjątkiem 1, który się nie liczy), więc LCD będzie produktem dwóch liczb. 3 xx 5 = 15 Obie frakcje można teraz zapisać z mianownikiem 15. 2/3 i 1/5 = 10/15 i 3/15 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. To dość duży temat, który postaram się wyjaśnić prosto, ale nie do końca. Mówiąc prościej, „wielkość” liczb odnosi się do ich wielkości. Po pierwsze, jeśli ograniczymy się do liczb rzeczywistych: to wielkość niektórych xw RR = absx. Jest to rozmiar x bez obawy, czy jest on negatywny czy pozytywny. Jeśli teraz rozciągniemy się na liczby zespolone: to wielkość niektórych z w CC = a + ib, gdzie {a, b} w RR to sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), która jest wartością bezwzględną z na płaszczyźnie zespolonej . Pojęcie to można rozszerzyć na inne przestrzenie, ale we wszystkich przypadkach podstawowe p Czytaj więcej »

Zobacz poniżej: y = n ^ 2-16n + 64 Myślę, że najłatwiejszym sposobem na zastanowienie się nad problemem, gdy zostaniesz poproszony o faktoryzację, jest: „Jakie dwie liczby, gdy są dodane, dają -16, a gdy pomnożone, dają 64? Gdy w tym przypadku bierzesz pod uwagę faktoring, otrzymasz: (n + x) (n + y) Ale wiemy, że x + y = -16 i x razy y = 64 I wtedy możemy stwierdzić, że dana liczba musi być -8. Tak więc wersja faktoryzowana byłaby: (n-8) (n-8) Zatem kwadrat ma rozwiązanie powtarzane: 8 x = 8 jest zatem rozwiązaniem- co widać na wykresie funkcji: wykres {x ^ 2 -16x + 64 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

„MPC” = (Delta „C”) / (Delta „Y”) „MPC” = (Delta „C”) / (Delta „Y”) Delta „C” to zmiana zużycia. Delta „Y” to zmiana dochodu. Jeśli konsumpcja wzrośnie o 1,60 USD na każdy wzrost o 2,00 USD, krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi 1,6 / 2 = 0,8 Czytaj więcej »

912 $ Formuła obliczania odsetek prostych to: SI = (PxxTxxR) / 100, gdzie SI = odsetki proste, P = kwota główna, T = czas w latach, a R = stopa procentowa. SI = (800xx2xx7) / 100 SI = (8cancel00xx2xx7) / (1cancel00) SI = 8xx2xx7 SI = 112 Wartość zapadalności jest sumą kwoty głównej i odsetek prostych: 800 + 112 = 912 Czytaj więcej »

Wartość zapadalności = $ 41,600 Wartość nominalna banknotu = 40 000 USD Odsetki = 8% Czas trwania = 6 miesięcy Wartość zapadalności = Vaue twarzy + Wartość zapadalności odsetek = 40 000 + [40 000 x 6 / 12xx8 / 100] = 40 000 + [40 000 xx 0.5xx0.08] = 40.000 + 1600 = 41.600 Wartość zapadalności = $ 41.600 Czytaj więcej »

Pole, A = 841 "m" ^ 2 Niech L = długość Niech W = szerokość Obwód, P = 2L + 2W Dany: P = 116 "m" 2L + 2W = 116 "m" Rozwiąż dla W w kategoriach L: W = 58 "m" - L "[1]" Obszar, A = LW "[2]" Zastąp prawą stronę równania [1] dla W w równaniu [2]: A = L (58 " m "- L) A = -L ^ 2 + (58" m ") L Aby uzyskać wartość L, która maksymalizuje obszar, oblicz jego pierwszą pochodną w stosunku do L, ustaw ją na 0, a rozwiązanie na L : Pierwsza pochodna: (dA) / (dL) = -2L + 58 "m" Ustaw ją na 0: 0 = -2L + 58 "m" L = 29 &qu Czytaj więcej »

Maksimum to oo, a minimum to -4. Jako y = wykres {3x ^ 2-12x + 8 [-7,375, 12,625, -6,6, 3,4]} = 3 (x ^ 2-4x) +8 = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 8-12 = 3 (x-2) ^ 2-4 Jako (x-2) ^ 2> = 0 mamy minimalną wartość y jako -4 przy x = 2 i nie ma maksimów, jak y może przejść do oo. Czytaj więcej »

997, 998 i 999. Jeśli liczby mają co najmniej jedną cyfrę nieparzystą, aby uzyskać najwyższe liczby, wybierzmy 9 jako pierwszą cyfrę. Nie ma ograniczeń co do pozostałych cyfr, więc liczby całkowite mogą wynosić 997, 998 i 999. Lub chcesz powiedzieć NA NAJBARDZIEJ jedną cyfrę nieparzystą. Wybierzmy więc ponownie 9. Inne cyfry nie mogą być dziwne. Ponieważ w trzech kolejnych liczbach przynajmniej jeden musi być nieparzysty, nie możemy mieć trzech kolejnych numerów, w których 9 to pierwsza cyfra. Musimy więc zmniejszyć pierwszą cyfrę do 8. Jeśli druga cyfra to 9, nie możemy mieć trzech kolejnych liczb tylko z liczba Czytaj więcej »