Algebra

Oś symetrii to x = -1, a wierzchołek to (-1, -4) y = x ^ 2 + 2x-3 Przepisz równanie w postaci wierzchołka y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x +1) ^ 2-4 Linia symetrii jest wtedy, gdy (x + 1 = 0), a wierzchołek znajduje się na tej linii (-1, -4). Jeśli jeszcze nie studiowałeś rachunku różniczkowego, zapomnij, co piszę w Rozróżnianiu z szacunkiem do x dy / dx = 2x + 2 Wierzchołek jest wtedy, gdy dy / dx = 0 2x + 2 = 0 => x = -1 i y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1- 5 = -4 Jeszcze raz różnicowanie (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0), więc mamy minimum Oto wykres wykresu funkcji {x ^ 2 + 2x-3 [-10, 10, - 5, 5]} Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Do obliczenia wierzchołka paraboli używa się następujących wzorów: p = (- b) / (2a) # i q = (- Delta) / (4a) gdzie Delta = b ^ 2-4ac Tutaj mamy: p = ( -2) / 2 = -1 Delta = (2) ^ 2-4 * 1 * (- 5) = 4 + 20 = 24 q = -24 / 4 = -6 Oś symetrii paraboli wynosi x = p . Oto ona: x = -1 Odpowiedź: Wierzchołek to V = (- 1, -6). Oś symetrii: x = -1 # Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 1. Wierzchołek to (1, -6). Biorąc pod uwagę: y = x ^ 2-2x-5 jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci: y = ax ^ 2 + bx + c, gdzie: a = 1, b = -2, c = -5 Oś symetrii: pionowa linia, która dzieli parabolę na dwie równe połowy. Dla równania kwadratowego w standardowej postaci, wzór na określenie osi symetrii jest następujący: x = (- b) / (2a) Podłącz znane wartości i rozwiń. x = (- (- 2)) / (2 * 1) x = 2/2 x = 1 Oś symetrii wynosi x = 1. Wierzchołek: maksymalny lub minimalny punkt paraboli. Ponieważ> 0, wierzchołek będzie punktem minimalnym, a parabola otworzy się w g Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = -3 / 2 Wierzchołek jest = (- 3 / 2,17 / 4) Używamy ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Uzupełniamy kwadrat i dzielimy go na czynniki pierwsze znaleźć formę wierzchołka. y = -x ^ 2-3x + 2 y = - (x ^ 2 + 3x) +2 y = - (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 2 + 9/4 y = - (x + 3 / 2) ^ 2 + 17/4 To jest forma wierzchołka równania. Osią symetrii jest x = -3 / 2 Wierzchołek jest = (- 3 / 2,17 / 4) wykres {(y + (x + 3/2) ^ 2-17 / 4) ((x + 3/2 ) ^ 2 + (y-17/4) ^ 2-0.02) (y-1000 (x + 3/2)) = 0 [-11,25, 11,25, -5,625, 5,625]} Czytaj więcej »

Vertex at (-3 / 2, -29 / 4). Oś symetrii to x = -3/2 y = x ^ 2 + 3x-5 = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4-5 = (x + 3/2) ^ 2-29 / 4: .Porównanie z ogólną formą wierzchołka równania y = a (xh) ^ 2 + k otrzymujemy wierzchołek przy (h, k) lub (-3 / 2, -29 / 4). Osi symetrii wynosi x = -3/2 wykres {x ^ 2 + 3x-5 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-3/2, -25/4), a linia symetrii to x = -3/2. y = x ^ 2 + 3x - 4 Istnieje kilka sposobów na znalezienie wierzchołka - za pomocą -b / (2a) lub przekształcenie go w formę wierzchołka. Pokażę to w obie strony. Metoda 1 (prawdopodobnie lepsza metoda): x = -b / (2a) Równanie jest w standardowej postaci kwadratowej lub ax ^ 2 + bx + c. Tutaj a = 1, b = 3, a c = -4. Aby znaleźć współrzędną x wierzchołka w standardowej postaci, używamy -b / (2a). Więc ... x_v = -3 / (2 (1)) x_v = -3/2 Teraz, aby znaleźć współrzędną y wierzchołka, podłączamy naszą współrzędną x wierzchołka z powrotem do ró Czytaj więcej »

Wierzchołek (3/2, 23/4) Oś symetrii: x = 3/2 Biorąc pod uwagę kwadratową postać y = ax ^ 2 + bx + c wierzchołek, (h, k) ma postać h = -b / (2a) i k można znaleźć, zastępując h. y = x ^ 2-3x + 8 daje h = - (- 3) / (2 * 1) = 3/2. Aby znaleźć k, podstawiamy tę wartość z powrotem w: k = (3/2) ^ 2-3 (3/2) +8 = 9 / 4-9 / 2 + 8 = 23/4. Więc wierzchołek jest (3/2, 23/4). Oś symetrii jest pionową linią przechodzącą przez wierzchołek, więc w tym przypadku jest to x = 3/2. Czytaj więcej »

Nie ma rozwiązania x ^ 2 / (x ^ 2-4) = x / (x + 2) -2 / (2-x) Staje się x ^ 2 / (x ^ 2-4) = x / (x + 2 ) + 2 / (x-2) Po prawej stronie pomnóż i podziel pierwszą frakcję za pomocą x-2 Po prawej stronie pomnóż i podziel drugą frakcję za pomocą x + 2 Otrzymujemy, Staje się x ^ 2 / (x ^ 2- 4) = (x (x-2)) / ((x + 2) (x-2)) + (2 (x + 2)) / ((x-2) (x + 2)) Staje się x ^ 2 / (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2x + 2x + 4) / (x ^ 2-4) Staje się x ^ 2 / (x ^ 2-4) = (x ^ 2 + 4) / ( x ^ 2-4) Staje się x ^ 2 = (x ^ 2 + 4) Nie ma rozwiązania Czytaj więcej »

Ta funkcja jest symetryczna względem osi y. Wierzchołek to (0, -4). Możemy zdefiniować funkcję jako nieparzystą, parzystą, lub też nie, podczas testowania jej symetrii. Jeśli funkcja jest nieparzysta, to funkcja jest symetryczna względem początku. Jeśli funkcja jest parzysta, to funkcja jest symetryczna względem osi y. Funkcja jest nieparzysta, jeśli -f (x) = f (-x) Funkcja jest nawet wtedy, gdy f (-x) = f (x) Próbujemy każdego przypadku. Jeśli x ^ 2-4 = f (x), to x ^ 2-4 = f (-x) i -x ^ 2 + 4 = -f (x) Ponieważ f (x) i f (-x) są wiemy, że ta funkcja jest równa. Dlatego funkcja ta jest symetryczna względem osi y. Czytaj więcej »

Oś symetrii wynosi 0 Vertex wynosi -4 y = x ^ 2 - 4 jest po prostu y = x ^ 2 przetłumaczone 4 jednostki w kierunku -y. Oś symetrii y = x ^ 2 wynosi 0, więc nie będzie żadnej zmiany w osi symetrii, gdy jest ona tłumaczona w kierunku y. Gdy równanie kwadratowe jest ułożone w postaci a (x - h) ^ 2 + ka jest współczynnikiem x ^ 2, h jest osią symetrii, a k jest maksymalną lub minimalną wartością funkcji (jest to również y współrzędna wierzchołka). Z przykładu; y = x ^ 2 -4 byłoby (x - 0) ^ 2 - 4 Zobacz wykres do tłumaczenia: Czytaj więcej »

X = 2 to linia symetrii. (2, -3) to wierzchołek. Znajdź oś symetrii najpierw używając x = (-b) / (2a) y = x ^ 2-4x + 1 x = (- (- 4)) / (2 (a)) = 4/2 = 2 Wierzchołek leży na linii symetrii, więc wiemy, że x = 2 Użyj wartości x, aby znaleźć yy = (2) ^ 2 -4 (2) +1 y = 4-8 + 1 = -3 Wierzchołek jest na (2 , -3) Możesz także użyć metody wypełniania kwadratu, aby zapisać równanie w formie wierzchołka: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 -4x kolor (niebieski) (+ 4-4) +1 "" [kolor (niebieski) (+ (b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2)] y = (x-2) ^ 2 -3 Wierzchołek jest na (-b, c) = (2, -3) Czytaj więcej »

Oś symetrii -> x = +2 „Wierzchołek” -> (x, y) = (2, -16) kolor (niebieski) („Używanie odrobiny oszustwa do znalezienia„ x _ („wierzchołek”)) Dana ” „y = x ^ 2kolor (magenta) (- 4) x-12 ..................... Równanie (1) ul („ Oś symetrii to x wartość wierzchołka ”) kolor (zielony) (x _ („ wierzchołek ”) = (- 1/2) xx (kolor (magenta) (- 4)) = +2) '.......... .................................................. ......................................... kolor (brązowy) („Uwaga na temat co właśnie zrobiłem: ") Rozważmy standardowy formularz y = ax ^ 2 + bx + c Napiszmy jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Następni Czytaj więcej »

Oś symetrii wierzchołka (2, -2) x = 2 Dana - y = x ^ 2-4x + 2 wierzchołek x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2xx1) = 4 / 2 = 2 Przy x = 2; y = 2 ^ 2-4 (2) +2 y = 4-8 + 2 = -2 Werteks (2, -2) oś symetrii x = 2 Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 2 wierzchołek: (2, 8) Równanie musi mieć postać ogólną f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C Oś symetrii to x = -B / (2A) = 4/2 Dlatego oś symetrii: x = 2 f (-B / (2A)) = f (2) = 2 ^ 2 -4 (2) + 12 = 8 wierzchołek: (2, 8) Czytaj więcej »

Wierzchołek symetrii wierzchołka (-2, -2) x = -2> Rozpocznij od koloru (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” Osiąga się to przez dodanie „(1/2 współczynnika x-term)„ ^ 2 ”tutaj współczynnik x-term = 4, więc potrzebujemy x ^ 2 + 4x + (2) ^ 2 +2 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 2-4 = (x + 2) ^ 2-2 Wymagaj odjęcia 4 od równanie w postaci wierzchołka to y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem rArr „wierzchołek” = (- 2, -2) „Oś symetrii przechodzi przez współrzędną x wierzchołka. rArr "równanie to x = -2" wykres {x ^ 2 + 4x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Użyjemy tego wyrażenia, aby znaleźć wierzchołek paraboli. Po pierwsze, wykreślmy krzywą: wykres {-x ^ 2 + 4x + 3 [-10, 10, -10, 10]} Ta krzywa jest parabolą, ze względu na formę jej równania: y ~ x ^ 2 Aby znaleźć wierzchołek paraboli, (x_v, y_v), musimy rozwiązać wyrażenie: x_v = -b / {2a}, gdzie aib są współczynnikami x ^ 2 i x, jeśli piszemy parabolę w następujący sposób : y = ax ^ 2 + bx + c Więc w naszym przypadku: x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 To daje nam oś paraboli: x = 2 jest osią symetrii. Teraz obliczmy wartość y_v przez podstawienie x_v na wyrażenie paraboli: y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + Czytaj więcej »

Oś symetrii przy: x = 2 Wierzchołek przy: (2, -7) Uwaga: Użyję pojęć Punkt zwrotny i Wierzchołek zamiennie, ponieważ są one tym samym. Spójrzmy najpierw na wierzchołek funkcji Rozważmy ogólną formę funkcji parabolicznej: y = ax ^ 2 + bx + c Jeśli porównamy przedstawione równanie: y = x ^ 2-4x-3 Możemy zobacz, że: współczynnik x ^ 2 wynosi 1; oznacza to, że a = 1 Współczynnik x wynosi -4; oznacza to, że b = -4 Stały termin wynosi -3; oznacza to, że c = 3 Dlatego możemy użyć wzoru: TP_x = -b / (2a), aby określić wartość x wierzchołka. Podstawiając odpowiednie wartości do otrzymanego wzoru: TP_x Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (- 2,0) kolor (niebieski) („Oś symetrii” -> x = -2 Rozważmy standardową formę y = ax ^ 2 + bx + c Napisz to jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Wtedy x _ („wierzchołek”) = „oś symetrii” = (- 1/2) xxb / a W tym przypadku a = 1 Tak dla y = x ^ 2 + 4x + 4 x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx4 = -2 Więc przez podstawienie dla x y _ („wierzchołek”) = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +4 "" = "" 0 kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (- 2,0) kolor (niebieski) („Oś symetrii” -> x = -2 Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 2 Wierzchołek: {2,1} Przekształćmy tę funkcję w pełną postać kwadratową: y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 Używając tego, możemy przekształcić wykres y = x ^ 2 w y = (x-2) ^ 2 + 1, wykonując następujące kroki: Krok 1 Od y = x ^ 2 do y = (x-2 ) ^ 2 Ta transformacja przesuwa wykres y = x ^ 2 (z osią symetrii przy x = 0 i wierzchołkiem przy {0,0}) w prawo o 2 jednostki.Oś symetrii również zostanie przesunięta o 2 jednostki, a teraz będzie miała wartość x = 2. Nowa pozycja wierzchołka to {2,0}. Krok 2 Od y = (x-2) ^ 2 do y = (x-2) ^ 2 + 1 Ta transformacja przesuwa wykres y = (x-2) ^ 2 w Czytaj więcej »

Aos = (-5) / 2 wierzchołek: (-5 / 2, -73 / 4) W postaci: y = ax ^ 2 + bx + c oś symetrii to: aos = (-b) / 2 y = x ^ 2 + 5x - 12 aos = (-5) / 2 Wierzchołek jest: (aos, f (aos)) = (-5/2, (f (-5/2)) y = (-5/2 ) ^ 2 + 5 (-5/2) - 12 = -73 / 4 wierzchołek: (-5 / 2, -73 / 4) wykres {y = x ^ 2 + 5x - 12 [-20,25, 19,75, -21,44 , -1,44]} Czytaj więcej »

Vertex rArr (-5 / 2, -53 / 4) Oś symetrii rArr x = -5 / 2 - Metoda 1- Wykres y = x ^ 2 + 5x-7 to - wykres {x ^ 2 + 5x-7 [-26.02, 25.3, -14,33, 11,34]} Zgodnie z powyższym wykresem możemy znaleźć wierzchołek i oś symetrii powyższego wykresu. Vertex rArr (-5 / 2, -53 / 4) Oś symetrii rArr x = -5 / 2 Metoda 2 - Sprawdź pochodną funkcji. y = x ^ 2 + 5x-7 y '= dy / dx = 2x + 5 Pochodna funkcji jest zerowa w swoim wierzchołku. y '= 2x + 5 = 0 x = -5 / 2 Umieść x = -5 / 2 w funkcji, aby uzyskać wartość funkcji przy x = -5 / 2. y = 25 / 4-25 / 2-7 y = (25-50-28) / 4 y = -53/4 Vertex rArr (-5 / 2, -53 / 4) Oś symetrii rArr Czytaj więcej »

Oś symetrii -> x = -3 Wierzchołek -> (x, y) -> (-3, 4) Rozważ ogólną postać y = ax ^ 2 + bx + c Napisz ogólną formę jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c W twoim przypadku a = 1 kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx6 = -3) kolor (niebieski ) („oś symetrii” -> x = -3) Aby znaleźć y _ („wierzchołek”), zastąp x = -3 w oryginalnym równaniu. => y _ („wierzchołek”) = (- 3) ^ 2 + 6 (-3) +13 kolor (niebieski) (=> y _ („wierzchołek”) = + 4) kolor (brązowy) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (- 3,4)) Czytaj więcej »

Vetex ma wartość (3, 7), a oś symetrii wynosi x = 3; y = -x ^ 2 + 6x-2 lub y = - (x ^ 2-6x) - 2 lub y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 lub y = - (x-3 ) ^ 2 + 7. To jest forma wierzchołka równania y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) jest wierzchołkiem, tutaj h = 3, k = 7 Dlatego vetex jest w (h, k) lub (3, 7) Oś symetrii to x = h lub x = 3; wykres {-x ^ 2 + 6x-2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Czytaj więcej »

X = 3, (3,5) „przy równaniu paraboli w standardowej formie” • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); x! = 0 ” współrzędna x wierzchołka i osi symetrii to „x_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 6x-4„ jest w standardowej postaci ”„ z ”a = -1, b = 6, c = -4 rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 6 / (- 2) = 3 ”zastąp tę wartość równaniem dla„ ”odpowiedniej współrzędnej y” rArry_ ( kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 9 + 18-4 = 5 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (3,5) „równanie osi symetrii to„ x = 3 wykres {(y + x ^ 2- 6x + 4) (y-1000x + 3000) = 0 [-1 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (3, -5), oś symetrii to x = 3 y = x ^ 2 -6x + 4 lub y = x ^ 2 -6x +9 - 9+ 4 lub y = (x-3) ^ 2 -5, porównując z formą wierzchołka równania, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdujemy tutaj wierzchołek przy h = 3, k = -5 lub (3, -5) Oś symetrii to x = 3 wykres {x ^ 2-6x + 4 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Czytaj więcej »

X = 3 "i" (3, -1)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka i „” jest mnożnikiem ”„ przy użyciu metody ”koloru (niebieski)„ uzupełnianie kwadratu ”•„ zapewnienie współczynnika „x ^ 2” to 1 ” • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-termin”) ^ 2 ”do„ x ^ 2-6x y = x ^ 2 + 2 (-3) xcolor (czerwony) (+ 9) kolor (czerwony ) (- 9) +8 kolor (biały) (y) = (x-3) ^ 2-1larrcolor (czerwony) "w formie Czytaj więcej »

2,4 4/10 = n / 6 Pomnóż obie strony przez 6, 6 * 4/10 = n n = 24/10 n = 2,4 Czytaj więcej »

Zobacz kolor objaśnienia (brązowy) („Oś symetrii to również„ x _ („wierzchołek”)) kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (-7) = +7/2) Ważny punkt o x wierzchołku y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("wierzchołek") = (-1/2) xx (b / a) W twoim przypadku a = 1 y _ („wierzchołek”) można teraz znaleźć przez podstawienie. Pozwolę ci to zrobić. Czytaj więcej »

Wierzchołek jest w (4, -6), a oś symetrii to x = 4 y = x ^ 2-8x + 10 lub y = (x-4) ^ 2 -16 + 10 lub y = (x-4) ^ 2 -6. Porównując z formą wierzchołka równania y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdujemy tutaj h = 4, k = -6. Wierzchołek jest na (4, -6), a oś symetrii to x = 4 wykres {x ^ 2-8x + 10 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Czytaj więcej »

X = -4 "i wierzchołek" = (- 4, -4)> "podano parabolę w standardowej formie" kolor (biały) (x); ax ^ 2 + bx + c ", a następnie współrzędną x wierzchołka, który jest także „równaniem osi symetrii” • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - b / (2a) y = x ^ 2 + 8x + 12 ”jest w standardowa forma „” z „a = 1, b = 8” i „c = 12 rArrx _ („ wierzchołek ”) = - 8 / (2) = - 4” podstaw tę wartość do równania dla y ”y _ („ wierzchołek ” ) = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) + 12 = -4 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (- 4, -4) „oś symetrii to„ x = -4 wykres {(yx ^ 2 -8x-12) (y-1000x-40 Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 4 Wierzchołek to (4, -5) Wykres y = x ^ 2-8x + 11 przez wypełnienie kwadratu y = x ^ 2-8x + 16-16 + 11 y = (x-4 ) ^ 2-5 y + 5 = (x-4) ^ 2 Forma wierzchołka (xh) ^ 2 = 4 p (yk) (x-4) ^ 2 = y - 5 Poprzez kontrolę zauważysz wierzchołek na ( h, k) = (4-5) A oś symetrii jest linią pionową x = 4 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (4, -13) kolor (niebieski) („Oś symetrii” -> x = 4) Forma standardowa: „” y = ax ^ 2 + bx + c Zapisz jako: „” y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Z kwadratową osią symetrii przechodzi przez x _ („wierzchołek”) W przypadku tego pytania a = 1 kolor (niebieski ) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xxb / a „” -> (-1/2) xx (-8) = + 4) '~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Przez zastąpienie: kolor (niebieski) (y _ („wierzchołek”) = (4) ^ 2- 8 (4) +3 = -13) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) -> (4, -13) kolor (nie Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Oś symetrii” -> x = 1/2) kolor (zielony) („Wierzchołek” -> „” (x, y) ”„ -> ”„ (1 / 2,12 1/4) ) Nie jest niczym niezwykłym, że ludziom pokazuje się metodę wypełnienia kwadratu, aby rozwiązać ten kontekst. Na początku jest to dość mylące, więc pokażę ci coś, co jest częścią drogi do uzupełnienia kwadratu jako alternatywy. „y = -x ^ 2 + x + 12” ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Porównaj z y = ax ^ 2 + bx + c Napisane jako: "" a (x ^ 2 + b / ax) + c Wtedy masz: "" x _ ("wierzchołek") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ W twoim przypadku a Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = -0,5 Wierzchołek: (-0,5,9.75) Faktoryzacja w celu znalezienia korzeni: - (x ^ 2 + x-9) (wyjąłem -1, ponieważ uważam, że łatwiej jest zaryzykować bez dodatkowego ujemnego tam mylące rzeczy) - (x + 5) (x-4) x = -5, x = 4 Połowa między tymi punktami to oś symetrii i wierzchołek. Całkowita odległość między punktami: 9 Połowa tego: 4.5 Tak więc oś symetrii znajduje się w punkcie x = (- 5 + 4,5) = -0,5 Teraz znamy także wartość x wierzchołka: -0,5. Zastąpienie tego z powrotem do oryginalnego równania da wartość y: - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y 0,25 + 0,5 + 9 = yy = 9,75 Dlatego wierz Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = h = 3. Wierzchołek to (3, -25) y = (x-3) ^ 2-25 ma postać wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie a = 1, h = 3, a k = -25 Oś symetrii jest równa h, co jest x na wykresie. Wierzchołek to (h, k), czyli (3, -25). wykres {y = (x-3) ^ 2-25 [-16,82, 15,22, -31,34, -15,32]} Czytaj więcej »

X = 3 Równanie jest zapisane w postaci ax ^ 2 + bx + c. Jak widać, a = 1, b = -6 i c = 2. Oś symetrii jest opracowana przez x = (- b) / (2a). (- (- 6)) / (2 (1) = 6/2 = 3 Podstawiono tę wartość x z powrotem do równania, aby znaleźć współrzędną y. Y = (3) ^ 2 -6 (3) + 2 y = 9 -18 + 2 y = -7 Więc wierzchołek linii jest na (3, -7) Czytaj więcej »

X = -4> „oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i ma„ równanie ”• kolor (biały) (x) x = c” gdzie c jest wartością współrzędnej x wierzchołka „” dla paraboli w standardowej postaci „ax ^ 2 + bx + c x_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - b / (2a) y = -x ^ 2-8x + 10„ jest w standardowej formie ”„ z ”a = - 1, b = -8, c = 10 rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - (- 8) / (- 2) = - 4 rArr „oś symetrii to„ x = -4 wykres {(y + x ^ 2 + 8x-10) (y-1000x-4000) = 0 [-80, 80, -40, 40]} Czytaj więcej »

X = 3 Kształt paraboli jest symetryczny. W konsekwencji „oś symetrii” znajduje się pośrodku. Stąd jego nazwa. Więc jeśli jest w środku kształtu, to musi znajdować się w środku przecięć x. Innymi słowy; jest to średnia (średnia) wartość x = 1 "i" x = 5 Więc oś jeśli symetria jest "" x = (5 + 1) / 2 = 3 Czytaj więcej »

Osią symetrii paraboli jest wartość x jej wierzchołka. Oś symetrii dowolnej funkcji jest linią, która dla dowolnej wartości po jednej stronie znajduje się punkt naprzeciwko niej, z punktem na osi symetrii jako punktem środkowym. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Na tym wykresie oś symetrii jest na przykład x = 0 Łatwym sposobem na zobrazowanie tego jest motyl, ciało motyla byłoby jego osią symetrii, ponieważ wzory po jednej stronie są dokładnie odzwierciedlone po drugiej. Czytaj więcej »

Równanie podane nam jest w postaci standardowej y = ax ^ 2 + bx + c, gdzie a = 3, b = 6 i c = 4 Oś symetrii jest określona wzorem x = -b / (2a) x = -6 / (2 * 3) x = -6/6 = -1 kolor (zielony) (x = -1 jest osią symetrii paraboli z równaniem y = 3x ^ 2 + 6x + 4 Czytaj więcej »

A = 11, b = 66 Powinieneś ustawić dwa równania. Druga z dwóch liczb jest 6 razy większa od pierwszej. Oznacza to, że pierwszą liczbę należy pomnożyć przez 6, aby uzyskać drugą liczbę. => 6a = b Suma wynosi 77. => a + b = 77 Chcesz ustawić równania równe sobie, więc odejmij a z obu stron: => b = 77-a Teraz ustaw je równe: => 6a = 77-a Dodaj po obu stronach: => 7a = 77 Podziel przez 7 => a = 11 Teraz podłącz to do pierwszego równania: => 6 (11) = b -> 66 = b Więc a = 11 i b = 66. Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę y = 7 (x + 1) (x-3) Zauważ, że jest to parabola w standardowej pozycji (pionowa oś symetrii). Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek. Jedną z metod określania wierzchołka jest zauważenie, że pochodna funkcji jest równa zero na wierzchołku y = 7 (x + 1) (x-3) = 7x ^ 2-14x-21 (dy) / (dx) = 14x-14 Jeśli (dy) / (dx) = 0 rarr x = 1 (moglibyśmy teraz obliczyć wartość y na wierzchołku, ale tak naprawdę nie potrzebujemy, ponieważ szukamy linii pionowej przechodzącej przez x = 1 Oś symetrii to x = 1 W inny sposób: w paraboli tego rodzaju można również znaleźć punkt środkowy między dwoma punktami, g Czytaj więcej »

X = 3/2 lub 1.5 Aby znaleźć oś symetrii standardowego równania kwadratowego (y = ax ^ 2 + bx + c), używamy wzoru x = (-b) / (2a). Wiemy, że a = 1 i b = -3, więc podłączmy je do wzoru: x = (- (- 3)) / (2 (1)) = 3/2 Ponieważ oś symetrii jest linią, to to x = 3/2 lub 1.5. Mam nadzieję że to pomoże! Czytaj więcej »

Oś symetrii to y + 1 = 0 Jeśli równanie paraboli ma postać y = a (xh) ^ 2 + k, oś symetrii wynosi xh = 0 lub x = h i jeśli równanie paraboli ma postać x = a (yk) ^ 2 + h, oś symetrii to yk = 0 lub y = k. Możemy napisać x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 tj. X = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4, a oś symetrii wynosi y + 1 = 0 Czytaj więcej »

X = 4 to linia symetrii. Najszybszą i najłatwiejszą metodą jest użycie formuły, która dokładnie to robi. Zauważ, że podany wykres dotyczy paraboli (ma termin x ^ 2). Ogólna forma i równanie paraboli to: y = ax ^ 2 + bx + c Oś symetrii jest zatem pionową linią przechodzącą przez punkt zwrotny. Wszystkie pionowe linie mają równanie „” x = „liczba” x = (-b) / (2a) daje linię symetrii. Dla paraboli y = -x ^ 2 + 8x-7 x = (-8) / (2 (-1)) "=" 4 jest linią symetrii. Inną metodą jest znalezienie przecięć x przez rozwiązanie równania -x ^ 2 + 8x-7 = 0, a następnie znalezienie średniej z dwóch Czytaj więcej »

„Saldo po 7 latach” = 1543,60 USD do 2 miejsc po przecinku Niech podstawowa suma to P Niech liczba lat będzie n kolorowa (czerwona) („Założenie: 6,25% to stopa roczna (nie podano).”) koniec każdego roku mielibyśmy: P (1 + 6,25 / 100) ^ n Ale jest to sumowane co kwartał. Są 4 ćwiartki w 1 usłyszeć, więc mamy: P (1 + 6.25 / (4xx100)) ^ (4xxn) P (1 + 6.25 / 400) ^ (4n) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Biorąc pod uwagę, że P = 1000 $ ”i„ n = 7 mamy: 1000 (1 + 6.25 / 400) ^ 28 = 1543.59980 USD ... „saldo” = 1543,60 USD do 2 miejsc po przecinku Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Rozważ y = x Liczba x wynosi 1, chociaż normalnie nie jest pokazane, że mamy y = + 1x Ta liczba 1 to nachylenie (gradient), czyli ilość w górę lub w dół dla 1 wzdłuż odczytu od lewej do prawej na osi x. W miarę wzrostu pozycji pionowej (kierunek dodatni) nachylenie jest skierowane w górę Rozważmy y = -x -> y = -1x W tym przypadku pozycja pionowa maleje (kierunek ujemny), a nachylenie jest w dół. Czytaj więcej »

D: (-oo, oo) R: [-5, oo) Kwadratmy występują w dwóch formach: f (x) = ax ^ 2 + bx + c color (niebieski) („Standard Form”) f (x) = a (xh) ^ 2 + k kolor (niebieski) („Formularz wierzchołków”) Oczywiście zignorujemy „standardowy formularz” tego problemu, ale ważne jest, aby znać oba. Ponieważ nasze równanie jest w postaci „wierzchołka”, otrzymujemy „wierzchołek” bez konieczności rozwiązywania go: „Wierzchołek:” (-h, k) Nie zapominaj, że domyślny wierzchołek to -h, nie zapomnij o tym, co negatywne! Spójrzmy wstecz na nasze oryginalne równanie: f (x) = (xcolor (czerwony) (+ 7)) ^ 2color (czerwony) (&quo Czytaj więcej »

Łącznie wynosi 4 i 1/4 funta mięsa Mamy: (1 +7/8) + (1 + 1/2) + (7/8) funtów mięsa Konwertuj wszystkie ułamki, aby mieć mianownik 8. rArr (8 / 8 + 7/8) + (8/8 + 4/8) + (7/8) Teraz łatwo je dodać. rArr (15/8) + (12/8) + (7/8) rArr34 / 8 = 17/4 = (16/4 + 1/4) = 4 + 1/4 Więc suma wynosi 4 i 1/4 funtów mięsa Czytaj więcej »

Sugerowałbym metodę Newtona, chociaż nie jestem gotów twierdzić, że jest to łatwiejsze niż odgadnięcie i sprawdzenie, a następnie dostosować zgadywanie. Metoda Newtona jest iteracyjną metodą aproksymacji. (Działa z powodu rachunku różniczkowego, ale to pytanie jest publikowane w Algebrze, więc zostawmy to w spokoju.) Dokonaj pierwszego przybliżenia. W twoim przykładzie powiedz x_1 = 3 Następne przybliżenie to: x_2 = 1/2 (13 / x_1 + x_1) Innymi słowy, podziel 13 przez bieżące przybliżenie i uśrednij to przez ostatnie przybliżenie. Znając x_n, znajdujemy x_ (n + 1) przez: x_ (n + 1) = 1/2 (13 / x_n + x_n) Więc otrz Czytaj więcej »

Uważam, że należy to uprościć jako (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Aby zracjonalizować mianownik, należy pomnożyć termin, który sam ma sqrt, aby przenieść go do licznika. Więc: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 To da: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Negatywną krzywkę można również przenieść na górę, dla: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127 Czytaj więcej »

Poniżej znajdziesz kilka pomysłów: Oto kilka odpowiedzi. Jest to to samo równanie, ale w innej formie. Jeśli wykreślę y = x, a potem bawię się równaniem, nie zmieniając domeny lub zakresu, mogę mieć tę samą podstawową relację, ale z innym wyglądem: wykres {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) wykres {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Wykres jest inny, ale grapher go nie pokazuje Jednym ze sposobów, aby to pokazać, jest mały dziura lub nieciągłość. Na przykład, jeśli weźmiemy ten sam wykres y = x i umieścimy w nim dziurę przy x = 1, wykres go nie pokaże: y = (x) ((x-1) / (x-1)) wykres {x ((x-1) / (x-1))} Najpierw potwierdźmy, że i Czytaj więcej »

M + c = 2c + c = 66 więc c = 22 mile Niech będzie dystans Marcosa, c bądź Candice. m = 2c m + c = 66 2c + c = 66 3c = 66 c = 22 22 mil Czytaj więcej »

Korzystając ze średniej wartości sprzedaży 2400 USD podstawowej + 3% prowizji jest lepszą ofertą Ponieważ dane dotyczące sprzedaży nie są ustalone na pojedynczą wartość, należy użyć wartości średniej (średniej): W statystykach użycie notacji jest następujące: Upuszczanie znaku $ na razie Niech wartość sprzedaży będzie x Następnie średnia wartość sprzedaży to: barx => barx = (5000 + 10000) / 2 = 7500 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Opcja 1 - 1500 USD podstawowa + 5,5% prowizja”) 1500 + 5,5 / 100xx7500 = 1912.50 ....... ......................................... kolor (niebieski) („Opcja 2 - 2 Czytaj więcej »

X = 1,20 y = 2,50 „Proces rozwiązywania:„ Niech: x = ”cena zeszytów” y = „cena pudełek kredek” Teraz sformułuj równania w odniesieniu do ich zakupów; to znaczy kolor (czerwony) („Marcus”: 5x + 10y = 31-> eq.1 kolor (niebieski) („Nina”: 10x + 5y = 24.50-> eq.2) Następnie rozwiń równania w następujący sposób: Pomnóż eq.1 przez 2, aby wyeliminować terminy ze zmienną xw obu równaniach eq.1-> color (red) (5x + 10y = 31)} -2 eq.2-> color (blue) (10x + 5y = 24,5 ”, tak że eq.1 staje się„ eq.1-> color (red) (anuluj (-10x) -20y = -64 eq.2-> color (blue) (anuluj (10x) + 5y = 24,5 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie. Jeśli liczba początkowa to x, kroki można opisać w następujący sposób: I krok Zwiększenie o 20%: liczba staje się x + 20% x = x + 0,2x = 1,2 x II krok Zmniejszanie nowej liczby o 20%: 1,2 x -20% * 1,2 x = 1,2 x 0,2 * 1,2 x = 1,2 x 0,24 x = 0,96 x Końcowa liczba wynosi 0,96 x, więc jest mniejsza niż oryginalna liczba x. To wyjaśnienie dowodzi, że oświadczenie jest poprawne. Czytaj więcej »

Marcy ma 27 kwartałów. Napisz układ równań. Niech x będzie liczbą ćwiartek, a y będzie liczbą dziesiętnych. x + y = 100 0,25x + 0,10y = 14,05 Rozwiąż przez podstawienie: y = 100 - x: .0,25x + 0,10 (100 - x) = 14,05 0,25x + 10 - 0,10x = 14,05 0,15x + 10 = 14,05 0,15 x = 4,05 x = 27 Rozwiąż teraz y: y + 27 = 100 y = 100 - 27 y = 73 Stąd Marcy ma 27 ćwiartek i 73 # dimes. Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Kwartały 80, pół dolara 110 Załóżmy, że kwartały to liczby x i liczby 190 dolarów. Wartość tych monet wynosiłaby wtedy x / 4 + (190-x) / 2 dolary. Tak więc x / 4 + (190-x) / 2 = 72,50. Teraz pomnóż to równanie przez 4, aby uzyskać x + 2 (190-x) = 300 -x + 380 = 300 x = 380-300 = 80 Tak więc ćwiartki to 80, a pół dolarów to 110. Czytaj więcej »

Wiek Marge to 18 lat Wiek Consuelo to 9 lat Niech Age of Marge będzie m i Age of Consuelo be c Biorąc pod uwagę, że m = 2c 7 lat temu Wiek Marge był m-7 7 lat temu Wiek Consuelo wynosił c-7 Więc możemy napisz m-7 + c-7 = 13 lub m + c-14 = 13 lub m + c = 13 + 14 lub m + c = 27 Przez podłączenie wartości m = 2c Otrzymamy 2c + c = 27 lub 3c = 27 lub c = 27/3 lub c = 9 Dlatego wiek Consuelo wynosi 9 lat m = 2c = 2 x 9 = 18 lat, a wiek Marge to 18 lat Czytaj więcej »

30 płytek wymaga zakupu za ten sam koszt w obu sklepach. Niech x będzie liczbą płytek do kupienia za ten sam koszt w obu sklepach. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n:. 1,29n-0,69 n = 18 lub 0,6n = 18:. n = 18 / 0,6 = 30 Dlatego 30 płytek wymaga zakupu za ten sam koszt w obu sklepach. [Ans] Czytaj więcej »

Około 7 2/3 godzin lub 7 godzin i 40 minut Zastanów się, ile z zadań wykona się w ciągu godziny: Maria wykona 1/14 zamówienia w ciągu godziny. Jim wykona 1/17 zamówienia w ciągu godziny. Jeśli więc pracują razem, po godzinie: 1/14 + 1/17 zamówienia zostanie ukończone. = (17 + 14) / (14xx17) = 31/238 Aby ukończyć całe zadanie, cała lub 1 lub 238/238 zajmie: 238/238 div 31/238 = 1 xx 238/31 = 7 21/31 godziny = 7 godzin i 40,6 minuty Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Nazwijmy liczbę skrzynek, które Maria zaczęła od: b Następnie możemy napisać: 22 = (b + 7) / 2 Gdzie: 22 to liczba skrzynek, które opuściła Maria. (b + 7) to liczba skrzynek, które Maria zaczęła od plusa 7, które kupiła. Podział przez 2 reprezentuje 1/2 całkowitej liczby skrzynek, które Maria zniszczyła w wyniku pożaru. Możemy rozwiązać ten problem, mnożąc najpierw każdą stronę równania przez kolor (czerwony) (2), aby wyeliminować ułamek, zachowując równanie zrównoważone: kolor (czerwony) (2) xx 22 = kolor (czerwony) (2) xx (b + 7) / 2 44 = anuluj ( Czytaj więcej »

11,25 USD 1 godzina = 60 minut + 15 = 75 minut: 0,1 minuty = 0,15 USD: 0,75 minuty = 0,15 x 75 = 11,25 USD Czytaj więcej »

7 Wszystkich snów: 28 Marzeń bez zwierząt: 4 Tak: 28-4 = 24 snów ze zwierzętami. Małpa obejmowała sny: 16 Wiewiórek dotyczyło snów: 15 Pytanie brzmi: przynajmniej ile snów dotyczyło zarówno małp, jak i wiewiórek? Ponieważ mamy sumę snów, które dotyczyły zwierząt 24; małpi sen 16 i wiewiórcze sny 15, co daje łącznie 31, widzimy, że z 24 snów 31 obejmowało zwierzęta (małpy i / lub wiewiórki). Z tego można wywnioskować, że 24 sny zostały wykorzystane dla małp lub wiewiórek, ale reszta została zużyta zarówno przez małpy, jak i wiewiórki. Matematycznie: Czytaj więcej »

Stopa = 3,97%, jeśli oprocentowanie proste i stopa = 3,59%, jeżeli odsetki złożone. Musimy wiedzieć, czy zainwestowano jako odsetki proste czy złożone. Jeśli PROSTY interes: SI = (PRT) / 100 125 = (450 xxR xx 7) / 100 R = (125 xx100) / (450xx7) R = 3,97% Jeśli odsetki ZŁOŻONE Kwota po 7 latach = 450 + 126 = 576. A = P (1 + R / 100) ^ n 576 = 450 (1 + R / 100) ^ 7 576/450 = (1 + R / 100) ^ 7 1,28 = (1 + R / 100) ^ 7 root (7 ) 1,28 = (1 + R / 100) 1,0359 -1 = R / 100 3,59 = R Czytaj więcej »

W torbie znajdowało się 11 monet ćwierćtuszowych i 14 monet niklowych. Wartość 1 monety niklu wynosi 5 centów Wartość monety 1 ćwiartka wynosi 25 centów Wartość 1 dolara to 100 centów Wartość 3,45 dolara to 345 centów Niech liczba nikeli wynosi n, a liczba ćwiartek q Więc n + q = 25 (1 ) 5n + 25q = 345 (2) mnożenie eqn. (1) o 5, a następnie odejmując od równania (2) otrzymujemy 5n + 25q = 345 (2) 5n + 5q = 125 (1) 20q = 220 lub q = 11; n = 25-11 = 14 11 monet monetarnych i 14 monet niklowych znajdowało się w torbie. [Ans] Czytaj więcej »

T_ (30) = 75 stóp T_ (90) = 195 stóp Zakładając, że ta szybkość jest stała, oznacza to, że co 10 sekund porusza się o 20 stóp. „Początek” przesuwa początkową pozycję do przodu. Algebraicznie dodajemy stałą stałą do równania szybkości. Odległość = szybkość X Czas lub D = R xx T Dodając w „początku startu” jej odległość w dowolnym przyszłym czasie będzie wynosić: D = 15 + R xx T Jej kurs wynosi (20 „ft”) / (10 ”s” ) = 2 („ft” / s) D = 15 + 2 („ft” / s) xx T Przy T = 30 D = 15 + 2 („ft” / s) xx 30 = 75 Przy T = 90 D = 15 + 2 („ft” / s) xx 90 = 195 Czytaj więcej »

Nierówność, która musi zostać rozwiązana, wynosi: (3t + 270) / 6> = 90. Musi uśrednić co najmniej 90 w swoich trzech pozostałych testach, aby uzyskać co najmniej 90 ogólnej średniej dla wszystkich 6 testów. Aby uzyskać średnią, należy najpierw zsumować wszystkie wyniki testów, a następnie podzielić je przez liczbę testów. Do tej pory Marie wykonała 3 testy i wiemy, że całkowita liczba testów wyniesie 6, więc podzielimy się przez 6, aby uzyskać średnią wszystkich wyników. Jeśli pozwolimy, aby każdy z trzech pozostałych testów był reprezentowany przez t, to suma wszystkich test Czytaj więcej »

Kolor 704 $ (niebieski) („Preambuła”) Po pierwsze, to pytanie nie reprezentuje prawdziwego życia. Większość tapet ma wzór. Więc masz problem z dopasowywaniem wzorów. Skutkiem tego jest marnotrawstwo. Do tego każda rola ma ustaloną długość, co z kolei spowoduje marnotrawstwo. Ostatnia rola może, ale nie musi, mieć wiele strat. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Odpowiedź na pytanie”) Założenie - brak dopasowania wzorców i bez marnotrawstwa. Metoda: Określ całkowity obszar Pomnóż ten obszar przez koszt na jednostkę powierzchni kolor (brązowy) („Określ całkowity obszar”) 2 ściany na 10 st& Czytaj więcej »

1/3, "5/8," 2/3, "7/10 Z czterech frakcji, tylko 1/3 jest mniejsza niż 1/2, więc jest najmniejsza. Napisz pozostałe 3 ułamki jako równoważne ułamki o wspólnym mianowniku 120, a następnie porównaj je. 7/10 xx 12/12 = 84/120 2/3 xx 40/40 = 80/120 5/8 xx15 / 15 = 75/120 Dlatego w kolejności: 1/3, „5/8,” 2 / 3, „” 7/10 Jeśli przeliczysz je na procenty: 1/3 = 33 1/3% 5/8 = 62,5% 2/3 = 66 2/3% 7/10 = 70% Czytaj więcej »

Łosoś kosztuje 14,95 USD za funt. Napisz równanie całkowitego kosztu. Cena za funt pomnożona przez liczbę funtów daje całkowity koszt. „Koszt całkowity” = „Cena za funt” * „Liczba funtów” Zmień algebraicznie, aby rozwiązać „Cena za funt”. Aby to zrobić, podziel obie strony równania przez „Liczba funtów”, aby uzyskać „Cena za funt”. „Koszt całkowity” / kolor (czerwony) („Liczba funtów”) = „Cena za funt” * anuluj („Liczba funtów”) / anuluj (kolor (czerwony) („Liczba funtów”)) Pozostawia nas to nowa forma równania. „Cena za funt” = „Koszt całkowity” / „Liczba funtów” Wszystko, Czytaj więcej »

Pomnóż pierwotną kwotę przez dziesiętny odpowiednik wartości procentowej. „Procent” jest dosłownie „na 100”, więc aby dokonać obliczenia, wystarczy podzielić wartość przez 100, aby uzyskać wartość dziesiętną. To jest następnie stosowane do pierwotnej kwoty, aby uzyskać pożądaną ilość. 8,25 / 100 = 0,0825 0,0825 xx 540 = 44,55 Czytaj więcej »

0,1 galonu farby Jeśli chcemy wiedzieć, ile farby pozostało w puszce, a puszkę można było uruchomić z 1 galonem, a wiemy, że użyto 0,5 gal (znanego również jako wyjęcie z puszki), a 0,4 gal więcej używane możemy wtedy ustawić równanie 1 galon - 0,5 galona - 0,4 galona = X galonów 1 galon -0,9 galonów = Xgallony 0,1 galonów = X galonów Tak więc 0,1 galonów zostało w puszce. Czytaj więcej »

To stwierdzenie będzie prawdziwe dla wszystkich oprócz dwóch liczb pierwszych, mianowniki 2 i 5 dają dziesiętne kończące. Aby utworzyć dziesiętny kończący, mianownik ułamka musi być potęgą 10 Liczby pierwsze to 2, „3”, „5”, „7”, „11”, „13”, „17”, „19”, „23”, „29”, „31 ..... Tylko 2 i 5 są czynnikami o mocy 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 Drugi wszystkie liczby pierwsze dają powtarzające się dziesiętne: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09) Czytaj więcej »

Mario ma 18 lat, a Pete ma 3 lata. Niech Pete będzie miał x lat, a Mario będzie miał x + 15 lat. Po 2 latach Pete będzie x + 2, a Mario będzie (x + 15 + 2) = x + 17 Biorąc pod uwagę, że Mario będzie 4 razy starszy niż Pete x + 17 = 4 (x + 2) x + 17 = 4x +8 -3x = 8-17 3x = 9 x = 3 Dlatego obecny wiek Pete'a wynosi 3 lata, a obecny wiek Mario wynosi x + 15, tj. 18 lat. Czytaj więcej »

6 mil. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph Odległość do centrum handlowego jest taka sama, więc dwa czasy można ustawić na równe. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Odejmij 2t i dodaj 3 do obu stron równania 2t-2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Daje to: 3 = t czas wynosi trzy godziny . d = 3 h xx 2 mph d = 6 mil. Czytaj więcej »

Pierwotna cena kuchenki mikrofalowej wynosiła 350 USD. Marissa kupiła kuchenkę mikrofalową w cenie $ x w obniżonej cenie. Podatek wynosi x * 7/100 = 14,70 USD:. x = (100 * 14,70) / 7 = 210 USD Powiedzmy, że pierwotna cena wynosi $ y :. y * (100-40) / 100 = 210 lub y = (210 * 100) / 60 = 350 USD Pierwotna cena mikrofalówki wynosiła 350 USD [Ans] Czytaj więcej »

Było 40 Odpowiednio odpowiedziała na 34 pytania, uzyskując 85% poprawności. Korzystając z podziału, możemy obliczyć całkowitą liczbę pytań. 34 / 0,85 = 40 Czytaj więcej »

Numer PIN to 31 i 37 Jeśli n jest mniejsze od liczb pierwszych, iloczyn liczb pierwszych jest rzędu n ^ 2, w rzeczywistości nieco większy. Teraz liczby całkowite z kwadratami między 1000 a 1500 to {32,33,34,35,36,37,38}, z których tylko 37 jest liczbą pierwszą. Liczba pierwsza przed 37 to 31, a po 41. Tak jak 37xx41 = 1517 i 31xx37 = 1147 numer PIN to 31 i 37. Czytaj więcej »

Ycan kończy zadanie w 72/7 „dni”. Kluczem jest tutaj ustalenie, ile pracy może wykonać Mark i Andrei dziennie. W ten sposób możesz dowiedzieć się, ile pracy mogą wspólnie wykonać w ciągu jednego dnia. Tak więc Mark może wykonać zadanie w ciągu 24 dni, co oznacza, że może wykonać 1/24 zadania w ciągu jednego dnia. underbrace (1/24 + 1/24 + ... + 1/24) _ (kolor (niebieski) („24 dni”)) = 24/24 = 1 Podobnie Andrei może wykonać to samo zadanie w ciągu 18 dni, co oznacza, że może ukończyć 1/18 zadania w ciągu jednego dnia. underbrace (1/18 + 1/18 + ... + 1/18) _ (kolor (niebieski) („18 dni”)) = 18/18 = 1 Oznacza to, Czytaj więcej »

4 zestawy znaczników i 2 zestawy kredek. Jest to niezbędne tylko w przypadku dwóch oddzielnych problemów z ułamkami. Pierwsza to liczba uczniów przypadających na markery w paczce, a druga to liczba uczniów przypadających na kredki w paczce. Nasza ostateczna odpowiedź jest w formie MarkerPacks i CrayonPacks. Jeśli spojrzymy na współczynniki, mamy: Mpack = 32 uczniów * (1 znacznik) / (Student) * (MPack) / (8 znaczników) = 4 pakiety znaczników Cpack = 32 uczniów * (1 kredka) / (uczeń) * (CPack) / (16 kredek) = 2 zestawy kredek Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, pozwól wywołać: - q liczbę ćwiartek, które Mark miał - n liczbę nicków Mark miał Z informacji w problemie możemy napisać dwa równania: Równanie 1: q = 3n Równanie 2: 0,25qq + 0,05 $ = 1,60 $ Krok 1) Ponieważ równanie 1 jest rozwiązane dla q możemy zastąpić (3n) dla q w równaniu 2 i rozwiązać dla n: 0,25 $ + 0,05n = 1,60 $ wynosi: 0,25 $ (3n) + 0,05 $ = 1,60 $ (3n) + 0,05 $ = 1,60 $ 0,75 $ n + 0,05nn = 1,60 $ (0,75 $ + 0,05 $) n = 1,60 $ 0,80n = 1,60 $ (0,80 $) / (kolor (czerwony) ($) kolor (czerwony) (0,80)) = (1,60 $) / (kolor (czerwon Czytaj więcej »

Mark ma 14 lat, a jego siostra ma 3 lata. Nazwijmy wiek Marka teraz m Nazwijmy wiek jego siostry teraz Wiemy, że Mark jest 11 lat starszy od swojej siostry lub: m = s + 11 W ciągu 8 lat, więc m + 8 i s + 8 lat. Możemy więc napisać: m + 8 = 2 (s + 8) Mamy już pierwsze równanie pod względem m. Możemy więc zastąpić s + 11 dla m w drugim równaniu i rozwiązać dla s: s + 11 + 8 = 2 (s + 8) s + 19 = 2s + 16 s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 0 + 3 = ss = 3 Możemy teraz podstawić 3 dla s w pierwszym równaniu i obliczyć m: m = 3 + 11 m = 14 # Czytaj więcej »

19% spadek w kolekcji 171 z 900 stanowi 171/900 jej kolekcji. Jako kolor procentowy (biały) („XXX”) 171 / (9 anuluj (00)) xx1cancel (00)% kolor (biały) („XXX”) = (anuluj (171) ^ 19) / anuluj (9)% kolor (biały) („XXX”) = 19% Czytaj więcej »

715 „Matematycznie szukamy a, b, c, d, e takich, że„ ”a + b + c + d + e = 9. a, b, c, d, e są dodatnimi liczbami całkowitymi”. „To jest problem z gwiazdami i paskami. Mamy 9 gwiazdek (suma„ ”cyfr) i należy je podzielić na 5 grup.” „Liczba kombinacji to C (9 + 4,4) = C (13,4),„ ”z„ C (n, k) = (n!) / ((Nk)! K!) ” tutaj mamy „C (13,4) = (13!) / ((9!) (4!)) = 715„ możliwości ”. Czytaj więcej »

7/9 Dodaj dwie frakcje, zamieniając ułamki na wspólny mianownik. 1/3 xx 3/3 = 3/9 Teraz, gdy dwie frakcje mają taki sam mianownik, można je dodać. 3/9 + 4/9 = 7/9, ponieważ wartość mianownika jest taka sama, nie zmienia się po dodaniu ułamków. 2 pięć banknotów dolarowych plus 3 pięć banknotów dolarowych to 5 banknotów dolarowych. dodanie nie zmienia denominacji. Liczniki są jednak dodawane jako licznik, co oznacza policzenie liczby, więc 3 + 4 = 7 Odpowiedź brzmi 7/9 Czytaj więcej »

Tańczyła przez 130 minut. Niech x będzie liczbą minut, które tańczyła. Najpierw musimy ustawić równanie ze znanymi wartościami i x minutami tańczyła w ten sposób: 30 + 1.80x = 264 Teraz musimy uprościć: 1.80x = 234 (ustaw wartości x po lewej stronie i liczby po prawej stronie równania ) x = 130 (podziel przez 1.80 po obu stronach równania) Ostatnia odpowiedź: tańczyła przez 130 minut. Czytaj więcej »

P> = 5 4s + 10p <= 100 Nie próbuj umieszczać zbyt wielu informacji w jednej nierówności. Niech liczba roślin będzie p Niech liczba worków gleby będzie s Co najmniej 5 roślin: "" p> = 5 Liczba roślin wynosi 5 lub więcej niż 5 Wydane pieniądze: "" 4s + 10p <= 100 Kwota pieniędzy wydanych na glebę i rośliny musi wynosić 100 lub mniej niż 100. Czytaj więcej »

6 lat Niech wynagrodzenie Marshalla będzie „S_m Niech pensja Jima będzie„ ”S_j Niech liczenie w latach będzie n S_m = 36000 + 4000n S_j = 51000 $ + 1500n Zestaw S_m = S_j Dla wygody upuść symbol $ => 36000 + 4000n„ ” = "" 51000 + 1500n Odejmij 1500n i 36000 z obu stron 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Podziel obie strony na 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6 Czytaj więcej »

Marta będzie musiała zapłacić łącznie 34,29 USD. 1. Określ sumę częściową zakupu Marty. Odkąd kupiła 5 ściereczek po 1,25 $ za sztukę, wystarczy pomnożyć 5 i 1,25 $ razem, aby uzyskać 6,25 $. Podobnie, pomnóż 3 i 8,50 $, aby uzyskać 25,50 $. Dodaj razem 6,25 USD i 25,50 USD, czyli 31,75 USD. To jest jej suma częściowa przed podatkiem. Stawka podatku wynosi 8%, co oznacza, że mnożenie razem 0,08 i 31,75 USD da Ci 2,54 USD. To jest podatek od sprzedaży na sumę częściową Marty. Na koniec dodaj 31,75 $ i 2,54 $, aby uzyskać 34,29 $, czyli całkowitą kwotę, jaką Marta musi zapłacić za swoje ręczniki. Alternatywnie, w kroku Czytaj więcej »

33 Jeśli Hayley ma x lat, jej ojciec ma (x + 25) lat.Za 17 lat będzie (x + 17), a on będzie (x + 25 + 17) = (x + 42) Ale jeśli jest dwa razy starszy niż wtedy (x + 42) = 2 (x + 17) => x + 42 = 2x + 34 => 42 = x + 34 po odjęciu x z obu stron => 8 = x po odjęciu 34 z obu stron Więc jeśli ma 8 lat, jej ojciec ma 8 + 25 = 33 Czytaj więcej »

41 385.45 USD Odsetki złożone to odsetki od pieniędzy, a następnie odsetki od odsetek. Zasadniczo, twoje odsetki są sumowane tak, że zarabiasz więcej pieniędzy, niż gdybyś miał regularne odsetki. Istnieje formuła do obliczania, ile zarabiasz z odsetkami złożonymi, jest to A = P (1 + r) ^ n, gdzie A = koniec kwota twojej inwestycji P = kwota początkowa r = procentowa stopa procentowa, ale przeliczona na liczby dziesiętne n = liczba okresów czasu Możemy teraz zastąpić naszą dostępną informację formułą, która wynosi P = 15 000 $ r = 7% lub 0,07 n = 15 lat Tak więc wzór wygląda teraz tak: A = 15000 (1 + 0,07) ^ Czytaj więcej »

Pozostała liczba 8 spotów wynosi 225 Niech identyfikator spotu typu 2 będzie S_2 larr 300 na początku Niech identyfikator typu 4 spot będzie na początku S_4 larr300 Niech identyfikator spotu typu 8 to S_8larr 300 na początku Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Pozostało: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uwaga, że mamy: kolor (brązowy) („Jak zgadnąć”) zombiecolor (biały) („dd”) -> 3: 2: 1 pozostały (-> 1: 2 :?) kolor (biały) („ddddddd”) -> 4: 4 :? Ponieważ suma pionowa wszystkich różnych współczynników typów miała tę samą wartość, podejrzewam, że o Czytaj więcej »

3 worki Załóżmy, że są kolorowe (czerwone) x torby cukierków. Jeśli kolor (niebieski) 33 niebieskich gumballów ma być podzielony równomiernie bez resztek między kolorowymi (czerwonymi) x torebkami, to kolor (czerwony) x musi równomiernie podzielić na kolor (niebieski) 33. Jeśli kolor (zielony) 24 zielone gumballi mają być rozdzielone równomiernie bez resztek między kolorowymi (czerwonymi) x torebkami, to kolor (czerwony) x musi równomiernie podzielić na kolor (zielony) 24. Aby uzyskać największą liczbę worków (kolor (czerwony) x), kolor (czerwony) x musi być Największym Wspólnym Czytaj więcej »

Matka Marthy może zrobić 3 torebki imprezowe, każda z 11 niebieskimi gumami i 8 zielonymi gumowymi kulkami. Aby odpowiedzieć na to pytanie, musimy znaleźć największy wspólny czynnik 24 i 33. Zrobimy to, patrząc na ich podstawowe czynniki. 33 = 3 * 11 24 = 3 * 2 * 2 GCF w liczbie 33 i 24 wynosi 3, więc matka Marthy może zrobić 3 torby party, każda z 11 niebieskimi gumballami i 8 zielonymi gumowymi kulkami. Czytaj więcej »

Joey ma teraz 2 lata, a Martina ma 16 lat. Porównujesz wiek dwóch osób i dwóch różnych okresów - teraźniejszości i za 5 lat. Niech obecny wiek młodszego kuzyna (Joey) będzie wynosił x lat. Martina jest teraz 14 lat starsza. Jej wiek to (x + 14) lat. Za 5 lat oba będą o 5 lat starsze niż teraz: Joey będzie miał x + 5 ”, a„ Martina będzie (x + 14) +5 = x + 19 Joey's wiek, razy 3, będzie równy wiekowi Martiny .... 3 xx (x + 5) = x + 19 "" larr rozwiązać równanie 3x + 15 = x + 19 2x = 19-15 2x = 4 x = 2 „” larr Joey ma teraz 2 lata Sprawdź: Joey ma 2 lata, a Martina 2 + 14 Czytaj więcej »

Patrz sekcja Objaśnienia. Obecny wiek Joey = x Obecny wiek Martiny = x + 14 Po pięciu latach Wyrażenie reprezentujące wiek Joey'a = x + 5 Wyrażenie, które reprezentuje wiek Martiny = (x + 5) 3 Weryfikacja Wiek Martiny po pięciu latach można obliczyć na dwa sposoby . Metoda - 1 wiek Martiny = (x + 14) +5 Metoda - 2 wiek Martiny = (x + 5) 3 Więc - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 obecny wiek Joeya = 2 Aktualny wiek Martiny wynosi = 2 + 14 = 16 Martina jest 14 lat starszy od Joey Po pięciu latach. Wiek Joey'a = 2 + 5 = 7 Wiek Martiny = 16 + Czytaj więcej »

Potrzebuje 14n kulek, gdzie n to liczba kulek użytych do każdego naszyjnika. Niech n będzie liczbą kulek potrzebnych do każdego naszyjnika. Następnie koraliki potrzebne do bransoletki wynoszą 2/3 n. Całkowita liczba kulek wynosiłaby 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n Czytaj więcej »

Odp .: Bryan pije 7/8 szklanki więcej każdego dnia. B: Trochę więcej niż 3 1/2 dni „” (3 5/9) dni Nie zniechęcaj się ułamkami. Dopóki wiesz i przestrzegasz zasad operacji z ułamkami, dotrzesz do odpowiedzi. Musimy porównać liczbę filiżanek dziennie, które piją. Dlatego musimy podzielić liczbę pucharów przez liczbę dni dla każdego z nich. A. Martin: 7 1/2 div 1 1/3 "" larr (4/8 = 1/2) = 15/2 div 4/3 = 15/2 xx3 / 4 = 45/8 = 5 5/8 filiżanek na dzień. Bryan: 5 5/12 div 5/6 = cancel65 ^ 13 / cancel12_2 xx cancel6 / cancel5 = 13/2 = 6 1/2 Bryan pije więcej wody: odejmij, aby znaleźć ile: 6 1/2 - 5 5 Czytaj więcej »

8 godzin Otrzymaliśmy informację, że Martin potrzebuje 2 godzin na podróż 6 mil. Dlatego chcemy wiedzieć, jak długo potrwa Martin pokonanie 24 mil. Są dwa sposoby myślenia. Możemy zdać sobie sprawę, że 6 x 4 = 24 i wiemy, że ponieważ jest to w zasadzie 6 mil powtarzane 4 razy i zajmuje Martinowi 2 godziny, aby wykonać 6 mil, liczba godzin wynosi 2 x 4 = 8 LUB Możemy to zapisać w następujący sposób: 6 " mile "= 2" godziny "24" mile "= x" godziny "Aby znaleźć x, idziemy (24 razy 2) / 6 = 48/6 = 8 godzin Czytaj więcej »