Algebra

1 / (Pv) = TI zakłada, że formuła może być zapisana jako: (1 + Tv) / T = P "" larr istnieją dwa "T" s Krzyż mnożą 1+ Tv = PT "" larrPut oba terminy z T z jednej strony 1 = PT-Tv "" larr wydziela T 1 = T (Pv) "" larr dzieli przez cały nawias, aby uzyskać T 1 / (Pv) = T [Upewnij się, że pytania są pokazane tak, jak są miało być,] Czytaj więcej »

((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) Zauważ, że jeśli x> 0 to: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Również: x ^ (- a) = 1 / x ^ a Także: (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) W tym przykładzie możemy równie dobrze założyć, że x> 0, ponieważ w przeciwnym razie mamy do czynienia z nierealnymi wartościami dla x <0 i niezdefiniowaną wartością dla x = 0. Znajdujemy więc: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6 )) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) kolor (biały) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4 Czytaj więcej »

Wartość w wynosi -24. Dopóki wykonujesz te same operacje po obu stronach równania, możesz robić, co chcesz. Najpierw pomnóż obie strony przez 8, a następnie podziel obie strony przez -5. -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 / kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) 8) w * kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) 8) = 15 * 8 - 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 Czytaj więcej »

14/17, lub 0.823529412 Po pierwsze, pomnóż obie strony przez 4, dając ci 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5 Następnie pomnóż przez 5, dając 5 (3x + 2) = 4 (8x- 1) Następnie pomnóż to przez własność dystrybucyjną, a następnie otrzymasz 15x + 10 = 32x-4 Dodajesz 4 do obu stron i odejmujesz 15x, aby uzyskać 14 = 17x Następnie dzielisz przez 17, aby uzyskać ostateczną odpowiedź, 0.823529412 Czytaj więcej »

X = -2 / 5 lub -0,4 Przesuń 1 na prawą stronę równania, aby się go pozbyć. 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 Następnie pomnóż obie strony przez mianownik 1 + 1 / (1+ (1 / x)), aby można było go anulować 1 / anuluj ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) = 3 (1 + 1 / ( 1+ (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) Przesuń 3 na lewą stronę. -2 = 3 / (1+ (1 / x) Ponownie, pomnóż przez -2 (1 + 1 / x) = 3 / anuluj (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 Rozwiąż dla x. -2 / x = 5 x = - mianownik, abyś mógł go anulować. 2/5 lub -0.4 Aby sprawdzić, czy odpowiedź jest poprawna, podstaw równanie x = -2 / 5, co da Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw pomnóż każdą stronę równania przez kolor (czerwony) (6), aby wyeliminować ułamek, zachowując równanie zrównoważone: kolor (czerwony) (6) xx (7 - 4x) / 6 = kolor ( czerwony) (6) xx 1 anuluj (kolor (czerwony) (6)) xx (7 - 4x) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (6))) = 6 7 - 4x = 6 Następnie odejmij kolor (czerwony) (7) z każdej strony równania w celu wyodrębnienia terminu x przy zachowaniu równowagi równania: 7 - kolor (czerwony) (7) - 4x = 6 - kolor (czerwony) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 Teraz podziel każdą stronę równania przez kolor Czytaj więcej »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 Tworzenie y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 rozwiązywanie dla y mamy y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) następnie x = -4 Czytaj więcej »

X = 2 Jeśli pamiętasz, że stałą lub cokolwiek poza nawiasem należy pomnożyć z każdym terminem w nawiasie. Dlatego 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 Przenieś wszystkie nieznane xs na lewo od znaku równości, a stałe na prawo od znaku równości: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 Daje to x = 2 Czytaj więcej »

Jeśli miałeś na myśli rozwiązanie dla x: 6x + 3y = 6? 1x + 13y = 5,9 ?, a następnie x wynosi 0,804. Użyjemy metody eliminacji. Najpierw wyrównaj równania: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5,9 Ponieważ (6x) / x równa się 6, pomnóż drugie równanie przez 6, aby uzyskać 6x + 78y = 35,4 Ponownie ustaw równania: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35,4 Odejmij je, aby uzyskać -75y = -29,4 Dlatego y = 0,392 Podłącz tę wartość w jednym z równań, aby uzyskać x = 0,804. Czytaj więcej »

X = 8,5 7 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8,5 Czytaj więcej »

X = 2, y = 1. Niech (3x + 4y) = a, i (2x-3y) = b. Następnie (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, „podobnie” (6x + 8y) = 2a. Tak więc eqns. są 5 / a-2 / (5b) = 1/10, i, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. Rozwiązując je dla 1 / ai 1 / b, otrzymujemy, 1 / a = 1/10, i, 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 i, 2x-3y = b = 1. Możemy je rozwiązać i uzyskać rozwiązanie, x = 2, y = 1. Czytaj więcej »

Spójrz poniżej. Może to wyglądać na skomplikowane, ale można je rozwiązać jak równanie kwadratowe, jeśli pozwolimy u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 Używając równania kwadratowego: u = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2 - 4xx1 xx -21)) / (2 xx 1) u = (-10 + - sqrt (184)) / (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) Dlatego: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) Czytaj więcej »

| 2x-4 | > = -5 Ponieważ wszystkie wartości modułu są większe lub równe 0, | 2x-4 | > = 0 Kwadrat po obu stronach, który pozbywa się funkcji modułu, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 lub x <= 2 Stąd rozwiązanie jest prawdziwe korzenie. Wszystkie wartości bezwzględne muszą być równe lub większe od 0, a zatem wszystkie wartości x będą działać. Dlaczego więc nie działa zwykła metoda? To dlatego, że zwykle to robimy: | 2x-4 | > = -5 Kwadrat po obu stronach, który pozbywa się funkcji modułu, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> = 0 x < = -0,5 lub Czytaj więcej »

X = -15 lub x = 3 Istnieje termin x ^ 2, dlatego jest to równanie kwadratowe. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larr Zrób to równe 0 Faktoryzacja: Znajdź współczynniki 45, które odejmują 3 "" 15 xx 3 = 45 "i 15-3 = 12 (x + 15) (x -3) = 0 Ustaw każdy współczynnik równy 0 i rozwiąż, aby znaleźć x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 Są to dwa rozwiązania, Czytaj więcej »

X in [5, 10] Niech u = x-1. Następnie możemy przepisać lewą stronę równania jako sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) + sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Zwróć uwagę na obecność sqrt (u) w równaniu i że szukamy tylko wartości rzeczywistych, więc mamy ograniczenie u> = 0. Teraz rozważymy wszystkie pozostałe przypadki: Przypadek 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Zatem u = 4 jest jedynym rozwiązaniem w przedziale [0, 4] Przypadek 2: Czytaj więcej »

X = 3, y = 2, z = 1 Biorąc pod uwagę: {((5xy) / (x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y + z) = 2):} Mnożenie obu stron pierwszego równania przez (x + y) / (xy), drugie równanie przez 2 (x + z) / (xz), a trzecie przez 3 (y + z) / (yz) otrzymujemy: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z)), (9 = 6 (1 / y) +6 (1 / z)):} Zastępując ostatnie dwa równania wynikiem odjęcia trzeciego równania od drugiego otrzymujemy: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Następnie dodając te dwa równania, otrzymujemy: 4 = 12 (1 / x) Stąd x = 3 Następnie: 6 (1 / y) = 5-6 (1 / x) = Czytaj więcej »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "zauważ, że" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) kolor (niebieski) „kwadraty obu stron” y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (niebieski) „cross-mnożenie” rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (niebieski) „zbieraj terminy w x” rArrx (3y ^ 2-4 ) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (niebieski) „faktoryzujący” rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) do (y! = + - 4/3) kolor (niebieski) „Jako czek” „let x = 2” „wtedy” y = sqrt (9/3) = sqrt3 ”zamień na wyrażenie x powinniśmy otrzymać 2” x = Czytaj więcej »

(x, y, z) = (1, -1,1) lub (-1,1,1) Czytaj więcej »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Odejmij 12x od obu stron y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Podziel -18 z obu stron, aby wyizolować yy = 2 / 3x-1/2 --- Uprość Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Najpierw wykonaj właściwość dystrybucji. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Odejmij 1/2 z obu stron. Wspólnym mianownikiem dla 1/2 i 1/6 jest 6. Więc 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Zmniejsz 4/6 do 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Jeśli ma to być równanie nachylenia-przecięcia dla linii, nachylenie wynosi -1/3, a punkt przecięcia y wynosi -2/3. Czytaj więcej »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 root (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + x 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Czytaj więcej »

Podane wyrażenie mówi -4 / 5 = -3 / 6, co jest bez znaczenia. Jeśli masz na myśli (h-4) / 5 = (h-3) / 6, a następnie h = 9 Więc upewnij się, że piszesz to, co naprawdę mówisz. Jeśli odejmiesz h z każdej strony, otrzymamy -4 / 5 = -3 / 6 lub 4/5 = 1/2, co wyraźnie nie jest poprawne. Czy to możliwe, że masz na myśli (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Jeśli to masz na myśli, napisz to jako takie, w przeciwnym razie będzie to bez znaczenia. Jeśli masz na myśli ostatnie wyrażenie, otrzymujemy: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Najmniejszy wspólny mianownik: 5 * 6 = 30 Daje to 6 (h-4) = 5 (h-3) 6 h -24 = 5h-15 Odliczenie 5h z każdej stro Czytaj więcej »

(3x-4) (x + 1) (Jest to metoda opracowana przez mojego nauczyciela; daje właściwą odpowiedź, ale powinieneś znać inne sposoby, aby to zrobić przed rozpoczęciem nauki tej metody) 3x ^ 2-x-4 -> topór ^ 2 + bx + c Pomnóż c przez współczynnik x ^ 2 x ^ 2-x-12 Następnie znajdź czynniki, które tworzą -12 i dodaj -1. (x-4) (x + 3) Umieść współczynnik x ^ 2 z powrotem w każdym nawiasie i upraszczaj. (3x-4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) (x + 1) Czytaj więcej »

Faktoryzuj liczby i używaj reguł mocy: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Z tym skutkiem wyrazenia jest ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) · (2 ^ 5 ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · anuluj2 ^ (- 5 / 5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) Teraz 3 ^ (10/3) = root (3) (3 ^ 10) = root ( 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 Wreszcie mamy 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) 3) Czytaj więcej »

A = 5 i a = -5 Używając różnicy dwóch kwadratów: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Korzystanie z prawa współczynnika zerowego. a + 5 = 0 a = -5. Lub a-5 = 0 a = 5. Czytaj więcej »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr do izolacji q dodaj kolor (niebieski) (7 5/6) do obu stron. qcancel (-7 5/6) + anuluj (kolor (niebieski) (7 5/6)) = 6 1/2 + kolor (niebieski) (7 5/6) kolor (biały) (wwwwwwww) q = 13 (3 +5) / 6 "" larr wspólny mianownik kolor (biały) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 kolor (biały) (wwwwwwww) q = 13 +1 2/6 kolor (biały) (wwwwwwww) q = 14 1/3 Czytaj więcej »

X = -1 + -sqrt6 / 3> „do” koloru (niebieski) „uzupełnij kwadrat” • „współczynnik„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-termin”) ^ 2 ”do„ x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) kolor (czerwony) (+ 1) kolor (czerwony) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 kolor (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (niebieski) „uwaga plus lub minus” rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (niebieski) „racjonalizuj mianownik” Czytaj więcej »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Czytaj więcej »

B Po pierwsze, powinniśmy wykorzystać fakt, że liczby muszą być kolejne, przez wywołanie liczb, które wybieramy jako n-1, n, n + 1, gdzie jeśli będziemy przestrzegać ograniczeń, n musi być między -9 a 9 włącznie. Po drugie, zauważ, że jeśli otrzymamy pewną wartość dla określonego a, b, c, możemy zamienić się wokół tych konkretnych wartości, ale nadal uzyskać ten sam wynik. (Wierzę, że nazywa się to permutowalnością, ale zapomnijmy o właściwym terminie). Możemy więc po prostu pozwolić a = n-1, b = n, c = n + 1, teraz podłączamy to: (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + 3abc) / (a + b + c) ^ 2 = ((n-1) ^ 3 + n ^ 3 + (n + 1) ^ Czytaj więcej »

X = - 3 y = - 1 Dwa podane równania są równe x. Dlatego są sobie równi. 3y = x i x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Pierwsze rozwiązanie dla y 1) Wyczyść frakcję, mnożąc obie strony przez 2 i pozwalając mianownikowi anulować. Po pomnożeniu i anulowaniu otrzymasz: 6y = 3 + 9y 2) Odejmij 6y z obu stron, aby połączyć wszystkie terminy y 0 = 3 + 3y 3) Odejmij 3 z obu stron, aby odizolować 3-letni okres - 3 = 3y 4) Podziel obie strony przez 3, aby wyizolować y -1 = y larr odpowiedź dla y Next rozwiązać dla x Sub w -1 w miejscu y w jednym z podanych równań. x = 3y Zastąp y przez - 1 x = (3) (- 1) Wyczyść nawi Czytaj więcej »

Jest to metoda, której użyłem do wyprowadzenia następującego równania jednocześnie. Patrz kroki poniżej; Rozwiązywanie równoczesne .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Spójrz na wspólną wartość w obu równaniach .. x jest wspólne, stąd my utożsamiajcie oba razem .. Mając .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Mnożąc krzyże .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Zaloguj obie strony .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Przypomnij sobie prawo logarytmu -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Dlatego ... ylog6 = log (3 + 9y) Podziel obie strony log6 (log6) / Czytaj więcej »

Rozwiązania to x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Zaczynamy od pomnożenia. Możemy to łatwo zrobić, rozpoznając, że 2x - 3 i 2x + 3, a także 2x - 1 i 2x + 1 są różnicami kwadratów. (2x + 3) (2x- 3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - 1) (2x + 1) (2x + 3) ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9 (2x - 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 Dlatego 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Oznacza to, że 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Teraz pozwolimy y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 Możemy rozwiązać faktoring. 2y ^ 2 Czytaj więcej »

Podnieś obie strony do czwartej mocy: ((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Uprość: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) Więc: 4x ^ 2-1 = 0 lub 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> nie prawdziwe rozwiązanie Teraz musimy sprawdzić, czy nie ma obcych rozwiązań: x = 1/2: Lewa strona: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = 1 ^ (1/4) = 1 Prawa strona: 2 * 1/2 = 1 Lewa i prawa strona są równe, więc to rozwiązanie działa x = -1 / 2: Lewa strona: (3-8 * (1/4) ) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) = Czytaj więcej »

Y = 4 + (3x) / 7 Biorąc pod uwagę - 3x-7y = -28 Dodaj -3x do obu stron 3x-3x-7y = -28-3x anuluj (3x) anuluj (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Pomnóż obie strony przez -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Podziel obie strony przez 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (anuluj7y) / (anuluj7) = (anuluj28 4) / anuluj7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Czytaj więcej »

Y = + -3 3color (niebieski) (y ^ 2) = 27 "" larr, aby wyizolować y ^ 2, div 3 po obu stronach (3color (niebieski) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Czytaj więcej »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Ponieważ 8x2 można odczytać jako 8 razy 2, radzę ci napisać to jako 8x ^ 2, aby upewnić się, że nie zostaniesz źle zrozumiany. Jest to 8x ^ 2 Przydatne jest rozpoczęcie od rysowania wykresu: ponieważ wykres nie przecina osi x, oznacza to, że rozwiązania są złożone, co warto wiedzieć przed rozpoczęciem. Gdy chcemy ukończyć kwadrat, piszemy wyrażenie jako 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 Podziel wszystkie wartości na 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Chcemy pisać lewa strona formy (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Dlatego 2a = 11/8 lub a = 11/16 Dodaj (11/16) ^ 2 = 121/16 ^ Czytaj więcej »

T = -1 / 32 lub t = -243 Niech u = t ^ (1/5) Równanie stanie się wtedy 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Używając wzoru kwadratowego x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Stwierdzamy, że u = -1 / 2 lub u = -3 Podłączanie u dla t, otrzymujemy t ^ (1/5) = - 1/2 lub t ^ (1/5) = -3 Za pomocą kalkulatora możesz wziąć pierwiastek (1/5) obu liczb, a będziesz miał dwa rozwiązania dla t: t = -1 / 32 lub t = -243 Czytaj więcej »

V = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 Zauważ, że kolor (czerwony) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m)] kolor (czerwony) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0,548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 w ostatnim równaniu musisz użyć kalkulatora, aby uzyskać dokładny wartość, ponieważ są liczby złoż Czytaj więcej »

X = -1 i x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y jest w forma kwadratowa: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, z A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Ponieważ A - B + C = 0, użyj skrótu: 2 prawdziwe korzenie y to: x = - 1 i x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Czytaj więcej »

Korzystanie z pierwszych zasad. Podejście skrótowe to po prostu pamiętanie konsekwencji podejścia pierwszej zasady. m = 1/2 = 0,50 do 2 miejsc po przecinku (2m-1) (3-2) = 0 jest takie samo jak (2m-1) xx1 = 0 1 razy cokolwiek nie zmienia swojej wartości podając: kolor (zielony) ( 2m-1 = 0) Dodaj kolor (czerwony) (1) do obu stron. Przesuwa -1 z lewej na prawą =, ale zmienia to znak (podejście skrótowe) kolor (zielony) (2m-1 = 0 kolor (biały) ("dddd") -> kolor (biały) ("dddd ") 2mcolor (biały) (" d ") ubrace (-1color (czerwony) (+ 1)) = 0color (czerwony) (+ 1)) kolor (zielony) (kolor Czytaj więcej »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 oznacza albo | x-2 | -3 <5 tj. | X-2 | <8, co oznacza x-2 <8, tj. X <10 lub x -2> -8 tj. X> -6, co oznacza -6 -5 tj. | X-2 |> -2, ale to zawsze prawda. Stąd odpowiedź wynosi -6 <x <10 Czytaj więcej »

(x, y) = (170, 145) lub (x, y) = (1817, 145) Poniższy dowód opiera się na tym w książce „Wprowadzenie do równań diofantycznych: podejście problemowe” Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Biorąc pod uwagę: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Niech a = (x + y) i b = (1997-x + y) Następnie: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Stąd znajdujemy: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Od 1997 r. jest liczba pierwsza, a i b nie mają wsp Czytaj więcej »

X = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ ((2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) kolor (czerwony) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x)) ^ 2 - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Teraz równanie kwadratowe powinno być łatwe do zauważenia. Musisz zamienić 2 ^ (2x) na y. <=> y ^ 2 (25 / ( 2)) y + 2 = 0 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (625 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 2 ^ (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Appyling logarithms: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) Czytaj więcej »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Biorąc pod uwagę: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Zauważ, że w rzeczywistości jest to kwadrat w x ^ 4 : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Możemy to uwzględnić, aby znaleźć: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Każdy z pozostałych czynników kwarticznych jest różnicą kwadratów, więc możemy użyć: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B), aby znaleźć: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Pozostałe czynniki kwadratowe również będą uwzględniać różnice kwadratów, ale musimy użyć irracjonalnych i / lub Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Dziesiętne 0,85 można przekształcić na ułamek 85/100, z definicji po przecinku. Ta część, 85/100, nie jest jednak w najprostszej formie. Ułamek można uprościć do 17/20, ponieważ zarówno licznik (u góry), jak i mianownik (u dołu) ułamka są podzielne przez 5. Dlatego twoją odpowiedzią jest kolor (czerwony) (17/20. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

X = 3> "pytanie pyta" 4xx? = 12 ", a więc"? = 3 "od" 4xx3 = 12 "rozwiązujemy to algebraicznie jako" 4x = 12larrcolor (niebieski) "dzielimy obie strony na 4" (anuluj ( 4) x) / anuluj (4) = 12 / 4rArrx = 3 Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest t w (1 / 3,3) Jest to nierówność z wartościami bezwzględnymi. Dlatego | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5), (3t> 5- 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} Rozwiązaniem jest t (1 / 3,3) graph3x-5 Czytaj więcej »

X = -sqrt11, -sqrt19 / 3, sqrt19 / 3, sqrt11 To wyjaśnienie daje raczej dogłębną metodę określania kroków do znalezienia możliwych czynników, w które należy przepisać równanie typu kwadratowego, aby można było je rozwiązać bez równania kwadratowego i / lub kalkulator. Pierwszy kwadrat termin po lewej stronie równania. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Rozwiń kwadratowy dwumian. Przypomnij sobie, że (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Możemy usunąć ułamki mnożąc równanie przez najmniejszy wspólny mianownik 3,25 i Czytaj więcej »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Jeśli | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, mamy x> = - 1 jako | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. To daje nam domenę x. Teraz mamy dwie możliwości x ^ 2-4x + 3 = x + 1 lub x ^ 2-5x + 2 = 0 tj x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 Zauważ, że oba są w domenie. Jeśli x ^ 2-4x + 3 = -x-1 lub x ^ 2-3x + 4 = 0. Ale tutaj dyskryminujący jest ujemny 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Dlatego nie mamy żadnego rozwiązania. Czytaj więcej »

„Korzenie są,” x = 2 + 3i, lub, x = 3-4i. Stosujemy formułę kwadratową i otrzymujemy x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, tj. X = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, lub, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (gwiazda). Aby znaleźć x, musimy znaleźć sqrt (48 + 14i). Niech, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v w RR. :. (u + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Porównując części rzeczywiste i urojone, mamy, u ^ 2-v ^ 2 = 48, i, uv = 7. Teraz (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2,:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 ... Czytaj więcej »

Ponieważ oba podane równania są liniowe, potrzebujemy tylko 2 punkty, aby każde równanie narysowało swoje linie, a najwygodniej jest użyć punktów przecięcia osi 3y + x = -3, co da nam (x, y) przecięcia w (0, -1) i (-3,0) -6y + x = -12 dadzą nam (x, y) punkty przecięcia przy (0,2) i (-12,0) Na papierze milimetrowym narysuj linię prostą przez obie (0 , -1) i (-3,0) dla 3y + x = -3 i kolejną prostą przechodzącą przez oba (0,2) i (-12,0) dla -6y + x = -12 Możemy wtedy odczytać punkt przecięcia dwóch linii z wykresu jako (x, y) = (-6,1) Czytaj więcej »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) i y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + przez) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Tak, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + przez = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + przez * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * przez = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * przez = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Czytaj więcej »

Rozwiązanie jest x = 1 i y = -1 Tutaj znajdujemy wartość jednej zmiennej (powiedzmy y), z jednego równania, w kategoriach innej zmiennej, a następnie umieśćmy jej wartość w innym celu, aby wyeliminować i znaleźć wartość innej zmiennej. Następnie możemy umieścić wartość tej zmiennej w dowolnym z dwóch równań i uzyskać wartość innej zmiennej. Jako ax + by = ab, by = ab-ax i y = (ab-ax) / b umieszczenie tego w drugim równaniu eliminuje y i otrzymujemy bx-a (ab-ax) / b = a + b i mnożenie przez b otrzymujemy b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 lub x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 i stąd x = 1 Umieszczen Czytaj więcej »

Z = (Wx) / (xy) „izoluj termin za pomocą z, aby rozpocząć” „odejmij x od obu stron” Wx = anuluj (x) anuluj (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (niebieski) „odwrócenie równania „” dzielenie obu stron przez „xy (anuluj (xy) z) / anuluj (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Czytaj więcej »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x w RR ^ "*" dla x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x w RR ^ „*” Ale tutaj mamy warunek, że x <0, więc: S_1: x w RR _ "-" ^ "*" Teraz, jeśli x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 anuluj (x_2 = 1-sqrt2) (<0) Więc S_2: x w [1 + sqrt2; + oo [Nareszcie S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [0 / oto nasza odpowiedź! Czytaj więcej »

X (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup (frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frak {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frak {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frak {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Używając formuły kwadratowej do znalezienia pierwiastków x ^ 2 + x-32 = 0 w następujący sposób x = frak {-1 pm srt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frak {-1 pm sqrt {129}} {2} dlatego frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- srt {129}} {2})} {x-1}> 0 Rozwiązując powyższe nierówności otrzymujemy x (frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Możemy podzielić to na dwie oddzielne nierówności: 4x> -6 i 4x <= 8 Pierwsza część: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Druga część: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Łącząc te dwa wyniki, mamy: kolor (niebieski) (- 3/2 <x <= 2) Wyrażone w notacji interwałowej: kolor (niebieski) ((- 3/2, 2]) Czytaj więcej »

To równanie jest fałszywe, więc bez względu na to, jaką liczbę wprowadzisz, x nie będzie działać. Aby rozwiązać przez 5x <(x-3) Najpierw podziel obie strony przez 5 x <x-3 Widzimy, że bez względu na to, jaką wartość wprowadzimy dla x, prawa strona zawsze będzie o 3 mniej niż lewa strona, jednak nierówność znak oznacza, że lewa strona jest mniejsza niż prawa strona, więc to równanie jest fałszywe, bez względu na to, jaką liczbę wprowadzisz dla x, lewa strona będzie zawsze większa niż prawa. Aby umieścić to na linii liczbowej, byłaby to pusta linia liczbowa. Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest x <-4 lub (-oo, -4). Izoluj x (nie zapomnij odwrócić znaku nierówności po pomnożeniu lub podzieleniu przez -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 W notacji interwałowej jest to zapisane (-oo, -4). Czytaj więcej »

X> -7 Najpierw rozważa x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 lub sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) lub -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 teraz wyrównuje obie strony x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 lub 3x ^ 2 + 31x + 70> 0, a następnie {x> -7} uu {x <-10/3} ale po sprawdzeniu, możliwe rozwiązanie to x> - 7 UWAGA Operacja kwadratu wprowadza dodatkowe rozwiązania dodatkowe. Czytaj więcej »

Interwał (-10, 1). Oznacza to wszystkie liczby od -10 do 1, z wyłączeniem obu limitów. x ^ 2 + 9x -10 <0 Procedura rozwiązywania nierówności wielomianowej polega na tym, aby najpierw ją rozłożyć. implikuje x ^ 2 + 10x - x -10 <0 oznacza x (x + 10) -1 (x + 10) <0 oznacza (x-1) (x + 10) <0 Drugim krokiem jest znalezienie zer wielomian po faktoryzacji. Zrozumiesz dlaczego, kiedy dojdziemy do następnego kroku. Oczywiście, gdy x = 1 lub x = -10, lewa strona jest równa zero. Teraz narysujemy punkty (1) i (-10) na linii liczbowej. Dzieli to linię na 3 odrębne części: część mniejsza niż -10 (wywołaj tę c Czytaj więcej »

Patrz proces poniżej ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Używając reguł logarytmicznych mamy ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Ponieważ ln jest funkcją nieefektywną, zastosowane wyrażenia są takie same. Zatem (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Terminy trasujące cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = anulujx 2-10x + 7x-70. Mamy więc 3x = -6. Wreszcie x = -2 Czytaj więcej »

Qquad qquad qquad qquad qquad "zestaw rozwiązań" = (-oo, 2). # "Chcemy rozwiązać nierówność:" qquad quad quad quad quad quad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad quad a w RR ^ {+} - {0}. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; „Uwaga - wyrażenie po lewej stronie może być uwzględnione !!!” quad quad quad quad quad quad quad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; „Ilość” ^ x ”jest zawsze dodatnia, ponieważ„ a ”ma wartość dodatnią i jest„ ”używane jako podstawa wykładniczego wyrażenia:„ quad quad quad quad quad qquad (a ^ x - a ^ 2) underbrace Czytaj więcej »

Parabola, która otwiera się w górę, może być mniejsza niż zero w przedziale między korzeniami. Proszę zauważyć, że współczynnik x ^ 2 jest większy niż 0; oznacza to, że parabola opisana przez równanie y = x ^ 2-2x-15 otwiera się w górę (jak pokazano na poniższym wykresie) wykres {y = x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,54, 20,57] } Proszę spojrzeć na wykres i zauważyć, że parabola, która otwiera się w górę, może być mniejsza niż zero w przedziale między, ale nie włącznie z korzeniami. Korzenie równania x ^ 2-2x-15 = 0 można znaleźć przez faktoring: (x +3) (x-5) = 0 x = -3 i x = 5 Wartość k Czytaj więcej »

X = 5 35/28 = x / 4 To jest instrukcja stosunku. Najczęstszym sposobem rozwiązania tego problemu jest użycie mnożenia krzyżowego. Pokażę ci, jak rozwiązać ten problem (to tylko skrót), ale najpierw przejdę przez to krok po kroku Najpierw naszym celem jest pozbycie się mianowników.anuluj (28) * 35 / anuluj (28) = x / 4 * 28 To jest jedno denominatro wyczyszczone, teraz do następnego: 4 * 35 = (28x) / anuluj (4) * anuluj (4) 4 * 35 = 28x lub 140 = 28x Teraz musimy odizolować x, więc po prostu musimy podzielić przez 28 po obu stronach 140/28 = (anuluj (28) x) / anuluj (28) To upraszcza do 5 = x Teraz, aby rozwiązać Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy zapisać tę proporcję jako: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Następnie możemy wykonać krzyż produktu lub pomnożyć równanie: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Możemy teraz umieścić to w standardowej formie: x ^ 2 + 4x - kolor (czerwony) (4x) - kolor (niebieski) (4) = 4x - kolor (czerwony) (4x) + 4 - kolor (niebieski) (4) x ^ 2 + 0 - kolor (niebieski) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - kolor (niebieski) (4) = 0 Następnie lewa strona równanie jest różnicą kwadratów, więc możemy je uwzględnić jako: (x + 2) (x - 2) = 0 Teraz, aby znaleźć wartości x, rozwiązujemy każdy termin po le Czytaj więcej »

Odpowiedź (1-3sqrt2) / 2 pokaż poniżej (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Czytaj więcej »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Od (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) na (2) 4 razy-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18 x 5/9 y = -10 --- (4) Sub (4) na (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5 x-10 x = 8 Czytaj więcej »

X = 3,5 iy = 1 OR x = 2,5 i y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Rozwiązywanie tego równania kwadratowego, otrzymujemy: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 lub x = 2.5 Zastąp tę wartość x w równaniu (1): Przypadek 1: Biorąc x = 3,5 => 2x + y = 8 => 2 (3,5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 LUB Przypadek 2: Biorąc x = 2, Czytaj więcej »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) do (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (niebieski) „czynniki różnicy kwadratów” rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) kolor (niebieski) „podstawić” y = sqrt (x + 2) „na równanie” (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "pomnóż przez" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (niebieski) "w standardowej formie" "współczynniki - 2, które sumują się do - 1 to +1 i - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "zrównuje każdy współczynnik do zera i rozwiązuje dla x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "zastępuje te wartości w równaniu&qu Czytaj więcej »

Za. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Zmień układ pierwszego równania, aby znaleźć y pod względem xy = (3x-13) / 2 Umieść to w innym równaniu: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Wprowadzenie 4 do oryginalnego równania: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Mamy już x pod względem y, więc wpisujemy: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Ponowne wprowadzenie: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Czytaj więcej »

Wyznacznikiem powyższego zestawu równań jest zero. Dlatego nie ma dla nich unikalnego rozwiązania. Biorąc pod uwagę - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Wyznacznikiem powyższego zestawu równań jest zero. Dlatego nie ma dla nich unikalnego rozwiązania. Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Wykonujemy eliminację Gaussa Jordana za pomocą macierzy rozszerzonej ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,,, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Dlatego rozwiązania są x = -2z-3 y = 2z + 3 z = wolne Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi: x = 1, y = 0 Aby rozwiązać za pomocą wykresu, po prostu wykreśl linie. Punkt przecięcia będzie wynikiem. Ponieważ ten punkt jest na obu liniach, więc spełnia oba równania. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) wykres {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) wykres {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Punkt przecięcia wynosi (1,0), więc wynikiem jest: x = 1, y = 0 Czytaj więcej »

Dwie pary rozwiązań (1 / 2,11 / 2) i (9 / 2,1 / 2) Z pierwszego równania: y = 5 + x Podstawienie w drugiej tej wartości dla yi mamy 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Zastosuj ogólny wzór dla równań drugiego stopnia ax ^ 2 + bx + c = 0, czyli x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 i 9/2 Jeśli x = 1/2 to y = 11 / 2 Jeśli x = 9/2, to y = 1/2 Para rozwiązań to punkty przechwycenia między linią prostą y = 5 + x a parabolą 4x ^ 2 + 17x-4 = y Czytaj więcej »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Powyżej pokazano obraz obu równań. Gdzie się spotykają (punkt przecięcia), gdzie oba równania są prawdziwe. Dlatego istnieją dwa rozwiązania: x = -2, y = 6 i x = 2, y = -2 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Dokonywanie y = lambda x {(1 + 4 lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} lub ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])), a następnie ((y = -1, x = -4 ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Czytaj więcej »

Rozwiązanie to x = 3 i y = 2 lub x = 7 i y = -2 Gdy mamy kombinację dwóch równań, używamy metody zastępczej. Tutaj otrzymujemy jedno równanie kwadratowe i jedno równanie liniowe. Aby rozwiązać takie równania, najpierw wybierz równanie liniowe i znajdź wartość jednej zmiennej w kategoriach innej. Tutaj mamy równanie liniowe 2x + 2y = 10 i dzielenie przez 2, otrzymujemy x + y = 5 tj. X = 5-y Teraz wstawiając wartość t w równaniu kwadratowym otrzymujemy (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 lub (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 lub 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 lub 2y ^ 2 + 8-16 = 0 lub 2y ^ 2 Czytaj więcej »

X = -3/4 i x = 4/3 Zaczynamy od faktorowania trójmianu 12x ^ 2-7x-12 = 0 Czynniki 12 to 4 i 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Teraz ustaw oba czynniki dwumianowe równe zero i rozwiąż. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Czytaj więcej »

H = -4> "upraszcza lewą stronę równania, zbierając jak terminy" rArr3h + 34 = 22 "odejmuje 34 z obu stron" rArr3h = 22-34 = -12 "dzieli obie strony przez 3" rArrh = (- 12) / 3 = -4 „to rozwiązanie” Czytaj więcej »

M = 324 Wygląda na to, że masz problemy z mnożeniem i dzieleniem przez negatywy. Liczba ujemna razy liczba ujemna zawsze daje liczbę dodatnią. Dawny. „” (-5) (- 7) = 35 Liczba dodatnia razy liczba ujemna zawsze będzie liczbą ujemną. Dawny. „” (6) (- 4) = -24 I na koniec prawdopodobnie już wiesz, że liczba dodatnia razy liczba dodatnia da liczbę dodatnią. W ten sposób (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Nadzieja, która pomaga! Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Uwaga: Zakładając, że problem jest następujący: x = 3sqrt (x) Najpierw, wyrównaj obie strony równania, aby wyeliminować rodnik, zachowując równanie zrównoważone: x ^ 2 = (3sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Dalej, odejmij kolor (czerwony) (9x) z każdej strony równania, aby umieścić wyrażenie w standardowej postaci: x ^ 2 - kolor (czerwony ) (9x) = 9x - kolor (czerwony) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Następnie potraktuj lewą stronę równania jako: x (x - 9) = 0 Teraz rozwiń każdy termin po lewej dla 0 Rozwiązanie 1: x = 0 Rozwiązanie 2: x - 9 = 0 x - 9 Czytaj więcej »

X = -7 8 + 6x = -34 Odejmij 8 z obu stron równania => 6x = -42 Podziel obie strony przez 6 => x = -42/6, co jest oczywiście równe -7 Czytaj więcej »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 lub (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) i kwadratura obu boków (x + 1) ) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 lub (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 lub ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 lub (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 mamy teraz, że x ^ 2 + x + 3> 0 przestaje x, a następnie warunek zmniejsza się do x ^ 2 + 3x-1 ge 0 lub {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} i możliwe rozwiązanie to x> 1/2 (sqrt13-3) zweryfikowane przez zastąpienie. UWAGA Operacja kwadratu wprowadza dodatkowe rozwiązania dodatkowe. Czytaj więcej »

Dlatego kolor (niebieski) („Podróżował 100 mil” Opłata za dzień = 16,00 USD Opłata za milę = 0,15 USD Jeśli przyjmiemy, że opłata za milę wynosi x, rachunek Jima: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15, tzn. Opłata 15 mil za przejechane kilometry Liczba przejechanych mil => 15 / 0,15 => 100 dlatego kolor (niebieski) („Podróżował 100 mil” ~ Mam nadzieję, że to pomoże ! :) Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Koszt końcowy -> kolor (biały) („ddddd.d”) 17,00 USD Koszt początkowy -> kolor (biały) („dddddd”) ul (10,75 larr „Odejmij”) Łącznie dla koloru wierzchniego (biały) („d” ) -> $ kolor (biały) („d”) 6.25 Liczba dodatkowych dodatków: (anuluj ($) 6.25) / (anuluj ($) 1.25) = 6.25 Liczby te nie działają. Nie powinieneś dostawać części doładowania! Czytaj więcej »

Produkt średnich musi być równy iloczynowi skrajności. Potrzebujemy więc (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0,8) Pozwala najpierw pracować po każdej stronie Lewo (iloczyn średnich) 15a xx 5/14 = (15 xx 5 xxa) / 14 = (75a) / 14 Prawa (iloczyn skrajności) Zauważ, że 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 i 0,8 = 8/10 Mamy więc (2 1/7) (0,8) = 15/7 xx 8/10 = (3 xx anuluj (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Ustawienie dwóch równych sobie daje nam: (75a) / 14 = 24/14 Potrzebujemy więc 75a = 24 i a = 24/75 = 8/25 Lub, jeśli wolisz, x = (8 xx 4) / (25 xx 4) = 32/100 = 0,32 Czytaj więcej »

Green Party: Blue Party -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500) :( 6 xx 1500) -> (1 xx kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1500)))) :( 6 xx kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1500)))) -> 1: 6 Czytaj więcej »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + kolor (czerwony) (0y) = - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 Sprawdź odpowiedzi, a y = 8 jest poprawne Czytaj więcej »

Rozwiń obie strony Uprość jak warunki Przenieś wszystkie terminy na bok i użyj prawa współczynnika zerowego do rozwiązania dla x Nawiasy rozszerzające 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Uproszczenie jak terminy 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Terminy przesunięcia na lewą stronę 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Podziel średni okres na czynnik 3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3x ( x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Dlatego x = 2/3 lub -5 Czytaj więcej »

X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 lub x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Grupujmy LHS jako (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Teraz niech u = x ^ 2 + 7x, a następnie powyższe równanie stanie się (u + 6) (u + 12) = 112 lub u ^ 2 + 18u + 72 = 112 lub u ^ 2 + 18u-40 = 0 lub (u + 20) (u-2) = 0 tzn. U = 2 lub -20 Jako takie albo x ^ 2 + 7x + 20 = 0 tj. x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 tj. x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 lub x ^ 2 + 7x-2 = 0 ie x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 tj. X = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Czytaj więcej »

1 Biorąc pod uwagę, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - 6 (x ^ 2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [dziel obie strony przez -6] rArr (x-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [kwadratura obu stron ] rArr x = 1 Czytaj więcej »

Z interpretacji 1:: "" x = -7 ";" y = 0 Pytanie musi być: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Aby zainicjować formatowanie matematyczne, spójrz, jak to się robi strona: http: / /socratic.org/help/symbols Rozważ znaczenie interpretacji pytania. Interpretacja 1: „” x + 2y = 1x-2y = -7 interpretacja 2: „” x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Rozważ interpretację 1”) Stwierdza, że x + 2y = 1x-2y ... Ta część jest taka sama jak x + 2y = x-2y Jedynym sposobem, aby to było poprawne, jest jeśli y = 0 podając: x + 0 = x-0 = -7 x = -7 Więc mamy rozwi Czytaj więcej »

Rozwiązaniem jest to, że nierówność powinna być abs (x ^ 2-3) <kolor (czerwony) (2) Jak zwykle z wartościami bezwzględnymi, podzielona na przypadki: Przypadek 1: x ^ 2 - 3 <0 Jeśli x ^ 2 - 3 <0, a następnie abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 i nasza (skorygowana) nierówność staje się: -x ^ 2 + 3 <2 Dodaj x ^ 2-2 do obie strony, aby uzyskać 1 <x ^ 2 Więc x w (-oo, -1) uu (1, oo) Ze stanu sprawy mamy x ^ 2 <3, więc x in (-sqrt (3), sqrt (3)) Stąd: x in (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 , sqrt (3)) Przypadek 2: x ^ 2 - 3> = 0 Jeśli x ^ 2 - 3> = 0 to Czytaj więcej »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Pomnóżmy obie strony przez 4, aby pozbyć się ułamków: 4x-3 = (4) 19/2 4x-3 = 38 Dodajmy 3 do obu boki: 4x = 41 Podziel obie strony przez 4: x = 41/4 Czytaj więcej »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~~ +0.3028 do 4 dp x ~~ -3.3028 do 4 dp Biorąc pod uwagę: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 kolor (niebieski) („Krok 1”) Rozważmy stałą 2. Czynniki liczby całkowitej to 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! = 0 Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0 więc x = 2 jest czynnikiem podającym: (x-2) (? X ^ 2 +? X- 1) Musi być (-1) jako (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Krok 2 - rozważ ostateczny termin„ x ^ 3 ””) Wymagamy, aby pierwszy termin był x ^ 3, więc struktura musi być: (kolor (czerwony) (x-2)) (x ^ 2 + .........- 1) kolor (czer Czytaj więcej »

Rozwiązanie: (x + 3) / (x + 2) kolor (czerwony) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) ) / (x + 5) to x = -7/2 Załóżmy, że pytanie powinno być: (x + 3) / (x + 2) kolor (czerwony) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Tworzenie wspólnych mianowników po lewej stronie i po prawej stronie staje się: ((x + 3) (x + 3) - (x + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x + 5) (x + 5) - (x + 4) (x + 6) ) / ((x + 4) (x + 5)) Mnożąc liczniki, otrzymujemy: ((x ^ 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x + 24)) / ((x + 4) (x + 5)) Większość term Czytaj więcej »

X ge -1.7045 ... # f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f koniecznie ma co najmniej jedno prawdziwe zero, o nieparzystym stopniu. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 Zauważamy, że pochodna jest zawsze dodatnia, więc f rośnie monotonicznie. Rozwiązaniem naszej nierówności jest więc x ge r, gdzie r jest jedynym rzeczywistym zerem f. Prawie na pewno nie ma zamkniętej formy dla r; Alpha daje numeryczne zero r około -1.7045. x ge -1.7045 ... # Czytaj więcej »

X = -4,7 jedyny sposób, w jaki iloczyn x-7 i x + 4 może wynosić 0, jeśli x-7 wynosi 0, x + 4 to 0, lub oba x-7 i x + 4 wynoszą 0. w przeciwnym razie, produkt byłby liczbą niezerową. ta zasada jest zerową właściwością produktu. ponieważ x-7 i x + 4 zawsze będą różne, nie mogą być obydwoma 0. dlatego x-7 = 0 lub x + 4 = 0, więc x = 7 lub x = -4. Czytaj więcej »

X> cb Pamiętaj, że możesz odjąć tę samą kwotę z obu stron nierówności bez wpływu na ważność lub kierunek nierówności. Dany kolor (biały) („XXX”) x + b <c możemy odjąć kolor (niebieski) b z obu stron, aby uzyskać kolor (biały) („XXX”) x + b kolor (niebieski) (- b) <c kolor (niebieski) (- b), który upraszcza jako kolor (biały) („XXX”) x < c -b Czytaj więcej »