Algebra

Zobacz poniżej: Ten wykres działa! graph Więc jak możemy dostać się do tego wykresu? Wiemy, że przy x = 2, y = -4. Dla każdego ruchu x, zarówno lewego, jak i prawego, wykres będzie się zwiększał o jedno miejsce (wartość 2-x zawsze będzie dodatnia, biorąc pod uwagę znak wartości bezwzględnej wokół niego). Czytaj więcej »

(patrz poniżej) Frazowanie pytania sprawia, że myślę, że (być może) powinny być jakieś obrazy wykresów, z których można wybrać. Pamiętaj, że sqrt (2) ~~ 1.4142 w zależności od wymaganego stylu wykresu, są dwie możliwości: Czytaj więcej »

Lewy górny. Wykres jest sześcienny, co możemy stwierdzić na podstawie najwyższej mocy x będącego x ^ 3. To natychmiast wyklucza dwa dolne wykresy, ponieważ są one kwadratowe (najwyższa moc x to x ^ 2). Oznacza to, że mamy dwa najlepsze wykresy do wyboru. Ponieważ współczynnik x ^ 3 jest ujemny (-1/2), oznacza to, że wykres, który kreślimy, pochodzi od lewego górnego rogu do prawego dolnego rogu. To pasuje do wykresu w prawym górnym rogu. Ten wykres pokazuje kolor (niebieski) (y = x ^ 3) i kolor (zielony) (y = -x ^ 3). Nie mamy ich pomnożonych przez 1/2, ale ogólny kształt wykresów jest mn Czytaj więcej »

Dolny lewy Kiedy masz najwyższą moc x ^ 4, wykres jest kwarty. Możemy wyeliminować dwa górne wykresy, ponieważ są one sześcienne (najwyższa moc x ^ 3). To pozostawia dolne dwa. Ponieważ wykres ma wartość ujemną, wykres ma kształt „n” w przeciwieństwie do kształtu „u”. Niektóre kwarticzne wykresy przypominają kwadraty, podobnie jak ten. Być może powiedziano ci z kwadratami o wykresach w kształcie „n” i „u”. To samo dotyczy tutaj - ponieważ mamy współczynnik ujemny, wykres ma kształt n (jego ujemny, więc krzywa przypomina nieszczęśliwą twarz). Odpowiedź brzmi: lewy dolny róg. Wykres y = -2x ^ 4 pokazano p Czytaj więcej »

Domyślam się, że f (x) = (x ^ 2-25) / (x + 5 więc y = (x ^ 2-25) / (x + 5) zmienia f (x) na y za pomocą ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) od numiratora x ^ 2-25 = (x-5) (x + 5) dlatego y = ((x + 5) (x-5)) / (x + 5) x + 5 zostanie anulowane y = (anuluj (x + 5) (x-5)) / (anuluj (x + 5)) lewy koniec to y = x-5, gdzie gradient linii = 1 y- przecięcie = -5 gdy y = 0 przecięcie x = 5 wykres {y = x-5 [-7,79, 12,21, -6,92, 3,08]} Czytaj więcej »

Punkt przecięcia to (6, -1) Rozwiąż układ równań: Są to równania liniowe w formie standardowej (Ax + By = C) i można je rozwiązać przez podstawienie. Uzyskane wartości xiy reprezentują przecięcie dwóch linii na wykresie. kolor (czerwony) („Równanie 1”: x-2y = 8 kolorów (niebieski) („Równanie 2”: 2x + 3y = 9 Zacznę od koloru (czerwony) („Równanie 1” i rozwiąż dla x, ponieważ jest to najprostsze równanie Odejmij 8 + 2y z obu stron x = 8 + 2y Rozwiąż teraz y dla koloru (niebieski) („Równanie 2” zastępując 8 + 2y dla x. 2 (8 + 2y) + 3y = 9 Rozwiń 16 + 4y + 3y = 9 Odejmij 16 z obu st Czytaj więcej »

3.4 * 10 ^ 4 Zakładając 2 cyfry znaczące, kropka dziesiętna musi być przesunięta w lewo, aż przybędzie formę, x * 10 ^ y, gdzie x jest liczbą większą lub równą 1, ale mniejszą niż 10, a y jest liczbą miejsc kropka dziesiętna jest przesuwana. (+ w lewo, - w prawo). W tej sytuacji x = 3,4, a kropka dziesiętna musi być przesunięta 4 razy w lewo, więc liczba w notacji naukowej wynosi 3,4 * 10 ^ 4 Czytaj więcej »

= 0,57 $; Jest to zatem stosunkowo tańsze, a zatem lepsze 5 worków za 2,9 $ lub 1 worek za 2,9 / 5 = 0,58 $ 8 worków za 4,56 lub 1 worek za 4,56 / 8 = 0,57 $; Jest to zatem stosunkowo tańsze i dlatego lepsze Czytaj więcej »

Kolor (brązowy) (y - 4 = -2 (x + 1) to punkt - forma nachylenia linii. Równanie linii przechodzącej przez dwa punkty to (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-1,4), (x_2, y_2) = (3, -4) (y - 4) / (-4 -4) = (x + 1) ) / (3 + 1) (y-4) / -8 = (x + 1) / 4 y - 4 = -2 (x + 1) to punkt - forma nachylenia linii. Czytaj więcej »

Y + 4 = -2 (x-3)> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) "gdzie m to nachylenie i „(x_1, y_1)„ punkt na linii ”„ do obliczenia m użyj koloru „kolor (niebieski)„ gradient ”kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2 / 2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) „let” (x_1, y_1) = (- 1,4) ” i „(x_2, y_2) = (3, -4) rArrm = (- 4-4) / (3 - (- 1)) = (- 8) / 4 = -2” przy użyciu „m = -2” i „(x_1, y_1) = (3, -4) y - (- 4) = - 2 (x-3) rArry + 4 = -2 (x Czytaj więcej »

Y-5 = 6/7 (x-4)> „równanie linii w” kolorze (niebieski) „forma punkt-nachylenie” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y-y_1 = m (x-x_1)) kolor (biały) (22) |))) „gdzie m to nachylenie i „(x_1, y_1)„ punkt na linii ”„ do obliczenia m użyj koloru „kolor (niebieski)„ gradient ”kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) „let” (x_1, y_1) = (4,5) „i” ( x_2, y_2) = (- 3, -1) rArrm = (- 1-5) / (- 3-4) = (- 6) / (- 7) = 6/7 "przy użyciu" m = 6/7 " i „(x_1, y_1) = (4,5)„ wtedy ”y-5 = 6/7 (x-4) larrcolo Czytaj więcej »

Y = -1 / 2x + 1 do (B)> „równanie linii w kolorze” (kolor niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” to. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "tutaj" b = 1 rArry = mx + 1larrcolor (niebieski) "jest równaniem częściowym" ", aby znaleźć m zamień „(-2,2)” na równanie częściowe „2 = -2m + 1” odejmij 1 z obu stron „rArr1 = -2m” podziel obie strony przez „-2 1 / (- 2) = (anuluj (- 2) m) / anuluj (-2) rArrm = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + 1larrcolor (czerwony) "to wymagane równanie" wykres {(y + 1 / 2x-1) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0 Czytaj więcej »

B.8x-3y = -28 Ponieważ linia pokazana na rysunku ma dodatnie nachylenie, gdy jej równanie jest zapisane w postaci ax + przez = c, znaki współczynników xiy zawsze będą odwrotne, stąd odpowiedź jest albo B albo D. Dalej, nachylenie linii jest bardziej strome niż 1, a zatem wartość liczbowa współczynnika x powinna być większa niż wartość y. Stąd odpowiedź brzmi B. Czytaj więcej »

C) 3sqrt (2) pierwiastek kwadratowy z 18 kolorów (biały) („XXX”) = sqrt (18) kolor (biały) („XXX”) = sqrt (3xx3xx2) kolor (biały) („XXX”) = sqrt ( 3) xxsqrt (3) xxsqrt (2) kolor (biały) („XXX”) = 3xxsqrt (2) kolor (biały) („XXX”) = 3sqrt (2) Czytaj więcej »

67% to większa wartość. kolor (niebieski) („Rozważ” 2/3) 1/3 „jest” 0,333333 ... ciąg dalszy na zawsze 2/3 „jest” 0,6666666 ... Innym sposobem zapisu jest 0.6bar6, gdzie pasek nad ostatnia 6 oznacza, że trwa wiecznie. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Rozważ 67%”) Można to zapisać jako ułamek, który jest : 67/100 Jako liczba dziesiętna to 0,67 "" (zatrzymuje się na 7) "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ 0.67> 0.6bar6> oznacza, że lewa wartość jest większa niż kolor wartości prawej ręki (czerwony) („Więc 67% to większa z dwóch wartości”) Czytaj więcej »

Abs (-18) jest większy niż abs (-16). abs (-18) jest większy niż abs (-16). abs (-18) = 18, podczas gdy abs (-16) = 16 Ponieważ 18> 16, abs (-18) jest większy niż abs (-16). Czytaj więcej »

Obszar okręgu to (49pi) / 4 Średnica okręgu to długość cięciwy przechodzącej przez środek okręgu, a zatem jest dwa razy większa niż promień okręgu (odległość od środka do krawędź). Obszar A okręgu o promieniu r jest określony przez A = pir ^ 2 Zatem koło o średnicy 7 ma promień 7/2, a zatem obszar pi (7/2) ^ 2 = (49pi) / 4 Czytaj więcej »

F (x) = 2x ^ 2 + 3x jest węższy Napiszmy te równania paraboli w formie wierzchołków, tj. y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h.k) jest wierzchołkiem, a a jest kwadratowym współczynnikiem. Im większy współczynnik kwadratowy, tym węższy jest parabola. f (x) = 2x ^ 2 + 3x = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 = 2 (x + 3/4) ^ 2-9 / 8 i g (x) = x ^ 2 + 4 = (x-0) ^ 2 + 4 Aby stwierdzić, czy parabola jest wąska lub szeroka, powinniśmy spojrzeć na kwadrat współczynnik paraboli, który wynosi 2 w f (x) i 1 w g (x), a zatem f (x) = 2x ^ 2 + 3x jest węższym wykresem {(yx ^ 2-3x) Czytaj więcej »

Myślę, że prawdopodobne jest, że zamierzona odpowiedź brzmiała: „Gdy wartość x wzrasta, wartość f (x) ostatecznie przekroczy wartość g (x)”, jednak ... Bez żadnych informacji o naturze f (x ) i g (x) to pytanie nie może być ostatecznie udzielone. 3 punkty nie są wystarczające do zdefiniowania funkcji (chyba że na przykład m wiemy, że funkcja jest wielomianem stopnia 2 lub mniejszego). Z podanych informacji wynika, że f (x) prawdopodobnie ma wzrosnąć o jakiś czynnik nieliniowy, podczas gdy g (x) prawdopodobnie ma być liniowy.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Jeśli f ( zakłada się, że x) i g (x) są ciągłymi fu Czytaj więcej »

Y = 4x Dla bezpośredniego równania zmienności liniowej koloru (biały) („XXX”) y = k * x dla pewnej stałej k Danej y = 12, gdy x = 3 mamy kolor (biały) („XXX”) 12 = k * 3 rArr k = 4, a równanie to kolor (biały) („XXX”) y = 4x Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (h (2) = 16) Jeśli spojrzymy na domenę i zakres, możemy od razu wykluczyć niektóre. Dla h (-3) = - 1 To jest poza zakresem. tj. -1! w 1 <= h (x) <= 25 Za: h (13) = 18 To jest poza domeną. tj. 13! w -3 <= x <= 11 Dla h (8) = 21 W pytaniu powiedziano nam, że h (8) = 19 Mamy więc sprzeczność. Tylko h (2) = 16 Czytaj więcej »

Domena: x> = - 2 lub [-2, oo) Zakres: f (x) <= -6 lub (-oo, -6) f (x) = -3 sqrt (x + 2) - 6. Domena: Możliwa wartość wejściowa x. Pod rootem powinno być> 0; f (x) jest niezdefiniowane przy x + 2 <0:. X + 2> = 0 lub x> = -2. Dlatego domena to x> = - 2 lub [ -2, oo). Zakres: Możliwe wyjście f (x) dla wejścia x; sqrt (x + 2)> = 0 :. f (x) <= (-3 * 0) -6:. Zakres: f (x) <= -6 lub (-oo, -6) wykres {-3 sqrt (x + 2) -6 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Wykres jest dostępny jako rozwiązanie. kolor (zielony) (wierzchołek = (1,2)). To także minimum naszej paraboli. przecięcie y (0, 3) Oś symetrii to kolor (zielony) (x = 1) Sprawdź wykres dostępny poniżej: Czytaj więcej »

Prawdopodobieństwo kroczenia 7 wynosi 6/36 Prawdopodobieństwo kroczenia 6 lub 8 wynosi 5/36 dla każdego Prawdopodobieństwo kroczenia 5 lub 9 wynosi 4/36 dla każdego Prawdopodobieństwo kroczenia 4 lub 10 wynosi 3/36 dla każdego Prawdopodobieństwo walcowania 3 lub 11 wynosi 2/36 dla każdego Prawdopodobieństwo walcowania 2 lub 12 wynosi 1/36 dla każdego W toczeniu dwóch sześcianów z sześcioma bokami jest 36 możliwości. 6 xx 6 = 36 Za uzyskanie 2 istnieje tylko jedna szansa, ponieważ istnieje tylko jeden sposób na uzyskanie 2 (jeden i jeden), obie kości muszą być jedną. (tak samo dla 12) 1/6 xx 1/6 = 1/36 Aby uz Czytaj więcej »

H = 6 Najpierw rozwiń terminy w nawiasach: (3,5 xx 2h) + (3,5 xx 4,5) = 57,75 7h + 15,75 = 57,75 Następnie wyodrębnij termin h po jednej stronie równania i stałe po drugiej stronie równanie zachowując równanie zrównoważone: 7h + 15,75 - kolor (czerwony) (15,75) = 57,75 - kolor (czerwony) (15,75) 7h + 0 = 42 7h = 42 Rozwiąż teraz dla h, zachowując równanie zrównoważone: (7h) / kolor (czerwony) (7) = 42 / kolor (czerwony) (7) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (7))) h) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ( 7))) = 6 h = 6 Czytaj więcej »

W = 10 Najpierw wyizoluj termin w po jednej stronie równania i stałe po drugiej stronie równania, zachowując równanie zrównoważone: 8,25 - kolor (czerwony) (8,25) + 1 / 4w = 10,75 - kolor (czerwony ) (8,25) 0 + 1 / 4w = 2,5 1 / 4w = 2,5 Następnie rozwiń dla w, zachowując równanie zrównoważone: kolor (czerwony) (4) xx 1 / 4w = kolor (czerwony) (4) xx 2,5 4 / 4w = 10 1w = 10 w = 10 # Czytaj więcej »

(-5, -8) x ^ 2 + 10x = -17 0 = -x ^ 2-10x-17 0 = - [x ^ 2 + 10x + 17] 0 = - [(x + 5) ^ 2-8 ] 0 = - (x + 5) ^ 2 + 8 x ^ 2 + 10x + 17 = 0 (x + 5) ^ 2-8 = 0 Wierzchołek jest przy x = -5. Nie jest jasne, czy współczynnik najwyższego stopnia jest dodatni czy ujemny. Jeśli parabola jest ujemna, wierzchołek jest na (-5,8). Jeśli parabola jest dodatnia, wierzchołek ma wartość (-5, -8) Czytaj więcej »

Nadmiar wektorów zawsze obejmuje RR ^ 3 Jeśli {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} jest zestawem opinającym dla RR ^ 3, to każdy członek RR ^ 3 może być reprezentowany przez kombinację liniową te trzy wektory. Jest to równoważne stwierdzeniu, że trzy wektory są liniowo niezależne. Dodanie czwartego wektora do zestawu nie może zmniejszyć ilości RR ^ 3, która jest przez niego łączona. Nie może też zwiększyć ilości łączonej - ponieważ wszystko jest już połączone przez trzy oryginalne wektory. Zatem drugie zdanie jest poprawne - zawsze obejmuje RR ^ 3. Czytaj więcej »

„y = 3x + 10 Liniowy => funkcja typu wykres liniowy:„ ”-> y = mx + c ................. Równanie (1) Niech punkt 1 będzie P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) Niech punkt 2 będzie P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) Zamień obie te uporządkowane pary w równanie (1), podając dwa nowe równania. ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski ) („Określ gradient” m) P_1 -> 1 = m (-3) + c ............................. ... Równanie (2) P_2-> 4 = m (-2) + c ............................... ..Wsparcie (3) Równanie (3) - Równanie (2) 4-1 = -2m + 3m kolor (niebieski) (3 = m -> m = Czytaj więcej »

X = 5> „Linia o nieokreślonym nachyleniu jest pionową linią równoległą„ ”do osi y i przechodzącą przez wszystkie punkty płaszczyzny„ ”o tej samej współrzędnej x.” „Jest to równanie„ x = c ”, gdzie c jest wartością współrzędnej x, którą linia przechodzi„ przez ”, przez którą przechodzi linia (kolor (czerwony) (5), - 8) rArr” równanie „x = 5 wykresów {y-1000x + 5000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

X = 5. m = 0 (5, -8) m = 0 wskazuje, że linia jest pozioma. Równanie linii poziomej to: x = współrzędna x punktu (punktów), przez który przechodzi linia. Dlatego równanie tej linii jest następujące: x = 5 Czytaj więcej »

Y-6 = 7 (x-3) larr Forma punkt-nachylenie y = 7x-15larr Forma nachylenia-przecięcia Wykorzystamy formułę nachylenia punktu: y-y_1 = m (x-x_1) W tym case, m jest nachyleniem, które wynosi 7, więc m = 7 Również, (x_1, y_1) jest punktem na linii i otrzymujemy punkt (3,6). Więc (x_1, y_1) = (3,6) Zastępowanie tego do wzoru nachylenia punktu daje ... y-6 = 7 (x-3) Jest to poprawne równanie linii w postaci nachylenia punktowego. Jednak możemy przepisać to jest bardziej znana forma: forma przechyłów nachylenia (y = mx + b) Aby to zrobić, wszystko co robimy, to rozwiązać dla y y-6 = 7 (x-3) y-6 = 7x 21 y = 7x-2 Czytaj więcej »

Y = -5 / 8x + 17/4. m = -5 / 8 (2,3) Ogólne równanie prostej to: y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y.y = -5 / 8x + b Teraz możemy użyć współrzędnych punktu w tym równaniu do rozwiązania dla b: 3 = -5 / 8 (2) + b 3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 = (12 + 5) / 4 = 17/4 Równanie linii to: y = -5 / 8x + 17/4 Czytaj więcej »

Nie jestem pewien, czy jest to metoda, ale dotyczy to własności dystrybucyjnej mnożenia przez dodawanie.Dla łatwiejszej wizualizacji, potraktujmy x - 1 jako jedną zmienną, powiedzmy yy = x - 1 3x (x - 1) + 4 (x - 1) => 3x (y) + 4 (y) => (3x + 4) (y) => (3x + 4) (x - 1) Czytaj więcej »

Zerami funkcji są -2 i 3. Aby znaleźć zero funkcji f (x) = x ^ 2-x-6, rozwiązaj x ^ 2-x-6 = 0. W tym celu x ^ 2 - x - 6 = 0 można zapisać jako x ^ 2 3x + 2x - 6 = 0 lub x (x - 3) +2 (x - 3) = 0 lub (x + 2) ( x-3) = 0 lub x = -2 lub 3 Stąd zerami funkcji są -2 i 3. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy przepisać drugą liczbę jako: 3 xx (10 xx 10 ^ 99) => 3 xx 10 xx 10 ^ 99 => (3 xx 10) xx 10 ^ 99 => 30 xx 10 ^ 99 I ... 30 xx 10 ^ 99> 3,14 xx 10 ^ 99 Dlatego: 3 xx 10 ^ 100> 3,14 xx 10 ^ 99 Czytaj więcej »

Zestaw rozwiązań to wszystkie liczby większe niż 7. x> 7 Aby rozwiązać ten problem, najpierw odejmujemy kolor (czerwony) (3) z każdej strony nierówności, aby wyizolować termin x, zachowując zrównoważenie nierówności: 5x + 3 - kolor (czerwony ) (3)> 38 - kolor (czerwony) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 Teraz dzielimy każdą stronę nierówności na kolor (czerwony) (5), aby rozwiązać x, zachowując równowagę nierówności: ( 5x) / kolor (czerwony) (5)> 35 / kolor (czerwony) (5) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (5))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (5)) > 7 x> 7 Czytaj więcej »

Sqrt48 <root3 343 Spójrzmy na root3 343 Podczas odnajdywania korzeni naturals często pomocne jest wyrażenie liczby jako jej głównych czynników. 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 Zatem root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 Teraz wiemy 7 ^ 2 = 49 i oczywiście sqrt48 <sqrt49:. sqrt48 musi być mniejsze niż root3 343 Jako sprawdzenie: sqrt 48 ok 6.9282 <7: .sqrt48 <root3 343 Czytaj więcej »

B, c, d, f są wszystkimi funkcjami. Funkcja jest zdefiniowana jako mapowanie, które pobiera jedną wartość z domeny i odwzorowuje ją na jedną i tylko jedną wartość w zakresie. Jeśli jedna wartość w domenie jest mapowana na więcej niż jedną wartość w zakresie, nie jest to funkcja i może być nazywana relacją jeden do wielu. Jeśli spojrzysz na przykłady, zobaczysz, że kolor (niebieski) (a) i kolor (niebieski) (e) tworzą dwie wartości koloru (niebieski) (y) dla każdej wartości koloru (niebieski) (x). Tezy z definicji nie są funkcjami. Czytaj więcej »

Żadna z oferowanych wartości nie jest rzeczywistym rozwiązaniem.Jednak pytanie określa ul („MOŻLIWE”) RACJONALNE KORZENIE Te słowa nie wykluczają, że mogą być w złym kolorze (czerwony) („POSSIBLY”) rarr x = + - 1 i x = + - 7 kolorów (niebieski) ( „Rzeczywiste korzenie:”) Ustaw y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 Uzupełnianie kwadratu, który mamy: 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 Zestaw 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 + -sqrt (-65/16) = x-3/4 x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i gdzie x jest częścią „ złożony zestaw liczb ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Czytaj więcej »

Zakładając, że pytanie naprawdę miało na celu jedynie zapytanie o korzenie danego równania: korzenie to {-3, -5} -4x ^ 2-32x-60 = 0 jest równoważne (po podzieleniu obu stron przez (-4) kolor (biały) („XXXX”) x ^ 2 + 8x + 15 = 0 Lewą stronę można rozłożyć na kolor (biały) („XXXX”) (x + 3) (x + 5) = 0 Co oznacza kolor (biały) („XXXX”) (x + 3) = 0 lub (x + 5) = 0 Co z kolei oznacza albo x = -3 albo x = -5 Czytaj więcej »

Y = 2 / 3x-14/3 Wiemy, że (1) Jeśli linia slopu l_1 to m_1, a slop l_2 to m_2, to l_1 //// l_2 <=> m_1 = m_2 Tutaj, l_1: y = (2 / 3) x + 6 i l_1 //// l_2 Porównując z y = mx + c => Nachylenie linii l_1 wynosi m_1 = 2/3 => Nachylenie linii l_2 wynosi m_2 = 2/3 ... do [as, m_1 = m_2] Teraz linia „punkt-slop” linii to: y-y_1 = m (x-x_1) Dla linii l_2, m = 2/3 i punkt (4, -2) Więc, równanie linii to: y - (- 2) = 2/3 (x-4) => 3 (y + 2) = 2 (x-4) => 3y + 6 = 2x-8 => 3y = 2x- 14 => y = 2 / 3x-14/3 Nie ma żadnego równania do porównania.! Czytaj więcej »

(2x + 1) (5x-3) = 0 Jeśli -1/2 jest korzeniem, to jeden czynnik to x - (- 1/2), tj. X + 1/2 lub (2x + 1) / 2 i jeśli 3 / 5 to korzeń, a jeden czynnik to x-3/5 tj. (5x-3) / 5 Stąd prawidłowa odpowiedź to (2x + 1) (5x-3) = 0 jako ((2x + 1) / 2) ((5x -3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5x-3) = 0 Czytaj więcej »

A) 1 / (1024 ^ 1024) Zauważ, że 1024 = 2 ^ 10 Więc: 1 / (1024 ^ 1024) = 1 / ((2 ^ 10) ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10240) = 5 ^ 10240 / 10 ^ 10240 z rozszerzeniem dziesiętnym kończącym się z 10240 miejscami po przecinku. Wszystkie pozostałe opcje mają w mianowniku czynniki inne niż 2 lub 5. Czytaj więcej »

D. W sekwencji arytmetycznej istnieje stała różnica między każdym z dwóch kolejnych terminów. Opcja D jest sekwencją arytmetyczną, ponieważ: 13-6 = 7 20-13 = 7 27-20 = 7 34-27 = 7 Jak widać, każdy termin jest o 7 wyższy niż poprzedni termin. Czytaj więcej »

B. x = -6 Otrzymujemy 5x ^ 2 - 12 = 168. Dodanie 12 do obu stron daje 5x ^ 2 = 180. Dzielenie 5 z obu stron daje x ^ 2 = 36. Możemy teraz pobrać pierwiastek kwadratowy z obie strony, upewniając się, że dodamy pm obok naszego radykała. Daje to x = pm sqrt (36) = pm 6. Zatem nasze rozwiązania to x = 6 i x = -6. To ostatnie rozwiązanie odpowiada wyborowi (B). Czytaj więcej »

Zobacz użycie wykładników poniżej, aby uprościć to wyrażenie: Użyjemy następującej reguły dla wykładników, aby uprościć to wyrażenie: (x ^ kolor (czerwony) (a)) (x ^ kolor (niebieski) (b)) = x ^ ( kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) Zastosowanie tej reguły do wyrażenia daje: 2 ^ (3 + 5 + 2) 2 ^ 10 lub 1,024 Czytaj więcej »

- (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) „podane” 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) ”, zanim będziemy mogli dodać 2 frakcje, do których ich potrzebujemy” „mają” kolor (niebieski) „wspólny mianownik” „można to uzyskać przez„ ”mnożenie licznika / mianownika” 3 / (x-1) „przez” (1-2x) ”i„ ”mnożenie licznika / mianownika „4 / (1-2x)„ przez ”(x-1) rArr (3 (1-2x)) / ((x-1) (1-2x)) + (4 (x-1)) / (( x-1) (1-2x)) „teraz ułamki mają wspólny mianownik, możemy„ ”dodać liczniki pozostawiając mianownik taki, jaki jest” = (3-6x + 4x-4) / ((x-1) ( 1-2x)) = (- 2x-1) / ((x-1) (1-2x)) „wyjmij” kolor (niebieski) „wspólny współczynnik - 1” „w Czytaj więcej »

(15sqrt2-3) / 49> 3 / (1 + 5sqrt2) „wymagamy wyrażenia ułamka za pomocą racjonalnego„ mianownika ”,„ bez radykalności w mianowniku ”, aby to osiągnąć, pomnóż licznik / mianownik„ ” przez „kolor (niebieski)„ koniugat ”” z „1 + 5sqrt2” koniugat „1 + 5sqrt2” to „1color (czerwony) (-) 5sqrt2„ ogólnie ”a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (niebieski)„ koniugat ” „zauważ, że„ 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (niebieski) „rozwiń za pomocą FOIL” = 1 anuluj (-5sqrt2) anuluj (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 = 1-50 = -49larrcolor (niebieski) ” liczba wymierna „” powrót do frakcji ”rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) = Czytaj więcej »

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0> „dany” 1 / (2x + 1)> x ”wyrażony jako„ 1 / (2x + 1) -x> 0 ”wymaga ułamków do posiadania a „kolor (niebieski)” wspólny mianownik „1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1) ) / (2x + 1)> 0 rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (niebieski) " wspólny współczynnik - 1 "" uwaga "6> 4larr" prawdziwe stwierdzenie "" pomnóż obie strony przez "-1 -6> -4larr" fałszywe stwierdzenie "", aby to poprawić i uczynić stwierdzenie pr Czytaj więcej »

Trzeci: | -5 | <| -6 |. | x | reprezentuje dodatnią lub wielkość terminu wewnątrz symbolu modułu. Jeśli uprościsz nierówności, otrzymasz coś takiego: (1.) | -6 | <5 kolorów (czerwony) (6 <5) Jest to kolor (czerwony) („fałszywe stwierdzenie.”) (2.) | -6 | <| 5 | kolor (czerwony) (6 <5) Jest to kolor (czerwony) („fałszywe stwierdzenie.”) (3.) | -5 | <| -6 | color (blue) (5 <6) Jest to kolor (niebieski) („true statement.”) (4.) | -5 | <-6 kolor (czerwony) (5 <-6) Jest to kolor (czerwony) („fałszywe stwierdzenie”.) Dlatego trzecia nierówność jest prawdziwa. Czytaj więcej »

61 „” jest jedynym, którego nie można podzielić przez 3. Jedną z właściwości trzech kolejnych liczb jest to, że ich suma jest zawsze wielokrotnością 3. Dlaczego tak jest? Kolejne liczby można zapisać jako x, x + 1, x + 2, x + 3, ... Suma 3 kolejnych liczb jest podawana przez x + x + 1 + x + 2, co upraszcza do 3x + 3 = kolor ( czerwony) (3) (x + 1) Kolor (czerwony) (3) pokazuje, że suma zawsze będzie wielokrotnością 3. Które z podanych liczb są podzielne przez 3? Możesz po prostu dodać ich cyfry, aby się dowiedzieć. Jeśli suma cyfr liczby jest wielokrotnością 3, to sama liczba jest podzielna przez 3. 51: 5 + 1 = 6 Czytaj więcej »

Patrz niżej Przyjrzyjmy się wszystkim funkcjom. f (x) = 1,2 ^ x wykres {1,2 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 1,5 ^ x wykres {1,5 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 0,72 ^ x wykres {.72 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x = 4,5 ^ -x) wykres {4,5 ^ -x [-10, 10, -5, 5]} Pierwsze dwie funkcje wykazują wykładniczy wzrost. Ostatnie 2 funkcje pokazują rozkład wykładniczy. Druga funkcja jest bliższa „prawdziwemu” wzrostowi wykładniczemu. e jest liczbą równą około 2,7. y = e ^ x wykres {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Sqrt63, sqrt44 i sqrt48 można uprościć ........... sqrt63 = sqrt7xxsqrt9 = 3sqrt7 sqrt44 = sqrt4xxsqrt11 = 2sqrt11 sqrt48 = sqrt12xxsqrt4 = sqrt4xxsqrt3xxsqrt4 = sqrt4 ^ 2xxsqrt3 = 4sqrt3 Z drugiej strony sqrt73 jest kwadratem korzeń liczby pierwszej i nie ma żadnych czynników, które są doskonałymi kwadratami. Czytaj więcej »

Rarrx = 2 rarrsqrt (x-1) + sqrt (2x) = 3 rarrsqrt (x-1) = 3-sqrt (2x) rarr [sqrt (x-1)] ^ 2 = [3-sqrt (2x)] ^ 2 rarrx-1 = 9-6sqrt (2x) + 2x rarr6sqrt (2x) = x + 10 rarr [6sqrt (2x)] ^ 2 = [x + 10] ^ 2 rarr36 * (2x) = x ^ 2 + 20x + 100 rarrx ^ 2-52x + 100 = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 26 + 26 ^ 2-26 ^ 2 + 100 = 0 rarr (x-26) ^ 2 = 26 ^ 2-100 = 576 rarrx-26 = sqrt (576) = + - 24 rarrx = 26 + 24,26-24 = 50 lub 2 Wprowadzenie x = 50 w podanym równaniu, otrzymamy, rarrsqrt (50-1) + sqrt (2 * 50) = 17 (odrzucone ) Umieszczenie x = 2 w podanym równaniu, otrzymamy, rarrsqrt (2-1) + sqrt (2 * 2) = 3 (zaakceptowane) Tak więc wymag Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej Funkcja jest aplikacją z zestawu A do innego B, tak że bardzo element z A ma unikalny element „powiązany” według funkcji. W pierwszym przypadku: Jest element (3), z 2 strzałkami, więc ten element nie ma unikalnego elementu w y. Nie jest funkcją Drugi przypadek: są 2 pary (-1, -11) i (-1, -5) mówiąc, że element -1 ma 2 skojarzenia według funkcji. Nie jest funtion Trzeci przypadek: ponownie 3 ma dwa elementy powiązane przez funkcję (14 i 19). Nie jest funkcją Ostatni przypadek: Jest funkcją, ponieważ każdy element na osi X ma tylko jeden element powiązany przez aplikację. Relacja funkcjonalna Czytaj więcej »

Fałsz Suma pierwszych n liczb naturalnych wynosi {n (n + 1)} / 2 - tak, że średnia jest (n + 1) / 2, która jest zawsze mniejsza niż n + 1 (w rzeczywistości średnia arytmetyczna z dowolna liczba terminów w AP jest zawsze średnią z pierwszego i ostatniego warunku w AP - w tym przypadku 1 i n) Czytaj więcej »

Fałsz Równa permutacja może zostać rozłożona na równą liczbę transpozycji. Na przykład ((2, 3)), a następnie ((1, 2)) jest równoważne ((1, 2, 3)). Więc jeśli sigma = ((1, 2, 3)), to sigma ^ 3 = 1, ale sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 Czytaj więcej »

„(i) Prawda.” „(ii) Fałsz.” „Dowody”. „(i) Możemy skonstruować taki zestaw podprzestrzeni:„ „1” ”wszystkie r w RR,„ niech: ”quad quad V_r = (x, r x) w RR ^ 2. „[Geometrycznie,„ V_r ”jest linią przechodzącą przez początek„ R ^ 2, „nachylenia” r.] „2) Sprawdzimy, czy te podprzestrzenie uzasadniają twierdzenie (i).” „3) Wyraźnie:” qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad V_r sube RR ^ 2. „4) Sprawdź, czy:„ quad quad V_r ”jest właściwą podprzestrzenią„ RR ^ 2. „Niech:” quad u, v w V_r, alfa, beta w RR. qquad quad quad quad "Sprawdź, czy:" quad alfa u + beta v w V_r. u, v w V_r Arr u = (x_1, r x_1), v = (x_2, r x_2); Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) ((0, s / q) „i” (p / s, 0) px + qy = s Zmień układ, aby y było tematem: y = - (px) / q + s / q To jest tylko równanie linii Patrząc na (0, q) Zastąp x = 0 w: kolor (biały) (88) y = - (px) / q + s / qy = - (p (0)) / q + s / q => y = s / q (0, p) nie w tabeli Patrząc na (0, s / q) Widzimy z powyższego .ie y = s / q, że jest to w tabeli (0, s / q) w tabeli Patrząc na (p, 0) Zastępca y = 0 w: kolor (biały) (88) y = - (px) / q + s / q 0 = - (px) / q + s / q Pomnóż obie strony przez q: 0 = -px + s Odejmij s: -s = -px Podziel przez -px = s / ps / p! = p (p, 0) nie w tabeli Patrząc na (p / s, 0) We s Czytaj więcej »

(0,0) i ((-1, -5) Reguła wymaga, aby pierwsza współrzędna (x) pomnożona przez 5 była równa drugiej współrzędnej (y). Jest to prawdziwe tylko dla x = 0, a następnie y = 5 * 0 = 0 ...... (0,0) i jeśli x = -1, y = 5x-1 = -5 .................. ............. (- 1, -5) Czytaj więcej »

-12,3), (3,0) ”i„ (-22,5) Aby określić, które z uporządkowanych par są rozwiązaniami danego równania. Zamień współrzędną xiy każdej pary na równanie, a jeśli jest równa 3, para jest rozwiązaniem. • (-12,3) do -12 + (5xx3) = -12 + 15 = 3larrcolor (czerwony) „rozwiązanie” • (3,0) do3 + (5xx0) = 3 + 0 = 3larrcolor (czerwony) „rozwiązanie” • (-12, -3) do -12 + (5xx-3) = -12-15! = 3larrcolor (niebieski) „nie rozwiązanie” • (-22,5) do-22 + (5xx5) = -22 + 25 = 3larrcolor (czerwone) „rozwiązanie” Czytaj więcej »

(0, -4) i (-3, -7) Trzeba tylko podporządkować każdy punkt równaniu xy = 4, tj. Sub (3,1) do równania LHS: 3-1 = 2 RHS: 4, które nie t równa LHS Dlatego nie jest rozwiązaniem równania Sub (0, -4) LHS: 0 - (- 4) = 0 + 4 = 4 RHS: 4, co równa się LHS Dlatego jest rozwiązaniem równanie Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: (2x - 5) (3x + 5) Więc faktoring może wydawać się trudny, ale spójrz na to, co możemy zrobić. Najpierw myślimy o współczynnikach przed 6x ^ 2. Teraz jest kilka terminów, które prowadzą nas do szóstki, mnożąc, ale powinno to również dodać do środkowego terminu. Teraz, jeśli wybiorę 6 i 1, to nie działa, ponieważ nie pasowałoby do środkowego terminu. Jeśli wybiorę 2 i 3, zadziała. ponieważ działa dla a i b (standardowa forma to: ax + by = c) Więc umieśćmy to w równaniu. Ale zanim to zrobimy, potrzebujemy liczby, która będzie działać dla -25, która jest dodatnia i Czytaj więcej »

(0, 4) Musisz sprawdzić, czy zamówiona para jest prawdziwa dla danego równania. Tak podane 4x -2y = 8 Najpierw zmień to na 2y = 4x - 8, które następnie można podzielić przez 2, aby dać y = 2x - 4 Teraz sprawdź każdą zamówioną parę dla (0, 4) substytutu x = 4 w stronę strony Rihgta (RHS), aby uzyskać (2xx4) - 4 = 8 - 4 = 4 Tak więc dla tej pary y = 4 i para spełnia równanie Teraz sprawdź (-2, 0) w ten sam sposób, gdy x = -2 RHS = (4xx -2) - 4 = -12, który nie jest równy LHS = 0 Sprawdź teraz (-2, -4) wartość x to tak samo jak poprzednio, więc to nie działa albo na koniec sprawdź (0, - Czytaj więcej »

D (0, -2) Wykres 2x-3y = 6 i podane cztery punkty wygląda następująco: wykres {(2x-3y-6) (x ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.03) (( x + 3) ^ 2 + y ^ 2-0.03) ((x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) (x ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.03) = 0 [ -5.04, 14.96, -4.44, 5.56]} Jak widać tylko D (0, -2) spada na linię. Można również zweryfikować, wprowadzając wartości współrzędnych xiy punktów w równaniu 2x-3y = 6 i jak widać tylko (0, -2) go spełnia. 2xx0-3xx (-2) = 6 i dla innych równość nie jest zachowana. Czytaj więcej »

-19,13 / 27 i 9 bar5 to tylko liczby wymierne. 17.1591 ... i pi to liczby niewymierne. Liczby wymierne to liczby, które można zapisać jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Pierwsza liczba całkowita jest nazywana licznikiem, a druga liczba całkowita jest niezerowa i nazywana jest mianownikiem. Tutaj -19 można zapisać jako 19 / (- 1) lub (-19) / 1 lub 38 / (- 2), a zatem jest to liczba wymierna. Podobnie 13/27 też jest liczbą wymierną, ale pi nie jest liczbą wymierną, jest irracjonalna. Każda liczba zapisana w postaci dziesiętnej jest wymierna, jeśli liczba ma ograniczoną liczbę po przecinku, tzn. Kończy się i nie Czytaj więcej »

Sqrt (1), sqrt (196) i sqrt (225). Pytanie brzmi, który numer nie ma radykalnego znaku po jego uproszczeniu. Więc ... pierwiastek kwadratowy z 1 to 1, więc sqrt (1) jest racjonalny. Pierwiastka kwadratowego z 2 nie można uprościć dalej, ponieważ 2 nie jest idealnym kwadratem. sqrt (2) nie jest racjonalny. sqrt (65) = sqrt (5 * 13). To wciąż ma radykalny znak i nie możemy go dalej uprościć, więc nie jest to racjonalne. sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196) jest racjonalne, ponieważ otrzymujemy liczbę całkowitą bez radykalności. ^ 1 sqrt (225) = sqrt ( 25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 sqrt Czytaj więcej »

Żaden z nich. Musimy tutaj zamienić współrzędne x i y każdego danego punktu na równanie, aby zobaczyć, która para to czyni. To znaczy szukamy odpowiedzi 1. • (1, -4) tox = kolor (niebieski) (1) ”i„ y = kolor (czerwony) (- 4) rArr (5xxcolor (niebieski) (1) ) - (kolor (czerwony) (- 4)) = 5 + 4 = 9larr 1 • (0,4) tox = kolor (niebieski) (0) "i" y = kolor (czerwony) (4) rArr (5xxcolor (niebieski) (0)) - kolor (czerwony) (4) = 0-4 = -4larr 1 • (-1,6) tox = kolor (niebieski) (- 1) ”i„ y = kolor (czerwony) (6) rArr (5xxcolor (niebieski) (- 1)) - kolor (czerwony) (6) = - 5-6 = -11larr 1 • (-2, -12) tox = Czytaj więcej »

Wszyscy. Dzięki kontroli wszystkie terminy zawierają x lub y, a zatem (0,0) to rozwiązanie dla wszystkich z nich dla dowolnego a lub b. Mimo że opcja 4 jest tylko punktem (0,0), liczy się jako rozwiązanie racjonalne. Czytaj więcej »

Zamówiona para (-10, -30) jest rozwiązaniem. Zamień każdą zamówioną parę w równanie i zobacz, która spełnia równość: kolor (czerwony) (- 2, -9): -9 = 3 xx -2 -9! = -6 kolor (czerwony) (- 8, -18) : -18 = 3 xx -8 -18! = -24 kolor (czerwony) (- 8, -3): -3 = 3 xx -8 -3! = -24 kolor (czerwony) (- 10, -30) : -30 = 3 xx -10 -30 = -30 Czytaj więcej »

Dowolna uporządkowana para (x, y), która spełnia x> = 6 + 4y Lub, w notacji zestawu, Solution = x> = 6 + 4y Teraz jest tu mały problem - to, że nigdy nie określiłeś, która zamówiona para musi być ocenionym, aby spełnić warunek 0.5x-2y> = 3 Pozwól mi wyjaśnić. Poniżej znajduje się wykres nierówności twojego pytania: wykres {0.5x-2y> = 3 [-10, 10, -5, 5]} Aby odpowiedzieć, który punkt znajduje się w zestawie rozwiązań, dobrze jest, że w jakimkolwiek punkcie jest na lub w zacienionym obszarze jest częścią zestawu rozwiązań. Przeorganizujmy początkową nierówność: 0.5x-2y> = 3 0 Czytaj więcej »

Jedna para zleceń to (2, 0) Inna para zleceń (0, -2) Jakie pary zamówionych opcji? Wybierz wartość x i rozwiń dla y. Lub znajdź przechwycone.Jeśli x = 2, to: y = 2-2 rArr y = 0 Mamy więc (2,0) Jeśli x = 0, to: y = 0 -2 rArr y = -2 Tutaj mamy (0, -2) Możesz po prostu użyć 0, aby zarówno x, jak i y (przecięcie) uzyskać tę samą odpowiedź. Czytaj więcej »

(x, y) = (2, 2) „” lub „” (x, y) = (-1, -1) Jeśli pierwsze równanie jest spełnione, możemy zastąpić y przez x w drugim równaniu, aby uzyskać: x = x ^ 2-2 Odejmij x od obu stron, aby otrzymać kwadrat: 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) Stąd rozwiązania x = 2 i x = -1. Aby uczynić każdy z nich uporządkowaną parą pierwotnego systemu, ponownie użyj pierwszego równania, aby zauważyć, że y = x. Tak więc uporządkowane rozwiązania par oryginalnego systemu to: (2, 2) „” i „” (-1, -1) Czytaj więcej »

(6, 2) To, co musimy tutaj zrobić, to z kolei zastąpić każdą uporządkowaną parę równaniem, aby sprawdzić, która para jest prawdziwa. Szukamy oceny po lewej stronie do równej - 4 po prawej stronie. • (kolor (czerwony) (- 6), kolor (niebieski) (1)) do2 (kolor (czerwony) (- 6)) - 8 (kolor (niebieski) (1)) = - 12-8 = -20 -4 • (kolor (czerwony) (- 1), kolor (niebieski) (4)) do2 (kolor (czerwony) (- 1)) - 8 (kolor (niebieski) (4)) = - 2-32 = - 34 4 -4 • (kolor (czerwony) (1), kolor (niebieski) (4)) do2 (kolor (czerwony) (1)) - 8 (kolor (niebieski) (4)) = 2-32 = -30 4 -4 • (kolor (czerwony) (6), kolor (niebieski) Czytaj więcej »

2x ^ 2 + x -15 F.O.I.L. Pierwszy, Zewnętrzny, Wewnętrzny Ostatni pomnóż swoje pierwsze warunki: (2x - 5) (x + 3) 2x * x = 2x ^ 2 Pomnóż swoje terminy zewnętrzne: (2x - 5) (x + 3) 2x * 3 = 6x Pomnóż swoje terminy wewnętrzne: (2x - 5) (x + 3) -5 * x = -5x Pomnóż ostatnie warunki: (2x -5) (x + 3) -5 * 3 = -15 Dodaj wszystkie swoje terminy razem. 2x ^ 2 + 6x - 5x - 15 Uprość. 2x ^ 2 + x -15 Czytaj więcej »

(4, -4), (6,0), (6, -2) Wystarczy zastąpić każdą zamówioną parę daną. Jeśli wyjście obu nierówności jest prawdziwe, to punkt jest rozwiązaniem systemu. Prawdziwe nierówności będą miały kolor niebieski, a fałszywe nierówności będą czerwone. (4, -4) x> 3 kolor (niebieski) (4> 3) y <= 2x-5 -4 <= 2 (4) -5 -4 <= 8-5 kolor (niebieski) (- 4 <= 3) (4, -4) jest rozwiązaniem. (4,8) 4> 3 kolor (niebieski) (4> 3) y <= 2x-5 8 <= 2 (4) -5 8 <= 8-5 kolor (czerwony) (8 <= 3) (4 , 8) nie jest rozwiązaniem. (5,10) 5> 3 kolory (niebieski) (5> 3) y <= 2x-5 10 <= 2 (5) -5 10 & Czytaj więcej »

(4, -2) Wystarczy zastąpić każdą zamówioną parę daną. Jeśli wyjście obu nierówności jest prawdziwe, to punkt jest rozwiązaniem systemu. Prawdziwe nierówności będą miały kolor niebieski, a fałszywe nierówności będą czerwone. (4, -2) x + y> = 1 4 + (- 2)> = 1 kolor (niebieski) (2> = 1) x-2y> 6 4-2 (-2)> 6 4 + 4> 6 kolor (niebieski) (8> 6) (4, -2) to rozwiązanie. (4,5) x + y> = 1 4 + 5> = 1 kolor (niebieski) (9> = 1) x-2y> 6 4-2 (5)> 6 4-10> 6 kolorów (czerwony) ( -6> 6) (4,5) nie jest rozwiązaniem. (6,3) x + y> = 1 6 + 3> = 1 kolor (niebieski) (9> = Czytaj więcej »

(0, 1) Jeśli f (x) = y = g (x), to mamy: 2 ^ x = 3 ^ x Podziel obie strony przez 2 ^ x, aby uzyskać: 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3 / 2) ^ x Każda niezerowa liczba podniesiona do potęgi 0 jest równa 1. Stąd x = 0 jest rozwiązaniem, czego wynikiem jest: f (0) = g (0) = 1 Więc punkt (0, 1) spełnia y = f (x) i y = g (x) Zauważ również, że ponieważ 3/2> 1, funkcja (3/2) ^ x jest ściśle monotonicznie zwiększana, więc x = 0 jest jedyną wartością, dla której (3 / 2) ^ x = 1 Czytaj więcej »

Najlepiej, wszystkie z nich. Jeśli masz fantastyczne dane, powinieneś być w stanie narysować linię prostą przez wszystkie punkty. Jednak w większości przypadków nie jest to prawdą. Kiedy masz rozrzut, w którym nie wszystkie punkty są ustawione w linii, musisz spróbować jak najlepiej narysować linię, która przechodzi przez środek grupy punktów, w ten sposób: Możesz znaleźć dokładną linię, która „najlepiej pasuje” do twojego punkty za pomocą kalkulatora graficznego (należy go nazwać „dopasowaniem liniowym”). Czytaj więcej »

F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x Równanie funkcji wielomianowej z przecięciami x jako -1,0 i 2 to f (x) = a (x - (- 1)) (x-0 ) (x-2) = a [x (x + 1) (x-2)] = a (x ^ 3-x ^ 2-2x), gdy przechodzi przez (1, -6), powinniśmy mieć ( 1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 lub -2a = -6 lub a = 3 Stąd funkcja jest f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3- 3x ^ 2-6x wykres {3x ^ 3-3x ^ 2-6x [-9,21, 10,79, -8,64, 1,36]} Czytaj więcej »

X ^ 2 + 4x + 4 Produkt jest wynikiem mnożenia. Aby rozwiązać ten problem, musimy pomnożyć (kolor (czerwony) (x + 2)) przez (kolor (niebieski) (x + 2)) lub (kolor (czerwony) (x + 2)) (kolor (niebieski) ( x + 2)) Robi się to przez mnożenie wyrazów w nawiasie po lewej przez każdy termin w nawiasie po prawej stronie: (kolor (czerwony) (x) * kolor (niebieski) (x)) + (kolor ( czerwony) (x) * kolor (niebieski) (2)) + (kolor (czerwony) (2) * kolor (niebieski) (x)) + (kolor (czerwony) (2) * kolor (niebieski) (2)) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Teraz możemy połączyć takie terminy, aby uzyskać końcowy wielomian. x ^ 2 + (2 + 2) x + 4 Czytaj więcej »

4x ^ 2-10x-4 Zauważ, że użyłem opiekuna miejsca 0x w drugiej linii. Oznacza to, że nie ma żadnych warunków x -10x ^ 2-10x + 10 ul (kolor (biały) (..) 14x ^ 2 + kolor (biały) (1) 0x-14) larr „Dodaj” kolor „” ( biały) (.) 4x ^ 2-10x-4 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw usuń wszystkie terminy z nawiasów. Uważaj, aby poprawnie traktować znaki każdego indywidualnego terminu: 5x ^ 4 - 3x ^ 2 - 2x + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 Dalej, terminy podobne do grupy: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + x + 1 Teraz połącz takie terminy: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + 1x + 1 ( 5 + 2) x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-3 + 2) x ^ 2 + (-2 + 1) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-1) x ^ 2 + (-1 ) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - 1x ^ 2 - 1x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 Czytaj więcej »

Możesz użyć właściwości dystrybucyjnej - patrz jej zastosowanie do poniższego wyrażenia. Aby użyć właściwości dystrybucyjnej, należy pomnożyć wyrażenie poza nawiasem (kolor (czerwony) (- 2)) przez każdy termin w nawiasie, aby rozwinąć wyrażenie: (kolor ( czerwony) (- 2) xx 3 / 4x) + (kolor (czerwony) (- 2) xx7) -> (-cancel (kolor (czerwony) (2)) xx 3 / (kolor (czerwony) (anuluj (kolor ( czarny) (4))) 2) x) + (kolor (czerwony) (- 2) xx7) -> -3 / 2x + (-14) -> -3 / 2x - 14 Czytaj więcej »

(Po prawej) tożsamość addytywna 0 to tożsamość dla operacji dodawania, ponieważ 1 to tożsamość dla mnożenia. Czytaj więcej »

(-1, -2) leży w trzeciej ćwiartce. W dowolnych danych współrzędnych (x, y), znak odciętej, tj. Współrzędna x i znak rzędnej, tj. Współrzędna y, obie decydują o ćwiartce, w której leży pont. Jeśli oba xiy są dodatnie, punkt leży w pierwszej ćwiartce; jeśli współrzędna x jest ujemna, a współrzędna y dodatnia, punkt leży w drugiej ćwiartce; jeśli oba xiy są ujemne, punkt leży w trzeciej ćwiartce; a jeśli współrzędna x jest dodatnia, a współrzędna y jest ujemna, punkt leży w czwartym kwadrancie. Graficznie może być pokazany jak na obrazku poniżej. W (-1, -2), ponieważ oba xiy są ujemne, Czytaj więcej »

Kwadrant 1 Najlepszym sposobem na zapamiętanie, do którego kwadrantu należy zestaw, jest poznanie dodatnich i ujemnych osi. Dotyczy to wszystkich zestawów liczb całkowitych. Niech (x, y) będzie naszym przewodnikiem. Wszyscy wiemy, że w zestawie pierwsza liczba to wartość x (oś pozioma), a druga liczba to wartość y (oś pionowa). Dla osi poziomej: w prawo: POZYTYWNE; w lewo: NEGATYWNE Dla osi pionowej: w górę: POZYTYWNE; w dół: NEGATYWNE Oto znaki dla każdego kwadrantu. ZAWSZE. Kwadrant I: zarówno xiy są dodatnie (+ x, + y) Kwadrant II: x jest ujemne, y jest dodatnie (-x, + y) Kwadrant III: oba xiy s Czytaj więcej »

Leży w czwartym kwadrancie. Pierwszy kwadrant x = + ve i y = + ve Drugi kwadrant x = -ve i y = + ve Trzeci kwadrant x = -ve i y = -ve Czwarty kwadrant x = + ve i y = -ve (2, -3) ma x = 2, + ve i y = -3, -ve:. punkt leży w czwartym kwadrancie. Czytaj więcej »

Pierwszy kwadrant, Q1. * Q1: x> 0 oraz y> 0 Q2: x <0 iy> 0 Q3: x <0 iy <0 * Q4: x> 0 iy <0 Czytaj więcej »

Drugi. Kwadranty charakteryzują się znakami współrzędnych. Oba znaki + średnie QI, znaki - + (co tu masz) oznaczają QII, zarówno średnie QIII, jak i średnie QIV. Dlaczego tak jest? Kwadranty dzielą pełny krąg kierunków od początku do pożądanego punktu na 4 równe części. Rozpoczynamy śledzenie kierunku od dodatniej odciętej zgodnie z konwencją. Pierwszy ćwiartka koła (w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara) obejmuje obszar, w którym obie współrzędne są dodatnie. Następnie drugi ćwiartka obejmuje obszar, w którym pierwsza współrzędna jest ujemna, a druga dodatnia, i tak d Czytaj więcej »

(26,13) jest w pierwszym kwadrancie. We współrzędnych (26, 13) 26 jest odcięte, a 13 rzędną. W pierwszym kwadrancie oba są pozytywne. W drugiej ćwiartce, gdy rzędna jest dodatnia, odcięta jest ujemna. W trzecim kwadrancie oba są negatywne. W czwartej ćwiartce, gdy odcięta jest dodatnia, rzędna jest ujemna. Podobnie jak w podanych współrzędnych, oba są dodatnie (26,13) w pierwszej ćwiartce. Czytaj więcej »

Znajduje się na dodatniej osi x; granica między pierwszym a czwartym kwadrantem Pierwsza ćwiartka ma zarówno współrzędne dodatnie x, jak i y. Czwarta ćwiartka ma dodatnie współrzędne x, ale ujemne współrzędne y. Podany punkt znajduje się na granicy między tymi kwadrantami, gdzie współrzędne x są dodatnie, a współrzędna y wynosi zawsze 0; nazywa się to dodatnią osią x. Czytaj więcej »

M = -3 / 5 Chcesz przekonwertować równanie na postać: y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. [1] „” 3x + 5y = -2 Naszym celem będzie izolacja y. Zaczynamy od odejmowania 3x od obu stron. [2] „” 3x + 5y-3x = -2-3x [3] „” 5y = -2-3x Następnie chcemy usunąć współczynnik y, więc pomnożymy 1/5 po obu stronach. [4] „” (1/5) 5y = (1/5) (- 2-3x) [5] „” y = -2 / 5- (3/5) x Osiągnęliśmy cel konwersji równania do formy nachylenia-przechwycenia. Nachylenie jest po prostu współczynnikiem x. :. "" kolor (niebieski) (m = -3 / 5) Czytaj więcej »

(x, y) = (- 5,1) jest w kwadrancie II Współrzędne z ujemnymi wartościami x są w kwadrancie II lub kwadrancie III. Współrzędne o wartościach dodatnich y znajdują się w kwadrancie I lub kwadrancie II. Czytaj więcej »

Kwadrant 1 i 4 Możesz powiedzieć, że zaczyna się w kwadrancie 1, ponieważ jest przesunięty w górę o pięć i w prawo 18. Wtedy wiesz, że przechodzi do kwadrantu czwartego, ponieważ jest to ujemna funkcja pierwiastka kwadratowego, więc spadnie nieskończenie z kwadrantu. Czytaj więcej »

To pytanie dotyczące domeny i zakresu. Funkcja radykalna może mieć tylko nieujemny argument i wynik nieujemny. Tak więc x + 5> = 0-> x> = - 5, a także y> = 0 Oznacza to, że f (x) może być tylko w pierwszej i drugiej ćwiartce. Ponieważ funkcja jest dodatnia, gdy x = 0, przekroczy oś y. Ponieważ f (x) = 0, gdy x = -5, dotknie (ale nie przekroczy) wykresu osi x {5 * sqrt (x + 5) [-58,5, 58,5, -29,26, 29,3]} Czytaj więcej »

To przejdzie przez wszystkie kwadranty. Przecina ujemną oś Y oraz dodatnią i ujemną oś x. Bez względu na wartość x, | x | nigdy nie będzie negatywny. Ale f (x) = - 6 jeśli x = 0 (przecinając oś -y). Przy x = + - 6 wartość f (x) = 0 (przecinająca się + oś x i x) Przecięcia osiowe wynoszą zatem (-6,0), (0, -6), (+ 6,0) grafx Czytaj więcej »

Obie osie i pierwsza i druga ćwiartka Możemy zacząć od myślenia o y = | x | i jak przekształcić go w równanie powyżej. Znamy wykres y = | x | jest po prostu dużym V z liniami biegnącymi wzdłuż y = x i y = - x. Aby uzyskać to równanie, przesuwamy x o 6. Aby uzyskać końcówkę V, musimy podłączyć 6. Jednakże, poza tym, kształt funkcji jest taki sam. Dlatego funkcją jest V ześrodkowana na x = 6, dając nam wartości w 1. i 2. ćwiartce, a także uderzając zarówno w oś x, jak i y. Czytaj więcej »

F (x) = cos ^ 2x jest zawsze 0 lub dodatnie i może przyjmować dowolną wartość między [0,1] a dotyka x przy x = (2k + 1) pi / 2 i przechodzi tylko przez Q1, a Q2 cosx może przyjmować wartości tylko pomiędzy [-1,1], dalej, gdy x = 2kpi cosx = 1 i gdy x = (2k + 1) pi cosx = -1 i przy x = (2k + 1) pi / 2, cosx = 0 f (x ) = cos ^ 2x jest zawsze 0 lub dodatnie i może przyjmować dowolną wartość pomiędzy [0,1] a dotknięciem osi x przy x = (2k + 1) pi / 2 Stąd przechodzi tylko przez Q1 i Q2 i gdy dotyka oś x przy x = (2k + 1) pi / 2, przecina oś y przy x = 0 Czytaj więcej »