Algebra

Przykład: x = itiy Bezpośrednio proporcjonalny oznacza, że wartość jednej zmiennej zmienia się w taki sam sposób, jak inna zmienna. Przykład: x = fi Powiedzielibyśmy: „x jest wprost proporcjonalne do y przez stałe fi”. Bezpośrednią proporcjonalność można również wykazać za pomocą symbolu proporcjonalności: x y Czytaj więcej »

44/9 lub 4 8/9 lub 4.88889 Ponieważ f (x) = 2x ^ 2-3x + 2, a f (-2/3), oznacza to, że dla x należy wstawić -2/3. (-2/3) ^ 2 = (- 2/3) * (- 2/3) = 4/9 4/9 * 2 = 8/9 -3 * (- 2/3) = (- 2 * - 3) / 3 = 6/3 = 2 2 + 2 + 8/9 = 4 8/9 = 4,88889 Czytaj więcej »

Zwróć uwagę, że oboje mają y samego siebie, więc jeśli ustawisz je równe, możesz rozwiązać dla x. Ma to sens, jeśli uważasz, że y ma tę samą wartość i musi być równy sobie. y = 5x-7 iy = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Odejmij 4x z obu stron x-7 = 4 Dodaj 7 do obu stron x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4 Czytaj więcej »

10ab ^ 2 Zaczynamy od: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Określ podobne terminy: => (kolor (niebieski) (5) kolor (czerwony) (a) kolor (pomarańczowy) (b ^ 2 ) * kolor (niebieski) (12) kolor (czerwony) (a) kolor (pomarańczowy) (b)) / (kolor (niebieski) (6) kolor (czerwony) (a) kolor (pomarańczowy) (b)) Pomnóżmy podobne terminy w liczniku jako pierwsze: => ((kolor (niebieski) (5) * kolor (niebieski) (12)) (kolor (czerwony) (a) * kolor (czerwony) (a)) (kolor (pomarańczowy) (b ^ 2) * kolor (pomarańczowy) (b))) / (kolor (niebieski) (6) kolor (czerwony) (a) kolor (pomarańczowy) (b)) => (kolor (niebieski) (60) kolor (cz Czytaj więcej »

Notacja wykładnicza jest sposobem skrócenia bardzo dużych liczb i bardzo małych liczb. Ale pierwsze wykładniki. Są to liczby, które widzisz w prawym górnym rogu innego numeru, nazywanego bazą, jak w 10 ^ 2, gdzie 10 jest bazą, a 2 jest wykładnikiem. Wykładnik mówi ci, ile razy sam pomnożyłeś bazę: 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 To dotyczy dowolnej liczby: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Więc 10 ^ 5 to krótki sposób pisania 1 z 5 zerami! Przyda się to, jeśli poradzimy sobie z naprawdę dużymi liczbami: Przykład: Odległość do słońca wynosi około 150 milionów kilom Czytaj więcej »

X_1 + x_2 = -b / a Wiemy na podstawie wzoru kwadratowego, że x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Więc nasze dwa rozwiązania będą miały postać x_1 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Dlatego suma da x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) + (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b ^ 2 - 4ac) - sqrt (b ^ 2 - 4ac) ) / (2a) x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) x_1 + x_2 = -b / a Wypróbujmy kilka prostych przykładów. W równaniu x ^ 2 + 5x + 6 = 0 mamy korzenie x = -3 i x = -2. Suma wynosi -3 + (-2) = -5. Korzystając z powyższego wzoru, otrzymujemy x_1 + x_2 Czytaj więcej »

Y> -5 Najpierw znajdźmy równanie. Jest to linia prosta, w której każda wartość y wynosi -5. Równanie linii to y = -5 wykres {y = -5x / x} kolor (biały) (0) Teraz musimy znaleźć znak <lub> lub jeśli jest> = lub <= Od linia jest przerywana, znak w kolorze <lub> (biały) (0) Zacieniony obszar pokazuje wartości większe niż -5 Tak więc nasza nierówność wynosi y> -5 Czytaj więcej »

Zamówiona para to dwie pozycje wymienione w kolejności, zazwyczaj zapisane w formie (a, b). Para uporządkowana to krotka z dwoma elementami, zwykle zapisywanymi (a, b). Liczy się porządek, więc ogólnie (a, b)! = (B, a). Bardziej formalnie można powiedzieć, że uporządkowana para elementów zestawu A jest punktem lub członkiem A xx A. Alternatywnie można powiedzieć, że jest to odwzorowanie f: {0, 1} -> A. Jeśli je zdefiniujesz w ten sposób para jest efektywna (f (0), f (1)) Czytaj więcej »

(0,0), (1,35), (- 1, -35) Para uporządkowana to zbiór liczb - z których jedna jest zmienną niezależną, a druga jest wynikiem. A ponieważ to brzmi jak kilka słów, zróbmy to w ten sposób: (t, d (t)) - to jest nasz format. Ok, zróbmy kilka z nich, aby to zrozumieć. Jednym z moich ulubionych numerów, które wpadają w coś takiego, jest liczba 0. Ok, więc mamy: t = 0 A co to jest d (t), gdy t = 0? d (t) = 35t = 35 (0) = 0 Mamy więc uporządkowaną parę: (0,0) Zróbmy to jeszcze raz z t = 1: d (t) = 35 (1) = 35 (1) = 35 I tak mamy (1,35) Zróbmy to ponownie z t = -1: d (t) = 35 (1) = 3 Czytaj więcej »

Zasadniczo macierz ortogonalna nxx n reprezentuje kombinację rotacji i możliwego odbicia na początku w n-wymiarowej przestrzeni. Zachowuje odległości między punktami. Macierz ortogonalna to taka, której odwrotność jest równa jej transpozycji. Typowa macierz ortogonalna 2 xx 2 wynosiłaby: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) dla niektórych theta w RR Wiersze ortogonalnej macierzy tworzą ortogonalny zbiór wektorów jednostkowych. Na przykład (cos theta, sin theta) i (-sin theta, cos theta) są ortogonalne względem siebie i długości 1. Jeśli nazwiemy poprzedni wektor vecA i drugi Czytaj więcej »

28: 2 lub 42: 3 lub 56: 4 lub 1400% Pamiętaj, że aby ułamek był równoważny, możesz pomnożyć pierwszą lub drugą liczbę przez cokolwiek, ale musisz to zrobić również dla drugiej liczby. Istnieje nieskończona liczba sposobów zapisania tego współczynnika. Może być również zapisane jako 1400%, ponieważ jeśli podzielimy pierwszy współczynnik przez drugi, a następnie pomnożymy przez 100, otrzymamy procentową wartość tego współczynnika Czytaj więcej »

8,12 i 18 są mniejsze niż 19 i mają więcej czynników niż 19,21,23 i 25. Podczas gdy 19,23 to liczby pierwsze i mają czynniki (1,19) i (1,23); 21 ma czynniki (1,3,7,21), a 25 ma (1,5,25) jako czynniki. Liczby takie jak 12 - czynniki (1,2,3,4,6,12) i 18 - czynniki (1,2,3,6,9,18) mają więcej czynników. Czytaj więcej »

X = 66 Niech liczba będzie równa x, a następnie zapisz równanie .... x / 2 +99 = 2x x / 2 kolor (czerwony) (xx2) + 99 kolor (czerwony) (xx2) = kolor (czerwony) (2xx) 2x „” larr pomnożyć przez 2 x + 198 = 4x 198 = 3x 198/3 = xx = 66 Czytaj więcej »

Doskonała konkurencja to forma rynkowa, w której istnieje duża liczba kupujących i sprzedających. Poniższe warunki muszą zostać w pełni wypełnione przez formę rynkową, aby można ją było nazwać rynkiem doskonale konkurencyjnym. 1 Istnieje duża liczba kupujących i sprzedających. 2 Wszystkie firmy produkują jednorodny produkt. 3 Na rynku obowiązuje jedna cena. 4 Istnieje różnica między firmami a przemysłem. 5 Kupujący i sprzedawcy posiadają doskonałą wiedzę. 6 Istnieje bezpłatny wstęp i wyjazd firm. 7 Nie ma kosztów transportu. 8 Nie ma kontroli rządowej. Czytaj więcej »

Liczba wynosi 5 Jeśli weźmiemy liczbę jako x, twoja suma wygląda jak; (3 * x) - 2 = 13 Możemy przesunąć x na drugą stronę równania, dodając 2 do obu stron. Nowe równanie będzie wyglądało tak; (3 * x) - 2 + 2 = 13 + 2 To jest równe; 3 * x = 15 Chcemy wiedzieć, że rzeczywista wartość x musi być. Dlatego dzielimy obie strony na 3. (3 * x) / 3 = 15/3 To jest równe; x = 5 Dlatego liczba wynosi 5. Czytaj więcej »

Konkurencja doskonała to struktura rynku, w której jest wielu nabywców i sprzedawców, a wszystkie firmy cenią sobie. Można łatwo wejść i wyjść z rynku. Ponieważ na tym rynku jest wiele firm, wszystkie muszą sprzedawać po cenie rynkowej (która jest określana przez siły rynkowe). Jeśli ktoś próbuje sprzedać powyżej ceny rynkowej, nie sprzedaje pojedynczej jednostki i nie ma powodu, aby sprzedawać w tej cenie. Oznacza to, że każda firma weźmie podaną cenę rynkową, to znaczy, że wszyscy są odbiorcami cen. Ponadto każdy może łatwo wejść na ten rynek lub go opuścić bez ponoszenia specjalnych kosztów Czytaj więcej »

5i * sqrt (5) Podzielmy to na czynniki: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 5) = sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) Możemy oceń pierwsze i trzecie wyrażenie tutaj, aby podać: sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) = 5i * sqrt (5) Gdzie i = sqrt (-1) (koncepcja z analizy złożonej). Czytaj więcej »

Sklep musi sprzedać 45 par butów. Koszt sklepu wynosi 1800 USD, koszt pary butów to 25 USD. Każda para butów jest sprzedawana za 65 USD, dlatego zysk na parę butów wynosi 65 USD - 25 USD = 40 USD. Wzór na obliczenie kwoty, która musi zostać sprzedana, wyglądałby tak; 40x = 1800 Aby określić wartość x, przyjmujemy tę formułę; x = 1800/40 x = 45 W związku z tym sklep musi sprzedać 45 par butów, aby się przebić. Czytaj więcej »

W ekonomii jest to połączenie środków rewidujących do określonego obszaru, które są podejmowane w celu zmiany, poprawy lub ograniczenia zmiennych ekonomicznych (lub agregatów, w kategoriach makroekonomicznych). Polityki gospodarcze, które są przeprowadzane przez kompetentnych agentów sektora publicznego (tj. Rząd i jego agencje oraz przedsiębiorstwa państwowe), mogą być: fiskalne, monetarne, zagraniczne (w kategoriach ekonomicznych!). Polityka gospodarcza w dziedzinie podatków ma na celu opodatkowanie i wydatki rządowe. Monetarna polityka gospodarcza zajmuje się podażą / popytem na pieniądz, b Czytaj więcej »

Funkcja wielomianowa stopnia n Funkcja wielomianowa f (x) stopnia n ma postać f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, gdzie a_n jest niezerową stałą, a a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 są dowolnymi stałymi. Przykłady f (x) = x ^ 2 + 3x-1 to wielomian stopnia 2, zwany także funkcją kwadratową. g (x) = 2 + x-x ^ 3 to wielomian stopnia 3, zwany także funkcją sześcienną. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 jest wielomianem stopnia 7. Mam nadzieję, że to było pomocne. Czytaj więcej »

Możesz powiedzieć, że jest to quadrinomial, ale to oznacza, że ma 4 terminy. Jeśli te terminy znajdują się w jednej zmiennej o najwyższym stopniu 3, to nazywa się to sześcienną. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d jest quadrinomialem i sześciennym. ax ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d to quadrinomial, ale quintic (termin najwyższego stopnia ma stopień 5). ax ^ 3 + cx + d jest sześciennym, ale nie kwadrinomialnym. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x jest quadrinomialem, ale nie wielomianem. Czytaj więcej »

X ^ 2 = 7 sqrt7 i -sqrt7 Krok po kroku! x = sqrt7 i x = -sqrt7 x -sqrt7 = 0 i x + sqrt7 = 0 (x - sqrt7) (x + sqrt7) = 0 x ^ 2 + xsqrt7 -xsqrt7 - 7 = 0 x ^ 2 + 0 - 7 = 0 x ^ 2 - 7 = 0 x ^ 2 = 7 -> "Równanie" Dowód .. x ^ 2 = 7 x = + -sqrt7 x = + sqrt7 lub -sqrt 7 Czytaj więcej »

Zakładając, że jest to pytanie matematyczne, a nie pytanie o chemię, radykalne sprzężenie a + bsqrt (c) to a-bsqrt (c) Gdy upraszcza się racjonalne wyrażenie, takie jak: (1 + sqrt (3)) / (2+ sqrt (3)) chcemy zracjonalizować mianownik (2 + sqrt (3)) przez pomnożenie przez radykalny koniugat (2-sqrt (3)), utworzony przez odwrócenie znaku na członie radykalnym (pierwiastek kwadratowy). Znajdujemy więc: (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / ( 2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 Jest to jedno z zastosowań tożsamości różnicy kwadratów: a ^ 2-b ^ 2 = (ab ) Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie ... Pierwszym rodzajem spotykanego rodnika jest pierwiastek kwadratowy, napisany: sqrt (136) Jest to dodatnia liczba irracjonalna (~~ 11.6619), która po podniesieniu do kwadratu (tj. Pomnożona przez siebie) daje 136. To jest: sqrt (136) * sqrt (136) = 136 Współczynnik podstawowy 136 wynosi: 136 = 2 ^ 3 * 17 Ponieważ zawiera współczynnik kwadratowy, znajdujemy: 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2 ) * sqrt (34) = 2sqrt (34) Zauważ, że 136 ma inny pierwiastek kwadratowy, który jest -sqrt (136), ponieważ: (-sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 poza pierwiastki kwadratowe, następnym Czytaj więcej »

Wykładnik wymierny jest wykładnikiem postaci m / n dla dwóch liczb całkowitych m i n, z ograniczeniem n! = 0. x ^ (m / n) jest zasadniczo taki sam jak root (n) (x ^ m) Niektóre ogólne reguły dla wykładników to: x ^ 0 = 1 x ^ 1 = xx ^ -1 = 1 / xx ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) Jeśli n jest dodatnią liczbą całkowitą, to x ^ (1 / n) = root (n) (x) Z tych reguł możemy wywnioskować: (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n )) ^ m = x ^ (1 / n * m) = x ^ (m / n) = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) ( x ^ m) Czytaj więcej »

F (x) = (3x) / (x + 5) wykres {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Z pewnością istnieje wiele sposobów na napisanie funkcji wymiernej, która spełnia warunki powyżej, ale to było najłatwiejsze, o którym myślę. Aby określić funkcję dla konkretnej linii poziomej, musimy pamiętać o następujących kwestiach. Jeśli stopień mianownika jest większy niż stopień licznika, pozioma asymptota jest linią y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Jeśli stopień licznika jest większy niż mianownikiem nie ma poziomej asymptoty. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Jeśli stopnie licznika i mianownika są takie same, asymptota po Czytaj więcej »

15 417,49 USD Wzór na oprocentowanie złożone to A = P (1 + i) ^ n. A oznacza ostateczną kwotę, do której ten rachunek wzrósł, P oznacza początkową kwotę pieniędzy (zwykle nazywaną wartością główną lub bieżącą), i oznacza stopę procentową na związek, a n oznacza liczbę związków. W tym pytaniu, A = 20 000, P jest nieznaną wartością, i wynosi 0,07 / 4, ponieważ istnieją 4 okresy łączenia w roku, gdy odsetki są sumowane kwartalnie, a n wynosi 15. A = P (1 + i) ^ n 20 000 = P (1 + 0,07 / 4) ^ 15 20 000 = P (1 + 0,0175) ^ 15 20000 = P (1,0175) ^ 15 20000 = P (1,297227864) Dzielenie obu stron przez (1,297 Czytaj więcej »

Zajmijmy się najpierw drugą częścią: jakie wartości x należy uwzględnić, jeśli x <2 lub x> 1? Rozważ dwa przypadki: Przypadek 1: x <2 x musi być uwzględniony Przypadek 2: x> = 2, jeśli x> = 2, a następnie x> 1, a zatem musi być uwzględniony Należy zauważyć, że wyniki byłyby zupełnie inne, gdyby warunek był x <2 i x> 1 Jednym ze sposobów myślenia o liczbach rzeczywistych jest myślenie o nich jako odległościach, porównywalnych miarach długości. Liczby można traktować jako zbiór zbiorów: liczby naturalne (lub liczby zliczające): 1, 2, 3, 4, ... Liczby naturalne i liczby całkowite ze Czytaj więcej »

Wyjaśnienie Poniżej Liczby wymierne występują w 3 różnych formach; liczby całkowite, ułamki i kończące lub powtarzające się dziesiętne, takie jak 1/3. Liczby irracjonalne są dość „bałaganiarskie”. Nie mogą być zapisywane jako ułamki, są niekończące się, nie powtarzające się dziesiętne. Przykładem tego jest wartość π. Liczbę całkowitą można nazwać liczbą całkowitą i jest liczbą dodatnią lub ujemną albo zerem. Przykładem tego jest 0, 1 i -365. Czytaj więcej »

Próbowałem tego: rozważałbym coś w zależności od czasu, aby zobaczyć, jak zmiana w nim wpłynie na coś innego (odwrotnie). Używam pojęcia prędkości: „prędkość” = „odległość” / „czas”, jeśli masz stałą odległość, powiedzmy 10 km, możemy zadać sobie pytanie, jak długo zajmie pokonanie tej odległości (zmiana kolejności): „czas” = ” odległość ”/„ prędkość ”widzimy, że zwiększenie prędkości spowoduje zmniejszenie czasu. W praktycznym przypadku możemy użyć różnych środków do podróżowania, takich jak chodzenie, jazda rowerem, samochód, rakieta samolotu i zobaczyć, że czas odpowiednio się zmniejszy, tak że Czytaj więcej »

Ogólnie rzecz biorąc, wzajemne oznacza (i) odwrotnie powiązane (ii) współdzielone, odczuwane lub pokazywane przez obie strony (iii) wzajemnie odpowiadające odpowiedzi, jak uśmiech dla uśmiechu. Odwrotność matematyczna ma wyraźną definicję. W odniesieniu do ilości jest to 1 / (ilość). Odnosząc się do liczby rzeczywistej lub zespolonej x, odwrotność wynosi 1 / x. Na przykład każdy z 5 i 1/5 jest odwrotnością drugiego. Symbolicznie, odwrotność x jest zapisana w algebrze jako x ^ (- 1). Proszę nie mieszać tego z operacją odwrotną dla operacji f. Oczywiście, xx ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (ilość), ale w przeciwieństwie do Czytaj więcej »

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Wzory rekurencyjne są formułami, które opierają się na liczbie (a_ (n-1), gdzie n oznacza pozycję liczby, jeśli jest to druga w sekwencji, trzecia itd.) wcześniej, aby uzyskać kolejną liczbę w sekwencji. W tym przypadku występuje wspólna różnica 6 (za każdym razem 6 dodaje się do liczby, aby uzyskać następny termin). 6 dodaje się do a_ (n-1), poprzedniego terminu. Aby uzyskać następny termin (a_ (n-1)), wykonaj a_ (n-1) +6. Formuła rekurencyjna to a_n = a_ (n-1) +6. Aby móc wylistować inne terminy, podaj w odpowiedzi pierwszy termin (a_1 = 9), aby za pomocą formuły można było Czytaj więcej »

Średnia, gdy mówią ci, że chcesz znaleźć środek arthemiczny, po prostu znajdź średnią. średnia jest sumą wszystkich liczb podanych nad ich ilością. na przykład : jeśli miałbyś znaleźć średnią w egzaminach, a twoje oceny wynoszą 100, 98 i 96, twoja średnia wynosi (100 + 98 + 96) / 3, czyli 98 Czytaj więcej »

X = -3 i y = -1. y = -x-4 y = x + 2 Zastępując -x-4 dla y: -x-4 = x + 2 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3 Zastępując -3 dla x, aby znaleźć y: y = 3 -4 y = -1 Czytaj więcej »

Y = x ^ 2 Zwróć uwagę, jak w (x, y): (1,1 ^ 2) (2,2 ^ 2) (3,3 ^ 2) (4,4 ^ 2) (5,5 ^ 2) Wartość y tutaj jest oznaczona przez x ^ 2. Tak więc regułą jest y = x ^ 2. Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby go zestryfikować. W tej technice, jeśli musimy wyodrębnić wyrażenie takie jak ax ^ 2 + bx + c, musimy pomyśleć o 2 liczbach, takich jak: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 i N_1 + N_2 = b = -8 Po wypróbowaniu kilku liczb otrzymamy N_1 = -16 i N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, i -16 + 8 = -8 8x ^ 2-kolor (niebieski) (8x) -16 = 8x ^ 2-kolor (niebieski) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = kolor (niebieski) (8 (x + 1) (x-2), czyli forma faktoryzowana. Czytaj więcej »

M = 2/5 Biorąc pod uwagę równanie linii, wszystko, co musimy zrobić, to zmienić ją na warunki y = mx + b 5y-2x = -3 5y = 2x-3 Dodaj -2x do obu stron, aby uzyskać y samodzielnie y = 2 / 5x-3/5 Podziel wszystkie terminy na 5 Teraz, gdy równanie jest wyrażone jako nachylenie nachylenia, przy nachyleniu wynoszącym mw y = mx + b, możesz znaleźć nachylenie. Czytaj więcej »

Rozwiązaniem są wtedy wszystkie wartości y, które leżą powyżej i wewnątrz krzywej. Potraktuj wyrażenie jak standardowe równanie kwadratowe, ale zachowaj nierówność zamiast znaku równości. Uzupełnij kwadrat, aby uzyskać formę wierzchołka ograniczającej paraboli y> (x + 3) ^ 2 -9 +5 y> (x + 3) ^ 2 -4 Rozwiązaniem są wtedy wszystkie wartości y, które znajdują się powyżej i wewnątrz krzywa Czytaj więcej »

P = 10 3 / 5P + 18 = 24 3 / 5P = 6 Odejmij 18 z obu stron Teraz podziel obie strony przez 3/5: 3 / 5P = 6 P = 6 / (3/5) Przy dzieleniu przez ułamek pomnóż przez jego odwrotność (odwróć go), stąd zmiana 3/5 na 5/3 P = (6/1) * (5/3) P = 30/3 P = 10 Uprość Czytaj więcej »

Liczbę liczb od 10 do 10 k podzielną przez cyfrę ich jednostek można przedstawić jako sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n), gdzie fl (x) reprezentuje funkcję podłogi, odwzorowanie x na największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą x. Jest to równoznaczne z pytaniem, ile liczb całkowitych a i b istnieje, gdzie 1 <= b <5 i 1 <= a <= 9 i a dzieli 10b + a Uwaga, że a dzieli 10b + a jeśli i tylko dzieli 10b. Wystarczy więc znaleźć, ile takich bs istnieje dla każdego. Należy również zauważyć, że a dzieli 10b wtedy i tylko wtedy, gdy każdy współczynnik pierwszorzędny a jest również ws Czytaj więcej »

(4y + 5) (4y-5) Musisz wziąć pod uwagę to, co mnoży się, aby uzyskać 16 (1 * 16, 2 * 8 lub 4 * 4), i co mnoży się, aby uzyskać 25 (5 * 5). Zauważ również, że jest to dwumian, a nie trójmian. Jedynym czynnikiem 25 jest 5 * 5 = 5 ^ 2, więc faktoryzacja musi mieć postać (a + 5) (b-5), ponieważ ujemne czasy dodatnie są ujemne. Teraz pomyśl, że nie ma średnioterminowego terminu, więc musiał zostać anulowany. Oznacza to, że współczynniki y są takie same. Pozostawia tylko (4y + 5) (4y-5). Czytaj więcej »

80 Podczas używania PEMDAS nawiasy pomagają tonie. Pamiętaj: Nawiasy Wykładniki Mnożenie / Podział (Wymienne) Dodawanie / Odejmowanie (Wymienne) Oddzielmy termin na coś łatwiejszego dla oczu: 3 (8-2) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5) Teraz mamy dokładnie to samo wyrażenie, ale staje się jasne, co musimy zrobić najpierw. Podążajmy za PEMDAS: 3 (6) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5): kolor (czerwony) (8 - 2 = 6) 3 (36) + (10/5) - (6 * 5) : kolor (czerwony) (6 ^ 2 = 36) 108+ (10/5) - (6 * 5): kolor (czerwony) (3 * 36 = 108) 108+ (2) - (6 * 5): kolor (czerwony) (10 -: 5 = 2) 108+ (2) - (30): kolor (czerwony) (6 * 5 = 30) 110-30: kolor (czerwony) (10 Czytaj więcej »

Dowolne n <= 0 zadziała, np. n = 0 Zauważ, że <jest przechodni. To jest: Jeśli a <b i b <c to a <c W naszym przykładzie: -n <x i x <n "" tak -n <n Dodając n do obu stron tej ostatniej nierówności, otrzymamy: 0 <2n Następnie dzieląc obie strony przez 2, staje się to: 0 <n. Więc jeśli sprawimy, że ta nierówność stanie się fałszywa, wtedy podana nierówność złożona również musi być fałszywa, co oznacza, że nie ma odpowiedniego x. Po prostu wpisz n <= 0, na przykład n = 0 ... 0 <x <0 "" nie ma rozwiązań. Czytaj więcej »

(8,16) jest to funkcja. Jeśli uważasz, że pierwsza wartość w każdej zamówionej parze jest zmienną niezależną, to wykreślają (mapują) tylko jedną zmienną zależną (mapowanie 1 do 1). Szukaj relacji w parach. Uwaga (2,4) -> (2, [2xx2] kolor (biały) (.)) (3,6) -> (3, [2xx3] kolor (biały) (.)) => (8, x) -> (8, [2xx8] kolor (biały) (.)) = (8,16) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Wynik byłby taki sam, gdybyś uważał pierwsze 2 punkty za definiujące wykres linii prostej i użył tego do określenia trzeciej uporządkowanej pary. Czytaj więcej »

Twoje pytanie jest zbyt szerokie Ale najprostszym sposobem, w jaki mogę o tym pomyśleć, jest: a = b, gdzie aib mogą być dowolnymi wyrażeniami, o ile są równe. To właśnie oznacza równanie. W pewnym sensie myślę, że trzy główne składniki to: = lewy termin b właściwy termin Czytaj więcej »

(3x + 2) / (3x + 1) Czynnik warunków: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) = ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) Anuluj identyczne terminy znalezione w faktoryzacji: ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw przepisz wyrażenie jako: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Następnie użyj tej reguły dla wykładników, aby pomnożyć wyrażenia b: x ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) ( b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) 4 (b ^ kolor (czerwony) (4) * b ^ kolor (niebieski) (2) * b ^ kolor (zielony) (-8)) => 4b ^ (kolor (czerwony) (4) + kolor (niebieski) (2) + (kolor (zielony) (- 8))) => 4b ^ (6+ (kolor (zielony) ( -8)))>> 4b ^ (6-kolor (zielony) (8)) => 4b ^ -2 Teraz użyj tej Czytaj więcej »

10sqrt3 + 3sqrt2 Musisz dystrybuować sqrt6 Radykalne liczby można mnożyć, bez względu na wartość pod znakiem. Pomnóż sqrt6 * sqrt3, co równa się sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Hence, 10sqrt3 + 3sqrt2 Czytaj więcej »

B = kolor (zielony) (-1/12 Transpozycja 11/12 na prawą stronę, otrzymujemy b = 5/6 - 11/12 Ułamek 5/6 można również zapisać jako 10/12 po pomnożeniu licznika i mianownik z 2 b = 10/12 - 11/12 b = (10-11) / 12 b = kolor (zielony) (-1/12 Czytaj więcej »

B = -8 Biorąc pod uwagę: 3x ^ 2-15 = 8x Odejmij 8x od obu stron. 3x ^ 2kolor (biały) (".") Kolor (czerwony) (- 8) x-15 = 0 ax ^ 2kolor (biały) (".") Ubrace (+ kolor (czerwony) (b)) x + kolor ( biały) („d”) c = 0 kolor (biały) („. d..d”) kolor darr (biały) („dd”) obrace (+ (kolor (czerwony) (- 8))) kolor (biały ) („d”) -> - 8 Czytaj więcej »

Użycie tabeli dla funkcji jest najprostszym sposobem na znalezienie około 5 kluczowych punktów, aby uzyskać ogólne pojęcie o działaniu funkcji. Pamiętaj, że gdy używasz funkcji wartości bezwzględnej, nasze wartości y zawsze będą dodatnie, z powodu warunków | x | Ponieważ nie ma przesunięć poziomych, dobrze jest uzyskać dwa punkty na lewo od wierzchołka i na prawo od wierzchołka, który jest początkiem (0, 0): f (-2) = 4 | -2 | „staje się” f (-2) = 4 (2) = kolor (niebieski) 8 f (-1) = 4 | -1 | „staje się” f (-2) = 4 (1) = kolor (niebieski) 4 f (0) = 4 | -0 | „staje się” f (-2) = 4 (0) = kolor (niebieski) Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej Musimy znaleźć wartość dla c ... Proces jest podobny we wszystkich przypadkach i wygląda następująco: Najpierw .- Rozkaz pozostawi nieznaną wartość c po jednej stronie (powiedzmy po lewej stronie) i liczby po prawej bok. Zadbaj o znaki !! 5c-c = 34-10 Drugi. Grupuj podobne terminy (dodawanie, mnożenie, itd ...) 5c-c = 4c (pięć „jabłek” mniej niż jedno „jabłko” to cztery „jabłka”) 34-10 = 24 My mieć wtedy 4c = 24 Trzeci .- znajdź rozwiązanie. Transponuj współczynnik c (w tym przypadku 4) na drugą stronę. Niezależnie od tego, że jest mnożąca, przechodzimy na inną stronę dzielącą) c = 24/4 = 6 Czytaj więcej »

8sqrt (3) sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) kolor (niebieski) ("27 czynników na" 9 * 3) sqrt ( 3) - kolor 3sqrt (3) + 5sqrt (12) (niebieski) („9 to idealny kwadrat, więc weź 3 wyjścia”) sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) kolor (niebieski ) („12 czynników na„ 4 * 3 ”sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) kolor (niebieski) („ 4 to idealny kwadrat, więc weź 2 out ”) sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) kolor (niebieski) („Aby uprościć”, 5 * 2 = 10) Teraz, gdy wszystko jest w stylu sqrt (3), możemy uprościć: sqrt (3) -3sqrt ( 3) + 10sqrt (3) -2sqrt (3) + 10sqrt (3) kolor (nieb Czytaj więcej »

Utworzyłem tutaj odpowiedź wideo (z różnymi przykładami): Czyszczenie ułamków w równaniach Wyznaczanie mianowników w równaniu wymiernym nazywane jest również równaniem usuwania frakcji. Wiele razy problem staje się łatwiejszy do rozwiązania, jeśli nie musisz martwić się o dodawanie i odejmowanie ułamków. Aby wyczyścić mianowniki, należy pomnożyć obie strony równania przez najmniejszą liczbę równomiernie podzieloną przez oba mianowniki. Spójrzmy na problem: x / 2 + 5 = x / 3 + 8 Najpierw musimy znaleźć najmniejszą liczbę, zarówno 2, jak i 3, wchodzącą do (lub LCD), Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej Gdy masz wielomian taki jak x ^ 2 + 4x + 20, czasami pożądane jest wyrażenie go w postaci ^ 2 + b ^ 2 Aby to zrobić, możemy sztucznie wprowadzić stałą, która pozwala nam na uwzględnienie doskonały kwadrat poza wyrażeniem w ten sposób: x ^ 2 + 4x + 20 = x ^ 2 + 4x + kolor (czerwony) 4-kolor (zielony) 4 + 20 Zauważ, że jednocześnie dodając i odejmując 4, nie zmieniliśmy wartość wyrażenia. Teraz możemy to zrobić: = (x ^ 2 + 4x + kolor (czerwony) 4) + (20-kolor (zielony) 4) = (x + 2) ^ 2 + 16 = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 „Uzupełniliśmy kwadrat”! Czytaj więcej »

Większość ekonomistów prawdopodobnie powtórzy je jako koszty stałe, które mają dłuższy horyzont czasowy niż większość kosztów zmiennych; typowymi przykładami byłyby ziemia i budynki. Koszty produkcji można uznać za stałe lub zmienne i często zależy to od horyzontu czasowego. Planując firmę przed rozpoczęciem produkcji, wszystkie koszty są zmienne, ponieważ firma nie ustanowiła działalności. W biznesie, rzecz jasna, budynki i wyposażenie często mają bardzo długi okres użytkowania i stanowią koszty stałe. Koszty zmienne obejmują takie materiały, jak materiały lub materiały wykorzystywane bezpośrednio w pr Czytaj więcej »

X = 72/13, y = -60 / 13 Krok 1: Spraw, by temat był jednym z równań: x + y / 3 = 4 => y = 12-3x Krok 2: Zamień to na inne równanie i rozwiąż dla x: x / 4-y = x / 4-12 + 3x = 6 => x-48 + 12x = 24 => x = 72/13 Krok 3: Użyj tej wartości w jednym z równań i rozwiń dla y: x + y / 3 = 72/13 + y / 3 = 4 => y / 3 = 52 / 13-72 / 13 = -20 / 13 => y = -60 / 13 Czytaj więcej »

Jest to reguła pomagająca rozwiązać układ równań liniowych. Niech Ax = b będzie układem liniowym n równań w n nieznanych, gdzie A_ (nxxn) jest macierzą współczynnika układu. Niech wyznacznik A be det (A) = Delta. Teraz zastąp dowolną kolumnę a_j A kolumną b, zestawem rozwiązań. Utwórz nowy wyznacznik tak utworzonej nowej macierzy i nazwij ją Delta_ (j). Następnie, według reguły Kramera, wartość rozwiązania dla zmiennej x_j może być podana przez x_j = (Delta_ (j)) / (Delta). Możemy powtórzyć ten AA j = 1,2,3, ...., n. Czytaj więcej »

Licznik każdej (lub jednej) strony mnożymy mianownikiem drugiej strony. Na przykład, jeśli chcę rozwiązać dla x dla następującego równania: x / 5 = 3/4, mogę użyć mnożenia krzyżowego, a równanie stanie się: x * 4 = 3 * 5 4x = 15 x = 15/4 = 3,75 Czytaj więcej »

50% = 0,5 (procent dzielenia przez 100) 9% = 0,09 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Równanie mówi, że dwie rzeczy są równe: to, co jest po lewej, jest równe temu, co jest po prawej stronie. To, co mamy w tym pytaniu, jest wyrażeniem i można je uprościć w następujący sposób: 2 / 3a - 5 + 8/9 a = 6/9 a - 45/9 + 8/9 a = 14/9 a - 45/9 = 1/9 (14a - 45) Czytaj więcej »

Różnicę dwóch kostek można uwzględnić przy pomocy wzoru: a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Możesz sprawdzić, czy formuła jest poprawna, mnożąc prawą stronę równania . Mnożąc razy każdy termin w czynniku secon i razy -b każdy, otrzymujemy: (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 Jak widać, upraszcza to: a ^ 3-b ^ 3 Czytaj więcej »

Analiza wymiarowa jest używana w inżynierii jako prosty sposób sprawdzenia własnej pracy. Gdy ktoś rozwiązuje problem, zwłaszcza konwersję, musi jakoś sprawdzić, czy są poprawne. Łatwym sposobem na to jest sprawdzenie jednostek, które otrzymałeś, i zobaczenie, czy mają one sens dla tego, z czym skończyłeś. Na przykład, jeśli masz 13 kolorów (biały) (0) kg xx 15 kolorów (biały) (0) m / s ^ 2 i mówisz, że równa się 195 N Aby sprawdzić swoją pracę, po prostu z jednostkami: kg xx m / s ^ 2 = N Chcesz, aby obie strony równania wyglądały tak samo. Prawe niw, ale nie, pozwólmy, by rozbić je Czytaj więcej »

Kiedy mamy bezpośrednią odmianę, mówimy, że wraz ze zmianą zmiennej wartość wynikowa zmienia się w ten sam i proporcjonalny sposób. Bezpośrednia zmienność między y i x jest zwykle oznaczana przez y = kx, gdzie k w RR Oznacza to, że gdy x idzie większy, y również ma tendencję do powiększania się. Prawda jest też odwrotna. Gdy x idzie mniej, y stają się mniejsze. Czytaj więcej »

Podział wyrażenia wymiernego jest podobny do ułamków. W celu podzielenia wyrażeń wymiernych użyjesz tej samej metody, której użyłeś do dzielenia ułamków liczbowych: podczas dzielenia przez ułamek odwracasz n-mnożenie. Na przykład: [(x ^ 2 + 2x - 15) / (x ^ 2 - 4x - 45)] ÷ [(x ^ 2 + x - 12) / (x ^ 2 - 5x - 36)] tutaj, jak widzisz uwzględniłem różne wyrażenia i anulowałem wspólne wyrażenie, w końcu zostaje zredukowane do niczego. Mam nadzieję, że to ci pomogło Czytaj więcej »

Kolor (zielony) („Zakres” -sqrt (4 - x ^ 2) ”w przedziale domeny„ -2 <= x <= 2 ”to„ -2 <= f (x) <= 0 kolor (karmazynowy ) („Domena funkcji jest zbiorem wartości wejściowych lub argumentów, aby funkcja była rzeczywista i zdefiniowana.” Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0 ”:„ -2 < = x <= +2 "Zapis interwałowy:„ [-2, 2] kolor (fioletowy) („Zakres funkcji Definicja: Zestaw wartości zmiennej zależnej, dla których zdefiniowano funkcję.” „Oblicz wartości funkcji na krawędziach przedziału „” Interwał ma maksymalny punkt o wartości f (-2) = 0 ”„ Interwał ma minimalny punkt o wartości f (0) = -2 ”„ I Czytaj więcej »

Po pierwsze, zdefiniujmy funkcję: funkcja jest relacją między wartościami xiy, gdzie każda wartość x lub wejście ma tylko jedną wartość y lub wynik. Domena: wszystkie wartości x lub dane wejściowe, które mają wyjście rzeczywistych wartości y. Zakres: wartości y lub dane wyjściowe funkcji Na przykład, Aby uzyskać więcej informacji, przejdź do następujących linków / zasobów: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php Czytaj więcej »

To jest x. Logarytm i wykładniczy są funkcją odwrotną, co oznacza, że jeśli je połączysz, otrzymasz funkcję tożsamości, tj. Funkcję I taką, że I (x) = x. Jeśli chodzi o definicje, staje się oczywiste. Logarytm ln (x) jest funkcją, która mówi, jaki wykładnik należy podać e, aby uzyskać x. Tak więc e ^ (log (x)) oznacza dosłownie: „e do mocy takiej, że e do tej mocy daje x”. Czytaj więcej »

5sqrt (6) + 2sqrt (10) sqrt (150) + sqrt (40) sqrt (25 * 6) + sqrt (40) kolor (niebieski) („Znajdź współczynnik 150, który jest również idealnym kwadratem”) 5sqrt ( 6) + sqrt (40) kolor (niebieski) („Ponieważ 25 to idealny kwadrat, wyciągnij 5”) 5sqrt (6) + sqrt (10 * 4) kolor (niebieski) („Znajdź współczynnik 40, który jest również doskonały kwadrat ") 5sqrt (6) + 2sqrt (10) kolor (niebieski) („ Ponieważ 4 jest idealnym kwadratem, wyciągnij 2 ") Doskonały kwadrat to liczba, którą można wyciągnąć z radykalnego mnożenia stała razem dwa razy (5 * 5 = 25). sqrt (6) i sqrt (10) nie Czytaj więcej »

4x ^ 2-9 Podziel jeden z nawiasów: (2x + 3) (2x-3) = 2x (2x-3) +3 (2x-3) Podziel pozostały nawias: 2x (2x) + 2x (-3) +3 (2x) +3 (-3) = 4x ^ 2-6x + 6x-9 Połączone rozszerzone terminy: 4x ^ 2-9 Czytaj więcej »

21/10 Dowolna stała w miejscu dziesiątym (pierwsza wartość po przecinku) może być ustawiona na 10: 2,1 2 i .1 kolor (niebieski) („Oddzielne terminy”) 2 i 1/10 kolor (niebieski) (.1 „jest odczytywany jako„ jeden dziesiąty ”” = 1/10) 2 (1/10) kolor (niebieski) („Teraz mamy ułamek mieszany”) Aby uprościć to dalej, zamienilibyśmy go w niewłaściwą część (gdzie licznik> mianownik). Rozważ to wyjaśnienie ułamka mieszanego: kolor (czerwony) (a) (kolor (niebieski) (b) / kolor (fioletowy) (c)) Aby zamienić frakcję mieszaną na ułamek niewłaściwy, istnieją 2 kroki: Pomnóż kolor ( fioletowy) (c) * kolor (czerwony) (a) Dodaj pro Czytaj więcej »

-33 kolor (niebieski) („Preambuła”) Zauważ, że f i g są tylko nazwami. Poser pytań przypisał te nazwy do podanych struktur równań. Więc w kontekście NINIEJSZEGO PYTANIA, gdy tylko zobaczysz nazwę g, wiesz, że mówią o x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Odpowiadając na pytanie”) Ustaw y_1 = f (kolor (czerwony) (x)) = 2 + kolor (czerwony) (x) Więc przez podstawiając (-5) dla x mamy: y_1 = f (kolor (czerwony) (- 5)) = 2+ (kolor (czerwony) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ustaw y_2 = g (kolor (czerwony) (x)) = kolor (czerwony) (x) ^ 2 + 5 Więc przez podstawienie (- Czytaj więcej »

Równanie linii w postaci przecięcia nachylenia wynosi y = 3 / 2x + 10 Iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1. Nachylenie linii 2x + 3y = 6 lub 3y = -2x + 6 lub y = -2 / 3y + 2 wynosi m_1 = -2/3 Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = -1 / (- 2/3 ) = 3/2 Równanie linii przechodzącej przez punkt (-2,7) to y-y_1 = m (x-x_1) lub y- 7 = 3/2 (x - (- 2)) lub y-7 = 3 / 2x +3 lub y = 3 / 2x + 10 Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi y = 3 / 2x + 10 [Ans] Czytaj więcej »

Y = mx + przez = x + 5 xy = -5 Najpierw znajdź nachylenie równania za pomocą m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m = 1 sekunda, podłącz m (nachylenie) do równania y = mx + b Więc staje się y = 1x + b Podłącz jeden z punktów do wartości x i y do powyższego równania i rozwiń dla b. Zatem (7) = 1 (2) + b b = 5 Na koniec podłącz wartość b do równania, aby uzyskać równanie w postaci standardowej. y = x + 5 ”„ larr zmienia układ x-y = -5 Czytaj więcej »

Y = 2x Istnieją dwa punkty; pochodzenie (0,0) i (1,2). Dzięki tym informacjom możemy użyć wzoru nachylenia do określenia nachylenia. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), gdzie: m jest nachyleniem, (x_1, y_1) jest pierwszym punktem, a (x_2, y_2) jest drugim punktem. Będę używał początku jako pierwszego punktu (0,0) i (1,2) jako drugiego punktu (możesz odwrócić punkty i uzyskać ten sam wynik). m = (2-0) / (1-0) Uprość. m = 2/1 m = 2 Teraz określ równanie w postaci punkt-nachylenie: y-y_1 = m (x-x_1), gdzie m jest nachyleniem (2), a punkt (x_1, y_1). Będę używał początku (0,0) jako punktu. y-0 = 2 (x-0) larr forma punkt-nachy Czytaj więcej »

(y + kolor (czerwony) (10)) = kolor (niebieski) (4) (x - kolor (czerwony) (3)) lub y = 4x - 22 Możemy użyć wzoru punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla tego linia. Formuła punkt-nachylenie określa: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) (m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie wartości z problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 10)) = kolor (niebieski) (4) (x - kolor (czerwony) (3)) (y + kolor (czerwony) (10)) = kolor (niebieski) (4) (x - kolor (czerwony) (3)) Aby przekształcić to Czytaj więcej »

W = 448 USD d = 374 USD Ustawmy układ równań: Ważne jest zdefiniowanie zmiennych: Niech w = „podkładka” Niech d = „suszarka” „Pralka i suszarka kosztują 823 USD łącznie” jest w języku angielskim, ale w terminach matematycznych byłoby to: w + kolor (niebieski) (d) = 823 „Podkładka kosztuje 73 więcej niż suszarka” to po prostu: kolor (fioletowy) (w) = kolor (czerwony) (d + 73) Rozwiążmy pierwsze równanie w kategoriach d: kolor (fioletowy) (w) + kolor (niebieski) (d) = 823 kolor (czerwony) (d + 73) + kolor (niebieski) (d) = 823 kolor (niebieski) („Zastąp i zastąp ") kolor (fioletowy) (w) kolor (czerwony) (2d + Czytaj więcej »

8 f (-3) w zasadzie oznacza podstawienie -3 dla x w funkcji -5x - 7. W tym przypadku podstawienie -3 dla x powoduje: f (-3) = -5 (-3) - 7 f (- 3) = 15 - 7 f (-3) = 8 Czytaj więcej »

-3a-6 -3 (a + 5) +9 (-3a-15) +9 kolor (niebieski) („Własność dystrybucyjna:„ -3 * a i -3 * 5) -3a-15 + 9 kolorów (niebieski ) („Usuń nawiasy, aby było bardziej czytelne”) -3a-6 kolor (niebieski) („Dodaj podobne terminy:” -15 + 9 = 6) Czytaj więcej »

F (3) oznacza po prostu zastąpienie 3 w x. f (3) = - 2 f (3) = - (3) ^ 2 + 7 Zgodnie z kolejnością operacji, pierwszy kwadrat 3, który wynosi 9. f (3) = - 9 + 7 Znak ujemny z przodu x kwadrat jest równoznaczne z pomnożeniem przez wartość ujemną. Dodaj -9 i 7 razem, czyli -2 So, f (3) = -2 Czytaj więcej »

W przypadku wielomianów faktoringowych „faktoring” (lub „faktoring całkowicie”) jest zawsze wykonywany przy użyciu pewnego zestawu liczb jako możliwego współczynnika. Mówimy, że uwzględniamy zestaw „ponad”. x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 można podzielić na liczby całkowite, ponieważ (x-1) (x ^ 2-5) x ^ 2-5 nie można uwzględnić przy użyciu współczynników całkowitych. (Jest to nieredukowalne ponad liczbami całkowitymi.) Nad rzeczywistymi liczbami x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) Jeszcze jedno: x ^ 2 + 1 nie może być uwzględnione w liczbach rzeczywistych, ale w liczbach zespolonych bierze pod uwagę x ^ 2 + 1 = (x Czytaj więcej »

Faktoryzacja wyrażenia kwadratowego jest przeciwieństwem ekspansji i jest procesem umieszczania nawiasów z powrotem w wyrażeniu, zamiast ich wyciągania. Aby rozkładać wyrażenia kwadratowe postaci ax ^ 2 + bx + c, musisz znaleźć dwie liczby, które sumują się, aby dać pierwszy współczynnik x i pomnożyć, aby dać drugi współczynnik x. Przykładem może być równanie x ^ 2 + 5x + 6, które liczy na wyrażenie (x + 6) (x-1) Teraz można się spodziewać, że rozwiązanie obejmie liczby 2 i 3, ponieważ te dwa liczby oba sumują się, dając 5 i mnożąc, aby dać 6. Jednakże, ponieważ znaki różnią się w ró Czytaj więcej »

X ^ 6 + 6x ^ 4 + 8x ^ 2 + 2 Pytanie dotyczy zasadniczo f (g (x)). kolor (niebieski) (g (x)) to funkcja wewnętrzna, więc wprowadzimy ją do koloru (wapno) (f (x)). Otrzymujemy: kolor (niebieski) ((x ^ 2 + 2)) ^ kolor (wapno) (3) kolor (wapno) (- 4) kolor (niebieski) ((x ^ 2 + 2)) + kolor (wapno) (2) Możemy to pomnożyć i uprości to do x ^ 6 + 6x ^ 4 + 8x ^ 2 + 2 Nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

F = -3 / 2 f - (- 7/10) = - 4/5 Uproszczenie. f + 7/10 = -4 / 5 Odejmij 7/10 z obu stron. f = -4 / 5-7 / 10 LCD to 10. Spraw, aby mianowniki były takie same. f = -4 / 5xx2 / 2-7 / 10 = f = -8 / 10-7 / 10 = f = -15 / 10 Uprość. # f = -3 / 2 Czytaj więcej »

Uważam, że jest to 2m ^ 4, ponieważ jest to największy warunek wartości, który spełnia oba warunki. Najpierw znajdź GCF współczynników, 2 i 32. 2: (1,2) 32: (1,2,4,8, 16, 32) So 2 jest GCF dla współczynnika. Zmienne to m ^ 4 i m ^ 5. 4 jest największą wspólną mocą, a więc GCF to m ^ 4. To sprawia, że całkowita GCF 2m ^ 4. Czytaj więcej »

To reguła. Jest to reguła powszechnie stosowana w faktoringu, oznaczająca rozpoczęcie od pomnożenia najpierw dwóch pierwszych zmiennych, następnie zewnętrznej, wewnętrznej i ostatniej. Np .: Jeśli mnożone jest (x + 1) przez (x-2), najpierw pomnóżmy „x” i „x”. x * x = x ^ 2 x * -2 = -2x 1 * x = x 1 * -2 = -2 Ostateczna odpowiedź brzmi: x ^ 2-x-2 Czytaj więcej »

(F-32) * 5/9 Dla Fahrenheita do Celsjusza chciałbym po prostu (° F-32) * (5/9), więc jeśli moja temperatura w Fahrenheicie wynosiła 50, wtedy moje stopnie w Celsjuszu byłyby (50- 32) * (5/9), które wynosiłyby 10 ° c. Jeśli chcesz przekonwertować stopnie Celsjusza na Fahrenheita, użyj ° C * 9/5 + 32 = ° F. Czytaj więcej »

Dziwne terminy: n_ (i + 1) = 4n_i gdzie i jest liczbą w kolejności nieparzystej od 1 i powyżej Warunki parzyste: n_ (i + 1) = n_i-8 lub 1 1/2 n_i Gdzie i jest liczbą w parzysta sekwencja od 1 i powyżej Może tu być wiele możliwości, ale przynajmniej jedna składa się z dwóch sekwencji. 1) 3, 12, 48: Następny termin jest 4 razy większy od obecnego. 2) -16 -24: Następny termin to bieżący termin -8 lub bieżący czas 1 1/2. Bez większej liczby terminów nie można stwierdzić, która jest właściwa. Czytaj więcej »

J <48 Musisz izolować j algebraicznie. j / 4-8 <4 Pierwszym krokiem do rozwiązania tej nierówności jest dodanie 8 do obu stron. j / 4 <12 Teraz pomnóż obie strony przez 4, aby pozbyć się mianownika. kolor (niebieski) (j <48) Tak więc dla dowolnej liczby j, która jest mniejsza niż 48, nierówność jest prawdziwa. Możesz to sprawdzić, podłączając wartości. j = 52, a następnie 52 / 4-8 <4 => 13-8 <4 => 5 <4 To nie jest prawda, wzmocnienie stwierdzenia. Możesz podłączyć inne wartości. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Gdy masz do czynienia z ułamkami w ten sposób, słowo „z” można przetłumaczyć na „czasy” lub „pomnożone przez”. Możemy przepisać to wyrażenie jako: 15/16 xx 2 1/30 Najpierw przekonwertuj mieszana liczba po prawej stronie równania do niewłaściwego ułamka: 15/16 xx (2 + 1/30) => 15/16 xx ([30/30 xx 2] + 1/30) => 15/16 xx (60/30 + 1/30) => 15/16 xx (60 + 1) / 30 => 15/16 xx 61/30 Następnie możemy anulować wspólne terminy w liczniku i mianowniku dwóch ułamków: kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (15))) / 16 xx 61 / (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (cza Czytaj więcej »

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możemy napisać 1/4% jako 0,25% „Procent” lub „%” oznacza „z 100” lub „na 100”, dlatego 0,25% można zapisać jako 0,25 / 100. W przypadku procentów słowo „z” oznacza „czasy” lub „pomnażać”. Wreszcie, nazwijmy numer, którego szukamy „n”. Łącznie możemy zapisać to równanie i rozwiązać dla n, zachowując równanie zrównoważone: n = 0,25 / 100 xx 20 n = 5/100 n = 1/20 lub n = 0,05 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw zamień liczbę mieszaną na niewłaściwą frakcję: 3 1/2 = 3 + 1/2 = (2/2 xx 3) + 1/2 = 6/2 + 1/2 = (6 + 1) / 2 = 7/2 W takich problemach słowo „z” oznacza mnożenie. Możemy pomnożyć dwie frakcje jako: 2/3 xx 7/2 = (2 xx 7) / (3 xx 2) = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) xx 7) / ( 3 xx kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2)))) = 7/3 Jeśli to konieczne, możemy przekształcić tę niewłaściwą frakcję w liczbę mieszaną: 7/3 = (6 + 1) / 3 = 6 / 3 + 1/3 = 2 + 1/3 = 2 1/3 2/3 z 3 1/2 to 7/3 lub 2 1/3 Czytaj więcej »

75 Jeśli dobrze odpowiem na twoje pytanie, odpowiedź powinna wynosić 75 100 ÷ 4 × 3 = 75 Czytaj więcej »

-7/10 Ze względu na porządek operacji zawsze najpierw rozwiązujemy część wewnątrz nawiasów. -2 jest równe -2/1, więc możemy pomnożyć-2/1 * 2/5 To pozostawia nam 7/8 (-4/5) Teraz wszystko, co trzeba zrobić, to mnożenie. Wystarczy pomnożyć 7 * -4 i 8 * 5. Daje ci to -28 i 40. Nie zapominaj, że pomnażałeś ułamki. Liczby te muszą zostać zwrócone do ich postaci ułamkowej, -28/40. W końcu ułamki należy zawsze umieszczać w najprostszych słowach. -28 i 40 można podzielić przez 4. Wykonanie tego daje pożądaną odpowiedź -7/10 Czytaj więcej »

Ułamek jest równy jednej trzeciej. Prawdziwym problemem jest sposób, w jaki radzisz sobie z jednostkami, które musisz wykonać w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Czytaj! Jest to problem, który sprawdza zdolność trasy do przenoszenia jednostek za pomocą obliczeń. Tutaj zaczynasz od 8color (czerwony) ("hr") Teraz pomnóż to przez ułamek, który dopasowuje godziny do dni: 8color (czerwony) ("hr") × {1color (niebieski) ("d")} / {24color (czerwony) („hr”)} Zauważ, że jednostki godzin podane w kolorze czerwonym anulują. Kiedy więc wykonasz matematyczną operację Czytaj więcej »

Vertex = (8, 2) y "-intercept:" (0, 34) x "-intercept: None" Równania kwadratowe są pokazane jako: f (x) = ax ^ 2 + bx + c color (niebieski) (" Forma standardowa „) f (x) = a (xh) ^ 2 + k kolor (niebieski) („ Forma wierzchołka ”) W tym przypadku zignorujemy„ standardową formę ”z powodu naszego równania w„ formie wierzchołka ” „Forma wierzchołkowa” kwadratów jest znacznie łatwiejsza do wykreślenia, ponieważ nie ma potrzeby rozwiązywania wierzchołka, jest nam ona dana. y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 1/2 = "Rozciąganie poziome" 8 = x "- współrzędna wierzchołka" 2 = y &qu Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: f (x) * g (x) = (kolor (czerwony) (4x) - kolor (czerwony) (3)) xx (kolor (niebieski) (3x) + kolor (niebieski) (1) ) f (x) * g (x) = (kolor (czerwony) (4x) xx kolor (niebieski) (3x)) + (kolor (czerwony) (4x) xx kolor (niebieski) (1)) - (kolor ( czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (3x)) - (kolor (czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (1)) f (x) * g (x) = 12x ^ 2 + 4x - 9x - 3 f (x) * g (x) = 12 x ^ 2 + (4 - 9) x - 3 f (x) * g (x) = 12 x ^ 2 + (-5) x - 3 f (x) * g (x) = 12x ^ 2 - 5x - 3 Czytaj więcej »

Patrz poniżej Biorąc pod uwagę: Eliminacja Gaussa Eliminacja Gaussa, znana również jako redukcja rzędu, jest techniką stosowaną do rozwiązywania układów równań liniowych. Współczynniki równań, w tym stała, są umieszczone w postaci macierzowej. Wykonywane są trzy typy operacji w celu utworzenia macierzy o przekątnej 1 i 0 pod spodem: [(1, a, b, c), (0, 1, d, e), (0, 0, 1, f) ] Trzy operacje to: zamień dwa wiersze Pomnóż wiersz przez niezerową stałą (skalarną) Pomnóż wiersz przez liczbę niezerową i dodaj do innego wiersza Prosty przykład. Rozwiąż dla x, y używając Eliminacji Gaussa: 2x + 4y Czytaj więcej »

Sekwencję geometryczną podaje numer początkowy i wspólny współczynnik. Każdy numer sekwencji jest podawany przez pomnożenie poprzedniego dla wspólnego stosunku. Powiedzmy, że twoim punktem początkowym jest 2, a wspólny współczynnik wynosi 3. Oznacza to, że pierwsza liczba sekwencji, a_0, wynosi 2. Następna, a_1, będzie 2 razy 3 = 6. Ogólnie rzecz biorąc, mamy a_n = 3a_ {n-1}. Jeśli punktem początkowym jest a, a stosunek wynosi r, mamy to, że element ogólny jest podany przez a_n = ar ^ n. Oznacza to, że mamy kilka przypadków: Jeśli r = 1, sekwencja jest stale równa a; Jeśli r = - Czytaj więcej »

„Jeśli mamy linię o długości 1, chcemy podzielić ją na dwie części” „tak, aby stosunek mniejszego kawałka do większego był równy„ ”stosunku większego kawałka do całej linii o długości 1”. „Mamy więc„ ”| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |” (1-x) / x = x / 1 = x => 1-x = x ^ 2 => x ^ 2 + x - 1 = 0 "Jest to równanie kwadratowe z wyróżnikiem 5." => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 "x to długość, więc jest dodatnia, więc musimy wziąć rozwiązanie" "znakiem +:" => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0.618034 "" Oficjalnie złoty stosunek to stosunek większej części do &quo Czytaj więcej »