Algebra

Zobacz proces rozwiązania poniżej; Rozwiążemy za pomocą metody faktoryzacji .. x ^ 2 + 5 <6x x ^ 2 - 6x + 5 <0 x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 (x ^ 2 - x) (-5x + 5) < 0 x (x - 1) -5 (x - 1) <0 (x - 1) (x - 5) <0 x - 1 <0 lub x - 5 <0 x <1 lub x <5 x jest mniejsze niż 1, a także mniej niż 5 Stąd stwierdzenie, które x musi leżeć między 1 a 5 Czytaj więcej »

Parabole nie będą się przecinać dla 2 (A - B) <(ab) ^ 2 Załóżmy, że A- (xa) ^ 2 = B + (xb) ^ 2 mamy AB = 2x ^ 2-2 (a + b) x + a ^ 2 + b ^ 2 lub x ^ 2- (a + b) x + (a ^ 2 + b ^ 2 + BA) / 2 = 0 z roztworami x = 1/2 (a + b pm sqrt [2 (A - B) - (ab) ^ 2]) Te rozwiązania są prawdziwe, jeśli 2 (A - B) - (ab) ^ 2 ge 0 w przeciwnym razie y_1 = A- (xa) ^ 2 i y_2 = B + (xb) ^ 2 będą nie przecinają się. Czytaj więcej »

Aby udowodnić, że trójkąt jest równoramienny, musisz obliczyć długość jego boków. Aby obliczyć długość, należy użyć wzoru na odległość między 2 punktami na płaszczyźnie: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) Jeśli obliczysz boki, zauważysz, że: | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 | AC | = sqrt ((- 1 -3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 | BC | = | AC | ale | AC |! = | AB |, więc trójkąt jest równoramienny. Czytaj więcej »

Patrz poniżej. Gdy mamy racjonalne korzenie, wyróżnikiem jest całkowity kwadrat liczby wymiernej. Ponieważ mamy racjonalne korzenie równania (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + ca) = 0 mamy różnicę delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) (b + ca) = 4c ^ 2-4 (c + (ab)) (c- (ab)) = 4c ^ 2-4 (c ^ 2- (ab) ^ 2) = 4 (ab) ^ 2 Jak to jest kompletne pierwiastki kwadratowe z dane równanie jest racjonalne. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Po pierwsze, obliczmy f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 2-2 na granicy naszej domeny: f (0) = 0 ^ 4 + 2 * 0 ^ 2-2 = -2 <0 f ( 1) = 1 ^ 4 + 2 * 1 ^ 2-2 = 1> 0 Jeśli obliczymy pochodną f '(x) = 4x ^ 3 + 4x = 4x (x ^ 2 + 1) Widzimy, że zawsze dodatni w [0,1]. W rzeczywistości x ^ 2 + 1 jest zawsze dodatnie, a 4x jest oczywiście dodatnie, ponieważ x jest dodatnie. Nasza funkcja zaczyna się poniżej osi x, ponieważ f (0) <0 i kończy się powyżej osi x, ponieważ f (1)> 0. Funkcja jest wielomianem, a więc jest ciągła. Jeśli linia ciągła zaczyna się poniżej osi i kończy powyżej, oznacza to, że musiała ją przeciąć Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie ... Jeśli p = q = r to: px ^ 2 + qx + r = qx ^ 2 + rx + p Więc wszystkie ich zera będą wspólne. Jeśli p + q + r = 0 to: p (kolor (niebieski) (1)) ^ 2 + q (kolor (niebieski) (1)) + r = p + q + r = 0 q (kolor (niebieski) ( 1)) ^ 2 + r (kolor (niebieski) (1)) + p = p + q + r = 0 Więc x = 1 jest wspólnym korzeniem. Pamiętaj, że te warunki nie są wymagane. Na przykład, jeśli p = 0, q! = 0 i r! = 0 to: px ^ 2 + qx + r = 0 ma root x = -r / q qx ^ 2 + rx + p = 0 ma korzenie x = - r / q i x = 0 Zatem dwa równania mają wspólny pierwiastek, ale p! = q i nie potrzebujemy p + q + r = 0. Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Krok 1) Ponieważ pierwsze równanie jest już rozwiązane dla x, możemy zastąpić 2y dla xw drugim równaniu i rozwiązać dla y: y = 2x staje się: y = 2 * 2y y = 4y y - kolor ( czerwony) (y) = 4y - kolor (czerwony) (y) 0 = 4y - 1 kolor (czerwony) (y) 0 = (4 - 1) kolor (czerwony) (y) 0 = 3y 0 / kolor (czerwony) ( 3) = (3y) / kolor (czerwony) (3) 0 = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) y) / anuluj (kolor (czerwony) (3)) 0 = yy = 0 Krok 2) Możemy teraz podstawić 0 dla y w pierwszym równaniu i obliczyć x: x = 2y staje się: x = 2 * 0 x = 0 Dlatego rozwiązaniem jest: x = 0 Czytaj więcej »

Pierwiastek kwadratowy z 64 wynosi 8, więc pierwiastek kwadratowy z 6400 wynosi 80. Oznacza to, że pierwiastek kwadratowy z 6889 jest większy niż 80. Liczba kończy się na 9, więc pierwiastek kwadratowy, jeśli jest liczbą całkowitą, kończy się 3. Dlatego moim pierwszym odgadnięciem jest 83. sqrt (6889) = 83? Spróbujmy więc pracować wstecz, aby zweryfikować. 83 xx 83 = 80 xx 80 + 3 xx 83 + 80 xx 3 = 6400 + 249 + 240 = 6889 kolor (niebieski) (sqrt "") Czytaj więcej »

Kwota zdeponowana przez Simona w celu otwarcia konta = 650 USD Zakładane proste odsetki I = (P * N * R) / 100, gdzie P - główny, N - nie. lat = 3, R - stopa oprocentowania = 4,5% i I - Odsetki = 87,75 87,75 = (P * 3 * 4,5) / 100 P = (87,75 * 100) / (4,5 * 3) P = (anuluj (8775) 650) / anuluj (4,5 * 3) P = 650 USD Czytaj więcej »

„poprawne” „prawdopodobieństwo uzyskania 6 to„ P (6) = 1/6 ”, aby uzyskać prawdopodobieństwo uzyskania 2 szóstek, pomnóż przez„ ”prawdopodobieństwo każdego wyniku” „6 I 6” = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 Czytaj więcej »

„Wiek Simona teraz” = 13 kolorów (brązowy) („Sztuczka z tymi pytaniami to krok po kroku”) Niech mój wiek będzie teraz x Pięć razy więcej niż 4 lata temu: -> 5 (x-4 ) to: „” -> 5 (x-4) =? tak samo jak 3 razy: „” -> 5 (x-4) = 3? mój wiek za 2 lata: „” -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pomnożenie nawiasów 5x-20 = 3x + 6 Metoda skrótu: aby dodać lub odjąć, przenieś coś na drugą stronę = i zmień jego znak przeciwnie. 5x-3x = 6 + 20 2x = 26 Metoda skrótu: dla mnożenia przenieś coś na drugą stronę = i staje się dzieleniem (zmienia się na przeciwną) x = Czytaj więcej »

Kwota pieniędzy ulokowana w świecie Krzemów = 15000 USD i Kwota pieniędzy ulokowana w Energii Słonecznej = 5000 Danych: 20 000 USD Miejsce w dwóch różnych inwestycjach (Silicon World i Solar Energy). Niech kwota umieszczona w świecie krzemowym będzie x Silicon World oferuje roczną stopę procentową 10% Więc odsetki od tej kwoty będą podawane przez: SI_1 = (PRT) / 100 = (x xx10 xx 1) / 100 = 0,1 x gdzie , P jest zainwestowaną kwotą główną R jest stopą procentową, a T to czas trwania inwestycji, który wynosi 1 rok. Teraz kwota zainwestowana w Energię Słoneczną wyniesie 20000-x Oferuje roczną stopę pro Czytaj więcej »

Tak Przypomnij sobie, że jeśli mamy dwa wykładniki, x ^ a i x ^ b, ich produkt jest podawany przez x ^ (a + b). Ponieważ mamy tę samą bazę, możemy po prostu dodać wykładniki. x ^ (- 1/2 + 1/2) = kolor (stalowy niebieski) (x ^ 0 = 1) To rzeczywiście ocenia na 1. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Sqrt ((x - 1) ^ (5)) Mamy: (x - 1) ^ (2) sqrt (x - 1) = (x - 1) ^ (2) cdot (x - 1) ^ (frac ( 1) (2)) Korzystanie z praw wykładników: = (x - 1) ^ (2 + frac (1) (2)) = (x - 1) ^ (frac (5) (2)) = sqrt (( x - 1) ^ (5)) Czytaj więcej »

Odpowiadam na to, najpierw upraszczając dolne mianowniki, ponieważ trzeba je dodać. Aby to zrobić, pomnożyć 1 / sqrt2 przez 16, aby uzyskać 16 / sqrt32. Chciałbym pomnożyć 3 / sqrt8 przez 4, aby uzyskać 12 / sqrt32. Pozostawia ci 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32. Stąd możemy dodać je, aby uzyskać 34 / sqrt32. Możemy uprościć to jeszcze bardziej, dzieląc przez dwa, aby uzyskać 17 / sqrt16, co jest tak uproszczone, jak to równanie uzyskuje. Czytaj więcej »

-12 + 8x ^ 5 (-12x ^ 4) / x ^ 4 + 8x ^ 5 Możesz anulować x ^ 4 w liczniku i mianowniku pierwszej frakcji. Dzieje się tak, ponieważ każda liczba do potęgi czterech w liczniku jest podzielona przez tę samą liczbę do potęgi czterech w mianowniku równej 1. = -12 + 8x ^ 5 Czytaj więcej »

1 / (16b ^ 2) Kwadratowy znak na zewnątrz nawiasów oznacza, że kwadraturujesz wszystko w nawiasach. Przepiszę to trochę, żeby było łatwiej zrozumieć: (1 / (4b)) ^ 2 rarr 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) Pamiętaj, że 1 xx 1 = 1, więc 1 ^ 2 równa się . Zasadniczo góra pozostanie taka sama. Jednak 4 ^ 2 = 16, więc możemy uprościć tę część: 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) rarr 1 / (16b ^ 2) A ponieważ nie znamy wartości b, b ^ 2 to najbardziej uproszczona forma, jaką możemy uzyskać, więc uproszczone wyrażenie to: 1 / (16b ^ 2) Czytaj więcej »

Kolor (czerwony) (=> 35/2 = 17,5 anuluj20 ^ 10xx (1 / anuluj2 ^ 1) + anuluj30 ^ 10xx (1 / anuluj3 ^ 1) -naprawnia15 ^ 5xx (1 / anuluj6 ^ 2) = => 10 + 10 -5/2 => 20-5 / 2 => 40 / 2-5 / 2 [Zabieranie najniższej wspólnej wielokrotności] (czerwony) (=> 35/2 = 17,5 ~ Mam nadzieję, że to pomoże! :) Czytaj więcej »

(12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) lub 1/2 koloru (niebieski) („istnieją dwa rozwiązania oparte na sposobie odczytywania pytania” kolor (niebieski) („ Pierwsza odpowiedź: „(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) Od tego miejsca możesz zebrać podobne terminy i uprościć : (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) To jest najbardziej, co możesz uprościć w tym równaniu: kolor (niebieski) „Druga odpowiedź:” (16xx2 ^ (n + 1) - 4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) Weź 2 ^ (n + 2) jako wspólny czynnik z mianownika (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) kolor (zielony) (a ^ bxxa ^ c = Czytaj więcej »

"-2v-10 Pomnóż wszystko wewnątrz nawiasów przez 2 dając: kolor (zielony) (2v-10-4v) Kolor przegrupowania (zielony) (2v-4v-10) Zauważ, że -4v można podzielić na -2v-2v, więc zastępując dla -4v mamy kolor (zielony) (2vcolor (czerwony) (- 4v) -10color (biały) ("dddd") -> kolor (biały) ("dddd") ubrace (2vcolor (czerwony) (- 2v )) kolor (czerwony) (- 2v) -10) kolor (zielony) (kolor (biały) („ddddddddddddd”) -> kolor (biały) („dddddd”) kolor 0color (biały) („d”) (biały) („d”) - 2v-10) kolor (biały) („d”) kolor (biały) („d”) kolor (zielony) („uproszczony daje” -2v-10) Czytaj więcej »

N (n + 1) (n + 2) (n + 4) lub n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 * (n-1) +81 (n-1) (n-2) ) +17 (n-1) (n-2) (n-3) + (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) Po użyciu transformacji y = n-1 ten wielomian stał się 30 + 114y + 81y (y-1) + 17y (y-1) (y-2) + y (y-1) (y-2) (y-3) = 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (y ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (y ^ 2-y) * (y ^ 2-5y + 6) = 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 = (n-1) ^ 4 + 11 (n-1) ^ 3 + 41 ( n-1) ^ 2 + 61 * (n-1) +30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 = n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ Czytaj więcej »

Zobacz kolor objaśnienia (niebieski) („Założenie 1: - Masz na myśli„ 3 ^ (1/3) -root (3) (3)) Wiadomo, że root (3) (3) może być również zapisany jako 3 ^ ( 1/3) podając: 3 ^ (1/3) -3 ^ (1/3) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Założenie 2: - Masz na myśli” 3 ^ (1/3) -3sqrt (3)) Ten jest trochę paskudny! Napisz jako: 3 ^ (1/3) - (3xx3 ^ (1/2)) 3 ^ (1/3) -3 ^ (3/2) Używając wspólnego mianownika 6 dla indeksów 3 ^ (2 / 6) -3 ^ (9/6) 3 ^ (2/6) - (3 ^ (2/6) xx3 ^ (7/6)) Współczynnik 3 ^ (2/6) = 3 ^ (1 / 3) 3 ^ (2/6) (1-3 ^ (7/6)) kolor (brązowy) („Nie jestem przekonany, że jest to Czytaj więcej »

Jeśli jest to pierwiastek kwadratowy z 729, odpowiedź wynosi 77, jeśli jest to pierwiastek sześcienny z 729, odpowiedź to 5 3sqrt729-sqrt16 3xx27-4 81-4 77 Jeśli jest to root (3) (729) -sqrt16 9-4 5 Czytaj więcej »

14 (2 ^ (x-2)) Najpierw napisz wszystko w kategoriach potęgi 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Uprość używając reguły, że (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Uprość mianownik używając reguły, że x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Rozdziel ułamek (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Uprość używając reguły, że x ^ a / x ^ b = x ^ (ab). 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Współczynnik out 2 ^ (x -2) termin 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Uprość i napisz w formie ab ^ (x-2) 14 (2 ^ (x-2)) Czytaj więcej »

1 / (16000 * sqrt (2) W ”określający twój termin jako 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) Jest to 1 / (16000 * sqrt (2)) Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) Aby uprościć, musisz zracjonalizować; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) xx (6 - 4sqrt2) / (6 - 4sqrt2) (6 (6 - 4sqrt2) - 4sqrt2 (6 - 4sqrt2)) / (36 - 16 xx 2) (36 - 24sqrt2 - 24sqrt2 + 16 xx 2) / (36 - 32) (36 - 48sqrt2 + 32) / 4 (36 + 32 - 48sqrt2) / 4 (68 - 48sqrt2) / 4 68/4 - (48sqrt2) / 4 17 - 12sqrt2 Czytaj więcej »

Kolor (indygo) (=> 17/18 [7/9 - 2/3] + [1/3 + 2/5 / 4/5] => 7/9 - 2/3 + 1/3 + 2/5 / 4/5, kolor (szkarłatny) („Usuwanie szelek” => 7/9 - 2/3 + 1/3 + anulowanie (2/5) ^ kolor (czerwony) (1) / anulowanie (4/5) ^ kolor (czerwony) (2), kolor (szkarłatny) („Podziel” => 7/9 + 1/3 + 1/2 - 2/3, kolor (szkarłatny) („Terminy zmiany” => (14 + 6 + 9) / 18 - 2/3, kolor (szkarłatny) („przyjmowanie LCM dla dodatku” => 29/18 - 2/3, kolor (karmazynowy) („uzupełnianie uzupełnienia” => (29–12) / 18, color (crimson) („LCM do odejmowania” => 17/18, kolor (crimson) („uzupełnianie odejmowania” Czytaj więcej »

(root (3) (16)) / (root (3) (81))> "zauważ, że" -3 / 9 = -1 / 3 "używając" koloru (niebieski) "prawa wykładników" • kolor (biały ) (x) a ^ -mhArr1 / a ^ m • kolor (biały) (x) a ^ (m / n) hArr (root (n) a) ^ m rArr (81/16) ^ (- 1/3) = 1 / (81/16) ^ (1/3) = 1 / (root (3) (81) / root (3) (16)) = (root (3) (16)) / (root (3) (81) Czytaj więcej »

Sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 Niech sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb Squaring sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) i jako sqrt9 = 3, mamy + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 Stąd a + b = 3 i ab = 2 tj. A = 3-b i stąd (3-b) b = 2 lub 3b-b ^ 2 = 2 lub b ^ 2-3b + 2 = 0 tj. (B-2) (b-1) = 0 dlatego b = 1 lub 2. a następnie a = 2 lub a = 1 Zauważ, że prowadzą one do tego samego rozwiązania Stąd sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi 8 / (19683y ^ 3). Musisz użyć mocy reguły produktu: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Oto rzeczywisty problem: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( / ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8 kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (x ^ 6))) y ^ 6) (8kolor (czerwony) (anuluj (kolor ( czarny) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Niestety, ta duża frakcja nie może być uproszczony. Czytaj więcej »

(x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Pierwszym krokiem jest przekroczenie wielu terminy w nawiasach: x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n - 1 ) x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) Teraz możemy pracować z ujemną częścią wykładniki. x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 (x ^ (2n) )) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Czytaj więcej »

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = kolor (niebieski) (u ^ 2v ^ (- 6) w Uproszczenie. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Zastosuj regułę wykładnika: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Uprość. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Zastosuj regułę produktu wykładników: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Uprość. (U ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Zastosuj regułę ilorazu wykładników: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Simplify. U ^ 2v ^ (- 6) w Czytaj więcej »

(x-2) / (x + 1) gdy x! = + - 1 / 3andx! = - 1 Najpierw pamiętaj, że: (a / b) / (c / d) = a / b * d / c Dlatego ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1 ) * (x-2) / (3x + 1) Weźmy pod uwagę mianownik i licznik (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) 9x ^ 2-1 = (3x + 1) ( 3x-1) Używamy wzoru kwadratowego (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) ( c))) / (2 (a)) = x (-2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x (-2 + -sqrt 16 ) / 6 = x (-2 + -4) / 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) Mamy więc teraz: ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + Czytaj więcej »

Zajrzyj na http://socratic.org/help/symbols. Zwróć uwagę na skrót na początku i na końcu wprowadzonego przykładu (3x) / (x + 4) Założenie: Masz na myśli (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) Napisane jako: hash (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) hash ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ kolor (niebieski) („Pozwala eksperymentować z podejściami.”) kolor (brązowy) („Rozważmy część:„ 3x ^ 2-6x) obliczamy wspólną wartość 3x, dając 3x (x-2) kolor (brązowy) ("Rozważ część" x ^ 2kolor (zielony) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8)) To wymaga trochę praktyki. Zauważ, że (-2) xx (+4) = kolor (magenta) (- 8) i + 4-2 = kolor (ziel Czytaj więcej »

10-4sqrt5 (2sqrt5) / (2 + sqrt5) "aby uprościć wymagamy mianownika, aby być racjonalnym" ", aby to osiągnąć, pomnóż licznik / mianownik przez" kolor (niebieski) "koniugat" "od" 2 + sqrt5 " koniugat "2 + sqrt5" to "2color (czerwony) (-) sqrt5" zauważ, że "(2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (niebieski)" rozwiń za pomocą FOIL "= 4 anuluj (+ 2sqrt5) anuluj (-2sqrt5 ) -5 = -1larrcolor (niebieski) „racjonalny” rArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 Czytaj więcej »

S_k = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 S_ (k + 1) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Czy nie możemy po prostu zastąpić x = k + 1 do formuły, czy czegoś tu brakuje? Sekwencja jest następująca: S_n = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n (n + 1) = [n (n + 1) (n + 2)] / 3 Więc jeśli chcemy oblicz S_k, po prostu wstawiamy n = k, i otrzymujemy S_k = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + k (k + 1) = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 W przypadku S_ (k + 1), myślę, że możemy po prostu zastąpić n = k + 1, i będziemy mieć S_ (k + 1) = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + (k + 1) (k + 2) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Jeśli chcemy to rozwinąć, staje się [(k + 1) ( k + 2) (k Czytaj więcej »

(3 + 5x) / x 6 / x + 7-3 / x-2 najpierw łączą podobne terminy: 3 / x + 5 teraz znajduje wspólny mianownik o wartości x 3 / x + 5 * (x / x) 3 / x + (5x) / x (3 + 5x) / x Czytaj więcej »

-3 Możemy napisać oryginalną funkcję w jej rozwiniętej formie, jak pokazano (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Traktujemy ja jak zmienną, a ponieważ czasy ujemne, a ujemny jest dodatni, a pierwiastek kwadratowy razy pierwiastek kwadratowy z tej samej liczby jest po prostu tą liczbą, otrzymujemy poniższe równanie i ^ 2 * 3 Pamiętaj, że i = sqrt (-1) i działając z zasadą pierwiastka kwadratowego pokazaną powyżej, możemy uprościć jak pokazano poniżej * 3 Teraz chodzi o arytmetykę -3 I jest twoja odpowiedź :) Czytaj więcej »

Kolor (magenta) (=> 18a ^ 2 + 27 kolorów (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) Używanie tożsamości: kolor (czerwony) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 kolor (czerwony) ((ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2-b ^ 3 Otrzymujemy: (a + 3) ^ 3 + (a-3 ) ^ 3 => (a ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2 + (3) ^ 3) - (a ^ 3-3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2- (3 ) ^ 3) => anuluj (a ^ 3) + 9a ^ 2 + anuluj (3a * 9) + 27-anuluj (a ^ 3) + 9a ^ 2-anuluj (3a * 9) +27 kolor (magenta) ( => 18a ^ 2 + 27 kolorów (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) ~ Mam nadzieję, że to pomoże! :) Czytaj więcej »

-6sqrt6> "używając" koloru (niebieski) "prawo rodników" kolor (biały) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "używając tego prawa do uproszczenia rodników" sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt18 = sqrt (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 rArr-sqrt12xxsqrt18 = -2sqrt3xx3sqrt2 = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 = -6sqrt6 Czytaj więcej »

1 Najpierw zauważ, że: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) kolor (biały) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) kolor (biały) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) Więc: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1 Czytaj więcej »

-2 (x -4) 1. użyj właściwości dystrybucji, aby zmienić + xx (-6x) na -6x (+ xx - = -) 2. usuń nawias dając 4x +8 (istnieje kilka sposobów, aby przejść stąd wybór jest) 3. użyj właściwości przemiennej do przesunięcia +8 i - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 własność przemienna Użyj właściwości asocjacyjnej do grupy + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 właściwość asocjacyjna Użyj dodatku algebraicznego do rozwiązania dla (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Użyj zasady dystrybucji odwrotnej, aby po prostu i usunąć wspólne terminy -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)} = -2 (x - 4) Czytaj więcej »

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2)) Czytaj więcej »

N-3 (n ^ 2 + 6n-40) / (n-4) razy (n-3) / (n + 10) Uprość = (anuluj (n + 10) anuluj (n-4)) / anuluj (n -4) razy (n-3) / anuluj (n + 10) Anuluj wszystkie wspólne czynniki = n-3 n ^ 2 + 6n-40 = (n + 10) (n-4) przy użyciu „metody krzyżowej” Czytaj więcej »

(25y-2x) / (2x (2x-3y) (x + 4y) „zanim będziemy mogli odjąć ułamki, muszą mieć„ kolor (niebieski) ”wspólny mianownik„ ”, aby to osiągnąć. •„ pomnóż licznik / mianownik z „2 / (x (2x-3y))„ o ”2 (x + 4y) = 2x + 8y •„ pomnóż licznik / mianownik ”3 / (2x (x + 4y))„ przez ”(2x- 3y) rArr (2 (2x + 8y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) - (3 (2x-3y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) ” teraz mają wspólny mianownik i mogą odjąć „” liczniki opuszczające mianownik ”= (4x + 16y-6x + 9y) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) = (25y-2x) / (2x ( 2x-3y) (x + 4y)) Czytaj więcej »

1-sqrt (x) (1-x) / (1 + sqrt (x)) Pomnóż licznik i mianownik przez koniugat mianownika: (1-x) / (1 + sqrt (x)) xx (1- sqrt (x)) / (1-sqrt (x)) Zapamiętaj ogólny przypadek (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ((1-x) (1-sqrt (x))) / (1-x) = 1-sqrt (x) Czytaj więcej »

A ^ (n + 2) razy b ^ (n + 1) razy c ^ (n - 1) Mamy: frac (a ^ (2 n - 1) razy b ^ (3) razy c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) razy b ^ (2 - n) razy c ^ (2 - 2 n)) Korzystanie z praw wykładników: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) razy b ^ (3 - (2 - n)) razy c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) razy b ^ (3 - 2 + n) razy c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) razy b ^ (n + 1) razy c ^ (n - 1) Czytaj więcej »

-2 (x-7y) - (3x + y) x-7y-3x-y rarr Rozłóż znak minus / minus (3x i y są dodatnie) x-3x-7y-y -2x-8y ax + przez rarr a oznacza -2, a b wynosi -8 Czytaj więcej »

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2 razy 2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Używając reguły: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2 razy 2 (x ^ (3 razy 2) y ^ (- 2 x 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2 razy (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2 razy x ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Używając reguły: a ^ m a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Korzystanie z reguły: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Używając reguły: a ^ -m = 1 / a ^ m = > Czytaj więcej »

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) „używając koloru (niebieski)” prawa indeksów • kolor (biały) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • kolor (biały) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • kolor (biały) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "lub" 1 / a ^ ((nm)) "możemy wyrazić podział ułamków jako mnożenie" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250 m ^ 9 p ^ (19) = (3 m ^ 2) / (50 p ^ (16) ) larrcolor (czerwony) „z dodatnimi indeksami” Czytaj więcej »

21sqrt5 3sqrt5 + 6sqrt45 Po pierwsze, upraszczamy 6sqrt45: 6sqrt45 6sqrt (9 * 5) 6sqrt9sqrt5 6 * 3sqrt5 18sqrt5 Wstaw z powrotem do wyrażenia: 3sqrt5 + 18sqrt5 Ponieważ oba mają ten sam radykalny sqrt5, możemy: (3 + 18) sqrt5 Co równa się: 21sqrt5 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (5sqrt (3)) Zauważ, że masz 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Więc to jest tylko 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Ważne jest, aby pamiętać, że możesz dodawać rodniki tylko wtedy, gdy są ten sam radykalny lub wielokrotność tego samego radykała. Możesz to zobaczyć w taki sam sposób, jak w przypadku zmiennych. Nie można dodać x + 4x = 5x x + 4kolor (biały) (8888888), ponieważ są one inne niż terminy. Zatem: kolor sqrt (3) + 4sqrt (2) (biały) (8888) nie może zostać dodany, ponieważ są one odmienne od rodników. Czytaj więcej »

Ograniczenia wyglądają dobrze, mogły zostać uproszczone. (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / (x ^ 2-x-12)) Faktoring dolnych części: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Pomnóż lewo przez ((x + 3) / (x + 3)) i w prawo przez ((x + 4) / (x + 4)) (wspólne denomanatory) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) (x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Co ułatwia: ((4x + 10) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Proszę, sprawdź mnie, ale nie jestem pewien, jak ci się udało ((4) / ((x + 4) (x + 3))) ... w każdym razie ograniczenia wyglądają dobrze. Czytaj więcej »

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) ograniczenia: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Faktoring dolnych części: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Pomnóż przez ((x + 3) / (x + 3)) i prawo przez ((x + 4) / (x + 4)) (wspólne denomanatory) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Co ułatwia: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... w każdym razie, ograniczenia wyglądają dobrze. Widzę, że zadałeś to pytanie trochę temu, oto moja odpowiedź. Jeśli potrzebujesz więcej pomocy, nie krępuj się zapytać :) Czytaj więcej »

Sqrt2-1. Wyrażenie = (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) = (sqrt2 / cancel2) / ((2 + sqrt2) / cancel2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = anuluj (sqrt2) / (cancelsqrt2 (sqrt2 + 1) = 1 / (sqrt2 + 1) xx ((sqrt2-1) / (sqrt2-1)) = (sqrt2-1) / (2-1) = sqrt2-1. Czytaj więcej »

((-2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = x ^ 5y ^ 2 Prawa: (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (ab) ((-2xy) ) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = ((- 2) ^ 2x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ (2 * 3) y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = (4x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ 6y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((4 * 2) (x ^ 2 * x ^ 6) (y ^ 2 * y ^ 3 )) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (2 + 6)) (y ^ (2 + 3))) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (8)) (y ^ (5))) / (8x ^ 3y ^ 3) = (8/8) ((x ^ 8) / (x ^ 3)) ((y ^ 5) / (y ^ 3 )) = (1) (x ^ (8-3)) (y ^ (5-3)) = (x ^ (5)) (y ^ (2)) = x ^ 5y ^ 2 Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Aby pomnożyć te dwa terminy, pomnóż każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każde pojedyncze wyrażenie w prawym nawiasie. (kolor (czerwony) (3sqrt (2)) - kolor (czerwony) (2)) (kolor (niebieski) (3sqrt (3)) + kolor (niebieski) (2)) staje się: (kolor (czerwony) (3sqrt ( 2)) xx kolor (niebieski) (3sqrt (3))) + (kolor (czerwony) (3sqrt (2)) xx kolor (niebieski) (2)) - (kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (3sqrt (3))) - (kolor (czerwony) (2) xx kolor (niebieski) (2)) 9sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 6sqrt (3) - 4 9sqrt (2 xx 3 ) + 6sqrt (2) - 6sqrt (3) - 4 9sqrt (6) + 6sqr Czytaj więcej »

(x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) (x + 3) = (x + 3) ^ 2 2x ^ 2-18 = 2 (x ^ 2-9) = 2 (x-3) (x + 3) Różnica 2 kwadratów (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 (x- 2) / (x + 3) ^ 2- (x + 2) / (2 (x-3) (x + 3)) Pomnóż przez 2 (x-3) (x + 3) ^ 2 = ((x- 2) (2) (x-3) - (x + 2) (x + 3)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Rozwiń nawiasy = (2 (x ^ 2-5x +6) - (x ^ 2 + 5x + 6)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Dalsze rozwinięcie nawiasów = (2x ^ 2-10x + 12-x ^ 2-5x- 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Uprość = (x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Czytaj więcej »

X ^ 3-8x ^ 2 + 4x + 48> „jedna droga jest następująca” „podana” (x + a) (x + b) (x + c) „rozszerzenie jest uzyskiwane jako„ x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc „w ten sposób” (x-6) (x-4) (x + 2) ”z„ a = -6, b = -4 ” i „c = 2 = x ^ 3 + (- 6-4 + 2) x ^ 2 + (24-8-12) x + 48 = x ^ 3-8x ^ 2 + 4x + 48 Czytaj więcej »

Y ^ 2 - 4zy + z ^ 2 (yz) ^ 2 = (yz) (yz) Jeśli rozszerzysz to, otrzymasz: y ^ 2 - zy - zy + z ^ 2 lub y ^ 2 - 2zy + z ^ 2 Następnie dodaj do niego -2yz, a otrzymasz y ^ 2 - 2zy - 2zy + z ^ 2, które staje się y ^ 2 - 4zy + z ^ 2 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

3a + b, ponieważ jest już uproszczony. Czytaj więcej »

-56x Korzystając z kolejności operacji, wiemy, że najpierw musimy zrobić rzeczy w nawiasach, więc stwierdzamy, że 1-9 jest -8. Następnie mnożymy -8 * 7x, aby uzyskać -56x, (- 8 7 = -56), Czytaj więcej »

Prowadzi 144 km na prostej autostradzie jadącej na wschód. W 1h Simpson idzie 48.0k na wschód. W H Simpson idzie 144k na wschód. Następnie: (1h) / (H) = (48.0cancelk) / (144cancelk) 1hxx144 = Hxx48.0 H = (144h) /48.0=3.0h Czytaj więcej »

X = 3, y = -4 Istnieją dwa główne sposoby rozwiązania układu równań.Pierwszy to podstawienie, które działa dla prawie wszystkich układów równań, ale jest bardziej nudne, a następnie można również dodawać lub odejmować równania od siebie (ponieważ obie strony są równe). W tym przypadku widzę, że możemy odjąć równania, aby anulować dla y, ale musimy pomnożyć równania przez 3 i 2: Eq_1: 3 (5x + 2y) = 7 * 3 Eq_2: 2 (4x-3y) = 24 * 2 Eq_1: 15x + 6y = 21 Eq_2: 8x-6y = 48 Teraz widzę, że y zostaną anulowane, jeśli dodam dwa równania, więc zrobię tylko to: 15x + anuluj (6y) + 8 Czytaj więcej »

Strona B byłaby tańsza przez pierwsze 9 miesięcy (od 10 miesięcy, strona A byłaby tańsza). Różnica w miesięcznych opłatach za hosting wynosi 9,95 USD - 4,95 USD = 5,00 USD. Oznacza to, że witryna B pobiera 5,00 USD miesięcznie za hosting. Opłata startowa strony A zostałaby przekroczona o miesięczne opłaty za przekroczenie witryny B (49,95 USD) / (5,00 USD) <10 miesięcy. Czytaj więcej »

7 autobusów Liczba uczniów: kolor (biały) („XXX”) 5 „klas” xx (32 „uczniów”) / „klasa” = 160 „uczniów” Liczba osób: kolor (biały) („XXX”) ” studentów + liczba dorosłych „kolor (biały) („ XXX ”) = 160 + 6 = 166 Liczba potrzebnych autobusów kolor (biały) („ XXX ”) | ~„ liczba osób ”div („ liczba osób ”) / ("bus")) ~ | kolor (biały) („XXX”) = | ~ 166/25 ~ | = 7 Uwaga dotycząca notacji: kolor (biały) („XXX”) Użyłem | ~ a / b ~ | reprezentować najmniejszą liczbę całkowitą k taką, że kxxb> = kolor (biały) („XXX”). Uważam, że jest to powszechne, ale może nie uniwersalne uż Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest x = 19/14. Procedura jest następująca: Po pierwsze, musisz stworzyć wspólny mianownik dla obu członków równania. Minimalny wspólny mnożnik 5, 4 i 10 wynosi 20. Piszemy równanie jako (4 (x-3)) / 20 + (5 (2x + 1)) / 20 = (2 · 6) / 20, i następnie, działając, otrzymujesz: (4x-12) / 20 + (10x + 5) / 20 = 12/20. Działając na podobnych warunkach otrzymujesz: (14x-7) / 20 = 12/20. Teraz musisz pracować tylko z licznikami tworzącymi: 14x-7 = 12 => 14x = 19 => x = 19/14. Czytaj więcej »

Wynikiem jest 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5 (x + 2) (x-2) (x - ((- 1 + sqrt41) / 10)) (x - ((- - 1-sqrt41) / 10)). Procedura jest następująca: Musisz zastosować regułę Ruffiniego, próbując dzielników niezależnego terminu (w tym przypadku dzielników 8), aż znajdziesz taki, który tworzy resztę zera. Zacząłem od +1 i -1, ale to nie zadziałało, ale jeśli spróbujesz (-2), otrzymasz:! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0 Masz tutaj 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4). [Przy okazji, pamiętaj, że jeśli udało ci się zastosować Regułę Ruffiniego z p Czytaj więcej »

(a-sqrt (3) / 2) ^ 2 = (a-sqrt (3) / 2) (a-sqrt (3) / 2) = a ^ 2- (sqrt (3) / 2 + sqrt (3) / 2) a + (sqrt (3) / 2) (sqrt (3) / 2) = a ^ 2-sqrt (3) a + 3/4 Mamy więc: 0 = a ^ 2-sqrt (3) a + 1 = a ^ 2-sqrt (3) a + 3/4 + 1/4 = (a-sqrt (3) / 2) ^ 2 + 1/4 Odejmowanie 1/4 z obu stron, otrzymujemy: (a- sqrt (3) / 2) ^ 2 = -1/4 Nie ma rozwiązań liczb rzeczywistych, ponieważ kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny. Jeśli potrzebujesz złożonych rozwiązań, a-sqrt (3) / 2 = + -sqrt (-1/4) = + -i / 2 Dodając sqrt (3/2) do obu stron, otrzymujemy a = sqrt (3) / 2 + - i / 2. Czytaj więcej »

X ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x ^ 3) ^ 2-2 (x ^ 3) +1 ma postać y ^ 2-2y + 1, gdzie y = x ^ 3. Ta kwadratowa formuła w y współczynnikach wygląda następująco: y ^ 2-2y + 1 = (y-1) (y-1) = (y - 1) ^ 2 Więc x ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x ^ 3 - 1) ^ 2 x ^ 3 - 1 = (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) Więc x ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) = (x - 1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2. x ^ 2 + x + 1 nie ma współczynników liniowych o rzeczywistych współczynnikach. Aby sprawdzić to zauważenie, że ma postać ax ^ 2 + bx + c, która ma wyróżnik: Delta = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 Będąc negatywnym, Czytaj więcej »

Równanie liniowe ma postać: y = mx + c, gdzie m = gradient (lub nachylenie), a c = punkt przecięcia Aby znaleźć nachylenie i punkt przecięcia: 8x + 3y = -9 Najpierw wykonaj temat równania: 3y = -8x-9 Podziel obie strony przez 3: y = -8 / 3x-3 Tutaj m = -8 / 3 i c = -3 Czytaj więcej »

(1 + 2y) / (y-4) = (4y ^ 2 + 5y) / (2y ^ 2 7y 4) Faktoryzuj prawą stronę: (4y ^ 2 + 5y) / kolor (czerwony) (2y ^ 2 -8y + y-4) (4y ^ 2 + 5y) / [kolor (czerwony) (2y (y-4) +1 (y-4)] = (4y ^ 2 + 5y) / [(1 + 2y) (y-4)] Używając równania początkowego: (1 + 2y) / kolor (czerwony) anuluj (y-4) = (4y ^ 2 + 5y) / [(1 + 2y) kolor (czerwony) anuluj ((y -4)] Kolor mnożenia krzyżowego (czerwony) [(1 + 2y) ^ 2] = 4y ^ 2 + 5y Przez rozszerzenie: -> (a + b) ^ 2 = kolor ^ 2 + 2ab + b ^ 2 kolor ( czerwony) [1 + 4y + anuluj (4y ^ 2)] = anuluj (4y ^ 2) + 5y ODPOWIEDŹ y = 1 Czytaj więcej »

Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby je ujednolicić. W tej technice, jeśli musimy rozłożyć wyrażenie takie jak ^ 2 + bn + c, musimy pomyśleć o 2 liczbach, takich jak: N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 AND N_1 + N_2 = b = 2 Po wypróbowaniu kilku liczb otrzymujemy N_1 = 5 i N_2 = -3 5 * -3 = -15, i 5 + (- 3) = 2 n ^ 2 + 2n- 15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 = n (n + 5) - 3 (n + 5) (n + 5) jest wspólnym czynnikiem dla każdego z terminów = kolor (zielony) ((n + 5) (n-3) Czytaj więcej »

Możesz wyizolować jedną ze zmiennych w jednym z twoich równań i podłączyć ją do drugiej. X równa się 4. Wyizoluj jedną ze zmiennych w jednym z równań. Tutaj łatwiej jest wyodrębnić y drugiego równania. 3x + y = 17 y = 17-3x Teraz możesz podłączyć to, co masz dla y do równania FIRST. 4x-2y = 6 4x - 2 (17-3x) = 6 Rozwiń swoją odpowiedź i przenieś podobne terminy na każdą stronę. 4x-34 + 6x = 6 4x + 6x = 6 + 34 10x = 40 Rozwiąż dla x. x = 40/10 x = 4 Czytaj więcej »

Wiedząc, że sqrt A / sqrt B = sqrt (A / B) to sqrt 18 / sqrt 3 = sqrt (18/3) = sqrt 6 Czytaj więcej »

(3x + 7) (x-2) Mnożenie wartości c i a w podanym wyrażeniu daje nam -42. Musimy znaleźć 2 liczby, które są współczynnikami -42 (mogą być + lub -), ale także sumować się do wartości b, która wynosi 1. Po 30 sekundach myślenia, powinniśmy się dowiedzieć, że jest to -6 i 7. Z tymi 2 nowymi wartościami zastępujemy bw równaniu, z -6x i 7x. To zmienia układ, aby dać nam: 3x ^ {2} -6x + 7x-14 Możemy rozłożyć dwa pierwsze warunki wyrażenia i drugi termin, ale te same czynniki w nawiasach, aby dać nam: 3x (x-2) +7 (x-2) wtedy możemy podnieść wartości nie w nawiasach i umieścić je razem w jednym, a więc umieszcza Czytaj więcej »

Be Y = y + 3 i X = x-1 Funkcja Y = sqrtX ma domenę przechodzącą od X = 0 do X = + oo i zakres od Y_0 = sqrt0 = 0 do Y _ (+ oo) = sqrt (+ oo) = + oo. Jego krzywa jest przedstawiona poniżej: Jednakże Y = y + 3 harr y = Y-3, zatem krzywa y = f (X) będzie identyczna z krzywą Y = f (X), tylko z ujemnym przesunięciem pionowym wynoszącym 3 Teraz X = x-1 harr x = X + 1, więc krzywa y = f (x) będzie identyczna z krzywą y = f (X), tylko z dodatnim przesunięciem w poziomie 1. Czytaj więcej »

W równaniu następującej postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 metodą znalezienia pierwiastków jest: 1) oblicz Delta = b ^ 2-4ac 2) jeśli Delta = 0 istnieje tylko jeden pierwiastek x_0 = (- b ) / (2a) 3) jeśli Delta> 0 istnieją dwa pierwiastki x _ (-) = (-b-sqrt (Delta)) / (2a) i x _ (+) = (-b + sqrt (Delta)) / ( 2a) 4) jeśli Delta <0 nie ma rzeczywistego rozwiązania Przykład: x ^ 2-14x-32 = 0 rarr a = 1; b = -14; c = -32 rarr Delta = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * (-32) = 196 +128 = 324 Delta> 0 dlatego mamy dwa pierwiastki: x _ (-) = (14-sqrt324) / 2 = (14-18) / 2 = -4/2 = -2 x _ (+) = (14 + sqrt324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 3 Czytaj więcej »

Uproszczone pisanie to -30 Aby uprościć, musisz napisać każdy termin jako wielokrotność sqrt2 5sqrt2 (sqrt8-sqrt50) = 5sqrt2 (sqrt (2 * 4) -sqrt (2 * 25)) = 5sqrt2 (sqrt (2 * 2 ^ 2) -sqrt (2 * 5 ^ 2)) = 5sqrt2 (2sqrt (2) -5sqrt (2)) = 5sqrt2 * (- 3sqrt2) = (5 * (- 3)) * (sqrt2 * sqrt2) = -15 * 2 = -30 Czytaj więcej »

Bądź trójkątem utworzonym z punktów A [-3; 6], B [-3; 2] i C [3; 2]. Obwód tego trójkąta wynosi Pi = AB + BC + AC W płaszczyźnie odległość między dwoma punktami M i N jest podana przez d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2 ) Dlatego AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 Czytaj więcej »

Doskonała konkurencja jest wtedy, gdy cena rynkowa jest regulowana przez siły rynkowe popytu i podaży, co oznacza, że cena rynkowa spada, gdy podaż lub popyt tego konkretnego rynku wzrasta lub spada stopniowo, na przykład zakładając, że ropa, rynek, działa w Doskonały konkurencyjny rynek, gdy produkcja ropy wzrasta, przy stałym popycie, cena będzie spadać, ponieważ konsument ma jeszcze większy wybór, podczas gdy monopol ustala swoją cenę i jest silnie chroniony przez rząd, to niektóre przypadki przyczyny . Czytaj więcej »

Wykorzystanie nadwyżki budżetu inflacyjnego w zakresie kosztów jest wtedy, gdy występuje dodatnia różnica między bieżącym budżetem rządowym a poprzednim budżetem państwa danego kraju. Inflacja ma miejsce, gdy zbyt wiele pieniędzy goni za niewielką ilością zasobów, czyli towarów i usług. Nadwyżka w budżecie państwa spowodowałaby z kolei następujące kroki. Rząd zmniejszy stawki podatkowe płacone przez firmy i producentów w danym kraju. Przy zwiększonych przychodach (obniżonych kosztach produkcji) producenci zwiększą poziom produkcji, ponieważ mają do tego środki. Ten zwiększony poziom produkcji stano Czytaj więcej »

Inflacja to stały wzrost ogólnej ceny w pewnym okresie czasu, zwykle jednego (1) roku. Mogą istnieć dwa sposoby, w których inflacja jest doświadczana w gospodarce, a mianowicie presja kosztowa (gdzie firmy, producenci doświadczają wysokich kosztów produkcji, a tym samym zwiększają cenę sprzedaży) i przyciągają popyt (gdzie zwiększona stopa dochodu powoduje dalszy wzrost popyt na towary i usługi, przy stałej podaży). Występuje deficyt budżetowy, wydatki rządowe przekraczają dochody rządowe. Gdy dochody rządowe są pod presją, rząd wykorzysta środki polityki fiskalnej, aby przeciwdziałać wzrostowi deficytu popr Czytaj więcej »

Populacja Chicago w 2005 r. Wyniesie około 6,7 mln osób. Jeśli populacja rośnie wykładniczo, to jej wzór ma następującą postać: P (t) = A * g ^ z A początkową wartością populacji, g stopą wzrostu i t czasem upływającym od początku problemu. Problem zaczynamy w 1992 r. Z populacją 6,5 * 10 ^ 6, aw 2000 r. - 8 lat później - spodziewamy się populacji 6,6 * 10 ^ 6. Dlatego mamy A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Jeśli uznamy milion ludzi za jednostkę problemu, mamy P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) Szukamy populacji w 2005 r., 13 lat po rozpoczęciu problemu: P (13) = 6,5 * g ^ 13 Czytaj więcej »

203-208n Rozłóż -16 na -12 i 13n: 11 + 192-208n Połącz terminy podobne: 203-208n Czytaj więcej »

(c + 2d) (a + 2b) W innych czynnikach musimy wziąć pod uwagę wspólne czynniki. Mamy tutaj; ac + 2ad + 2bc + 4bd Wyjmij jako wspólny czynnik z dwóch pierwszych zmiennych i 2b z dwóch ostatnich zmiennych, otrzymamy; = a (c + 2d) + 2b (c + 2d) Teraz ponownie wyjmij (c + 2d) jako wspólny czynnik, otrzymamy = (c + 2d) (a + 2b) To jest nasza ostateczna odpowiedź. Czytaj więcej »

3x-y = -8 Rozpocznij od postaci dwupunktowej (na podstawie nachylenia) kolor (biały) („XXXX”) (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1 ) Który upraszcza jako kolor (biały) („XXXX”) y-8 = 3x Standardowa forma równania liniowego to kolor (biały) („XXXX”) Ax + By = C z A, B, C epsilon ZZ i A> = 0 Konwersja y-8 = 3x na tę formę: kolor (biały) („XXXX”) 3x-y = -8 Czytaj więcej »

Spadek łącznej podaży wpływa na produkcję i inflację. całkowita ilość produktów dostarczanych przez firmę jest ogólnie znana jako produkcja wyjściowa jako surowiec, z którego firma korzysta w procesie produkcyjnym, jeśli nastąpi spadek średniej podaży, produkcja w gospodarce jest zmniejszona, co oznacza, że bieżąca średnia produkcja w obrębie gospodarka jest znacznie niższa niż poprzednia średnia. na inflację wpływa wzrost i spadek zarówno popytu, jak i podaży. w tym sensie następuje spadek średniej podaży niektórych produktów / towarów. Spadek wraz z niezmienionym poziomem popytu spowod Czytaj więcej »

Produkcja jest całkowitą ilością produktów dostarczanych przez firmy gospodarki. wzrost lub spadek tych produktów spowoduje wzrost lub spadek cen przy stałym popycie. Jeśli nastąpi wzrost liczby producentów w gospodarce, proces produkcji wzrośnie, a tym samym produkcja globalna. Ogólna definicja inflacji jest; wzrost ogólnej ceny w pewnym okresie czasu, zwykle jeden (1) rok. Jeśli nastąpi wzrost liczby producentów lub zwiększona podaż, wówczas cena towaru spadnie, ponieważ konsumenci mają teraz poszerzony lub zwiększony wybór, jeśli taka sytuacja zostanie doświadczona, producenci będ Czytaj więcej »

Producenci chcą, aby wysokie ceny były bogate, konsumenci chcą obniżać ceny i oszczędzać. producenci wchodzą w podażową stronę gospodarki, jeśli cena chleba wzrośnie, wzrost przyciągnie innych dostawców do sprzedaży takiego towaru, zwiększając tym samym liczbę dostawców lub producentów, a więc łączną (średnią) podaż. Jeśli cena spadnie, spowoduje to, że wielu producentów poniesie stratę, ponieważ cena sprzedaży spadnie bez obniżenia ceny, co spowoduje masowe wyjście producentów na rynek / przemysł, a zatem spadek dostawców / producentów spowoduje zmniejszenie zagregowanej (średniej) podaż Czytaj więcej »

Konsumenci chcą kupować wszystko z niewielką ilością. konsumenci mają nieograniczone potrzeby i potrzeby, podczas gdy mają ograniczoną liczbę zasobów. jeśli cena wzrośnie, będą, w ramach gospodarki, spadek popytu, ponieważ konsumenci nie mogą sobie pozwolić na zwiększony towar. spowoduje to spadek łącznego (średniego) popytu. jeśli cena spadnie, wówczas cena przyciągnie więcej konsumentów na rynek / przemysł, zwiększając tym samym łączny (średni) popyt. Czytaj więcej »

Odpowiedź to x = -1 lub x = 19/3. Przede wszystkim musimy pamiętać o definicji wartości bezwzględnej, która jest wykonywana przez przypadki: If x> 0 => abs (x) = x If x <0 => abs (x) = -x Stosując to do naszego pytania, otrzymujemy: If (8-3x)> 0 => abs (8-3x) = 8-3x Następnie abs (8-3x) = 11 => 8-3x = 11 => -3x = 3 => x = -1 Jeśli (8-3x) <0 => abs (8-3x) = - (8-3x) = 3x-8 Następnie abs (8-3x) = 11 => 3x-8 = 11 => 3x = 19 => x = 19/3 Czytaj więcej »

Ponieważ zadajesz ważne pytanie, na które można odpowiedzieć przy użyciu przyszłej wartości. Jest doskonałym narzędziem do odpowiadania na ważne pytania. Na przykład, „czy będę miał wystarczająco dużo na naukę w pierwszym roku, co, jak sądzę, będzie kosztować 20 000 dolarów, kiedy pójdę na uniwersytet w ciągu 10 lat?” To, ile będziesz miał, zależy od tego, ile masz teraz, i od tego, jak możesz zainwestować swoje pieniądze przez następne 10 lat. Jeśli planujesz dodać do swojej obecnej kwoty każdego roku, możemy to uwzględnić w odpowiedzi. Korzystając z wartości czasowych technik pieniężnych, łatwo byłoby doko Czytaj więcej »

Polityka pieniężna jest wykorzystywana do kontrolowania perspektyw lub pozycji gospodarki w długim lub krótkim okresie. Jeśli skutki podażowe mają większą wagę w gospodarce, oznacza to, że gdyby nastąpiła jakakolwiek zmiana kosztu produkcji, zarówno malejąca, jak i rosnąca, ceny towarów zareagują na ich zmiany. powodem zaostrzenia polityki pieniężnej byłoby ustabilizowanie cen, gdyby nastąpił wzrost lub spadek kosztów produkcji. spowodowałoby to, że cel gospodarki polegający na ustabilizowaniu cen byłby realizowany znacznie szybciej niż oczekiwanie na ustabilizowanie się zmian. Czytaj więcej »

Zależy to od tego, czy mamy do czynienia z kwotą ryczałtową, czy z dożywotnią. Porozmawiajmy. Kwota ryczałtowa to pojedyncza kwota pieniędzy, na przykład jednorazowa, jednorazowa wpłata na konto oszczędnościowe. Renta dożywotnia to pieniądze zainwestowane lub wycofane w regularnych odstępach czasu, na przykład 100 USD inwestowane na koncie oszczędnościowym każdego roku przez następne 10 lat. Użyjemy przykładów dla obu sytuacji i zobaczymy, jak wykonać obliczenia wartości bieżącej. Prosta suma Za 10 lat chciałbyś mieć pieniądze na zaliczkę na dom. Po zrobieniu kilku „domysłów” myślisz, że będziesz potrzebował zali Czytaj więcej »

Użyj folii 2 r ^ 2 + 15r-50 pomnóż pierwsze dwa terminy (pierwszy) pomnóż dwa zewnętrzne terminy (na zewnątrz) pomnóż dwa wewnętrzne terminy (wewnątrz) pomnóż dwa ostatnie terminy (ostatnia) folia, więc jest to (2rr) + ( 2r10) + (- 5r) + (- 510), a następnie połącz takie terminy, a odpowiedź powinna wynosić: 2 r ^ 2 + 15r-50 Czytaj więcej »

Wartość bieżąca netto (NPV) to ważna koncepcja, szeroko stosowana w finansach i ekonomii. Obliczenia w symbolach są następujące: NPV = PV korzyści - PV kosztów. Skupmy się na słowie netto. sugeruje różnicę między dwiema rzeczami. W tym przypadku jest to różnica między wartością bieżącą korzyści a wartością bieżącą kosztów. Oto przykład z Managerial Finance. Sklep meblowy rozważa założenie kolejnego sklepu w pobliskim mieście. Czy to dobry pomysł? Istnieją czynniki jakościowe, które należy rozważyć, takie jak zdolność kierownictwa do dbania o dwa sklepy. A potem są czynniki ilościowe. Analiza NPV ko Czytaj więcej »

Obecna wartość obligacji to jej cena. Tradycyjna obligacja składa się z dwóch rodzajów przepływów pieniężnych: ryczałtu otrzymanego w terminie zapadalności (wartość nominalna) i rocznych (lub półrocznych) płatności odsetek. Wartość obligacji jest bieżącą wartością tych przepływów pieniężnych. Słowem: wartość bieżąca obligacji jest wartością bieżącą płatności ryczałtowej powiększoną o wartość bieżącą rocznych przepływów pieniężnych. Rozważmy ten przykład. Obligacja 10-letnia o wartości nominalnej (zapadalności) 1000 USD i stopie kuponowej 5%. Obliczenie obecnej wartości obejmuje dwa etapy. 1. W Czytaj więcej »

X ^ 2 + x - 20 Aby pomnożyć dwa wielomiany, należy użyć metody FOIL (pierwsza zewnętrzna wewnątrz ostatniej). (x + 5) (x-4) = underbrace (x * x) _ (kolor (niebieski) („pierwszy”)) + underbrace (x * (-4)) _ (kolor (niebieski) („na zewnątrz”) ) + underbrace (5 * x) _ (kolor (niebieski) („inside”)) + underbrace (5 * (-4)) _ (kolor (niebieski) („last”)) (x + 5) (x- 4) = x ^ 2 - 4x + 5x - 20 Uprość ostatnie równanie, aby uzyskać odpowiedź: x ^ 2 + x - 20 Czytaj więcej »

X = 6 iy = 1 Cześć, Dany układ równania można rozwiązać za pomocą różnych metod, takich jak eliminacja, podstawianie, wykresowanie, metody prób i błędów. Tutaj użyjemy metody eliminacji do rozwiązania danego układu równania. Mamy, x + 2y = 8 ................ równanie 1 x-2y = 4 .................. równanie 2 Uwaga: tutaj mamy równy współczynnik z tym samym znakiem dla znaku x i przeciwnego znaku dla y. Dlatego może być rozwiązany przez dodanie lub odjęcie. Dodając równanie 1 i 2 otrzymujemy x + 2y = 8 x-2y = 4 ---- 2x = 12 Teraz podziel obie strony przez 2, otrzymamy lub, x Czytaj więcej »