Algebra

Średnia 1/20 i 1/30 to 1/24. Średnia dwóch liczb to połowa ich sumy. Ponieważ dwie liczby to 1/20 i 1/30, ich suma wynosi 1/20 + 1/30 = (1 × 3) / (20 × 3) + (1 × 2) / (30 × 2) = 3 / 60 + 2/60 = 5/60 = (1 × 5) / (12 × 5) = (1 × anuluj5) / (12 × anuluj5) = 1/12 Średnia jest równa połowie sim dwóch liczb, średnia 1 / 20 i 1/30 wynosi 1/2 × 1/12 = 1 / (2 × 12) = 1/24 Czytaj więcej »

-4> „średnia szybkość zmiany„ f (x) ”w przedziale„ ”jest miarą nachylenia linii siecznej łączącej„ średnią ”szybkość zmiany„ punktów ”= (f (b) - f (a)) / (ba) "gdzie" [a, b] "jest przedziałem zamkniętym" "tutaj" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest w (1, -7) Oś symetrii to x = 1 y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4- 3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 Porównanie z ogólną postacią y = a (xh) ^ 2 + k otrzymujemy wierzchołek (h, k) = (1, -7) Oś symetrii to x = 1 wykres {4x ^ 2-8x-3 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Jest to równanie formy wierzchołkowej o wartości kwadratowej. Możesz więc odczytać wartości prawie dokładnie poza równaniem. Oś symetrii to (-1) xx7-> x = -7 wierzchołek -> (x, y) = (- 7, -5) Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = -1 / 4 Wierzchołek jest = (- 1/4, -25 / 8) Uzupełniamy kwadraty f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Oś symetrii wynosi x = -1 / 4 Wierzchołek to = (- 1/4, -25 / 8) wykres {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) = (0, -11) Oś symetrii to oś y Najpierw zapisz jako „” y = 2x ^ 2 + 0x-11 Następnie wpisz jako „” y = 2 (x ^ 2 + 0 / 2x) -11 Jest to część procesu wypełniania kwadratu. Piszę ten format celowo, abyśmy mogli zastosować: Wartość x _ („wierzchołek”) = (-1/2) xx (+0/2) = 0 Tak więc oś symetrii jest osią y. Więc y _ („wierzchołek”) = 2 (x _ („wierzchołek”)) ^ 2-11 y _ („wierzchołek”) = 2 (0) ^ 2-11 y _ („wierzchołek”) = - 11 wierzchołek -> (x , y) = (0, -11) Czytaj więcej »

Wierzchołek w (x, y) = (1, -1) oś symetrii: x = 1 Przekształcimy podane równanie na kolor „vertex form” color (white) („XXX”) y = color (green) m (x -kolor (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b gdzie kolor (biały) („XXX”) kolor (zielony) m jest czynnikiem związanym z poziomym rozłożeniem paraboli; i kolor (biały) („XXX”) (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) jest współrzędną (x, y) wierzchołka. Podano: kolor (biały) („XXX”) y = 2x ^ 2-4x + 1 kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) 2 (x ^ 2-2x) +1 kolor (biały) ( „XXX”) y = kolor (zielony) 2 (x ^ 2-2x + kolor (magenta) 1) + 1- (kolor (zielony) 2xxkolor (ma Czytaj więcej »

Wierzchołek: (2,5, -15,75) oś symetrii: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2 -15 3/4 f (x) = - 15 3/4 dlatego wierzchołek: (5 / 2, -15 3/4) dlatego „oś symetrii”: x = 5/2 Czytaj więcej »

Wierzchołek (1/2, -1 1/4) Oś symetrii x = 1/2 Podane - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Wierzchołek x - współrzędna wierzchołka x = (- b) / (2a) = (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - współrzędna wierzchołka y = -3 (1/2) ^ 2 + 3 (1 / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 wierzchołek (1/2, -1 1/4) Oś symetria x = 1/2 Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 1, wierzchołek jest na (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Porównując ze standardową formą wierzchołka równania f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) jest wierzchołkiem. Tutaj h = 1, k = 15. Więc wierzchołek jest na (1,15). Oś symetrii to x = 1 wykres {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Oś symetrii może być obliczona dla kwadratowej w standardowej postaci (ax ^ 2 + bx + c) przez równanie x = -b / (2a) W równaniu w twoim pytaniu, a = -4, b = 0 i c = 0. Zatem oś symetrii ma wartość x = 0: x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 Aby znaleźć wierzchołek, zastąp współrzędną x osi symetrii dla xw oryginalnym równaniu, aby znaleźć współrzędną y: y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 Więc oś symetrii wynosi x = 0, a wierzchołek jest na ( 0,0). Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (0,1), a oś symetrii to x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 lub y = (x-0) ^ 2 + 1. Porównując z równaniem paraboli w formie wierzchołka jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdziemy tutaj h = 0, k = 1. Więc wierzchołek jest na (0,1). Oś symetrii to x = h lub x = 0 wykres {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 5, a wierzchołek to (5, -20) f (x) = x ^ 2 -10x + 5 Znajdź oś symetrii za pomocą: x = (-b) / (2a) x = (- (-10)) / (2 (1)) = 10/2 = 5 Wierzchołek leży na linii pionowej, gdzie x = 5, znajdź y: y = 5 ^ 2 -10 (5) +5 y = 25- 50 + 5 y = -20 Wierzchołek (lub minimalny punkt zwrotny) wynosi (5, -20) Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 7 Wierzchołek: (7, 54) Oś symetrii jest współrzędną x wierzchołka, pionową linią, przez którą wykres wykazuje symetrię, podaną przez x = -b / (2a), gdy kwadrat jest w postaci ax ^ 2 + bc + c Tutaj widzimy b = 14, a = -1; zatem oś wynosi x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 Współrzędne wierzchołka są podane przez (-b / (2a), f (-b / (2a)). Znamy -b / (2a) = 7, więc potrzebujemy f (7). F (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 Wierzchołek jest wtedy (7 , 54) Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (1, -14), oś symetrii to x = 1 f (x) = x ^ 2-2x-13 lub f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 lub f (x) = (x-1) ^ 2 -14 Porównanie z formą wierzchołka równania f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem znajdujemy tutaj h = 1, k = -14:. Vertex jest w (1, -14). Oś symetrii wynosi x = h lub x = 1 wykres {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) Axis of symmetry "" = "" x _ ("vertex") = - 1 Metoda, którą zamierzam użyć to początkowa część ukończenia placu. Biorąc pod uwagę: "" f (x) = x ^ 2 + kolor (czerwony) (2) x-8 Porównaj ze standardową formą ax ^ 2 + bx + c Mogę przepisać to jako: "" a (x ^ 2 + kolor (czerwony) (b / a) x) + c Następnie stosuję: „” (-1/2) xx kolor (czerwony) (b / a) = x _ („wierzchołek”) ”~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Aby określić„ x _ („wierzchołek”)) W twoim przypadku a = Czytaj więcej »

Osią symetrii jest linia x = 2, a wierzchołek to (2.3) Wzór na znalezienie osi symetrii to: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 Wierzchołek znajduje się na osi symetrii. Zamień x = 2 w równanie, aby znaleźć wartość y y - - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1, która daje y = 3 Vertex is (2,3) Czytaj więcej »

To nie jest konwencjonalny sposób na uzyskanie odpowiedzi. Wykorzystuje część procesu do „uzupełnienia kwadratu”. Wierzchołek -> (x, y) = (2, -9) Oś symetrii -> x = 2 Rozważ standardową formę y = ax ^ 2 + bx + c Napisz jako: y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ („wierzchołek”) = „oś symetrii” = (-1/2) xxb / a Kontekst tego pytania a = 1 x _ („wierzchołek”) = „oś symetrii” = (- 1/2) xx (-4) / 1 = +2 Więc przez podstawienie y _ („wierzchołek”) = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 Tak więc mamy: Vertex -> (x, y ) = (2, -9) Oś symetrii -> x = 2 Czytaj więcej »

Jej wierzchołek to (-3, 9). Jego oś symetrii to x = -3. Podane równanie jest w postaci wierzchołka - y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 3) ^ 2 + 9 Stąd jego wierzchołek jest (-3, 9). Jego oś symetrii to x = -3 Czytaj więcej »

X = 5/2 "i" (5/2, -17 / 4)> "podano kwadratową w standardowej postaci" ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", a następnie współrzędną x wierzchołka, który jest również oś „” symetrii znajduje się przy użyciu „• kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - b / (2a) g (x) = x ^ 2-5x + 2” jest w standardowa forma „” z „a = 1, b = -5” i „c = 2 rArrx_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - (- 5) / 2 = 5/2 rArr” równanie osi symetrii to „x = 5/2” podstaw tę wartość do równania dla y ”y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17 / 4 rArrcolor (magenta)„ wierzchołek ”= (5 / 2, -17 / 4) wykr Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) -> (- 6, -4) Oś symetrii-> y = -4 Biorąc pod uwagę: "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2 kolor (brązowy) ("To jest tak jak normalny kwadrat, ale jak gdyby ”) kolor (brązowy) („ obrócony zgodnie z ruchem wskazówek zegara o ”90 ^ o) Więc potraktujmy go w ten sam sposób! Napisz jako: „” x = 1/4 (y ^ 2 + 8y) -2 kolor (niebieski) („Oś jeśli symetria jest na” y = (- 1/2) xx (8) = -4) Także kolor ( niebieski) (y _ („vertex”) = - 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Przez podstawienie x _ ("wierzchołek") = 1/4 (-4) ^ 2 + 2 (-4) -2 x _ ("wierzchołek") = Czytaj więcej »

Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy Czytaj więcej »

(1): Oś symetrii jest linią x + 4 = 0 i, (2): wierzchołek to (-4, -2). Podany eqn. jest, y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, tj. -4y = x ^ 2 + 8x + 24 lub, -4y-24 = x ^ 2 + 8x, a kończąc kwadrat RHS, mamy , (-4y-24) + 16 = (x ^ 2 + 8x) +16,:. -4y-8 = (x + 4) ^ 2. :. -4 (y + 2) = (x + 4) ^ 2 .................... (ast). Przesuwając Początek do punktu (-4, -2), załóżmy, że (x, y) staje się (X, Y). :. x = X-4, y = Y-2, lub x + 4 = X, y + 2 = Y. Następnie, (ast) staje się, X ^ 2 = -4Y .............. (ast ”). Wiemy, że dla (ast ”) oś symetrii i wierzchołek to linie X = 0 i (0,0), odpowiednio, w systemie (X, Y). Wracając do oryginalnego s Czytaj więcej »

Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0 Czytaj więcej »

Wierzchołek to (0,0), a oś symetrii to x = 0. Funkcja y = 1 / 2x ^ 2 ma postać y = a * (x-h) ^ 2 + k, która ma wierzchołek (h, k). Oś symetrii jest linią pionową przechodzącą przez wierzchołek, więc x = h. Wracając do oryginału y = 1 / 2x ^ 2, możemy zobaczyć, sprawdzając, że wierzchołek jest (0,0). Zatem oś symetrii wynosi x = 0. Czytaj więcej »

D: {x R} R: {y R} D: {x R} R: {y R} Ponieważ równanie y = 3x-11 tworzy kolor (pomarańczowy) („linia”), domena i zasięg jest równy dowolnej liczbie rzeczywistej. Oznacza to, że nieskończone wartości xiy dla równania y = 3x-11 wykres {3x-11 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Minimalny wierzchołek -18 z symetrią osi przy x = -6 możemy rozwiązać za pomocą wypełnienia kwadratu. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( x +6) ^ 2 - 18, ponieważ współczynnik (x + 6) ^ 2 ma wartość + ve, ma minimalny wierzchołek -18 z symetrią osi przy x = -6 Czytaj więcej »

Tak więc oś symetrii to x = -1 Wierzchołek -> (x, y) = (- 1,0) Jest to forma wierzchołkowa kwadratu. Napisz jako y = 1 (x + kolor (czerwony) (1)) ^ 2 + kolor (niebieski) (0) x _ („wierzchołek”) = (-1) xxcolor (czerwony) (+ 1) = kolor (fioletowy) (-1) Wierzchołek -> (x, y) = (kolor (fioletowy) (- 1), kolor (niebieski) (0)) Zatem oś symetrii wynosi x = -1 Czytaj więcej »

„oś symetrii” = 3 „wierzchołek” = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 To równanie kwadratowe znajduje się w forma wierzchołka: y = a (x + h) ^ 2 + k W tej formie: a = "otwiera się parabola kierunku i rozciąga się" "wierzchołek" = (-h, k) "oś symetrii" = -h "wierzchołek" = (3, -1) „oś symetrii” = 3 wreszcie, ponieważ a = 1, następuje po> 0, a wierzchołek jest minimum i parabola się otwiera. wykres {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Oś symetrii to x-5/2 = 0, a wierzchołek to (5 / 2,23 / 2) Aby znaleźć oś symetrii i wierzchołka, należy przekształcić równanie na formę wierzchołka y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie xh = 0 izaksja symetrii i (h, k) jest wierzchołkiem. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 Stąd oś symetrii wynosi x-5/2 = 0, a wierzchołek to (5 / 2,23 / 2) wykres {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 [-19,34, 20,66, -2,16, 17,84]} Czytaj więcej »

Oś symetrii wynosi -3, a wierzchołek to (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci: ax ^ 2 + bx + c, gdzie a = -2, b = -12, a c = -7. Forma wierzchołka to: a (x-h) ^ 2 + k, gdzie oś symetrii (oś x) to h, a wierzchołek to (h, k). Aby określić oś symetrii i wierzchołka ze standardowej postaci: h = (- b) / (2a), i k = f (h), gdzie wartość h jest zastąpiona przez x w równaniu standardowym. Oś symetrii h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Zastępca k dla y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Oś symetrii wynosi -3, a wierzchołek to (-3,11). wykr Czytaj więcej »

X = 6, (6,62)> "biorąc pod uwagę równanie paraboli w standardowej formie" • kolor (biały) (x) ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 " współrzędna x wierzchołka i oś symetrii to „x_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10„ jest w standardowej postaci ”„ z ”a = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 24 / (- 4) = 6 ”zastąp tę wartość równaniem dla„ ”odpowiedniej współrzędnej y” rArry_ ( kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 72 + 144-10 = 62 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (6,62) „równanie osi symetrii wynosi” x = 6 wykres {(y Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = -4 Wierzchołek to (-4, -44). W równaniu kwadratowym f (x) = ax ^ 2 + bx + c można znaleźć oś symetrii za pomocą równania -b / (2a) Możesz znaleźć wierzchołek o tym wzorze: (-b / (2a), f (-b / (2a))) W pytaniu a = 2, b = 16, c = -12 Więc oś symetrii może być znaleziono przez ocenę: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Aby znaleźć wierzchołek, używamy osi symetrii jako współrzędnej x i wstawiamy wartość x do funkcji y -współrzędna: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Zatem wierzchołek jest (-4, -44) Czytaj więcej »

Oś symetrii wynosi -6. Wierzchołek to (-6, -10). Podane: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 to równanie kwadratowe w standardowej postaci: y = ax ^ 2 + bx + c, gdzie: a = 2, b = 24 i c = 62. Wzór na znalezienie osi symetrii to: x = (- b) / (2a) Podłącz wartości. x = -24 / (2 * 2) Uprość. x = -24 / 4 x = -6 Oś symetrii wynosi -6. Jest to również wartość x wierzchołka. Aby określić y, zamień -6 na x i rozwiń dla y. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Uprość. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 Wierzchołek to (-6, -10). Czytaj więcej »

Wierzchołek: (0.5,4.5) Oś symetrii: x = 0,5 Najpierw musimy przekonwertować y = 2x ^ 2 - 2x + 5 na formę wierzchołka, ponieważ obecnie jest w standardowej formie (ax ^ 2 + bx + c). Aby to zrobić, musimy ukończyć kwadrat i znaleźć idealny kwadratowy trójnóg, który odpowiada równaniu. Po pierwsze, należy wziąć pod uwagę 2 z naszych pierwszych dwóch terminów: 2x ^ 2 i x ^ 2. Staje się to 2 (x ^ 2 - x) + 5. Teraz użyj x ^ 2-x, aby ukończyć kwadrat, dodając i odejmując (b / 2) ^ 2. Ponieważ nie ma współczynnika przed x, możemy założyć, że jest to -1 ze względu na znak. ([-1] / 2) ^ 2 = 0,25 2 Czytaj więcej »

3 rozwiązanie zbliża się do wierzchołka -> (x, y) = (- 8,2) Oś symetrii -> x = -8 3 ogólne opcje koncepcyjne. 1: Określ punkty przecięcia z osią x, a wierzchołek jest w połowie drogi między nimi. Następnie użyj podstawienia, aby określić wierzchołek. 2: Uzupełnij kwadrat i niemal bezpośrednio odczytaj współrzędne wierzchołków. 3: Rozpocznij pierwszy etap wypełniania kwadratu i użyj go do określenia x _ („wierzchołek”). Następnie przez podstawienie określ y _ („wierzchołek”) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Biorąc pod uwagę: y = -2x ^ 2-32x-126 kolor (niebieski) ("Opcja 1:") Spróbuj rozk Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Istnieje prosta formuła, którą lubię używać, aby znaleźć współrzędną x wierzchołka paraboli w postaci f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a). Korzystając z tej formuły, podłącz b i a od oryginalnej funkcji. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Dlatego współrzędna x wierzchołka wynosi 3/4, a oś symetrii również 3/4 . Teraz podłącz swoją wartość x (która okazała się być współrzędną x wierzchołka paraboli), aby znaleźć współrzędną y wierzchołka. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0,875 lub 7/8 Teraz znalazłeś zarówno współrzędne x, jak i y w Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = -3 / 4 Wierzchołek przy (-3/4, 41/8) Rozwiązaniem jest uzupełnienie kwadratu y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 Oś symetrii: x = -3 / 4 Vertex na (-3/4, 41/8) wykresie {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

Wierzchołek => (0,4) oś symetrii => x = 0 Równanie kwadratowe w postaci standardowej topór ^ 2 + bx + c = 0 Wierzchołek => (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) Różne sposoby zapisania oryginalnego równania y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 Wartości dla a, b i ca = 2 b = 0 c = 4 Substytut x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex => (0,4) Gdy zmienna x jest kwadratowa, oś symetrii używa wartości x ze współrzędnych wierzchołków. oś symetrii => x = 0 Czytaj więcej »

Osią symetrii jest linia x = 1, a wierzchołek jest punktem (1, -1). Standardową formą funkcji kwadratowej jest y = ax ^ 2 + bx + c. Wzór na znalezienie równania osi symetrii to x = (-b) / (2a). Współrzędna x wierzchołka jest również (-b) / (2a), a współrzędna y wierzchołka jest podana przez podstawienie współrzędnej x wierzchołka na pierwotną funkcję. Dla y = 2x ^ 2 - 4x +1, a = 2, b = -4, i c = 1. Oś symetrii to: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 Współrzędna x wierzchołka również wynosi 1. Współrzędna y wierzchołka jest znaleziona przez: y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 y = 2 (1 Czytaj więcej »

Oś symetrii to x-1 = 0, a wierzchołek to (1,4) Aby znaleźć oś symetrii i wierzchołka, należy przekształcić równanie na jego postać wierzchołka y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie xh = 0 izaksja symetria i (h, k) jest wierzchołkiem. y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 Stąd oś symetrii to x-1 = 0, a wierzchołek to (1,4) wykres {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Oś symetrii: y = -1 Wierzchołek = (- 1,5) Równanie ma postać y = ax ^ 2 + bx + c, więc można go użyć do znalezienia osi symetrii. Jak widzimy, zadane pytanie ma wartości a = 2, b = 4, c = 3 oś symetrii: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 Jeśli chodzi o wierzchołek, trzeba będzie wypełnić kwadrat innymi słowami, doprowadzić go do postaci y = a (xh) ^ 2-k, z której można uzyskać wierzchołek jako (h, k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 Z tego, widzimy h = -1, a k = 5, dlatego wierzchołek jest (-1,5). Jeśli potrzebna jest jakaś pomoc, w jaki spos&# Czytaj więcej »

Oś symetrii „” -> kolor x-1 (biały) (.) Wierzchołek „” -> (x, y) -> (1,5) Najpierw rozważmy -2x. Ponieważ jest to negatywne, ogólny kształt wykresu wynosi nn. Oś symetrii będzie równoległa do osi y (normalnej do osi x) i przechodzi przez wierzchołek '~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ten następny bit to wariant równania formy wierzchołka Podany: "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" ... ..................................... (1) Napisz jako: „” y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 Rozważmy -4/2 „od” -4 / 2x Zastosuj ten proces: „” (-1/2) xx (-4/2) = + 1 Ta wartość +1 jest wartością koloru x _ („wie Czytaj więcej »

Oś symetrii wynosi x = 1; wierzchołek jest (1, -4) W ogólnym równaniu y = ax ^ 2 + bx + c oś symetrii jest podana przez x = -b / (2a), więc w tym przypadku a = -2 i b = 4, to jest: x = -4 / -4 = 1 To również jest współrzędna x wierzchołka. Aby uzyskać współrzędną y, możesz zastąpić wartość liczbową (x = 1) w podanym równaniu, więc y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 1 Wierzchołek: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 To równanie jest równaniem kwadratowym, co oznacza, że utworzy parabolę na wykresie. Nasze równanie jest w standardowej postaci kwadratowej, lub y = ax ^ 2 + bx + c. Oś symetrii jest wyimaginowaną linią biegnącą przez wykres, na którym można go odzwierciedlić, lub dopasować obie połówki wykresu. Oto przykład osi symetrii: http://www.varsitytutors.com Równanie do znalezienia osi symetrii to x = -b / (2a). W naszym równaniu a = 2, b = -4 i c = -6. Podłączmy więc nasze wartości a i b do równania: x = - (- 4) / (2 (2)) x = 4/4 Czytaj więcej »

Wierzchołek to (-1 / 2, -3 / 2), a oś symetrii to x + 3/2 = 0 Przekształćmy funkcję w formę wierzchołka, tj. Y = a (xh) ^ 2 + k, która daje wierzchołek jako ( h, k) i oś symetrii jako x = h Jako y = 2x ^ 2 + 6x + 4, najpierw wyjmujemy 2 i wykonujemy kwadrat dla x. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Stąd wierzchołek jest (-1 / 2, -3 / 2) i oś symetrii to x + 3/2 = 0 wykres {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7,08, 2,92, -1,58, 3,42]} Czytaj więcej »

Oś symetrii „” -> x = -3/2 Wierzchołek „” -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) Napisz jako y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 Rozważmy kolor 3 z + 3x (zielony) („Oś symetrii” -> x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zastąp x = -3 / 2 w oryginalnym równaniu, aby określić y _ („wierzchołek” ) kolor (brązowy) (y = -2x ^ 2-6x + 1) kolor (niebieski) (=> "" y _ ("wierzchołek") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2 ) +1) kolor (niebieski) (=> „” y _ („wierzchołek”) = - 2 (+9/4) -6 (-3/2) +1) kolor (zielony) (y _ („wierzchołek”) = 11/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = -7 / 4 Wierzchołek to V = (- 7/4, -89 / 8) Aby zapisać równanie w formie vertx, musimy wypełnić kwadraty y = 2x ^ 2 + 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + kolor (czerwony) (49/16)) - 5-kolor (niebieski) (49/8 ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 Oś symetrii to x = -7 / 4, a wierzchołek to V = (- 7/4, -89 / 8) wykres {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27,8, 23,5, -18,58, 7,1]} Czytaj więcej »

X = -7 / 4 "i" (-7 / 4, -217 / 8)> "biorąc pod uwagę równanie paraboli w standardowej formie" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 ”wtedy współrzędna x wierzchołka, który jest również równaniem„ ”osi symetrii, to„ • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) ”wierzchołek ") = - b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" jest w standardowej postaci "" z "a = 2, b = 7" i "c = -21 rArrx_ (kolor (czerwony)" wierzchołek " ) = - 7/4 "podstaw tę wartość do równania dla y" y_ (kolor (czerwony) "wierzchołek&qu Czytaj więcej »

Oś symetrii to x-2 = 0, a wierzchołek to (2, -18). Dla y = a (x-h) ^ 2 + k, podczas gdy oś symetrii to x-h = 0, wierzchołek to (h, k). Teraz możemy zapisać y = 2x ^ 2-8x-10 jako y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 lub y = 2 (x-2) ^ 2-18 Stąd oś symetrii wynosi x -2 = 0 i wierzchołek to (2, -18). wykres {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) -> (- 2,11) Oś symetrii -> x _ („wierzchołek”) = -2 Forma standardowa y = ax ^ 2 + bx + c Napisz jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ („wierzchołek”) = (-1/2) xx b / a Więc dla twojego pytania x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = -2 Zastępując x = -2 daje y _ („wierzchołek”) = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 2, a wierzchołek jest w (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** Wierzchołek jest w (2,2), a oś symetrii to x = 2 wykres {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ Ans] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tymczasowa demonstracja formatowania przez Tony B Występuje problem z ['podwójną gwiazdą' 2 'podwójną gwiazdą']. Przeskakuje automatyczne formatowanie, jeśli jest dołączone do łańcucha tekstowego. Często próbowałem obejść to, ale w końcu poddałem się. Co powinno być napisane w twoim ciągu matematycznym to: y = 2x ^ 2-8x + 10 = Czytaj więcej »

Uzupełnij kwadrat (lub użyj (-b) / (2a)) Aby ukończyć kwadrat dla y = 2x ^ 2-8x + 4: Najpierw wyjmij 2 za pierwsze dwa terminy y = 2 (x ^ 2-4x) +4 Następnie weź wartość dla b (która wynosi 4 tutaj), podziel przez 2 i zapisz ją w następujący sposób: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 Oba anulują się więc dodanie tych dwóch terminów do równania nie stanowi problemu. W twoim nowym równaniu weź pierwszy termin i trzeci termin (x ^ 2 i 2) wewnątrz nawiasów i umieść znak drugiego terminu (-) między tymi dwoma, aby wyglądał mniej więcej tak: y = 2 ((x-2 ) ^ 2-2 ^ 2) +4 Następnie upraszczaj: y = 2 Czytaj więcej »

Oś symetrii -> x = 0 Wierzchołek -> (x, y) = (0,9) Porównaj ze standardową postacią: "" y = ax ^ 2 + bx + c Nie ma terminu bx, więc funkcja jest symetryczna względem oś Y Gdyby równanie było y = 2x ^ 2, to wierzchołek byłby na (0,0). Jednak -9 obniża wykres o 9, więc wierzchołek jest w: Vertex -> (x, y) = (0, -9) Czytaj więcej »

Vertex jest w (-3, 6). Oś symetrii to x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 Porównując ze standardową formą wierzchołka równania y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdziemy tutaj h = -3. k = 6 Więc wierzchołek jest na (-3, 6). Oś symetrii to x = h lub x = -3 wykres {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20]} Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („wierzchołek” -> „” (x, y) -> (-7, -4) kolor (niebieski) („oś symetrii” -> „” x = (- 1) xx7 = -7 Jest to przekształcenie kwadratowe w format równania wierzchołków. Zaletą tego formatu jest to, że wymaga on bardzo niewiele pracy od tego punktu do określenia zarówno osi symetrii, jak i wierzchołka. Zwróć uwagę na wykresie, że oś symetrii wynosi x = -7 Teraz spójrz na równanie i zauważysz, że jest to iloczyn: koloru (niebieski) („oś symetrii” -> ”„ x = (- 1) xx7 Zauważ również, że stała i ta wartość x tworzą współrzędne wierzchołka: kolor (niebieski) („wie Czytaj więcej »

:. x = 4:. (4,7) Odpowiedzi można znaleźć za pomocą samego równania. y = a (x-b) ^ 2 + c Aby uzyskać oś symetrii, wystarczy spojrzeć na terminy wewnątrz nawiasu, po podzieleniu równania na stan podstawowy. A.O.S => (x-4):. x = 4 Dla punktu wierzchołka, który może być punktem minimalnym lub punktem maksymalnym, który może być określony przez wartość -a = punkt maksymalny; a = punkt minimalny Wartość cw twoim równaniu reprezentuje współrzędną y twojego najwyższego / najniższego punktu. Zatem twoja współrzędna y wynosi 7 punktów wierzchołka? Połącz wartość swojej osi symetrii z warto Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 5, wierzchołek to V (5; 14), ponieważ z ogólnego równania y = ax ^ 2 + bx + c. wzory na oś symetrii i wierzchołka są odpowiednio: x = -b / (2a) i V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a)), otrzymasz: x = -cancel6 ^ 3 / (anuluj2 * (- 3/5)) = anuluj3 * 5 / anuluj3 = 5 i V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 * (- 3/5))) V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / anuluj5) / (- 12 / anuluj5)) V (5; 14) wykres {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} Czytaj więcej »

X = -2 "i" (-2,9)> "dany kwadrat w kolorze" (niebieski) "forma standardowa" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) ( x); a! = 0 "wtedy oś symetrii, która jest również współrzędną x" "wierzchołka jest" • kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "jest w standardowej postaci" "z" a = -3, b = -12 "i" c = -3 rArrx _ ("wierzchołek") = - (- 12) / (-6) = - 2 "podstaw tę wartość do równania dla y" y _ ("wierzchołek") = - 3 (-2) ^ 2- Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = -2 Wierzchołek: (-2, -14) To równanie y = 3x ^ 2 + 12x - 2 jest w postaci standardowej, lub ax ^ 2 + bx + c. Aby znaleźć oś symetrii, wykonujemy x = -b / (2a). Wiemy, że a = 3 i b = 12, więc podłączamy je do równania. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Zatem oś symetrii wynosi x = -2. Teraz chcemy znaleźć wierzchołek. Współrzędna x wierzchołka jest taka sama jak oś symetrii. Współrzędna x wierzchołka wynosi -2. Aby znaleźć współrzędną y wierzchołka, po prostu podłączamy wartość x do oryginalnego równania: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Więc Czytaj więcej »

Aos = 2 wierzchołek = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 W postaci y = ax ^ 2 + bx + c masz: a = -3 b = 12 c = 4 Oś symetrii (aos) to: aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 Pamiętaj y = f (x) Wierzchołek: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 wierzchołków = (2, 16) wykres {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16,71, 23,29, -1,6, 18,4]} Czytaj więcej »

Wierzchołek (2,4) Oś symetrii x = 2 Podane - y = -3x ^ 2 + 12x-8 Wierzchołek - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 Przy x = 2; y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 y = (-3 (4) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 wierzchołek ( 2,4) Oś symetrii x = 2 Czytaj więcej »

Wierzchołek: (-2,5) oś symetrii: x = -2 Możesz napisać równanie kwadratowe w standardowej postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub w formie wierzchołka: y = a (xh) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest wierzchołkiem wykresu (parabola), a x = h jest osią symetrii. Równanie y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 jest już w postaci wierzchołka, więc wierzchołek jest (-2,5, a oś symetrii wynosi x = -2. Czytaj więcej »

X = -2 / 3 "i" (-2 / 3, -31 / 3) "biorąc pod uwagę równanie paraboli w standardowej postaci" "czyli" y = ax ^ 2 + bx + c "współrzędna x wierzchołek jest „x_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = - b / (2a)”, co również jest równaniem osi symetrii „y = 3x ^ 2 + 4x-9” jest w standardowej postaci ” "z" a = 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - 4/6 = -2 / 3 "podstaw tę wartość do funkcji, aby uzyskać y" rArry_ (kolor (czerwony ) „wierzchołek”) = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (- 2/ Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 2/3 Wierzchołek: (2/3, 4 2/3) Dany kolor (biały) („XXX”) y = 3x ^ 2-4x + 6 Przekształcimy to równanie w „formę wierzchołka” : kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) ^ 2 + kolor (niebieski) b z wierzchołkiem na (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) Wyodrębnianie koloru (zielony) (m) kolor (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 Uzupełnianie koloru kwadratowego (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + kolor (czerwony) ((2/3)) 2 2) + 6 kolor (magenta) -kolor (zielony) 3 * (kolor (czerwony) (2 / 3) ^ 2) kolor (biały) („XXX”) y = k Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (-5 / 6, -121 / 12) Oś symetrii to x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 lub y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12: .Werteks jest w (-5 / 6, -121 / 12) Oś symetrii to x = -5 / 6 wykres {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Oś symetrii wynosi x = 7/6, a wierzchołek (7/6, -145/12) Biorąc pod uwagę równanie kwadratowe reprezentujące parabolę w postaci: y = ax ^ 2 + bx + c możemy przekonwertować do postaci wierzchołka przez uzupełnianie kwadratu: y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) kolor (biały) (y) = a (xh) ^ 2 + kz wierzchołkiem (h, k) = (-b / (2a), cb ^ 2 / (4a)). Osią symetrii jest pionowa linia x = -b / (2a). W podanym przykładzie mamy: y = 3x ^ 2-7x-8 kolor (biały) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) kolor (biały) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 Więc oś symetrii to x = 7/6 i wykres wierzchołka ( Czytaj więcej »

Pokaż naprawdę fajną sztuczkę dla tego x _ („wierzchołek”) = 7/6 = „oś symetrii” Pozwolę ci znaleźć y _ („wierzchołek”) Biorąc pod uwagę: „” y = 3x ^ 2-7x-8 Factor out 3 dla x ^ 2 "i terminy" x "" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 Teraz zastosuj (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ („wierzchołek”) = 7/6 Oś symetrii -> x = 7/6 Wystarczy zastąpić x = 7/6 w oryginalnym równaniu, aby znaleźć y _ („wierzchołek”) Czytaj więcej »

Oś symetrii -> x = 0 Wierzchołek -> (x, y) -> (- 9,0) Rozważmy standardową formę y = ax ^ 2 + bx + c Biorąc pod uwagę: „” y = 3x ^ 2-9 ” ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Ogólny kształt wykresu”) Trzy przed x ^ 2 jest dodatni, więc wykres ma kształt ogólny uu. Załóżmy, że było -3. Wtedy ogólny kształt tego scenariusza byłby nn Więc kształt uu oznacza, że mamy minimum. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Oś symetrii”) Nie ma terminu na część równania bx, więc oś symetrii wykresu wynosi x = 0 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ color Czytaj więcej »

Osią symetrii jest linia $ x = -6 $, więc współrzędna y wierzchołka wynosi -3 (0) +1, która wynosi 1, więc wierzchołek wynosi $ (- 6,1) $ Równanie to już w postaci „ukończonego kwadratu” (to znaczy (x + a) ² + b, więc możesz po prostu odczytać oś symetrii x = -a. Czytaj więcej »

X = 3/2, „wierzchołek” = (3 / 2,21 / 4)> „dany kwadrat w kolorze” (niebieski) „forma standardowa” • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kolor (biały) (x); a! = 0 ”to oś symetrii, która jest również współrzędną x” „wierzchołka” to „kolor (biały) (x) x_ (kolor (czerwony)„ wierzchołek ”) = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "jest w standardowej postaci„ ”z„ a = 3, b = -9 ”i„ c = 12 x _ („wierzchołek”) = - (- 9 ) / 6 = 3/2 "podstaw tę wartość do równania dla współrzędnej y" y _ ("wierzchołek") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 kolor (magenta ) "wierzchołek" = (3 / 2,21 Czytaj więcej »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Przełącz miejsca xiy: x = 2y + 3 Rozwiąż dla y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 Czytaj więcej »

Vertex at (-6,12). Oś symetrii to x = -6 Porównując ze standardowym równaniem w postaci wierzchołka y = a (xh) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, dostajemy się tutaj, wierzchołek w (-6,12). Oś symetrii to x = -6 wykres {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 0, a wierzchołek to (0,0) Gdy równanie y = ax ^ 2 + bx + c jest przekształcane w formę y = a (xh) ^ 2 + k oś symetrii to xh = 0 i wierzchołek jest (h, k) Jak możemy napisać y = -4x ^ 2, ponieważ y = -4 (x-0) ^ 2 + 0 oś symetrii to x-0 = 0 tj. x = 0 tj. oś yi wierzchołek to (0,0) wykres {-4x ^ 2 [-5.146, 4.854, -3,54, 1.46]} Czytaj więcej »

X = -8, "vertex" = (- 8,5)> "równanie paraboli w" kolorze (niebieski) "forma wierzchołka" jest. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „” to mnożnik ”. y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5” jest w postaci wierzchołka ”„ z ”(h, k) = ( -8,5) rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 8,5) "ponieważ" (x + 8) ^ 2 "wtedy wykres otwiera się pionowo" "oś symetrii przechodzi przez wierzchołek" "z równaniem" x = -8 Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) („Oś symetrii to„ x = 3/2 kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = +3/2) kolor (brązowy) („Zastąpienie„ x _ („wierzchołek”) ”będzie daj ci "y _ (" wierzchołek ") Naprawdę fajną sztuczkę" Zapisz jako: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Od -12/4 x zastosuj proces "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = +3/2) Przez podstawienie otrzymasz kolor y _ („wierzchołek”) (niebieski) ( „Oś symetrii to„ x = 3/2 Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie Rozważmy standardową formę y = ax ^ 2 + bx + c Przecięcie osi y jest stałą c, która w tym przypadku daje y = 3 Ponieważ termin bx nie wynosi 0 (nie ma go), wykres jest symetryczny wokół oś y. W konsekwencji wierzchołek jest w rzeczywistości na osi y. kolor (niebieski) („Oś symetrii to:” x = 0) kolor (niebieski) („Wierzchołek” -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (brązowy) („Uwaga dla stóp:”) Jako topór ^ 2 termin to Negatywna forma wykresu to nn Jeśli termin ^ 2 był pozytywny, wówczas w tym przypadku forma wykresu byłaby uu. Jako ogólna z Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 1/4 Vertex is at (1/4, 1 3/4) Równanie paraboli to y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 jest równaniem parabola Aby znaleźć oś symetrii użyj: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 Dlatego x-co - współrzędna wierzchołka wynosi 1/4. Zastąp 1/4 równania, aby znaleźć wartość y. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Vertex is ( 1/4, 1 3/4) Czytaj więcej »

Wierzchołek (1/2, -16) y = 4x ^ 2 - 4x - 15 współrzędna x wierzchołka i osi symetrii: x = -b / (2a) = 4/8 = 1/2 współrzędna y wierzchołka: y (1/2) = 4 (1/4) - 4 (1/2) - 15 = - 16 wykresów wierzchołków (1/2, -16) {4x ^ 2 - 4x - 15 [-40, 40, -20, 20]} Czytaj więcej »

X _ („wierzchołek”) = „oś symetrii” = - 5/8 wierzchołek -> (x, y) = (- 5/8, -41 / 16) Współczynnik x ^ 2 jest dodatni, więc wykres jest formularz uu. Zatem wierzchołek jest minimalny. y = 4x ^ 2 + 5x-1 "" ........................... kolor (1) kolor (zielony) (ul (" Część ")) procesu wypełniania kwadratu daje: y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) -1" ".................... Równanie (2) x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (+5/4) = - 5/8 Zastępuje x „w” Równanie (1) podając: y _ („wierzchołek”) = 4 ( -5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) -1 y _ („wierzchołek”) = - 2 9/16 -> - 41/16 Wierzchołek -> (x, y) = ( Czytaj więcej »

Wzór na oś symetrii jest podany jako x = -b / (2a) w równaniu kwadratowym W tym równaniu wartość b wynosi -11, a wartość wynosi 6, więc oś symetrii wynosi x = 11/12 Teraz znaleźliśmy linię poziomą, musimy znaleźć miejsce, w którym ten poziomy poziom spełnia równanie, ponieważ tam jest wierzchołek. Aby to znaleźć, po prostu podłączamy x = 11/12 do podanego równania y = 6 (11/12) ^ 2 - 11 (11/12) - 10 y = 6 (121/144) - (121 / 12) - 10 Zmiana mianownika tak, aby wszystkie części miały takie same y = 121/24 - 242/24 - 240/24 y = -361/24 Więc nasz wierzchołek jest (11/12, -361/24) Czytaj więcej »

Oś symetrii: x = 0,1 Wierzchołek: (0,1, -0,05) Za każdym razem, gdy rozwiązuję kwadrat, sprawdzam, czy krzyże kwadratowe y = 0. Możesz to sprawdzić, rozwiązując dla 0 = 5x ^ 2 -x. Powinieneś otrzymać dwie odpowiedzi (przy rozwiązywaniu dla pierwiastka kwadratowego). Uśrednij te odpowiedzi, a otrzymasz oś symetrii. Podłącz wartość X dla osi symetrii z powrotem do oryginalnego równania i możesz rozwiązać wartość y wierzchołka. Mam nadzieję że to pomoże! Czytaj więcej »

Wierzchołek jest (-2,40), a oś symetrii jest na x = -2. 1. Wypełnij kwadrat, aby uzyskać równanie w postaci y = 4p (x-h) ^ 2 + k. y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. Z tego równania można znaleźć wierzchołek (h, k), czyli (-2,40). [Pamiętaj, że h jest ujemna w oryginalnej formie, co oznacza, że 2 obok x staje się NEGATYWNE.] 3. Ta parabola otwiera się w górę (ponieważ x jest kwadratem i dodatnim), oś symetrii to x = coś. 4. „Coś” pochodzi z wartości x w wierzchołku, ponieważ oś symetrii przechodzi pionowo przez środek paraboli i wierzchołek. 5. Patrząc na wierzchołek (-2,8), wartość Czytaj więcej »

Wierzchołek (-1 / 6,23 / 6) Oś symetrii x = -1 / 6 Biorąc pod uwagę - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x = (- b) / (2a) = (- 2) / (2xx6) = -1 / 6 At x = -1 / 6 y = 6 (-1/6) ^ 2 + 2 (-1/6) +4 y = 6 (1/36) -2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 = (1-2 + 24) / 6 = 23/6 Wierzchołek (-1 / 6,23 / 6) Oś symetrii x = -1 / 6 Czytaj więcej »

X = 1/7, „wierzchołek” = (1 / 7,1 / 7)> „oblicz wartości zerowe, pozwalając y = 0” -7x ^ 2 + 2x = 0 x (-7x + 2) = 0 x = 0 , x = 2 / 7larrcolor (niebieski) „są zerami” „wierzchołek leży na osi symetrii, która jest„ ”usytuowana w środku zer„ „osi symetrii” x = (0 + 2/7) / 2 = 1/7 "podstaw tę wartość do równania dla współrzędnej y" y = -7 (1/7) ^ 2 + 2 (1/7) = - 1/7 + 2/7 = 1/7 koloru ( magenta) „wierzchołek” = (1 / 7,1 / 7) wykres {-7x ^ 2 + 2x [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Zobacz kolor wyjaśnienia (brązowy) („Istnieje skrót do tego, który jest częścią uzupełniania kwadratu”) Potrzebujesz formy y = ax ^ 2 + bx + c x _ („vertex”) = (- 1/2) xxb / a -> "oś symetrii" Podana: "" y-8 = -2 (x-3) ^ 2 => y = -2 (x ^ 2-6x + 9) +8 => y = -2x ^ 2 + 12x-10 tak x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx12 / (- 2) = + 3 Czytaj więcej »

Wierzchołek jest na (10, -16). Oś symetrii to x = 10 y = 8 (x-10) ^ 2 -16. Porównując ze standardową formą wierzchołka równania y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) będąc wierzchołkiem, znajdziemy tutaj h = 10, k = -16. Więc wierzchołek jest na (10, -16). Oś symetrii to x = h lub x = 10 wykresów {8 (x-10) ^ 2-16 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Czytaj więcej »

„wierzchołek” = (3,5) „oś symetrii to” x = 3 Równanie paraboli w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. y = 8 (x-3) ^ 2 + 5 ”ma postać„ ”z„ h = 3 ”i„ k = 5 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (3,5) Parabola jest symetryczna względem wierzchołka a oś symetrii przechodzi przez wierzchołek pionowo. graph {(y-8x ^ 2 + 48x-77) (y-1000x + 3000) = 0 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} rArrcolor (magenta) „oś symetrii ma równanie” x = 3 Czytaj więcej »

Oś symetrii wynosi x = 3/2. Wierzchołek to (3/2, -1 / 4). Biorąc pod uwagę: y = 9x ^ 2-27x + 20 to równanie kwadratowe w standardowej postaci: y = ax ^ 2 + bx + c, gdzie: a = 9, b = 027, c = 20 Wzór na oś symetrii to : x = (- b) / (2a) x = (- (- 27)) / (2 * 9) x = 27/18 Zmniejsz, dzieląc licznik i mianownik przez 9. x = (27: 9) / (18-: 9) x = 3/2 Oś symetrii wynosi x = 3/2. Jest to również współrzędna x wierzchołka. Aby znaleźć współrzędną y wierzchołka, zastąp 3/2 dla równania x i rozwiń dla y. y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) +20 y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 y = 81 / 4-81 / 2 + 20 Najmniejszy wspól Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 0 (oś y), a wierzchołek to (0,1) Oś symetrii (y-k) = a (x-h) ^ 2 to x-h = 0, a wierzchołek to (h, k). Ponieważ y = -x ^ 2 + 1 można zapisać jako (y-1) = - 1 (x-0) ^ 2 stąd oś symetrii wynosi x-0 = 0 tj. X = 0 (oś y), a wierzchołek jest (0,1) wykres {-x ^ 2 + 1 [-10,29, 9,71, -6,44, 3,56]} Uwaga: Oś symetrii (xh) = a (yk) ^ 2 to yk = 0 i wierzchołek jest ( h, k). Czytaj więcej »

Oś symetrii: -5 wierzchołek: -5, -36 y = x ^ 2 + 10x-11 x ^ 2 = a (x ^ 2 = 1 ^ 2 = 1) 10x = b -11 = c (-b) / (2a) (-10) / (2 * 1) = (- 10) / 2 = -5 Przykro mi z powodu niechlujstwa. Podłącz oś symetrii (x), a otrzymasz -36. (-5, -36) to współrzędne i wierzchołek wykresu. Czytaj więcej »

Wierzchołek = (5, -23), x = 5> Standardowa forma kwadratu to y = ax ^ 2 + bx + c Funkcja: y = x ^ 2-10x + 2 „jest w tej formie” z a = 1, b = -10 i c = 2 współrzędna x wierzchołka = -b / (2a) = - (- 10) / 2 = 5 teraz zastąp x = 5 w równaniu, aby otrzymać y-współrzędną y-współrzędną wierzchołka = (5) ^ 2 - 10 (5) + 2 = 25-50 + 2 = -23 w ten sposób wierzchołek = (5, -23) Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i jest równoległa do osi y z równaniem x = 5 Oto wykres funkcji z osią symetrii. wykres {(y-x ^ 2 + 10x-2) (0,001y-x + 5) = 0 [-5,63, 50,6, -25,3, 25,32]} Czytaj więcej »

Wierzchołek -> (x, y) = (6,32) Oś symetrii to: x = 6 Biorąc pod uwagę: "" y = -x ^ 2 + 12x-4 Możesz rozwiązać tradycyjny sposób lub użyć „sztuczki” Tylko do dać ci pomysł, jak przydatna jest ta sztuczka: przez wzrok: kolor (brązowy) („Oś symetrii to„ x = + 6) ”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określ oś symetrii i„ x _ („wierzchołek”)) Rozważ standardową formę y = ax ^ 2 + bx + c Napisz jako: y = a (x ^ 2 + b / ax) + c W twoim przypadku a = -1 So color (brązowy) (x _ („vertex”) = (- 1/2) xx12 / (-1) = + 6) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski ) („Określ Czytaj więcej »

Spójrz na wyjaśnienie Biorąc pod uwagę: "" y = x ^ 2-14x + 13 Rozważmy -14 z -14x Zastosuj: (-1/2) xx (-14) = + 7 Z tego mamy x _ ("wierzchołek") = +7 Więc oś symetrii wynosi x = 7 Zastąp 7 dla xw oryginalnym równaniu, aby znaleźć y _ ("wierzchołek") = (7) ^ 2-14 (7) +13 Pozwolę ci skończyć ten bit! Czytaj więcej »

Forma wierzchołka równania kwadratowego, takiego jak to, jest zapisana: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... jeśli możemy przepisać równanie początkowe w tej formie, współrzędne wierzchołków można odczytać bezpośrednio jako (h, k). Konwersja początkowego równania na formę wierzchołka wymaga niesławnego manewru „ukończenie kwadratu”. Jeśli zrobisz wystarczająco dużo, zaczniesz dostrzegać wzorce. Na przykład -16 to 2 * -8, a -8 ^ 2 = 64. Jeśli więc możesz przekonwertować to na równanie, które wyglądało jak x ^ 2 -16x + 64, miałbyś idealny kwadrat. Możemy to zrobić za pomocą sztuczki dodania 6 i odjęc Czytaj więcej »

X = -1, (-1, -12) "dla standardowej funkcji kwadratowej" y = ax ^ 2 + bx + c "równanie osi symetrii wynosi" x = -b / (2a) = x_ (kolor (czerwony ) "wierzchołek") "dla" y = -x ^ 2-2x-13 ", następnie" a = -1, b = -2 "i" c = -13 "równanie osi symetrii" = - (- 2) / (- 2) = - 1 rArr "oś symetrii" x = -1 "podstaw tę wartość do funkcji i oceń dla y" y_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - (- 1) ^ 2-2 ( -1) -13 = -12 rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (- 1, -12) Czytaj więcej »

Oś symetrii to x = 0 wierzchołek (0, -2) Wykres y = x ^ 2 „jest symetryczny względem osi y” i ma swój wierzchołek na początku (0,0), jak pokazano poniżej. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = x ^ 2 - 2 "to wykres" y = x ^ 2, ale przetłumaczony przez ((0), (- 2) ) „przeniósł 2 jednostki w dół w pionie” Jest nadal symetryczny względem osi y, dlatego oś symetrii wynosi x = 0. i wierzchołek w (0, -2) jak pokazano na wykresie. wykres {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

Tak. 6 = 3 * 2 4 = 2 * 2 => 6/4 = 3/2 Również 9 = 3 * 3 6 = 3 * 2 => 9/6 = 3/2 Więc 6/4 = 9/6 Czytaj więcej »

X = 1 "i" (1, -16) Użyj metody koloru (niebieskiej) „uzupełnianie kwadratu” • „dodaj” (1/2 „współczynnika x-terminu”) ^ 2 „czyli” ((- 2) / 2) ^ 2 = 1 rArry = (x ^ 2-2xkolor (czerwony) (+ 1)) kolor (czerwony) (- 1) -15 rArry = (x-1) ^ 2-16 Równanie w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. • y = a (x-h) ^ 2 + k gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka. "tutaj" h = 1 "i" k = -16 rArr "wierzchołek" = (1, -16) Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i jest pionowa. rArr „oś symetrii to” x = 1 wykres {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-65,85, 65,85, -32,8, 33, Czytaj więcej »