Trygonometria

Rarrx = 2npi gdzie n w ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Niech sqrtcosx = y następnie cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Biorąc, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi gdzie n w ZZ, co jest ogólnym rozwiązaniem dla x. Czytaj więcej »

Dla dokładnej miary radfian możesz umieścić wartość pi, theta i alfa Mnożenie i podzielić przez 5 otrzymamy 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) W formie polarnej otrzymamy 5 (cosalpha + sinalpha j) Gdzie absolutna tanalpha = | -4/3 | lub alpha = pi-tan ^ -1 (4/3) jako alfa leży w drugiej ćwiartce Podobnie -3-4j byłoby 5 (costheta + sintheta j) gdzie tantheta = | 4/3 | lub theta = tan ^ -1 (4/3) -pi jak theta leży w trzecim kwadrancie. Czytaj więcej »

Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 Biorąc pod uwagę, że tanalpha = x + 1 i tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-beta) = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(anuluj (1) + x ^ 2 anuluj (-1)) / (anuluj (x) + 1 anuluj (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Czytaj więcej »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + kostheta) Do tego będziemy potrzebować: x = rcostheta y = rsintheta Zastępując te równania daje nam: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Czytaj więcej »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Jak zauważył każdy, kto przeczytał moje odpowiedzi, moje zwierzątko wkurza się, że każdy problem z wyzwalaniem dotyczy trójkąta 30/60/90 lub 45/45/90. Ten ma oba, ale -3 + i nie jest. Zamierzam pójść na całość i odgadnąć pytanie w książce rzeczywiście przeczytane: Użyj formy trygonometrycznej, aby uprościć {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10, ponieważ w ten sposób zaangażowane byłyby tylko dwa zmęczone trójkąty Triga. Przekształćmy w formę trygonometryczną, która jest po prost Czytaj więcej »

X = 1/3 Musimy wziąć sinus lub cosinus obu stron. Pro Tip: wybierz cosinus. To chyba nie ma znaczenia, ale to dobra zasada.Więc będziemy musieli zmierzyć się z cos arcsin s To cosinus kąta, którego sinus jest s, więc musi być cos arcsin s = pm srt {1 - s ^ 2} Teraz zróbmy problem arcsin (sqrt {2x}) = arccos (srt x) cos arcsin (srt {2 x}) = cos arccos (srt {x}) pm srt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} We mieć pm, więc nie wprowadzamy zewnętrznych rozwiązań, kiedy ustawimy obie strony. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Sprawdź: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} Weźmy tym razem sinusy. sin arccos sqrt {1/3} = Czytaj więcej »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Zabawa. Nie wiem, jak to zrobić odręcznie, więc spróbujemy kilku rzeczy. Nie wydaje się, aby w grze występowały komplementarne lub uzupełniające kąty, więc być może naszym najlepszym posunięciem jest rozpoczęcie od wzoru podwójnego kąta. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Teraz zamieniamy kąty na coterminal (t Czytaj więcej »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 najpierw, musisz znaleźć kąt odniesienia, a następnie użyć okrąg jednostki. theta = (3pi) / 4 teraz, aby znaleźć kąt odniesienia, który musisz określić, że kąt jest w którym kwadrant (3pi) / 4 jest w drugiej ćwiartce, ponieważ jest mniejszy niż pi, który jest (4pi) / 4 = 180 ^ @ drugi kwadrant oznacza jego anioł odniesienia = pi - (3pi) / 4 = pi / 4, a następnie możesz użyć okręgu jednostki, aby znaleźć dokładne wartości lub możesz użyć swojej ręki !! teraz wiemy, że nasz kąt jest w drugiej ćwiartce, aw drugim kwadrancie ty Czytaj więcej »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Czytaj więcej »

Użyjesz SOHCAHTOA i wykresu trygonometrii. SOHCAHTOA jest skrótem używanym do reprezentowania równań sinusoidalnych, cosinusowych i stycznych. Powiedzmy, że masz ten trójkąt z kątem theta: Sine: miara przeciwległej nogi podzielona przez miarę przeciwprostokątnej. SOH: „sinus” = „przeciwny” / „przeciwprostokątny” Cosinus: miara sąsiadującej (dotykającej się) nogi podzielonej przez miarę przeciwprostokątnej. CAH: „cosinus” = „sąsiednia” / „przeciwprostokątna” Styczna: miara przeciwległej nogi podzielona przez miarę sąsiedniej nogi. TOA: „styczna” = „przeciwna” / „przylegająca” Ta strona zawiera również pr Czytaj więcej »

Sinx = tan (alfa / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alfa / 2)) Niech sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Niech cos ^ (- 1 ) m = y następnie cosy = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m Również niech tan ^ (- 1) m = z następnie tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + łóżeczko ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt (1- ( Czytaj więcej »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 dla x w {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} gdzie n w ZZ Solve: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Najpierw zastąp cos ^ 2 x przez (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Wywołanie grzechu x = t, mamy: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Jest to równanie kwadratowe postaci w ^ 2 + bt + c = 0, które można rozwiązać za pomocą skrótu: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) lub faktoring na - (2t-1) (t + 1) = 0 Jeden prawdziwy korzeń to t_1 = -1, a drugi to t_2 = 1/2. Następnie rozwiąż 2 podstawowe funkcje trig: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (dla n w ZZ) i t_2 = Czytaj więcej »

Istnieje inny prosty sposób na uproszczenie tego. cos ^ 2 5x - grzech ^ 2 5x = (cos 5x - grzech 5x) (cos 5x + grzech 5x) Użyj tożsamości: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Zatem staje się to: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Ponieważ sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), równanie to można przeformułować jako (usuwając nawiasy wewnątrz cosinusa): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) To ułatwia: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Cosinus -pi / 2 wynosi 0, więc staje się to: - (- cos (10x)) cos (10x) Jeśli moja matemat Czytaj więcej »

Dowód poniżej ... Możemy użyć naszej wiedzy o dodatkowych formułach ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 grzech ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin 2x 2x = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = kolor (niebieski) (3/2 Używanie t Czytaj więcej »

1 część (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Podobnie druga część = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3 część = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Dodając trzy części, które mamy Podane wyrażenie = 0 Czytaj więcej »

Według prawa sinusowego znamy / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Teraz pierwsza część (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Podobnie druga część = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3 część = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Dodanie trzech części, które otrzymujemy Całe wyrażenie (b ^ 2-c ^ 2 ) cotA + (c ^ Czytaj więcej »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (grzech ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa ) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) Czytaj więcej »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Użyj wzoru dodawania kąta sin: sin (kolor (czerwony) A + kolor (niebieski) B) = sincolor (czerwony) Acoscolor (niebieski) B + coscolor (czerwony) Asincolor (niebieski) B Oto nasze wyrażenie: kolor (biały) = grzech (kolor (czerwony) (45 ^ @) + kolor (niebieski) x) = sincolor (czerwony) (45 ^ @) coscolor (niebieski) x + coscolor (czerwony) (45 ^ @) sincolor (niebieski) x = sqrt2 / 2 * coscolor (niebieski) x + sqrt2 / 2 * sincolor (niebieski) x Możesz wziąć pod uwagę, jeśli chcesz: = sqrt2 / 2 (coscolor (niebieski ) x + sincolor (niebieski) x) Mam nadzieję, że jest to odpowiedź, kt&# Czytaj więcej »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 więc sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 teraz sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta i łącząc wszystko grzech ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Czytaj więcej »

Dana relacja sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => grzech ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3 cos ^ 2x + 3 cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4 cos ^ 2x + 2 cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4 cos ^ 4x + 8 cos ^ 2x = 4 Czytaj więcej »

Po pierwsze, zakres funkcji cosinus wynosi [-1; 1] rarr, dlatego zakres 4 cos (X) to [-4; 4] rarr, a zakres 4 cos (X) +2 to [-2; 6] Drugi , okres P funkcji cosinus jest zdefiniowany jako: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr zatem: (3the_2 + 3 / 2pi) - (3the_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr okresu 4 cos (3theta + 3 / 2pi) +2 wynosi 2 / 3pi Trzecie, cos (X ) = 1 jeśli X = 0 rarr tutaj X = 3 (theta + pi / 2) rarr dlatego X = 0 jeśli theta = -pi / 2 rarr dlatego przesunięcie fazowe wynosi -pi / 2 Czytaj więcej »

Istnieje właściwość funkcji tan, która stwierdza: jeśli tan (x / 2) = t to grzech (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Od tego momentu piszesz równanie (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3 t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Teraz znajdziesz korzenie tego równania: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Ostatecznie musisz znaleźć, która z powyższych odpowiedzi jest właściwa. Oto jak to zrobić: Wiedząc, że 90 ° <x <180 °, a następnie 45 ° <x / 2 <90 & Czytaj więcej »

Mam wyjaśnienie 2pi / 3 na zdjęciu Czytaj więcej »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5,29 Jedno pełne koło ma 360 °. Jednostka radiana służy do wyrażania kąta jako stosunku łuku do promienia. W związku z tym jedno pełne koło ma 2 piki, a zatem 303/360 = x / (2 ppi) rarr x = (303 * 2 ppi) / 360 = (303 ppi) / 180 = (101 ppi) / 60 ~~ 5,29 Czytaj więcej »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi, gdzie n jest liczbą całkowitą. Wiedząc, że grzech (pi / 2) = 1 Wiedząc, że grzech (x + 2pi) = sin (x), następnie 3theta = pi / 2 + 2npi, gdzie n jest liczbą całkowitą rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi Czytaj więcej »

W odniesieniu do właściwych trójkątów używanych do definiowania funkcji trygonometrycznych, cos (x) = frac {"sąsiednia strona"} {"hypotenuse"}. Gdy x = 0, „sąsiednia długość boku” = „długość przeciwprostokątna”. Dlatego cos (0) = 1. Rozważmy serię trójkątów o kącie bazowym stopniowo zbliżającym się do wartości 0. Czytaj więcej »

Aby narysować ogólny pomysł, znajdź y dla kilku wartości x i połącz punkty. To powinno dać ci poczucie, jak powinien wyglądać wykres. Do szkicowania pełnego równania: (oczywiście nie najdokładniejszy szkic) Czytaj więcej »

Znajdź tan (22,5) Odpowiedź: -1 + sqrt2 Call tan (22,5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Użyj tożsamości wyzwalania: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Rozwiąż to równanie kwadratowe dla tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Istnieją 2 prawdziwe korzenie: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Odpowiedź: tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 Ponieważ tan 22,5 jest dodatni, odpowiedz pozytywnie: tan (22,5) = - 1 + sqrt2 Czytaj więcej »

Konwertuj lewą stronę na terminy ze wspólnym mianownikiem i dodaj (po drodze konwertując cos ^ 2 + sin ^ 2 na 1); uprościć i odnieść się do definicji sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2 sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2 sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 sek (x) Czytaj więcej »

2,58333 ... rad. Jeden radian byłby odpowiednikiem mówienia o promieniu okręgu i wciskania go w obwód okręgu, zakrzywiając go. Promień tego okręgu wynosi 12 cali. Muszę więc znaleźć, ile 12-calowych linii należy ustawić wzdłuż okręgu, aby uzyskać krzywą o długości 31 cali. Aby to zrobić, mogę podzielić 31 przez 12. (Pamiętaj, że to samo, co pytanie „ile 12 jest w 31). Odpowiedź to 2 7/12, lub w postaci dziesiętnej, 2.58333 ... Czytaj więcej »

1 / (sek. A + 1) + 1 / (sek. A - 1) Biorąc najniższą wspólną wielokrotność, (sek. A - 1 + sek. A + 1) / (sek. A + 1) * (sek. A - 1) Jak ty może być świadomy, ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Uproszczenie, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Teraz Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A i Sec A = 1 / Cos A Substytut, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A, które można zapisać jako 2 * Cos A / Grzech A * (1 / Sin A) Teraz Cos A / Sin A = Łóżeczko A i 1 / Sin A = Cosec A Substytut, otrzymujemy 2 łóżeczko A * Cosec A Czytaj więcej »

Tan x = sin x / cos x Zastępując powyższe równanie otrzymujemy: sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Teraz sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 dla wszystkich wartości x Więc powyższe redukuje się do 1 / cos x, co jest niczym innym jak sec x Czytaj więcej »

Możesz pochylić miskę o 38,1 ° przed rozlaniem wody. Na powyższym obrazku można zobaczyć miskę z wodą, jak przedstawiono w problemie i hipotetyczną przechyloną miskę z wodą sięgającą krawędzi miski. Dwa centra półkul są nałożone i dwie średnice tworzą kąt a. Ten sam kąt znajduje się w trójkącie prawym utworzonym z: - segmentu od środka półkuli do środka powierzchni wody (12-4,6 = 7,4 cala) - segment od środka półkuli do krawędzi powierzchni wody (12 cali) - segment od środka powierzchni wody do jego krawędzi W tym trójkącie sin (a) = 7,4 / 12 dlatego a = sin ^ (- 1) (7,4 / 12) ~~ 38,1 ° Czytaj więcej »

X = 30 ^ @ "" i "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> podane So, sin x = 1/2 lub x = 30 ^ @ = pi / 6 " „i” „x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Czytaj więcej »

(-3, -6) i (-6,8) Niech współrzędne jednego wierzchołka będą (x_1, y_1), a drugi wierzchołek (x_2, y_2). Przekątne spotykają się w środku każdej przekątnej. Współrzędne punktu środkowego są średnią z dwóch punktów końcowych. Oznacza to, że można znaleźć współrzędne punktu środkowego, dodając współrzędne x przeciwległych wierzchołków i dzieląc sumę przez 2, aby uzyskać współrzędną x, i przez dodanie współrzędnych y tych samych wierzchołków i podzielenie sumy przez 2, aby uzyskać współrzędną y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 I (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Zatem pierwszy zestaw Czytaj więcej »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2s4545145 + 2s5555245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10 anuluj (+ sin190) -sin100 + sin300 anuluj (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [anuluj (sin60) anuluj (+ cos10) anuluj (-cos10) anuluj (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Czytaj więcej »

Łóżeczko dziecięce (-150) = sqrt (3) Łóżeczko dziecięce (-150) = Kos (-150) / Sin (-150) Teraz Cos (-x) = Cos (x) i Sin (-x) = -Sin (x) Stąd Cot (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) Również Cos (180 - x) = -Cos (x) i Sin (180 - x) = Sin (x) Tak więc wyrażenie przybiera postać -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Teraz Cos (30) = sqrt (3) / 2 i Sin (30) = 1/2 Stąd Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej Równanie można zapisać jako cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0, co oznacza, cos x = 0 lub 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Jeśli cos x = 0 to rozwiązania są x = pi / 2 lub 3 * pi / 2 lub (pi / 2 + n * pi), gdzie n jest liczbą całkowitą Jeśli 2 * cos x + sqrt (3) = 0, to cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi lub 4 * pi / 3 +2 * n * pi gdzie n jest liczbą całkowitą Czytaj więcej »

Równanie można zapisać jako tan ^ 2beta - tanbeta = 0 lub tan beta * (tan beta - 1) = 0 Stąd tanbeta = 0 lub (tanbeta - 1) = 0 Jeśli tanbeta = 0 to beta = npi, gdzie n = 0 , 1,2. . .etc Lub jeśli tanbeta - 1 = 0, to tan beta = 1 lub beta = pi / 4 + n * pi Czytaj więcej »

Nigdy. Trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty równe 60 stopni. Dla trójkąta prostokątnego jeden kąt musi wynosić 90 stopni. Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie poniżej Zacznij od lewej strony (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Rozwiń / pomnóż / foil wyrażenie (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Połącz podobne terminy (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 kolory (czerwony) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Lewa strona = prawa strona Udowodnij, że ukończono! Czytaj więcej »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Najpierw musimy umieścić wszystko w tym samym mianowniku. cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) Wiemy, że: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Dlatego cot (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Czytaj więcej »

Problem nierozwiązywalny Nie ma łuków, których cosinus jest równy 2 i 3. Z analitycznego punktu widzenia funkcja arccos jest zdefiniowana tylko w [-1,1], więc arccos (2) i arccos (3) nie istnieją . Czytaj więcej »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Zwykle zawsze upraszczam tego rodzaju ułamek przy użyciu formuła 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2, więc nie jestem pewien, co ci powiem, ale tak właśnie rozwiązałbym problem, gdybym chciał użyć trygonometrycznego Formularz. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) i abs (-i + 7) = sqrt (50). Stąd następujące wyniki: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) i -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) Możesz znaleźć alfa, beta w RR takie, że cos (alfa) = -8 / sqrt (65), sin (alpha) = -1 / sqrt65, cos (beta) = 7 / sqrt50 Czytaj więcej »

Nic. arccos to funkcja zdefiniowana tylko w [-1,1], więc arccos (2) nie istnieje. Z drugiej strony arctan jest zdefiniowany na RR, więc istnieje arctan (-1). Jest to funkcja nieparzysta, więc arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. So 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Czytaj więcej »

Użyj wzoru Moivre'a. Wzór Moivre'a mówi nam, że e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Zastosuj to tutaj: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Na okręgu trygonometrycznym (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Wiedząc, że cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 i sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, możemy powiedzieć, że 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Czytaj więcej »

1 / 8sin (2theta) (3-4 znaki (4theta) + cos (8theta)) Wiemy, że sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Stosujemy tę formułę tutaj! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Wiemy również, że sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 i cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Więc sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2c (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2c (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4 ct (4theta) ) + cos (8theta)) Czytaj więcej »

Przede wszystkim musimy przekształcić te dwie liczby w formy trygonometryczne. Jeśli (a + ib) jest liczbą zespoloną, u jest jej wielkością, a alfa jest jej kątem, a następnie (a + ib) w formie trygonometrycznej jest napisane jako u (cosalpha + isinalpha). Wielkość liczby zespolonej (a + ib) jest wyrażona przez sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a jej kąt jest określony przez tan ^ -1 (b / a) Niech r będzie wielkością (2-3i) i theta być jego kątem. Wielkość (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Kąt (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta implikuje (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Niech s będzie wielkością (-3-7i), a ph Czytaj więcej »

Linia d jest zawsze zawarta w płaszczyźnie. Albo d jest zawarte w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny alfa, a następnie d nn alfa = O /. Lub d jest zawarte w planie beta, który nie jest równoległy do alfa, w tym przypadku beta nn alfa = gamma, gdzie gamma jest linią, a gamma nn d! = O /, co oznacza, że przechwycenie 2 linii w 1 punkcie, i to punkt jest zawarty w alfa płaszczyzny. Mam nadzieję, że zrozumiałeś, nie wahaj się zapytać. Czytaj więcej »

Stosując 3 prawa: Suma kątów Prawo cosinusów Wzór czapli Obszar wynosi 3,75. Prawa cosinusów dla stanów C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) lub C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) gdzie 'c' jest kątem pomiędzy bokami A i B. Można to znaleźć wiedząc, że suma stopni wszystkich kątów jest równa 180 lub, w tym przypadku, mówi w radach, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Teraz, gdy znany jest kąt c, można obliczyć stronę C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt Czytaj więcej »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Najpierw musisz pamiętać, że cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta). Te równości dają formułę „liniową” dla cos ^ 2 (theta) i sin ^ 2 (theta). Teraz wiemy, że cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 i sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2, ponieważ cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. To samo dotyczy sin ^ 2 (theta). tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta)) ) / (1 + cos (2theta)) Czytaj więcej »

Używając formuły Eulera. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i Wzór Eulera stwierdza, że: e ^ (ix) = cosx + isinx Dlatego: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0,3827 + 0,9239i) = = 6 * 0,3827 + 6 * 0,9239i = 2,2961 + 5,5433i Czytaj więcej »

Zauważ, że π odpowiada 180 stopniom. Odpowiedź wynosi 22,5 ^ o π jest równe 180 ^ o π / 8 jest równe x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22,5 ^ o Czytaj więcej »

Suma kątów daje trójkąt równoramienny. Połowa strony wejściowej jest obliczana na podstawie cos i wysokości od grzechu. Obszar znajduje się jak kwadrat (dwa trójkąty). Powierzchnia = 1/4 Suma wszystkich trójkątów w stopniach wynosi 180 ^ o w stopniach lub π w radianach. Dlatego: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Zauważamy, że kąty a = b. Oznacza to, że trójkąt jest równoramienny, co prowadzi do B = A = 1. Poniższy rysunek pokazuje, jak można obliczyć wysokość przeciwną do c: Dla kąta b: sin15 ^ o = h / A h = A Czytaj więcej »

1.0149 Wzór odległości dla współrzędnych biegunowych to d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Gdzie d jest odległością między dwoma punktami, r_1, a theta_1 to współrzędne biegunowe jednego punktu i r_2 i theta_2 to współrzędne biegunowe innego punktu: Niech (r_1, theta_1) reprezentują (2, (7pi) / 6), a (r_2, theta_2) reprezentują (3, -pi / 8), implikuje d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) oznacza d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) oznacza d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12 znaków ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12 znaków (4.05 Czytaj więcej »

Powierzchnia = 1.93184 jednostek kwadratowych Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c Pozwólcie, że określę kąt między stroną „a” i „b” przez / _ C, kąt między bokami „b” i „c” / _ A i kąt między stroną „c” a „a” przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt”. Otrzymujemy z / _C i / _A. Możemy obliczyć / _B, wykorzystując fakt, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi oznacza / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 oznacza / _B = (5pi) / 12 It otrzymuje tę stronę b = 2. K Czytaj więcej »

(-i-5) / (i-6) Pozwól mi to zmienić (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Przede wszystkim musimy przekształcić te dwie liczby w formy trygonometryczne. Jeśli (a + ib) jest liczbą zespoloną, u jest jej wielkością, a alfa jest jej kątem, a następnie (a + ib) w formie trygonometrycznej jest napisane jako u (cosalpha + isinalpha). Wielkość liczby zespolonej (a + ib) jest wyrażona przez sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a jej kąt jest określony przez tan ^ -1 (b / a) Niech r będzie wielkością (5 + i) i theta być jego kątem. Wielkość (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = Czytaj więcej »

A = 4.28699 jednostek Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c Pozwólcie, że określę kąt między stroną „a” i „b” przez / _ C, kąt między bokami „b” i „c” / _ A i kąt między stroną „c” a „a” przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt”. Otrzymujemy z / _C i / _A. Podano tę stronę c = 16. Użycie prawa sinusów (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implikuje grzech (pi / 12) / a = grzech ((7pi) / 12) / 16 oznacza 0,2588 / a = 0,9659 / 16 oznacza 0,2588 / a = 0,06036875 implikuje a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,288699 oznacza a = 4,288699 jednostek Dlatego też strona a = 4.28699 je Czytaj więcej »

(0, -2). Proponuję użyć liczb złożonych, aby rozwiązać ten problem. Więc tutaj chcemy wektor 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Według wzoru Moivre'a, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). zastosuj go tutaj 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Ten cały rachunek był niepotrzebny jednak przy kącie takim jak (3pi) / 2 łatwo zgadniesz, że będziemy na osi (Oy), po prostu widzisz, że kąt jest równoważny pi / 2 lub -pi / 2, aby poznać znak ostatni komponent, komponent, który będzie modułem. Czytaj więcej »

Powierzchnia = 0,8235 jednostek kwadratowych. Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c. Pozwól mi nazwać kąt między bokiem a i b przez / _ C, kąt między bokiem b i c przez / _ A i kąt między bokiem c a a przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt” . Otrzymujemy z / _C i / _A. Możemy obliczyć / _B, wykorzystując fakt, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi oznacza / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 oznacza / _B = (3pi) / 4 Podaje Czytaj więcej »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Niech cos ^ (- 1) (5/13) = x następnie rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Niech również tan ^ (- 1) (3/4) = y następnie rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Teraz, Czytaj więcej »

Potrzebujesz modułu i argumentu liczby zespolonej. Aby mieć formę trygonometryczną tej liczby zespolonej, najpierw potrzebujemy jej modułu. Powiedzmy, że z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 W RR ^ 2 ta liczba zespolona jest reprezentowana przez (-3,4). Zatem argumentem tej liczby zespolonej widzianej jako wektor w RR ^ 2 jest arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Dodajemy pi, ponieważ -3 <0. Zatem forma trygonometryczna tej liczby zespolonej to 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Czytaj więcej »

Przede wszystkim musimy przekształcić te dwie liczby w formy trygonometryczne. Jeśli (a + ib) jest liczbą zespoloną, u jest jej wielkością, a alfa jest jej kątem, a następnie (a + ib) w formie trygonometrycznej jest napisane jako u (cosalpha + isinalpha). Wielkość liczby zespolonej (a + ib) jest podana przez sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a jej kąt jest określony przez tan ^ -1 (b / a) Niech r będzie wielkością (4 + 6i) i theta być jego kątem. Wielkość (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Kąt (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta oznacza (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) Niech s będ Czytaj więcej »

Powierzchnia = 43.6348 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 9, b = 15 i c = 10 oznacza s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 oznacza s = 17 oznacza sa = 17-9 = 8, sb = 2 i sc = 7 oznacza sa = 8, sb = 2, a sc = 7 oznacza obszar = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43,6348 jednostek kwadratowych implikuje powierzchnię = 43,6348 jednostek kwadratowych Czytaj więcej »

15 - sqrt1715 Jeśli A i B są wektorami, to A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) z a_i, b_i w {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), więc || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 i || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Stąd A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Czytaj więcej »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Przede wszystkim musimy przekształcić te dwie liczby w formy trygonometryczne. Jeśli (a + ib) jest liczbą zespoloną, u jest jej wielkością, a alfa jest jej kątem, a następnie (a + ib) w formie trygonometrycznej jest napisane jako u (cosalpha + isinalpha). Wielkość liczby zespolonej (a + ib) jest wyrażona przez sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a jej kąt jest określony przez tan ^ -1 (b / a) Niech r będzie wielkością (8 + i) i theta być jego kątem. Wielkość (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Kąt (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta oznacza ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) Czytaj więcej »

Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c. Pozwól mi nazwać kąt między bokiem a i b przez / _ C, kąt między bokiem b i c przez / _ A i kąt między bokiem c a a przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt” . Otrzymujemy z / _B i / _A. Możemy obliczyć / _C używając faktu, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi oznacza / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 oznacza / _C = pi / 12 Podaje się tę stronę a = 7 i stronę b = 2. Obszar jes Czytaj więcej »

Ten trójkąt jest niemożliwy do wykonania. Każdy trójkąt ma właściwość, że suma jego dowolnych dwóch boków jest zawsze większa lub równa trzeciej stronie. Tutaj niech a, b, c oznaczają boki z a = 14, b = 9 i c = 2. Teraz znajdę sumę dowolnych dwóch stron i sprawdzę, czy jest to własność zaspokojona. a + b = 14 + 9 = 23 To jest większe niż c, które jest trzecią stroną. a + c = 14 + 2 = 16 Jest to również większe niż b, które jest trzecią stroną. b + c = 9 + 2 = 11 Jest to mniej niż trzecia strona. Zatem właściwość dla podanych długości nie jest spełniona, dlatego dany trójkąt Czytaj więcej »

Powierzchnia = 8,7856 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 9, b = 3 i c = 7 oznacza s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-9 = 0,5, sb = 9,5-3 = 6,5 i sc = 9,5-7 = 2,5 oznacza sa = 0,5, sb = 6,5 i sc = 2,5 oznacza obszar = sqrt (9,5 * 0,5 * 6,5 * 2,5) = sqrt 77,1875 = 8,7856 jednostek kwadratowych oznacza Powierzchnia = 8,7856 jednostek kwadratowych Czytaj więcej »

Cosx = 1/2 i cosx = -3 / 4 Krok 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Użyj cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Krok 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Użyj sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Krok 3: 2 cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Użyj cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (formuła podwójnego kąta). Etap 4: 2 cos 2 x 1 - 1/2 + 1/2 cx + 3/4 = 0 2 cos 2 x 2 + 2 x 3 = 0 Pomnóż przez 4, aby uzyskać 8 cos ^ x + 2 cx-3 = 0 Krok 5: Rozwiąż równanie kwadratowe do uzyskania (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 i cosx = -3 / 4 Czytaj więcej »

Powierzchnia = 20,976 jednostek kwadratowych Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 9, b = 6 i c = 7 oznacza s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 oznacza, że s = 11 oznacza sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 i sc = 11-7 = 4 oznacza sa = 2, sb = 5, a sc = 4 oznacza obszar = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20,976 jednostek kwadratowych oznacza Powierzchnia = 20,976 jednostek kwadratowych Czytaj więcej »

Powierzchnia = 38.678 jednostek kwadratowych Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 15, b = 6 i c = 13 oznacza s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 oznacza s = 17 oznacza sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 i sc = 17-13 = 4 oznacza sa = 2, sb = 11, a sc = 4 oznacza obszar = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38,678 kwadratowych jednostek implikuje Powierzchnia = 38.678 jednostek kwadratowych Czytaj więcej »

Zobacz wyjaśnienie: Najpierw znajdź amplitudę i okres oraz przesunięcie fazy: a sin bx + c amplituda: | a | period: dla sinusu jego okres wynosi 2pi tak (2pi) / b przesunięcie fazowe: -c Więc amplituda = | -2 | = 2 okres = (2pi) / pi = 2 czwarty okres: 2/4 = 1/2 przesunięcie fazy = brak przesunięcia fazowego. ((zaczyna się od 0)) dla siebie, aby narysować grzech, bo używam metody, która odbieram okres i dodaję go do przesunięcia fazowego, aby przejść w prawo i w lewo, odejmując „” ” jedna rzecz, którą musisz zachować w swoim umyśle, która jest standardowym wykresem grzechu "" "-2sinpix jest uj Czytaj więcej »

Cos4x = cos2 (2x) = kolor (czerwony) [2 cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = kolor (czerwony) [2 cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Czytaj więcej »

Jeśli uprościmy równanie, dzieląc obie strony przez cos (x), otrzymamy: 10sin (x) = 6, co oznacza, że sin (x) = 3/5. Trójkąt prawy, którego sin (x) = 3/5 jest trójkątem 3: 4: 5, z nogami a = 3, b = 4 i przeciwprostokątną c = 5. Z tego wiemy, że jeśli sin (x) = 3/5 (przeciwnie do przeciwprostokątnej), to cos = 4/5 (obok przeciwprostokątnej). Jeśli ponownie podłączymy te tożsamości do równania, ujawnimy ich ważność: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Upraszcza to 24/5 = 24/5. Dlatego równanie jest prawdziwe dla sin (x) = 3/5. Czytaj więcej »

Używając definicji secx i tanx, wraz z tożsamością sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, mamy secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Czytaj więcej »

Co dziwne, punkt (3,0) we współrzędnych biegunowych jest nadal (3,0)! To jest nieco niepełne pytanie. Czy masz na myśli wyrażenie punktu zapisanego we współrzędnych kartezjańskich jako x = 3 y = 0 lub (3,0) we współrzędnych biegunowych lub linii pionowej x = 3 jako funkcji biegunowej? Przyjmę prostszą sprawę. Wyrażanie (3,0) we współrzędnych biegunowych. współrzędne biegunowe są zapisane w formie (r, tta) były r to odległość linii prostej do początku i theta jest kątem punktu, w stopniach lub radianach. Odległość od (3,0) do początku w (0,0) wynosi 3. Dodatnia oś x jest zwykle traktowana jako 0 ^ o Czytaj więcej »

Przepraszam za błędne odczytanie, łóżeczko (theta / 2) = sin (theta) / {1-cos (theta)}, które można uzyskać po odwróceniu tan (heta / 2) = {1-cos (theta)} / sin (theta), nadchodzi dowód. heta = 2 * arctan (1 / x) Nie możemy rozwiązać tego bez prawej strony, więc zamierzam przejść z x. Zmiana ułożenia celu, łóżeczko (theta / 2) = x dla theta. Ponieważ większość kalkulatorów lub innych pomocy nie ma przycisku „łóżeczko” lub łóżeczka ^ {- 1} lub łóżeczka dla dzieci LUB przycisku „” ^ 1 (inne słowo na odwrotną funkcję cotangens, łóżeczko do tyłu), jedziemy zrobić to pod względe Czytaj więcej »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Zmiana kolejności bramek, łóżeczko (theta / 2) = x dla theta. Ponieważ większość kalkulatorów lub innych pomocy nie ma przycisku „łóżeczko” lub łóżeczka ^ {- 1} lub łóżeczka dla dzieci LUB przycisku „” ^ 1 (inne słowo na odwrotną funkcję cotangens, łóżeczko do tyłu), jedziemy zrobić to pod względem opalenizny. łóżeczko (heta / 2) = 1 / tan (heta / 2) zostawiając nas z 1 / tan (heta / 2) = x. Teraz bierzemy jedną po obu stronach. 1 / {1 / tan (heta / 2)} = 1 / x, który przechodzi w tan (heta / 2) = 1 / x. W tym momencie musimy zdobyć theta poza opalenizną, r Czytaj więcej »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Jeśli theta = pi / 10, to 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [Cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Teraz cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, daje wynik. Czytaj więcej »

Znajdź wszystkie 3 strony za pomocą prawa sinusów, a następnie użyj formuły Herona, aby znaleźć Obszar. Powierzchnia = 41.322 Suma kątów: kapelusz (AB) + kapelusz (BC) + kapelusz (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + kapelusz (AC) = π kapelusz (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 kapelusz (AC) = (12π-2π-7π) / 12 kapelusz (AC) = (3π) / 12 kapelusz (AC) = π / 4 Prawo sinusów A / sin (kapelusz (BC)) = B / grzech (kapelusz (AC)) = C / grzech (kapelusz (AB)) Więc możesz znaleźć strony A i C Strona AA / grzech (kapelusz (BC)) = B / grzech (kapelusz (AC)) A = B / grzech (kapelusz (AC)) * grzech (kapelusz (BC)) A = 11 / grzech (π / 4) Czytaj więcej »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) zaczynają się kolorem (czerwony) („Suma i różnica formuły ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. równanie sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. równanie Odejmij 2 od 1 równanie sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sinus y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) W tym momencie niech x = pi / 3 i y = (3pi) / 8, a następnie użyj cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * grzech ((3pi) / 8) = 1/2 * grzech ((17pi) / Czytaj więcej »

271.299 kąt między A i B = Pi / 2, więc trójkąt jest trójkątem prostokątnym. W trójkącie prostokątnym opalenizna kąta = (Naprzeciwko) / (Sąsiadująco) Zastępując znane wartości Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Sąsiadująco) Zmiana układu i uproszczenie Przyleganie = 12.057713 Obszar trójkąta = 1/2 * podstawa * wysokość Zastępując wartości 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Czytaj więcej »

Patrz poniżej f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3s ^ ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Czytaj więcej »

Zapoznaj się z wyjaśnieniem poniżej Pamiętaj: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Krok 1: Przepisz problem, ponieważ jest to 1 + grzech 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Krok 2: Wybierz stronę, którą chcesz do pracy - (prawa strona jest bardziej skomplikowana) 1+ grzech (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Noted: lewa strona jest równa prawej stronie, co oznacza, że to wyrażenie jest poprawny. Możemy potwierdzić dowód dodając QED (po łacinie oznaczało quod e Czytaj więcej »

Theta ~ = 2,49 radianów Uwaga: Anioł między dwoma niezerowymi wektorami u i v, gdzie 0 <= theta <= pi jest zdefiniowany jako vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Gdzie jako:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) Krok 1: Niech vec u = <- 3, 9, -7> i vec v = <4, -2, 8> Krok 2: Znajdźmy kolor (czerwony) (u * v) kolor (czerwony) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = kolor (czerwony) (- 86) Krok 3: Pozw Czytaj więcej »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Konwertuj na formy trygonometryczne najpierw 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i grzech (tan ^ - 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i grzech (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] Podziel jest równy (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i grzech (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Zwróć uwagę na wzór: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) ró Czytaj więcej »

Arctan (1/2) = 0,46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'są to wartości kalkulatora Czytaj więcej »

Wykres należy do rodziny stożkowej zwanej kołem. Przypisz kilka wartości theta, a następnie oblicz odpowiadające r, a następnie wykreśl wykres. Podany r = 4sin theta jest równoważny x ^ 2 + y ^ 2 = 4y i wypełniając kwadrat x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 również używając „formy środkowego promienia (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 środek (h, k) = (0, 2) z promieniem r = 2 teraz, jesteś gotowy, aby wykres uprzejmie zobaczyć wykres poniżej wykresu {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} Możesz również od razu użyć r = 4 sin theta, przypisując wartości theta i zwracają Czytaj więcej »

Pl, patrz poniżej Kąt między bokami A i B = 5pi / 12 Kąt między bokami C i B = pi / 12 Kąt między bokami C i A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 stąd trójkąt jest pod kątem prostym, a B jest jego przeciwprostokątną. Dlatego strona A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) strona C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Więc obszar = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 m² Czytaj więcej »

Alfa ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa -9 = sqrt390 * cos alfa -9 = 19,74 * cos alfa cos alfa = -9 / (19,74) cos alfa = 0,445927051672 alfa ~ = 63 ^ o Czytaj więcej »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) po prostu upraszczaj go, jeśli chcesz. Z podanych danych: Jak wyrazić cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta w kategoriach sin theta? Rozwiązanie: z fundamentalnych tożsamości trygonometrycznych Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 następuje cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta także sec theta = 1 / cos theta zatem cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta) dlatego cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Czytaj więcej »

Y = x jeśli (r, theta) jest współrzędną biegunową odpowiadającą prostokątnej współrzędnej (x, y) punktu. następnie x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta tutaj theta = (pi / 4) Tak y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Czytaj więcej »

= 0.58 + 0.38i Tożsamość Eulera jest szczególnym przypadkiem formuły Eulera z analizy złożonej, która stwierdza, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x, e ^ {ix} = cos x + jest w x przy użyciu tej formuły mamy e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0,96-0,54 i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i Czytaj więcej »

= -pi / 3 "wartość główna" funkcji arcsin oznacza, że jest ona pomiędzy -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 dla najmniejszej wartości dodatniej arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Czytaj więcej »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Oto najbardziej eleganckie rozwiązanie, które znalazłem w: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Więc jeśli x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Zastępowanie cos (2x) i cos (3x) według ich ogólnych wzorów: kolor (czerwony) (cos (2x) = 2 cos ^ 2x-1 i cos (3x) = 4 cos ^ 3 x-3cosx), otrzymujemy: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Zastępowanie cosx przez y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Wiemy, że y! = 1, więc musimy rozwiązać część kwadratową: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 Czytaj więcej »

Amplituda wynosi -1, okres wynosi pi, a wykres jest przesunięty w prawo pi / 2 i w górę 1. Ogólny wzór dla funkcji kosinusoidalnej to y = acosb (x-h) + k. W tym przypadku a wynosi -1. Aby znaleźć okres wykresu, musimy najpierw znaleźć wartość b. W tym przypadku musimy rozłożyć 2, aby wyizolować x (aby utworzyć (x-h)). Po rozłożeniu 2 z (2x-pi) otrzymujemy 2 (x-pi / 2). Równanie wygląda teraz tak: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 Możemy teraz wyraźnie zobaczyć, że wartość b wynosi 2. Aby znaleźć okres, dzielimy (2pi) / b. (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Następnie wartość h określa stopień przesunięcia wykresu w poziom Czytaj więcej »

Długość przeciwprostokątnej to 4sqrt82. Aby znaleźć przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, możemy użyć twierdzenia Pitagorasa. ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a i b są nogami trójkąta, w tym przypadku są to 4 i 36. Teraz możemy zastąpić te liczby formułą. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Czytaj więcej »

Sieczna jest odwrotnością COSINE tak sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Teraz kąt jest w 3. ćwiartce, a cosinus jest ujemny w 3. kwadrancie (reguła CAST). / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4), a ponieważ cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, wynik jest taki, że sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 ma nadzieję, że to pomoże Czytaj więcej »